宿遷中學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)三練習(xí)線性回歸方程（一）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2.4線性回歸方程(一）【新知導(dǎo)讀】1.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系中，哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（)A．角度和它的余弦值B．正方形邊長和面積C．正邊形的邊數(shù)和其內(nèi)角和D．人的年齡和身高2．回歸直線方程中的是預(yù)測值，與實(shí)際中的關(guān)系為（)A．越小，說明回歸偏差越小B．越大，說明回歸偏差越小C．越小，說明回歸偏差越小D．越小,說明回歸偏差越小3．回歸直線方程的系數(shù)，的最小二乘法估計(jì)中，使函數(shù)最小，函數(shù)指（）A．B．C．D．【范例點(diǎn)睛】例1．以下是收集到的新房屋銷售價(jià)格與房屋的大小的數(shù)據(jù)：房屋大小80105110115135銷售價(jià)格(萬元）18.42221。624.829.2（1)畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;（2）用最小二乘法估計(jì)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；(3)計(jì)算此時(shí)和的值,并作比較．【課外鏈接】1．假設(shè)學(xué)生在初一和初二數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的．若10個(gè)學(xué)生初一和初二數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下：x74717268767367706574y76757170767965776272試求初一和初二數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)間的線性回歸方程．【隨堂演練】1．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．如果變量和之間存在線性相關(guān)關(guān)系，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)得到一列點(diǎn)（）將散步在某一直線的附近B．如果變量和之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)()不能寫出一個(gè)線性方程C．設(shè)，是具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，且關(guān)于的線性回歸方程為，其中叫做回歸系數(shù)D．在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性的關(guān)系，則因變量不能由自變量唯一確定2．三點(diǎn)(3,10），（7,20），（11，24)的線性回歸方程是（)A．B．C．D．3．已知，之間的一組數(shù)據(jù):01231357則與的線性回歸方程必過(）A．(2，2)點(diǎn)B．（1.5,0）點(diǎn)C．（1,2）點(diǎn)D．（1。5，4)點(diǎn)4．設(shè)有一個(gè)回歸方程為,變量增加一個(gè)單位時(shí),則平均增加______個(gè)單位．5．已知線性回歸方程為,則時(shí)，的估計(jì)值為_____________．6．某地區(qū)某種病的發(fā)病人數(shù)呈上升趨勢，統(tǒng)計(jì)近四年這種病的新發(fā)病人數(shù)的線性回歸分析如下表表示:年份（)該年新發(fā)病人數(shù)(）,20022400200324912004258620052684如不加控制,仍按這個(gè)趨勢發(fā)展下去,請預(yù)測從2006年初到2009年底的四年時(shí)間里，該地區(qū)這種病的新發(fā)病總?cè)藬?shù)為_______________．7．我們考慮兩個(gè)表示變量與之間的關(guān)系的模型，為誤差項(xiàng)，模型如下：模型1：；模型2：．如果，，分別求兩個(gè)模型中的值；分別說明以上兩個(gè)模型是確定性模型還是隨機(jī)性模型．8．在10年期間,某城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關(guān)系如下表所示：第幾年城市居民收入(億元）某商品銷售額(萬元)132。225。0231。130。0332。934。0435。837。0537。139.0638。041.0739.042.0843.044.0944.648。01046。051.0（1)畫出散點(diǎn)圖；（2）如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線附近，求與間的線性回歸方程．

9．已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費(fèi)用（萬元），有如下統(tǒng)計(jì)資料：使用年限23456維修費(fèi)用2.23.85.56.57。0設(shè)對呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：（1）線性回歸方程的回歸系數(shù)，；（2)估計(jì)使用年限為10年，維修費(fèi)用是多少？10．在鋼線含量對于電阻的效應(yīng)的研究中，得到以下的數(shù)據(jù)：碳含量0。100。300。400。550。700.800。96電阻（20時(shí)，微歐)1518192122.623。826(1）畫出散點(diǎn)圖(2)求線性回歸方程．2。4線性回歸方程(一)【新知導(dǎo)讀】1．D2．C3．A【范例點(diǎn)睛】例1．（1)(2)，，，,，,，，，線性回歸方程為;(3），，由此可知，求得的,是使函數(shù)取最小值的，值．【課外鏈接】解:,，,，所以，，所以回歸直線方程為．【隨堂演練】1。B2。D3.B4.35。11.696.139497.解：（1)模型1：；模型2：．（2）模型1中相同的值一定得到相同的值,所以是確定性模型；模型2中相同的值，因的不同,所得值不一定相同，且為誤差項(xiàng)是隨機(jī)的,所以模型2是隨機(jī)性模型．8.解:（1）(2)由題