船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與應(yīng)用研究

船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與應(yīng)用研究一、引言1.1研究背景與意義在全球貿(mào)易往來日益密切的當(dāng)下，船舶作為重要的運(yùn)輸工具，承擔(dān)著超過90%的貨物貿(mào)易運(yùn)輸任務(wù)，在全球經(jīng)濟(jì)體系中占據(jù)著舉足輕重的地位。船舶推進(jìn)軸系作為船舶動(dòng)力傳輸?shù)暮诵牟考?，其性能的?yōu)劣直接關(guān)乎船舶的運(yùn)行效率、安全性與經(jīng)濟(jì)性，宛如船舶的“心臟”和“動(dòng)脈”，負(fù)責(zé)將發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的動(dòng)力，經(jīng)傳動(dòng)裝置高效傳遞至螺旋槳，從而驅(qū)動(dòng)船舶在海洋中航行。然而，在船舶實(shí)際運(yùn)行過程中，推進(jìn)軸系會(huì)受到來自多方面復(fù)雜因素的激勵(lì)作用，如推進(jìn)器的非均勻水流、軸線的不對(duì)中、軸承的磨損、傳動(dòng)部件的制造誤差以及機(jī)艙結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞等。這些因素相互交織，使得推進(jìn)軸系不可避免地產(chǎn)生振動(dòng)現(xiàn)象。船舶推進(jìn)軸系的振動(dòng)問題會(huì)對(duì)船舶的運(yùn)行性能和安全造成諸多負(fù)面影響。從運(yùn)行性能角度來看，振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致能量的額外損耗，使船舶推進(jìn)效率降低。據(jù)研究表明，嚴(yán)重的推進(jìn)軸系振動(dòng)可能導(dǎo)致船舶推進(jìn)效率下降5%-10%，這不僅會(huì)增加燃油消耗，延長(zhǎng)航行時(shí)間，還會(huì)降低船舶的運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)，振動(dòng)會(huì)使船舶結(jié)構(gòu)承受反復(fù)的交變載荷，加速結(jié)構(gòu)的疲勞損傷進(jìn)程，大幅縮短船舶的使用壽命，在船舶的整個(gè)服役周期內(nèi)，因振動(dòng)導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)疲勞問題可能會(huì)使船舶的實(shí)際使用壽命縮短10-15年。此外，劇烈的振動(dòng)還可能引發(fā)船舶設(shè)備的松動(dòng)、損壞甚至失效，干擾船上精密儀器、閥門等設(shè)備的測(cè)量精度和控制性能，進(jìn)而影響船舶的正常運(yùn)行。從安全角度考慮，推進(jìn)軸系的振動(dòng)問題還可能對(duì)船員的身體健康造成威脅，長(zhǎng)期處于振動(dòng)環(huán)境中的船員容易出現(xiàn)頭暈、惡心、疲勞等不適癥狀，降低工作效率，甚至在關(guān)鍵時(shí)刻影響對(duì)船舶的操作，引發(fā)安全事故。軸系校中是確保船舶推進(jìn)軸系正常運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。若軸系校中不良，將可能引發(fā)一系列嚴(yán)重問題，如軸承溫度過高、異常磨損、軸系振動(dòng)過大甚至斷軸等。傳統(tǒng)的軸系校中方法，如直線校中，已難以滿足當(dāng)前船舶發(fā)展的需求。隨著船舶行業(yè)的發(fā)展，軸系長(zhǎng)度逐漸增加，工作環(huán)境和受力情況日益復(fù)雜，對(duì)軸系校中提出了更高的質(zhì)量要求。為適應(yīng)這一發(fā)展趨勢(shì)，軸系校中理論不斷演進(jìn)，從直線校中、按軸承允許負(fù)荷校中、合理校中發(fā)展到動(dòng)態(tài)校中等階段，計(jì)算模型也愈發(fā)復(fù)雜，需考慮的影響因素和約束條件不斷增多。準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型研究在保障軸系安全穩(wěn)定運(yùn)行方面具有關(guān)鍵作用。通過建立精確的準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型，能夠充分考慮軸系在運(yùn)行過程中的各種動(dòng)態(tài)因素，如船舶航行時(shí)的各種工況變化、軸系自身的振動(dòng)特性以及船體結(jié)構(gòu)的變形等。