2025屆陜西省渭南市富平縣數(shù)學七下期末監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是()A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米2．在實數(shù)0，，1，中，比小的數(shù)是（）A． B． C．1 D．03．下列調(diào)查方式合適的是()A．為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生B．為了了解我國中學生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學生好友做了調(diào)查C．為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式D．為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了普查的方式4．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．3 B．135．將點P（m+2，2m+1）向左平移1個單位長度到P′，且P′在y軸上，那么P′的坐標是（）A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1．﹣3） D．（1，1）6．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°7．下列圖中不是凸多邊形的是（）A． B． C． D．8．如圖,∠1的內(nèi)錯角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠59．若每個人的工作效率相同，a個人b天做c個零件，那么b個人做a個零件所需的天數(shù)為（）A． B． C． D．10．計算（﹣）2019×（﹣2）2020的結(jié)果是（）A． B．－ C．2 D．﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知二元一次方程，當滿足______，的值是大于-1的負數(shù).12．如圖，平分，，，則_______.13．一幅圖案在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個正六邊形和正十二邊形，則第三個多邊形的邊數(shù)是__________．14．一個角的余角比這個角的補角的大10°，則這個角的大小為_____．15．如圖，A，B的坐標為（2，0），（0，1）若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為_____．16．閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點A(如圖1)．求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A．小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進行如下操作：如圖2所示：(1)用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；(2)將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動，使其另一邊經(jīng)過點A，沿這邊作出直線AB，所以，直線AB即為所求．老師說：“小凡的作法正確．”請回答：小凡的作圖依據(jù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有A、B兩種型號臺燈，若購買2臺A型臺燈和6臺B型臺燈共需610元．若購買6臺A型臺燈和2臺B型臺燈共需470元．（1）求A、B兩種型號臺燈每臺分別多少元？（2）采購員小紅想采購A、B兩種型號臺燈共30臺，且總費用不超過2200元，則最多能采購B型臺燈多少臺？18．（8分）（1）如圖，，交于點，，垂足為，，求的度數(shù)．（2）如圖，在上，，試說明：.19．（8分）如圖1，在ΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE與AB相交于點D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分別為點E、F.（1）若AF=5，BE=2，求EF的長.（2）如圖2，取AB中點G，連接FG、EG，請判斷ΔGEF的形狀，并說明理由.20．（8分）已知：如圖，線段AC和BD相交于點G，連接AB，CD，E是CD上一點，F(xiàn)是DG上一點，，且．求證：；若，，求的度數(shù)．21．（8分）已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸.根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物請用含有的式子表示，并幫該物流公司設(shè)計租車方案;(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用.22．（10分）計算：在直角坐標系中，標出下列各點的位置，并寫出各點的坐標.（1）點A在x軸上，位于原點的左側(cè)，距離坐標原點4個單位長度；（2）點B在y軸上，位于原點的上側(cè)，距離坐標原點4個單位長度；（3）點C在y軸的左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個坐標軸都是4個單位長度.23．（10分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？24．（12分）已知x+y=3，（x+3）（y+3）=1．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．所以101納米=1.01×l0-7米，故選B考點：科學記數(shù)法的表示方法點評：本題是屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法，即可完成.2、A【解析】

根據(jù)實數(shù)大小比較，再判斷即可.【詳解】＜-2＜-1.5＜0＜1故選A.【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小的比較，熟練掌握實數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生，調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、為了了解我國中學生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學生好友做了調(diào)查，調(diào)查不具廣泛性，故B不符合題意；

C、為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，故C符合題意；

D、為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；

故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【解析】試題分析：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像1．1111111111…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．考點：無理數(shù)5、A【解析】

由平移的性質(zhì)，構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】P（m+2，2m+1）向左平移1個單位長度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y軸上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故選A．【點睛】本題考查坐標與圖形的變化﹣平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，學會構(gòu)建方程解決問題．6、A【解析】

連接．首先求出，再證明即可解決問題．【詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識，屬于中考?？碱}型．7、A【解析】根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任何一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形．否則即是凹多邊形，故A不是凸多邊形；B是凸多邊形；C是凸多邊形；D是凸多邊形.故選A.8、D【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)錯角位于截線異側(cè)，位于兩條被截線之間可知∠1的內(nèi)錯角是∠1．故選D．點睛：本題考查了內(nèi)錯角的辨識，熟記內(nèi)錯角的概念是解決此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

工作時間=工作總量÷工作效率，需先列出1個人1天的工作效率的代數(shù)式，再列b個人作a個零件所需的天數(shù)．【詳解】∵1個人1天做零件：，

則b個人做a個零件需要的天數(shù)：．

故選：A．【點睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：工作時間=工作總量÷工作效率．10、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算性質(zhì)即可求解.【詳解】原式===-2.故選D.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方的運算性質(zhì)，熟悉掌握是性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先求出，然后根據(jù)y的值是大于-1的負數(shù)，列不等式求解．【詳解】解：由x+2y=-5得，由題意得，解得：-5＜x＜-1．

故答案為：-5＜x＜-1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；

（1）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．12、50°【解析】

根據(jù)平行線與角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，∴∵平分∴∴故填：50°.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線與角平分線的性質(zhì)定理.13、1【解析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【詳解】解：由于正六邊形和正十二邊形內(nèi)角分別為120°、150°，∵360?（150＋120）＝90，又∵正方形內(nèi)角為90°，∴第三個正多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪），幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．14、55°．【解析】

