上海財(cái)經(jīng)大學(xué)2018級(jí)《 線性代數(shù) 》課程考試卷

PAGEPAGE6……………裝訂線……………裝訂線…………………考試失敗尚有機(jī)會(huì)，考試舞弊前功盡棄。上海財(cái)經(jīng)大學(xué)2018級(jí)《線性代數(shù)》課程考試卷（A）閉卷課程代碼105208課程序號(hào)姓名學(xué)號(hào)班級(jí)題號(hào)一二三四總分得分得分一、單選題(每小題2分，共計(jì)20分)1.四階行列式中某一項(xiàng)的符號(hào)為_(kāi)_負(fù)___。2.設(shè),為三階方陣，,,,，則____21___。3.設(shè)矩陣，，，若，則0。4.設(shè)是階矩陣，是階單位矩陣,若滿足等式，則B-I。5.向量組是R3的一個(gè)基，，則在,下的坐標(biāo)為_(kāi)___(1,-1,1)T__。6．線性方程組的通解是。7.設(shè)矩陣為正定矩陣，則為1。8.,，均是方程組的解,則-1。9.已知3階奇異矩陣滿足：則=-8。10.二次型的正慣性指數(shù)為1。得分二．選擇題（每題3分，共15分）1.設(shè)、均為階方陣，若，且，則C。(A);(B);(C);(D)且2.設(shè)矩陣，，，,則C。（A）;（B）;（C）;（D）。3.n元線性方程組有無(wú)窮多解是有非零解的B。（A）充分必要條件；（B）充分條件；（C）必要條件；（D）無(wú)關(guān)條件。4．矩陣相似于矩陣B。（A）；（B）；（C）；（D）。5．是的一個(gè)基，則基到的過(guò)渡矩陣為_(kāi)_D__。（A），（B）,（C）,（D）.…………………………裝訂線…………………得分三．計(jì)算題（60分）1．計(jì)算（8分）[答案]2．設(shè)3階方陣、滿足條件，而的伴隨矩陣，且，求.（10分）[答案]，，，3．求的秩和一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并將其余向量用極大無(wú)關(guān)組表示。（10分）[答案]極大線性無(wú)關(guān)組：4．為何值時(shí)，下列方程組有唯一解；無(wú)解；有無(wú)窮多解，并求解。（12分）[答案]當(dāng)時(shí)，唯一解；當(dāng)時(shí)，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，無(wú)窮多解，……………裝訂線…………………5.設(shè),求正交矩陣和對(duì)角矩陣，使得。（12分）……………裝訂線…………………[答案]，（1）正交化：?jiǎn)挝换海?）：令，則=。6．將二次型用配方法化為標(biāo)準(zhǔn)型，并求出相應(yīng)的變換。（8分）