趣味數(shù)學(xué)故事

數(shù)學(xué)趣味小故事

教學(xué)目標(biāo)：通過小故事提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過程：1、學(xué)生展示自己所搜集的數(shù)學(xué)故事?；ハ喾窒?。

2、學(xué)生代表講自己所搜集的賣酒的故事。

北宋的一個夜晚，一家小酒店的老板正和伙計一起堆酒壇。因為近來生意特別好，酒壇自然也就多。

老板一邊在心里樂，一邊盤算著如何發(fā)更大的財。他要把酒壇堆得整整齊齊，美現(xiàn)大方，吸引更多的顧

客光臨酒店。

酒壇堆得非常漂亮，一層一層整整齊齊。酒店門口的招幌迎風(fēng)飄揚，使人不得不駐足逗留，忍不

住想進(jìn)店喝幾盅。酒店老板得意揚揚之際，想數(shù)數(shù)酒壇一共有多少只?？墒?，數(shù)壇子也并不輕松，老板

從前面繞到后面，又從后面繞到前面，剛剛擦干的汗水又冒出來了，伙計們都笑了

第二天。這堆酒壇果然吸引了不少顧客，老板望著酒壇，樂不可支。這時，一位衣能斃楚的青年

書生走了過來，面對酒壇，若有所思。老板心想：我昨天為了數(shù)清這堆酒壇，花了很大的功夫，這位青

年相貌不凡，我倒要考考他看。

"年輕人，你知道這堆酒壇一共有多少個嗎？"老板半開玩笑地問道。

"這很容易，只要你告訴我這堆酒壇最上面的那層一共幾排，每排多少個，一共有幾層。根本不

用數(shù)，我馬上就知道這堆酒壇的數(shù)目。"年輕人這么說話，顯然有十足的把握。

"噢！"老板心想：這位年輕人真會說大話，不妨把他提的條件告訴他，看看他的能耐到底有多大。

于是老板爽快地說：

”最上面那層酒壇是四排，每排8個，第二層是五排，每排9個……"

”好了，一共七層，"年輕人打斷了老板的話，不加思索地報出了答案，“一共567個酒壇。對嗎？"

老板一下子驚得連張開的嘴巴也忘記合攏了。這么快！老板馬上把年輕人請進(jìn)酒店，上茶，敬酒，

招待得萬分周到。老板真是打心眼佩服這位青年，又是請教姓名，又是討教教壇的方法。

這位青年就叫沈括。優(yōu)越的家庭生活條件使他有機(jī)會讀書，加上他好奇心強，肯鉆研，于是他就

成了很有才學(xué)的人。沈括回答老板說："我數(shù)這壇子的方法其實非常簡單，因為最中間那層共77個，共

七層，只要再乘7,最后加上常數(shù)28就行了?！?/p>

沉括從小對籌算很感興趣，讀了許多數(shù)學(xué)名著。后來自己寫成了一本數(shù)學(xué)專著《隙積術(shù)》，專門

研究高階等差級數(shù)的求和問題。沈括教壇的方法就是利用了高階等差級數(shù)求和的方法，要比單純地數(shù)方

便多了。數(shù)學(xué)上還可能碰到數(shù)字更大，項數(shù)更多的題目，用這種方法便可一下子迎刃而解。

3、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（小組交流）

翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理活動課教案

【教學(xué)目標(biāo)】幫助學(xué)生鞏固對“有理數(shù)乘法符號規(guī)律”的認(rèn)識和掌握，揭示翻牌游戲中的數(shù)

學(xué)道理，學(xué)習(xí)“用數(shù)學(xué)的眼光看事物”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

【學(xué)具準(zhǔn)備】撲克牌若干副

【教學(xué)組織】學(xué)生四人一俎，均衡搭配

【教學(xué)流程】一、算一算(熱身準(zhǔn)備)

①3X25X4X2X1=

(2)(-3)X25X4X2X1=

③(-3)X(-25)X4X2X1=

@(-3)X(-25)X(-4)X2X1=

⑤(-3)X(-25)X(-4)X(-2)X1=

⑥(-3)X(-25)X(-4)X(-2)X(-1)=

解后反思：多個非零數(shù)相乘，積的正負(fù)由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正；當(dāng)當(dāng)

