人教版七年級下冊數(shù)學(xué)10.2.2加減消元法(第1課時)（同步課件）

10.2.2加減消元法(第1課時)主講：人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級下冊

第十章

二元一次方程組1.理解并掌握加減消元法的意義.2.會用加減法解相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)的二元一次方程組.學(xué)習(xí)目標

思考

前面我們用代入法求出了方程組

的解.這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系?利用這種關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?x+y=6，

①

2x+y=8.

②

復(fù)習(xí)引入

這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相等，②-①可以消去未知數(shù)y，得

x=2

.

把x=2代入①,

得y=4.

所以這個方程組的解是x=2，y=4.x+y=6，

①

2x+y=8.

②

②-①就是用方程②的左邊減去方程①的左邊，方程②的右邊減去方程①的右邊.新知探究思考

聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組3x+10y=2.8，

①

15x-10y=8.

②

解：將①+②

得18x=10.8，

解得

x=0.6.

把x=0.6代入①，得

3×0.6+10y=2.8.

解得

y=0.1.

所以這個方程組的解是x=0.6，y=0.1.新知探究

從上面兩個方程組的解法可以看出，當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程組的解.

這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.新知探究

①②

例5

用加減法解方程組

x=3，y=-18.把x=3代入②，可以解得y嗎?典例精析D1.用“加減法”將方程組中的x消去后，得到的方程是()A.3y=2B.3y=-2C.7y=2D.-7y=23x-2y=53x+5y=3隨堂檢測

①②x+2y=9，3x-2y=-1.2.用加減法解下列方程組：隨堂檢測解：②-①，得5a=15，

③a=3.

把a=3代入①，得2×3-3b=-9，b=5.

所以這個方程組的解是a=3，b=5.①②2a-3b=-9，7a-3b=6.3.用加減法解下列方程組：隨堂檢測1.已知關(guān)于x，y的方程組

的解滿足3m-2n=4，求a的值.2m-5n=2a-3①m+3n=5a②解:①+②，得3m-2n=7a-3.

因為3m-2n=4，

所以7a-3=4，

所以a=1.能力提升解析：設(shè)1輛大卡車和1輛小卡車一小時各運xt和yt垃圾.根據(jù)題意可得方程組

即

解得答：1輛大卡車和1輛小卡車一小時各運4t和2t垃圾.2.2輛大卡車和5輛小卡車工作2h可運送垃圾36t，3輛大卡車和2輛小卡車工作5h可運送垃圾80t，那么1輛大卡車和1輛小卡車一小時各運多少噸垃圾？2（2x+5y）=36,5（3x+2y）=80，4x+10y=36,①15x+10y=80.②x=4，y=2.能力提升

當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)____或____時，把這兩個方程的兩邊分別__________就