注冊巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-理論力學(xué)）模擬試卷7

注冊巖土工程師(基礎(chǔ)考試.上午.理論力

學(xué))模擬試卷7

一、單項選擇題(本題共30題，每題1.0分，共30

分。)

1、兩個幾何尺寸相同、繞線方向不同的繞線輪，在繩的拉動下沿平直固定軌道做

純滾動，設(shè)繩端的速度都是U,在圖a)、b)兩種情況下，輪的角速度及輪心的速

度分別用回、41與32、表示，則叫與①2、與火，的相互關(guān)系分別是：

a)b)

A、O)iVo)2轉(zhuǎn)向相同，UC,?

B、叫=9轉(zhuǎn)向相同，5\"：

c、?vo)2轉(zhuǎn)向相反，

D、COI>CO2轉(zhuǎn)向相反%〈附

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點(diǎn)解析：輪與地面接觸點(diǎn)為瞬心。

2、圖示瞬時，作平面運(yùn)動圖形上A、B兩點(diǎn)的加速度相等，即aA=aB，則該瞬時

平面圖形的角速度co與角加速度a分別是:

A、a)=0,。和

B、⑴翔，a=0

C、co=O,a=0

D、,a彳0

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點(diǎn)解析：求平面圖形上一點(diǎn)加速度的基點(diǎn)法，aB=aA+aBAn+aBAT。

3、圖示圓盤某瞬時以角速度3,角加速度a繞。軸轉(zhuǎn)動，其上A、B兩點(diǎn)的加速

度分別為HA和aB，與半徑的夾角分別為。和(P若OA=R,OB=R/2,則HA與

A、aA=aB?0=(p

B、aA=aB?9=2(p

C、aA=2aB，0—<p

D、aA=2aB，0=2(p

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點(diǎn)解析：定軸轉(zhuǎn)動問題，aA=aAn+aA‘，aA'=Ra,tanO=tan(p=

與。

3o

4、直角剛桿OAB在圖示瞬間角速度co=2rad/s,角加速度￡=5rad/s2,若OA=

40cm,AB=30cm,則B點(diǎn)的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小

A、100cm/s；200cm/s**；250cm/s-

B、80cm/s2；160cnVs2；200cm/s2

C、60cm/$2；120cm/s2；150cm/s2

D、100cm/s2；200cm/s2；200cm/s2

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點(diǎn)解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動剛體上一點(diǎn)速度、加速度與轉(zhuǎn)動角速度、角加速度的關(guān)

系，UB=OB.co=5Ox2=100cm/s,aBT=OB.E=50x5=250cm/s2,aBn=OB.o2=

50x22=200cm/s2o

5、重為W的貨物由電梯載運(yùn)下降，當(dāng)電梯加速下降、勻速下降及減速下降時;貨

物對地板的壓力分別為R］、R2、R3，它們之間的關(guān)系為：

A、RI=R2=R3

B、RI>R2>R3

C、CVR2VR3

D、R|<R2>R3

標(biāo)準(zhǔn)答案：c

知識點(diǎn)解析：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程ma=ZF,當(dāng)貨物加速下降、勻速下降和戒速

下降時，加速度分別向下、為零、向上，代入公式有ma=W—Ri，0=W—R2,—

ma=W——Rjo

6、如圖所示，兩重物Mi和M2的質(zhì)量分別為mi和m2，兩事物系在不計質(zhì)量的軟

繩上，繩繞過勻質(zhì)定滑輪，滑輪半徑為r,質(zhì)量為m,則此滑輪系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸。之動

量矩為:

A、Lo—(nii+m2—6

m]rvX

Lo=(mi+m2一?