設(shè)這個角大小為x，然后表示出補角和余角，根據(jù)題意列出方程解方程即可【詳解】設(shè)這個角大小為x，則補角為180°-x，余角為90°-x，根據(jù)題意列出方程°，解得x=55°，故填55°【點睛】本題主要考查余角和補角，能夠設(shè)出角度列出方程式本題解題關(guān)鍵15、1【解析】

由圖可得到點B的縱坐標是如何變化的，讓A的縱坐標也做相應(yīng)變化即可得到b的值；看點A的橫坐標是如何變化的，讓B的橫坐標也做相應(yīng)變化即可得到a的值，相加即可得到所求．【詳解】解：由題意可知：a＝0+（3﹣1）＝1；b＝0+（1﹣1）＝1；∴a+b＝1．故答案為：1.【點睛】本題考查了坐標平移，解決本題的關(guān)鍵是得到各點的平移規(guī)律．16、內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的判斷方法即可解決問題.【詳解】由圖可知，與是一對內(nèi)錯角，且，直線（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點睛】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質(zhì)、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過程發(fā)現(xiàn)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A、B兩種型號臺燈每臺分別50、85元;（2）最多能采購B型臺燈20臺.【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號臺燈每臺分別x、y元，由題意列方程，再解答即可得到答案；（2）設(shè)能采購B型臺燈a臺，由題意得到一元一次不等式，即可得到答案.【詳解】（1）解：設(shè)A、B兩種型號臺燈每臺分別x、y元，依題意可得：，解得：，答：A、B兩種型號臺燈每臺分別50、85元.（2）解：設(shè)能采購B型臺燈a臺，依題意可得：，解得：.答：最多能采購B型臺燈20臺.【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用.18、（1）∠D=60°；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理計算即可.（2）首先證明，即可證明.【詳解】（1）解：∵∴（兩直線平行，同位角相等）∵在中，，∴，∴（2）∵，∴在和中∴∴，∴【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及全等三角形的證明，這是幾何的重要基礎(chǔ)知識必須熟練掌握.19、（1）3；（2）ΔGEF為等腰直角三角形【解析】

（1）根據(jù)AAS只要證明△ACF≌△CBE，得到CE=AF=5，CF=BE=2，即可得到EF；（2）連接CG，由（1）得到△ABC是等腰直角三角形，CG是中線，得到∠CBG=45°，得到CG=BG，易得到∠GCF=∠GBE，CF=BF，由SAS證明△CFG≌△BEG，得到FG=EG，∠CGF=∠BGE，再由等角互換得到∠FGE=∠AGC=90°，即可得到ΔGEF的形狀為等腰直角三角形.【詳解】解：（1）∵BE⊥CE∴∠BEC=90°∵∠ACB=90°∴∠BEC=∠ACB=90°∴∠ACF+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACF=∠CBE∵AF⊥CE，∴∠AFC=90°在ΔACF和△ΔCBE中∠ACF=∠CBE∴ΔACF??∴CF=BE=2AF=CE=5∵EF=CE-CF∴EF=5-2=3（2）ΔGEF為等腰直角三角形理由如下：連接CG∵AC=BC∴CG⊥AB，∠BCG=∴∠CBG=90°-45°=45°∴∠GCB=∠CBG=45°∴CG=BG在ΔADF和ΔBDE中∵∠AFD=∠BED，∴∠FAD=∠EBG由（1）證可知：ΔACF∴∠CAF=∠BCE∵∠CAF+∠FAD=∠GCD+∠BCE=45°∴∠FAD=∠GCD∴∠EBG=∠FCG∵CG=BG∴ΔCFG???∴FG=EG∠CGF=∠EGB∵∠CGF+∠FGD=90°∴∠FGD+∠EGB=90°即∠FGE=90°∴ΔFGE是等腰直角三角形【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）見解析；（2）．【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，進而得出，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得出；依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：，，又，，；，，，．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、（1）A:3，B:5（2）a=（3）方案一a=2b=5，4000方案二a=7b=2，4700選方案一【解析】

（1）根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸；”“用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）由題意理解出：3a+5b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案；（3）根據(jù)（2）中所求方案，利用A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次，分別求出租車費用即可．【詳解】（1）設(shè)每輛A型車裝滿貨物一次可以運貨x噸、B型車裝滿貨物一次可以運貨y噸．依題意列方程組得：，解方程組，得：．答：1輛A型車裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運5噸．（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+5b=31，∴a=∵a、b都是正整數(shù)∴或答：有兩種租車方案：方案一：A型車2輛，B型車5輛；方案二：A型車7輛，B型車2輛．（3）∵A型車每輛需租金600元/次，B型車每輛需租金600元/次，∴方案一需租金：2×500+5×600=4000（元）方案二需租金：7×500+2×600=4700（元）∵4700＞4000，∴最省錢的租車方案是方案一：A型車2輛，B型車5輛，最少租車費為4000元．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實際應(yīng)用，此題型是各地中考的熱點，同學們在平時練習時要加強訓練，屬于中檔題．22、(1)圖形見解析，;(2)圖形見解析，;(3)圖形見解析，【解析】

根據(jù)在直角坐標系內(nèi)點的坐標性質(zhì)直接在直角坐標系內(nèi)找出各點的位置．【詳解】解：（1）如圖所示：．（2）如圖所示：．（3）如圖所示：．【點睛】本題考查的知識點是根據(jù)坐標確定點的位置，熟記點的坐標的有關(guān)性質(zhì)是解題的