這有助于更準(zhǔn)確地分析軸系的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為軸系校中提供更為科學(xué)、可靠的依據(jù)?；谠撃Ｐ瓦M(jìn)行軸系校中，可以有效優(yōu)化軸系的設(shè)計(jì)和安裝，使各軸承的負(fù)荷分配更加合理，降低軸系的振動(dòng)水平，提高軸系的穩(wěn)定性和可靠性，從而減少因軸系故障導(dǎo)致的船舶停運(yùn)和維修成本，保障船舶的安全、高效運(yùn)行。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀船舶推進(jìn)軸系校中技術(shù)的研究在國(guó)內(nèi)外均受到廣泛關(guān)注，歷經(jīng)多年發(fā)展取得了一系列重要成果，同時(shí)也存在一些有待解決的問題。國(guó)外對(duì)船舶推進(jìn)軸系校中技術(shù)的研究起步較早。上世紀(jì)60年代初，Mann就發(fā)現(xiàn)直線校中方式安裝的軸系工作狀態(tài)不佳，可能產(chǎn)生負(fù)面破壞。隨著研究的深入，國(guó)外在軸系校中理論和方法上不斷創(chuàng)新。在理論方面，從早期基于經(jīng)典力學(xué)建立的簡(jiǎn)單軸系校中計(jì)算模型，逐步發(fā)展到考慮更多復(fù)雜因素的模型。例如，在動(dòng)態(tài)校中理論研究中，深入探究軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的動(dòng)力學(xué)特性，考慮軸系與船體結(jié)構(gòu)的耦合作用，以及船舶航行時(shí)各種工況變化對(duì)軸系的影響。在方法上，開發(fā)了多種先進(jìn)的計(jì)算方法和軟件工具。有限元方法在軸系校中分析中得到廣泛應(yīng)用，通過建立精確的軸系有限元模型，能夠更準(zhǔn)確地模擬軸系的受力和變形情況，為軸系校中提供更可靠的理論依據(jù)。一些國(guó)外知名的船舶設(shè)計(jì)和研究機(jī)構(gòu)，如英國(guó)的勞氏船級(jí)社（LR）、挪威船級(jí)社（DNV）等，在軸系校中技術(shù)研究和規(guī)范制定方面發(fā)揮了重要作用，他們制定的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范被廣泛應(yīng)用于全球船舶行業(yè)。國(guó)內(nèi)對(duì)船舶推進(jìn)軸系校中技術(shù)的研究雖然起步相對(duì)較晚，但發(fā)展迅速。近年來，國(guó)內(nèi)眾多高校和科研機(jī)構(gòu)加大了對(duì)軸系校中研究的投入，在理論研究和工程應(yīng)用方面都取得了顯著進(jìn)展。在理論研究方面，深入探討軸系校中各種影響因素，如軸系的彈性變形、軸承的非線性特性、船體變形對(duì)軸系校中的影響等，并提出了相應(yīng)的改進(jìn)理論和方法。在工程應(yīng)用中，結(jié)合國(guó)內(nèi)船舶制造業(yè)的實(shí)際需求，開發(fā)了一系列實(shí)用的軸系校中技術(shù)和工藝。例如，通過對(duì)大量實(shí)船軸系校中數(shù)據(jù)的分析和總結(jié)，提出了適合國(guó)內(nèi)船舶特點(diǎn)的軸系校中計(jì)算方法和工藝規(guī)范，有效提高了國(guó)內(nèi)船舶推進(jìn)軸系的校中質(zhì)量和可靠性。在數(shù)學(xué)模型研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了大量工作。早期的軸系校中數(shù)學(xué)模型較為簡(jiǎn)單，主要基于靜力學(xué)原理，僅考慮軸系的基本受力情況。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，數(shù)學(xué)模型逐漸復(fù)雜和完善。有限元模型能夠?qū)⑤S系離散為多個(gè)單元，通過求解單元的力學(xué)方程來獲得軸系的整體性能，在分析軸系的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和受力情況時(shí)具有優(yōu)勢(shì)，但計(jì)算成本較高，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求也較高。