負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；

二、玩一玩(數(shù)學(xué)其實很好玩)

說明：在下面的所有游戲中，說“翻動”牌是指“使這張牌一面朝上變?yōu)榱硪幻娉稀?/p>

游戲1:桌上有7張正面朝上的撲克牌，每次翻動其中的2張(包括已翻過的牌)，這樣一直下去，觀

察能否使這7張牌都反面朝上？

游戲2:桌上有7張正面朝上的撲克牌,每次翻動其中的3張(包括已翻過的牌)，這樣一直下去，觀

察能否使這7張牌都反面朝上？

游戲3:桌上有7張正面朝上的撲克牌,每次翻動其中的4張(包括已翻過的牌)，這樣一直下去，觀

察能否使這7張牌都反面朝上？

游戲4：桌上有7張正面朝上的撲克牌,每次翻動其中的5張(包括已翻過的牌)，這樣一直下去，觀

察能否使這7張牌都反面朝上？

游戲5:桌上有8張正面朝上的撲克牌,每次翻動其中的2張(包括已翻過的牌)，這樣一直下去，觀

察能否使這8張牌都反面朝上？

游戲6：桌上有8張正面朝上的撲克牌,每次翻動其中的3張(包括已翻過的牌)，這樣一直下去，觀

察能否使這8張牌都反面朝上

說明：每個游戲結(jié)束時，都要學(xué)生通報結(jié)果，確認(rèn)正確答案后才做下一個游戲。

三、想一想、說一說(用數(shù)學(xué)的眼光看事物)

思考：為什么游戲1和游戲3不能使所有的牌都實現(xiàn)“反面朝上”？而游戲2和游戲4卻能實現(xiàn)？

游戲5和游戲6也可以實現(xiàn)？

點撥：我們重點分析游戲1和游戲2。在游戲1中，如果在每張牌的正面都寫1,反而都寫一1,

考慮所有牌朝上一面的數(shù)的積。開始時都是正面朝上，上面的數(shù)的積是1。每次翻動2張，那么7張牌

朝上的數(shù)的積會變嗎？在游戲2中，也在每張牌的正面都寫1,反面都寫一1,考慮所有牌剌上一面

的數(shù)的積。開始時都是正面朝上，上面的數(shù)的積是1。每次翻動3張，那么7張牌朝上的數(shù)的積會變嗎？

四、聽一聽（老師揭秘）

將一張牌翻動一次相當(dāng)于將一個數(shù)變成它的相反數(shù)，

那么：同時翻動偶數(shù)張，相當(dāng)于改變了偶數(shù)個因子的符號，積的符號不變；同時翻動奇數(shù)張，相當(dāng)于改

變了奇數(shù)個因子的符號，積的符號會變；

五、拓一拓（延伸思考）

1、桌上有7張反面朝上的撲克牌，每次翻動其中的2張（包括已翻過的牌），這樣一直下去，能否使

這7張牌都正面朝上？

2、桌上有任意奇數(shù)張撲克牌，都是反面朝上的，每次翻動其中的2張（包括已翻過的牌），這樣一直

下去，能否使這些牌都正面朝上？

3、桌面上有m張撲克牌，其中a張正面朝上，b張正面朝下（a+b=m）,每次翻動任意n張（n<m）,使其改

變原來的方向，這樣做下去，在什么情況下可使全部正面朝下？（提示：完成下表，你就知道答案了）

分類初始狀態(tài)的積n的奇偶性全部面朝下時的積a偶、b奇；a偶、b偶；a奇、b偶；a奇、b奇

六、說一說（小結(jié)一下這節(jié)課你的收獲）

數(shù)字1與字母X的對話

教學(xué)目標(biāo):

通過閱讀數(shù)字1與字母X的對話，理解用字母表示數(shù)的意義，滲透符號化數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)符號感。

創(chuàng)設(shè)各種情景，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)，進(jìn)一步提高創(chuàng)新和實踐能力