\rv\

C、Lo=(mi+m2+'

D、Lo=(mi+m2+//

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點(diǎn)解析：根據(jù)動量矩定義和公式：Lo=Mo(miu)+Mo(nuu)+Jo輪s=

1v1

miur+m2r+2mJ(o,(o=r,Lo=(mi+m2+2m)ruo

7、質(zhì)量為m,長為21的均質(zhì)桿初始位于水平位置，如圖所示。A端脫落后，桿繞

時，AB桿B處的約束力大小為:

y

B

A、FBX=O，F(xiàn)By=O

mg

B、FBX=O，F(xiàn)By=4

c^FBX=1，F(xiàn)By=mg

5mg

D、FBX=O，F(xiàn)By=2

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點(diǎn)解析：根據(jù)動能定理，當(dāng)桿從水平轉(zhuǎn)動到鉛垂位置時，Ti=O；T2=

co2=-122、/曰2第

2233ml2^2；w12=mgl代入T2—Ti=Wi2，得CO-=2/

再根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動微分方程：JB(X=MB(F)=(),a=0根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動定理：質(zhì)心的加速

Q<?r=h=0,&'”=leu'=___c~o

度2受力如解圖所示：ml(O2=FBy—mg,FBy=2

8、圖示均質(zhì)圓輪，質(zhì)量為m,半徑為r,在鉛垂圖面內(nèi)繞通過圓盤中心0的水平

軸轉(zhuǎn)動，角速度為①，角加速度為儲此時將圓輪的慣性力系向0點(diǎn)簡化，其慣性

力主矢和慣性力主矩的大小分別為:

A、0；0

1

F2

B、mre；乙mre

2

C、0；2mr%

x

D、0；4mr2w2

標(biāo)準(zhǔn)答案：c

知識點(diǎn)解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動剛體慣性力系的簡化結(jié)果，慣性力主矢和主矩的大小分

a

=2

別為Fi=mac=0，Mio=Joe2mr8o

9、5根彈簧系數(shù)均為k的彈簧，串聯(lián)與并聯(lián)時的等效彈簧剛度系數(shù)分別為：

A.5Aj《B.C.T*;5^D.A；5A

□k05人

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：c

知識點(diǎn)解析?：根據(jù)串、并聯(lián)彈簧等效彈簧剛度的計算公式。

10、圖示質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)M,受有兩個力F和R的作用，產(chǎn)生水平向左的加速度

DMFx

a,它在x軸方向的動力學(xué)方程為：一。

A、ma-F-R

B、一ma一F-R

C>ma—R+F

D、一ma—R—F

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點(diǎn)解析：將動力學(xué)矢量方程ma=F+R,在x方向投影，有一ma=F—R。

II、均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m,半徑為R,在鉛垂平面內(nèi)繞0軸轉(zhuǎn)動，圖示瞬時角速度

A.B.^r-fflR(U?47nl^3

4

D.

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

2

知識點(diǎn)解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動剛體動量矩和動能的公式：Lo=Jos，T="2J0CO,其

1333

22222

中：Jo=2mR+mR=2mR,Lo=2mR%,T=^mRCD0

12、質(zhì)量為m,長為21的均質(zhì)細(xì)桿初始位于水平位置，如圖所示。A端脫落后,

桿繞軸B轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到鉛垂位置時，AB桿角加速度的大小為：

A.OB.*C霽D.孥

41I

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點(diǎn)解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動微分方程JBa=MB（F）,當(dāng)桿轉(zhuǎn)動到鉛垂位置時，受力

如圖，桿上所有外力對B點(diǎn)的力矩為零，即MB（F）=O。

13、均質(zhì)細(xì)桿AB重力為P,長為21,A端錢支，B端用繩系住，處于水平位置，

如圖所示。當(dāng)B端繩突然剪斷瞬時，AB桿的角加速度大小為"，則A處約束力

大小為：物力

A、FAX=O，F(xiàn)Ay=O

p

B、FAX=O,FAy=4

p

C、FAX=P，F(xiàn)Ay=2

D、FAX=O,FAy=P

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

維

知識點(diǎn)解析：繩剪斷瞬時（見解圖），桿的s=0,a=41；則質(zhì)心的加速度acx

織工

=0,acy=al=4根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動定理：acy=P—FA5”FAy=0,FAy=P—