集中質(zhì)量模型則將軸系簡(jiǎn)化為若干集中質(zhì)量和彈性元件的組合，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便，適用于初步設(shè)計(jì)階段和一些對(duì)計(jì)算精度要求不高的場(chǎng)合，但在模擬軸系的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為時(shí)存在一定局限性。盡管國(guó)內(nèi)外在船舶推進(jìn)軸系校中技術(shù)及數(shù)學(xué)模型研究方面取得了諸多成果，但仍存在一些不足之處?，F(xiàn)有研究在考慮軸系的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，雖然已經(jīng)取得了一定進(jìn)展，但對(duì)于一些復(fù)雜的動(dòng)態(tài)因素，如軸系在極端工況下的瞬態(tài)響應(yīng)、軸系與周圍流體的流固耦合作用等，研究還不夠深入。在數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和通用性方面，目前的模型在某些特殊情況下，如船舶發(fā)生較大變形或軸系結(jié)構(gòu)發(fā)生特殊變化時(shí)，可能無法準(zhǔn)確反映軸系的真實(shí)工作狀態(tài)。不同數(shù)學(xué)模型之間的對(duì)比和整合研究相對(duì)較少，缺乏系統(tǒng)的模型評(píng)價(jià)體系，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中難以選擇最合適的模型。綜上所述，進(jìn)一步深入研究船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型具有重要的理論和實(shí)際意義。通過完善模型，考慮更多復(fù)雜的動(dòng)態(tài)因素和實(shí)際工況，提高模型的準(zhǔn)確性和通用性，將為船舶推進(jìn)軸系的設(shè)計(jì)、安裝和運(yùn)行提供更可靠的技術(shù)支持，保障船舶的安全、高效運(yùn)行。1.3研究?jī)?nèi)容與方法本研究圍繞船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型展開，涵蓋多方面研究?jī)?nèi)容，運(yùn)用多種研究方法，旨在建立精確且實(shí)用的數(shù)學(xué)模型，為船舶推進(jìn)軸系校中提供有力支持。在研究?jī)?nèi)容方面，首先是建立船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型。對(duì)船舶推進(jìn)軸系的結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)分析，明確各組成部分，如軸段、軸承、聯(lián)軸器、螺旋槳等的特性和相互作用關(guān)系。綜合考慮軸系在運(yùn)行過程中的各種動(dòng)態(tài)因素，如船舶航行時(shí)的不同工況（包括不同航速、不同載重、不同海況等）下軸系所受的力，以及軸系自身的振動(dòng)特性（包括扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、橫向振動(dòng)等）。運(yùn)用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、動(dòng)力學(xué)等相關(guān)理論，建立能夠準(zhǔn)確描述軸系受力和變形的數(shù)學(xué)模型。在建模過程中，充分考慮軸系與船體結(jié)構(gòu)的耦合作用，以及軸承的非線性特性（如軸承的油膜力、摩擦力等非線性因素）對(duì)軸系動(dòng)態(tài)性能的影響。其次是對(duì)模型進(jìn)行求解與分析。采用合適的數(shù)值計(jì)算方法，如有限元法、邊界元法、差分法等，對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。通過數(shù)值計(jì)算，得到軸系在不同工況下的應(yīng)力分布、變形情況、軸承負(fù)荷等關(guān)鍵參數(shù)。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行深入分析，研究這些參數(shù)在不同工況下的變化規(guī)律，以及它們之間的相互關(guān)系。例如，分析軸系應(yīng)力與變形之間的關(guān)系，探究軸承負(fù)荷分布與軸系振動(dòng)特性之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過對(duì)這些關(guān)系的研究，深入了解軸系的動(dòng)態(tài)性能，為后續(xù)的軸系校中提供理論依據(jù)。