廣西南寧中學(xué)春季學(xué)期2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.4]=1.若，則x的取值范圍是（）A．x≥13 B．x≤16 C．13≤x＜16 D．13＜x≤162．計算+++++……+的值為（）A． B． C． D．3．如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點、分別落在、的位置，若，則等于（）A． B． C． D．4．如圖，點C，D，E是線段AB上的三個點．下面關(guān)于線段CE的表示，①CE=CD+DE；②CE+AC=CD+DB；③AB+CE=AE+CB；④CE-EB=CD．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③5．如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）6．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國中學(xué)生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查7．下列長度的三條線段不能組成三角形的是A．3，4，5 B．5，7，11 C．2，3，6 D．4，9，98．下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，59．在平面直角坐標(biāo)系中，點M（a，b）的坐標(biāo)滿足（a﹣3）2+＝0，則點M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（）A．x(a-b)=ax-bx B．xC．y2-1=(y+1)(y-1)11．若m＞n，則下列不等式正確的是()A．m－2＜n－2 B．3m＜3n C． D．－5m＞－5n12．將一個各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有顏色的概率是（）A．1927 B．949 C．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知、滿足方程組，則代數(shù)式___．14．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范圍是_____．15．若是方程ax+y＝3的解，則a＝_____．16．如圖，點在同一條直線上，，如果，那么___________17．若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144°，則這個多邊形的是邊數(shù)為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值．19．（5分）甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成，工程費用共36000元，若甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程，乙工程隊所用的時間是甲工程隊的1.5倍，乙工程隊每天的費用比甲工程隊少800元.（1）問甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若讓一個工程隊單獨完成這項工程，哪個工程隊的費用較少？20．（8分）用10個除顏色外均相同的球設(shè)計一個摸球游戲：（1）使摸到紅球的概率為；（2）使摸到紅球和白球的概率都是．21．（10分）企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求100元所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？22．（10分）規(guī)定：表示不小于的最小整數(shù)，如，，.在此規(guī)定下任意數(shù)都能寫出如下形式：，其中.（1）直接寫出，，的大小關(guān)系：__________；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式解決下列問題：滿足的的取值范圍；（3）求適合的的值.23．（12分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OG⊥CD，(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數(shù)；(2)如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)對于實數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x最大整數(shù)，可得答案．【詳解】由，得，解得13≤x＜16，故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，利用[x]不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵．2、B【解析】分析：直接利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將原式變形進(jìn)而得出答案．詳解：原式==，=1-=．

故選B．點睛：此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確分解分?jǐn)?shù)將原式變形是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。驹斀狻吭斀猓骸逜D∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質(zhì)知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故選A．【點睛】本題考查的是折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、D【解析】

根據(jù)圖像找出相關(guān)線段之間的和差關(guān)系，然后進(jìn)一步判斷即可.【詳解】由圖像可得：CE=CD+DE，故①正確；由圖像可得：CE+AC=AE，CD+DB=BC，而AE與BC不一定相等，故②錯誤；由圖像可得：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB，故③正確；由圖像可得：CE?ED=CD，根據(jù)題意無法得出DE=EB，故④錯誤；綜上所述，只有①③正確，故選：D.【點睛】本題主要考查了線段的和差問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．解：A、（4，3）在第一象限，故A錯誤；B、（﹣4，3）在第二象限，故B錯誤；C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正確；D、（4，﹣3）在第四象限，故D錯誤；故選C．考點：點的坐標(biāo)．6、C【解析】試題分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的要求可得選項A，為了了解全國中學(xué)生的視力情況，人數(shù)較多，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項A錯誤；選項B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項B錯誤；選項C，為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，選項C正確；選項D，為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，應(yīng)選擇全面調(diào)查，選項D錯誤；故答案選C．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．7、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐個判斷即可．【詳解】A、3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，即符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

B、5+7＞11，7+11＞5，11+5＞7，即符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

C、2+3＜6，即不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形，故本選項符合題意；

D、4+9＞9，9+9＞4，即符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能熟記三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．8、C【解析】

根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、2+3＞4，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．9、A【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而確定其所在象限．【詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點M（3，2），故點M在第一象限．故選：A．【點睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.x(a-b)=ax-bx，為整式的運算，故錯誤；B.x2C.y2-1=(y+1)(y-1)D.a2故選C.【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義.11、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】∵m＞n，∴m-2＞n-2，∴選項A不符合題意；

∵m＞n，∴3m＞3n，∴選項B不符合題意；

∵m＞n，∴，∴選項C符合題意．∵m＞n，∴-5m＜-5n，∴選項D不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．12、D【解析】

首先確定三面涂有顏色的小正方體所的個數(shù)在27個小正方體中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出有3個面涂有顏色的概率．【詳解】將一個各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有顏色的小正方體只能在大正方體的8個角上，共8個，故恰有3個面涂有顏色的概率是827故選D．【點睛】本題將概率的求解設(shè)置于分割正方體的游戲中，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【解析】試題解析：②-①，得故答案為14、【解析】

由于系數(shù)化為1時不等號的方向改變了由不等式的性質(zhì)3知a-3<0，從而可求出a的值.【詳解】∵（a-3）x＞a-3的解集是x＜1，∴a-3<0，∴.故答案為.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．15、1【解析】

把代入方程ax+y＝3，得到關(guān)于a的一元一次方程求解即可.【詳解】把代入方程ax+y＝3，得a+2＝3，∴a=1.故答案為：1.【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.16、30°.【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可求得∠ACE的度數(shù)，再根據(jù)互余兩角的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】解：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A=60°，∵∠ACB=90°=∠ACD，∴∠ECD=90°－∠ACE=90°－60°=30°.故答案為30°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和互余兩角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計算即可．【詳解】180°-144°=36°，360°÷36°=1，∴這個多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1.【解析】

先估算的范圍，確定a，b的值，再代入代數(shù)式即可解答．【詳解】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=﹣2，∴（﹣a）3+（b+2）2=（﹣2）3+（﹣2+2）2=﹣8+7=﹣1．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的范圍．19、(1)甲單獨完成需要20天，則乙單獨完成需要30天；(2)選擇乙比較劃算【解析】

（1）設(shè)甲單獨完成需要天，則乙單獨完成需要天，根據(jù)甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設(shè)甲每天費用為元，則乙每天費用為元，根據(jù)甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，工程費用共36000元列方程求解，然后計算出費用比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲單獨完成需要天，則乙單獨完成需要天，由題意得，解得天，經(jīng)檢驗符合題意，所以乙：30天；（2）設(shè)甲每天費用為元，則乙每天費用為元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲單獨完成此項工程所需費用為：1900×20=38000元；乙單獨完成此項工程所需費用為：1100×30=33000元；所以選擇乙比較劃算；【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．工程問題的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率×工作時間．20、（1）2個紅球，8個黃球；（2）4個紅球，4個白球，2個其他顏色球.【解析】

（1）利用概率公式，要使摸到紅球的概率為，則紅球有2個，然后設(shè)計摸球游戲；（2）利用概率公式，要使摸到紅球和白球的概率都是．則紅球有4個，白球有4個，然后設(shè)計摸球游戲．【詳解】（1）10個除顏色外均相同的球，其中2個紅球，8個黃球；（2）10個除顏色外均相同的球，其中4個紅球，4個白球，2個其他顏色球．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了概率公式．21、50(2)72°(3)84000【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；求得捐款200元的人數(shù)即