教學(xué)過程：

(一)請全班同學(xué)推薦兩名朗誦水平好的同學(xué)，進(jìn)行配樂朗誦“數(shù)字1與字母X的對話”，聽完后回

答對字母表示數(shù)的意義的理解。

對話：

1:“我是數(shù)，數(shù)與形才是數(shù)學(xué)王國的真正的主人?！?/p>

X:“我是字母，我雖不是具體的數(shù)，但可以表示各種各樣的數(shù)，我可以代表你1,也可以代表

其它的數(shù)?！?/p>

1:“由我們數(shù)組成的式子有確切的大小，例如，人們一見到1+2就知道是1與2的和，你們字

母能做到嗎？”

x:“有我們字母的式子具有更一般的含義，例如：x+y能表示任何兩個數(shù)的和，包括1+2,x+y=y+x

能表示兩個數(shù)相加時，可以交換順序，即加法交換律

1:“人們解決實際問題時，必須根據(jù)已知的具體數(shù)進(jìn)行計算，而字母有什么用呢？”

x:“用字母表示數(shù)，將字母引進(jìn)算式，能更方便地表示數(shù)量關(guān)系，更具有普遍的意義J

(二)科學(xué)的奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索，讓我們首先當(dāng)個“小小發(fā)現(xiàn)家”。多媒體出示“小小發(fā)現(xiàn)家”-

題：

觀察下列等式(1)32-12=4X2

(2)42-22=4X3

(3)52-32=4X4

(4)(_)2-(_)2_)2=(_)X(_)

①填寫完整⑷式；②這些等式反映自然數(shù)的某種規(guī)律，設(shè)n(n^1)表示自然數(shù)，則第r個等式

為o學(xué)生活動：小組先互助合作，討論交流，然后派代表發(fā)言，其他小組補充。

簡析：從特殊到一般的題型設(shè)計，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，易于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，采用的學(xué)

習(xí)方式易讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中了解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在感受到獨立探索的樂趣與價值

的同時，體驗到合作的力量，嘗試到互助成功的喜悅。

(三)師生小結(jié)，聚焦課堂：

沖生互動：小結(jié)本堂課的收獲，學(xué)生物所欲言，有知識、情感、學(xué)習(xí)方法等等方面的體會與感

受，最后教師對本堂課知識方面的內(nèi)容小結(jié)成四句話：“字母真神奇，數(shù)字它代替，復(fù)雜變?nèi)菀祝我?/p>

要牢記。

(四)名言導(dǎo)航，養(yǎng)成品質(zhì)

教師活動：在本堂課結(jié)束之時，老師送給大家一句偉人愛因斯坦的名言，愿大家將它隹為學(xué)習(xí)

征途中的座右銘，揚起理想的風(fēng)帆，到達(dá)成功的彼岸。

4X+Y+Z,A：成功；X：艱苦的勞動；Y：正確的方法；Z：少談空話。

簡析：學(xué)生能力的培養(yǎng)，不僅僅是體現(xiàn)在純知識的傳授上，更體現(xiàn)在意志、品質(zhì)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等非

智力因素上；同時名言又用字母公式加以表示，與本堂課相關(guān)聯(lián)，學(xué)生更愿意從心靈深處去接受它。

日歷中的數(shù)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體臉運用方程解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、才既括、分析問題、解決問

題的能力，初步認(rèn)識運用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系。

2、通過生動的、有趣的日歷問題，讓學(xué)生認(rèn)識運用一元一次方程解決實際問題必須把握好三個重要

環(huán)節(jié)，一是正確審清題意；二是找準(zhǔn)“相等關(guān)系”；三是正確求解方程并判明解的合理性。

3、針對一系列生動有趣且富于挑戰(zhàn)的問題，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，讓學(xué)生獲取成功體臉，激發(fā)學(xué)習(xí)熱

情，增強學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。

教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一個月份的日歷

教學(xué)過程：

一、分組游戲：學(xué)生分組（其一學(xué)生給出同一列三個數(shù)的和，同伴說出分別是哪三天？）

嘗試解決：（學(xué)生獨立練習(xí)，根據(jù)實際意義判明解的合理性）