再次是模型的驗(yàn)證與優(yōu)化。利用實(shí)際船舶推進(jìn)軸系的運(yùn)行數(shù)據(jù)，或通過實(shí)驗(yàn)臺(tái)模擬不同工況下軸系的運(yùn)行情況，采集軸系的應(yīng)力、變形、軸承負(fù)荷等數(shù)據(jù)，對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。將模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和可靠性。根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，調(diào)整模型中的參數(shù)和假設(shè)條件，提高模型的精度和適應(yīng)性。在研究方法上，理論分析是基礎(chǔ)。深入研究船舶推進(jìn)軸系的動(dòng)力學(xué)原理，以及軸系校中的相關(guān)理論，包括軸系的受力分析、變形計(jì)算、振動(dòng)理論等。通過對(duì)這些理論的深入理解，為建立數(shù)學(xué)模型提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。同時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)軸系的運(yùn)動(dòng)方程和力學(xué)方程進(jìn)行推導(dǎo)和求解，從理論層面分析軸系的動(dòng)態(tài)性能。數(shù)值模擬是重要手段。借助專業(yè)的數(shù)值模擬軟件，如ANSYS、ABAQUS、ADAMS等，建立船舶推進(jìn)軸系的數(shù)值模型。利用這些軟件強(qiáng)大的計(jì)算功能，對(duì)軸系在各種復(fù)雜工況下的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行模擬分析。通過數(shù)值模擬，可以直觀地觀察軸系的應(yīng)力分布、變形情況和振動(dòng)特性，獲取大量的計(jì)算數(shù)據(jù)，為模型的驗(yàn)證和優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。實(shí)驗(yàn)研究是不可或缺的環(huán)節(jié)。搭建船舶推進(jìn)軸系實(shí)驗(yàn)臺(tái)，模擬船舶在不同工況下的運(yùn)行情況，對(duì)軸系的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)測(cè)試內(nèi)容包括軸系的應(yīng)力、變形、振動(dòng)等參數(shù)的測(cè)量，以及軸承負(fù)荷的監(jiān)測(cè)。通過實(shí)驗(yàn)研究，獲取真實(shí)可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果和數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)研究還可以發(fā)現(xiàn)一些數(shù)值模擬和理論分析中未考慮到的因素，為進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)模型提供參考。二、船舶推進(jìn)軸系工作原理與校中概述2.1船舶推進(jìn)軸系工作原理船舶推進(jìn)軸系作為船舶動(dòng)力傳輸?shù)年P(guān)鍵系統(tǒng)，宛如船舶的“動(dòng)力紐帶”，其主要任務(wù)是將主機(jī)產(chǎn)生的動(dòng)力高效、穩(wěn)定地傳遞給螺旋槳，從而為船舶提供前進(jìn)的推力，確保船舶在海洋中順利航行。推進(jìn)軸系主要由主軸系、中間軸系和尾軸系等部件構(gòu)成，各部件緊密配合、協(xié)同工作，共同實(shí)現(xiàn)動(dòng)力的傳遞。主軸系是船舶推進(jìn)裝置的核心部分，猶如整個(gè)系統(tǒng)的“心臟”，它直接與主機(jī)相連，負(fù)責(zé)接收主機(jī)輸出的強(qiáng)大動(dòng)力，并將其傳遞至后續(xù)部件。主軸系通常由高強(qiáng)度、高韌性的材料制成，以承受主機(jī)產(chǎn)生的巨大扭矩和高速旋轉(zhuǎn)帶來的應(yīng)力。例如，在大型遠(yuǎn)洋貨輪中，主軸系的材料常選用優(yōu)質(zhì)合金鋼，其具有出色的強(qiáng)度和耐磨性，能夠在長(zhǎng)期高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下保持穩(wěn)定性能。