3_P

/k了。

14、圖示一彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，置于光滑的斜廠-V以在00?900間改

變，則隨a的增大系統(tǒng)振動的固有頻率：

A、增大

B、減小

C、不變

D、不能確定

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點(diǎn)解析：質(zhì)點(diǎn)振動的固有頻率與傾角無關(guān)。

15、圖示勻質(zhì)桿AB長1,質(zhì)量為m,質(zhì)心為C。點(diǎn)D距點(diǎn)A為4。桿對通過點(diǎn)

D且垂直于AB的軸y的轉(zhuǎn)動慣量為：

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

i/w/2

知識點(diǎn)解析：根據(jù)平行移軸公式：JDy=JCy+md2=12

16、圖示質(zhì)量為m的三角形物塊，其傾斜角為仇可在光滑的水平地面上運(yùn)動。質(zhì)

量為m的矩形物塊又沿斜面運(yùn)動。兩塊間也是光滑的。該系統(tǒng)的動力學(xué)特征［動

量、動量矩、機(jī)械能）有守恒情形的數(shù)量為:

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

標(biāo)準(zhǔn)答案：c

知識點(diǎn)解析：因?yàn)檎麄€系統(tǒng)水平方向所受外力為零，故系統(tǒng)水平方向動量守恒；乂

因?yàn)樽龉Φ牧楸Ｊ亓?，有系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

17、圖示質(zhì)量為m,半徑為r的定滑輪O上繞有細(xì)繩，依靠摩擦使繩在輪上不打

滑，并帶動滑輪轉(zhuǎn)動。繩之兩端均系質(zhì)量m的物塊A與B。塊B放置的光滑斜面

傾角為a,0<a<2o假設(shè)定滑輪0的軸承光滑，當(dāng)系統(tǒng)在兩物塊的重力作用下運(yùn)

動時，B與。間，A與O間的繩力FTI和FT2的大小有關(guān)系：

B、FT1〈FT2

C^FTI>FT2

D、只依據(jù)已知條件不能確定

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點(diǎn)解析：在右側(cè)物體重力作用下，滑輪順時針方向轉(zhuǎn)動，故輪上作用的合力矩

應(yīng)有：（FT2—FTI）F>0?即FT1〈FT2。

18、圖示彈簧一物塊直線振動系統(tǒng)中，物塊質(zhì)量m,兩根彈簧的剛度系數(shù)各為k]

和k2。若用一根等效彈簧代替這兩根彈簧，則其剛度系數(shù)k為：

A、hi+4

2k.kt

B、

kx+kz

C、2

D、k=k]+k2

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點(diǎn)解析：系統(tǒng)為并聯(lián)彈簧，其等效的彈簧剛度應(yīng)為兩彈簧剛度之和。

19、三角形物塊沿水平地面運(yùn)動的加速度為a,方向如圖。物塊傾斜角為a。重W

的小球在斜面上用細(xì)繩拉住，繩另端固定在斜面上。設(shè)物塊運(yùn)動中繩不松軟，則小

球?qū)π泵娴膲毫N的大小為:

A>FN<WCOSQ

B、FN>WCOSQ

C、FN=Wcosa

D、只根據(jù)所給條件則不能確定

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點(diǎn)解析：小球受力如圖，應(yīng)用牛頓第''二定律：沿垂直于斜面方向，asina=

FN=Wcosa；所以FN=FN=卜asina+Wcosa>Wcosao

20、忽略質(zhì)量的細(xì)桿OC=1,其端部固結(jié)勻質(zhì)圓盤（見圖）。桿上點(diǎn)C為圓盤圓

心。盤質(zhì)量為m,半徑為r。系統(tǒng)以角速度①繞軸O轉(zhuǎn)動。系統(tǒng)的動能是：

A.T=B.+

C.T=-C—mr2)a)D.T=-y(-wr24-;w/2)

