湖北省武漢市2025屆高三年級(jí)五月模擬訓(xùn)練試題數(shù)學(xué)試題及答案（武漢五調(diào)）_第1頁(yè)
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123456789DAABACBCACDACD15．解1）由bcos?asinB=0及正弦定理得所以A=……………=AE+AF，所以AC1,AE,AF共面且A為公共點(diǎn)，所以A,E,C1,F四點(diǎn)共面……6分所以AE=FC1，所以四邊形AEC1F為平行四邊形，A,E,C1,F四點(diǎn)共面……6分（2）解：如圖，取AF中點(diǎn)M，連DM,EM,EF，所以上EMD即為平面AEC1F與平面A1ADD1的夾角或其補(bǔ)角，設(shè)平面AEC1F與平面A1ADD1的夾角為θ,則cosθ=cos(MD,ME)MD.ME MDME3?55 22,所以平面AEC1F與平面A1ADD1夾角的余弦值為……15分（其他方法酌情給分）17．解：(1)依題意，E(0,?)，F(xiàn)(2,0)，由OR=λOF得R(2λ,0)，當(dāng)λ≠0時(shí)，直線ER的方程為①又G(0,)，C(2,)，由CS=λCF得S(2,?λ+)，整理得1……………………6分設(shè)M(x1,y1)，N(x2,y2)，設(shè)直線l的方程為：x=ty+1{2l3x,消去x得：(3t2+4)y2+6ty?9=0l3x1y22y12y12y12因此直線MQ過(guò)定點(diǎn)K(,0)，KMR2M22M4所以SΔ=RKy=×y≤KMR2M22M4所以ΔKMR的面積最大值為…………………15分 ……………… 91(9)99(1)nn,所以n次換球后，甲口袋中3個(gè)球顏色仍相同的概率為分（3）n次換球后，記“甲口袋中3個(gè)球編號(hào)分別為1,2,3”的概率為qn，nn?121(2)23(1)n,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)(x)>0，g(x)單調(diào)遞增，當(dāng)或a≥0時(shí)，f(x)有唯一零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，f(x)無(wú)零點(diǎn)．……………………4分(2)（i）由（1）知，當(dāng)a≥0時(shí)，f(x)有唯一零點(diǎn)xn，則xnexn?1=n且xn>0，所以xn+1>xn，所以數(shù)列{

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