南京農(nóng)業(yè)大學(xué)18-19學(xué)年二學(xué)期概率論試題

本試卷適應(yīng)范圍信科18本試卷適應(yīng)范圍信科18南京農(nóng)業(yè)大學(xué)試題紙18-19學(xué)年二學(xué)期課程類型：必修試卷類型：A課程概率論班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)題號(hào)一二三四五六七八九總分簽名裝訂線裝訂線裝訂線裝訂線得分評(píng)閱人得分評(píng)閱人一、填空題(每題3分,共21分)l、將3個(gè)球隨機(jī)的放入4個(gè)杯子中，則杯子中球的最大個(gè)數(shù)為2的概率為。2、擲兩顆骰子，以A記事件“兩顆點(diǎn)數(shù)之和為10”，以B記事件“第一顆點(diǎn)數(shù)小于第二顆點(diǎn)數(shù)”，則P(B|A)=_________.3、設(shè)某種電子元器件的壽命Ｘ服從指數(shù)分布，且已知其平均壽命10000小時(shí)，則其方差為.4、設(shè)某電器元件的壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為0.3，進(jìn)行重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)，則三個(gè)元件在使用了1000小時(shí)最多只有一個(gè)損壞的概率為。5、若，若，則方程=。6、設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為，則關(guān)于的邊緣密度函數(shù)。7、設(shè)X,Y獨(dú)立同正態(tài)分布，令,U和V的相關(guān)系數(shù)為。得分評(píng)閱人二、得分評(píng)閱人8、設(shè)隨機(jī)事件A、B兩個(gè)隨機(jī)事件，且則下一定成立的是【】A．;B．; C．; D．9、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，且,則【】。A．;B．;C．;D．10、設(shè)X,Y是兩個(gè)隨機(jī)變量,且【】A．B．C．D．11、設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為,則X在Y=0.25下的條件密度【】A．B．C．D．12、擲一顆骰子100次，記第i次擲出的點(diǎn)數(shù)為Xi，i=1，2，…，100，其算術(shù)平均值為，則由中心極限定理知近似于（Ф(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)）【】A．B．C． D．13、設(shè)X和Y分別表示獨(dú)立擲兩顆骰子中第一次和第二次擲出的點(diǎn)數(shù)，則Var(X+Y)=【】A．35/6B.35/3C.35/2D.34/314、設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記，則它的特征函數(shù)為【】A．B．C．D．15、設(shè)隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立，則所服從的分布為【】。A．B．C．D．得分評(píng)閱人三、計(jì)算或證明題(共55分)16、兩臺(tái)車床加工同樣的零件，第一臺(tái)出現(xiàn)不合格品的概率為0.03，第二臺(tái)出現(xiàn)不合格品的概率分0.06，加工的零件放在一起，并且已知第一臺(tái)加工的零件比第二臺(tái)加工的多一倍。（1）求任取一個(gè)零件為次品的概率；（2）如果取出的產(chǎn)品為不合格品，求它是由第二臺(tái)車床生產(chǎn)的概率。（10分）17、設(shè)某種電動(dòng)車的鏈條的壽命X服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布(單位:千公里)，即它的概率密度函數(shù)為，（1）證明：服從正態(tài)分布；（2）求這種電動(dòng)車的鏈條的平均壽命。（10分）18、若X,Y相互獨(dú)立,且分別服從伽瑪分布，設(shè)求(1)隨機(jī)變量U和V的聯(lián)合概率密度函數(shù);(2)試問(wèn)U與V是否相互獨(dú)立?（10分）19、設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布列為XY123120.20.30.20.10.050.15試求：（1）Y在{X=1}的條件分布律；（2）.（10分）。20、設(shè)隨機(jī)變量X