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

22

知識點(diǎn)解析：圓盤繞軸O作定軸轉(zhuǎn)動，其動能為T=2JOQ/，且Jo=ZmF+m/。

21、圖示彈簧一物塊直線振動系統(tǒng)位于鉛垂面內(nèi)。彈簧剛度系數(shù)為k,物塊質(zhì)量為

m。若已知物塊的運(yùn)動微分方程為〃」+kx=O,則描述運(yùn)動的坐標(biāo)Ox的坐標(biāo)原點(diǎn)

A、彈簧懸掛處點(diǎn)Oi

B、彈簧原長lo處之點(diǎn)02

C、彈簧由物塊重力引起靜伸長曲之點(diǎn)03

D、任意點(diǎn)皆可

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點(diǎn)解析：參考微分方程的推導(dǎo)過程（見教程）°

22、圖示兩重物的質(zhì)量均為m,分別系在兩軟繩上。此兩繩又分別繞在半徑各為r

與2r并固結(jié)在一起的兩輪上。兩圓輪構(gòu)成之鼓輪的質(zhì)量亦為m,對軸。的回轉(zhuǎn)半

徑為Po。兩重物中一鉛垂懸掛，一置于光滑平面上。當(dāng)系統(tǒng)在左重物重力作用下

運(yùn)動時，鼓輪的角加速度a為：

5/+p（）3r+%pn5L+P;

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點(diǎn)解析：應(yīng)用動能定理：T2—TI=W|2O若設(shè)重物A下降h時鼓輪的角速度為

21±

C0O，則系統(tǒng)的動能為12=21月口2+2UB2+2.10302，口=常量。其中i）A=2noo；

旦1

222

VB—rwo；Jo—mpoo力所做的功為Wi2=mgh。代入動能定理2mrC0O+2

2

mpo2a)o2一T]=mgh將上式的等號兩邊同時對時間[求導(dǎo)數(shù)，可得：5mr2o)oa+2

.._2rg

mp()2⑴oa=〃'g"式中，人=UA=2IXOO，則鼓輪的隹加速度為5廠+外

23、鉛垂振動臺的運(yùn)動規(guī)律丫=25吊血。圖上點(diǎn)0,1,2各為臺的平衡位置。振動

最高點(diǎn)與最低點(diǎn)。臺上顆粒重W。設(shè)顆粒與臺面永不脫離，則振動臺在這三個位

置作用于顆粒的約束力FN大小的關(guān)系為:

A、FNIVFNO=WVFN2

FNI>FNO=W>FN2

C>FNI=FNO=FN2=W

D、FNI=FN2〈FNO=W

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

W-

—????

知識點(diǎn)解析：應(yīng)用牛頓第二定律:g=FN—w,0位置時了＜0；1位置時事〈

0：2位置時>0；因此FNO=W,FNIVW,FN2>W.

24、勻質(zhì)桿OA質(zhì)量為m,長為1,角速度為“，如圖所示。則其動量大小為:

A.ymlujB.mlufC.D.ymluj

w04

-o

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點(diǎn)解析：運(yùn)量的大小等于桿AB的質(zhì)量乘以其質(zhì)心速度，即

25、勻質(zhì)桿質(zhì)量為m,長OA=1,在鉛垂面內(nèi)繞定軸0轉(zhuǎn)動。桿質(zhì)心C處連接剛

度系數(shù)k較大的彈簧，彈費(fèi)另端固定。圖示位置為彈簧原長，當(dāng)桿由此位置逆時針

方向轉(zhuǎn)動時，桿上A點(diǎn)的速度為UA，若桿落至水平位置的角速度為零，則UA的大

B.出2-公%_或

CJ}(2—⑶z%—8gl

D.』32一.%—3xl

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點(diǎn)解析：應(yīng)用動能定理T2—T|=W]2，其中：T2=0；TI=

9%(知…2="-別"緲。

2