主軸系通過聯(lián)軸器與主機(jī)的輸出軸緊密連接，確保動(dòng)力傳遞的平穩(wěn)性和可靠性。聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)和選型至關(guān)重要，它不僅要能夠傳遞巨大的扭矩，還要具備一定的緩沖和減振功能，以減少主機(jī)振動(dòng)對(duì)軸系的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，常用的聯(lián)軸器有剛性聯(lián)軸器和彈性聯(lián)軸器，剛性聯(lián)軸器適用于對(duì)同心度要求較高、扭矩傳遞穩(wěn)定的場(chǎng)合；彈性聯(lián)軸器則能有效吸收振動(dòng)和沖擊，提高軸系的抗振性能。中間軸系位于主軸系和尾軸系之間，起著橋梁和紐帶的作用，負(fù)責(zé)將主軸系傳遞來的動(dòng)力進(jìn)一步傳輸至尾軸系。中間軸系一般由一根或多根中間軸組成，這些中間軸通過法蘭連接成一個(gè)整體。中間軸的長(zhǎng)度和數(shù)量根據(jù)船舶的類型、尺寸以及軸系布局的不同而有所差異。在一些大型船舶中，由于軸系較長(zhǎng)，需要設(shè)置多根中間軸來確保動(dòng)力的有效傳遞。中間軸的設(shè)計(jì)需要充分考慮其強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，以承受動(dòng)力傳輸過程中的扭矩、彎矩和剪切力等各種載荷。同時(shí)，中間軸還需配備合適的軸承，以支撐軸的旋轉(zhuǎn)并減少摩擦和磨損。中間軸承通常采用滑動(dòng)軸承或滾動(dòng)軸承，滑動(dòng)軸承具有承載能力大、運(yùn)行平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)；滾動(dòng)軸承則具有摩擦系數(shù)小、啟動(dòng)性能好等特點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)軸系的工作條件和要求，合理選擇軸承的類型和型號(hào)，以確保中間軸系的正常運(yùn)行。尾軸系是船舶推進(jìn)軸系的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，直接與螺旋槳相連，負(fù)責(zé)將動(dòng)力傳遞給螺旋槳，使其旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生推力。尾軸系主要由尾軸、尾軸承和尾軸管等部件組成。尾軸是尾軸系的核心部件，它將中間軸傳來的動(dòng)力傳遞給螺旋槳，同時(shí)承受螺旋槳產(chǎn)生的反作用力。尾軸通常采用高強(qiáng)度合金鋼制造，并經(jīng)過精密的加工和熱處理工藝，以提高其強(qiáng)度、硬度和耐磨性。尾軸承安裝在尾軸管內(nèi)，用于支撐尾軸的旋轉(zhuǎn)，減少尾軸與尾軸管之間的摩擦和磨損。尾軸承的材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)尾軸系的性能和可靠性有著重要影響，常見的尾軸承材料有白合金、橡膠、工程塑料等，不同材料的尾軸承具有不同的特點(diǎn)和適用范圍。尾軸管則是尾軸和尾軸承的安裝基礎(chǔ)，它固定在船體尾部，起到保護(hù)尾軸系和防止海水侵入的作用。尾軸管的密封性至關(guān)重要，必須確保良好的密封性能，以防止海水進(jìn)入軸系，影響軸系的正常運(yùn)行。在船舶運(yùn)行過程中，主機(jī)輸出的動(dòng)力首先通過主軸系傳遞至中間軸系，中間軸系將動(dòng)力進(jìn)一步傳輸至尾軸系，尾軸系最終將動(dòng)力傳遞給螺旋槳。螺旋槳在動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)，通過葉片與水的相互作用，產(chǎn)生向后的推力，根據(jù)牛頓第三定律，水對(duì)螺旋槳產(chǎn)生一個(gè)大小相等、方向相反的反作用力，這個(gè)反作用力即為船舶前進(jìn)的推力。在整個(gè)動(dòng)力傳遞過程中，軸系各部件需要承受各種復(fù)雜的載荷，如扭矩、彎矩、剪切力、軸向力等。這些載荷的大小和方向會(huì)隨著船舶的運(yùn)行工況、航速、載重以及海況等因素的變化而發(fā)生改變。例如，當(dāng)船舶在高速航行時(shí)，軸系承受的扭矩和彎矩會(huì)顯著增加；在惡劣海況下，船舶的顛簸和搖擺會(huì)使軸系受到額外的沖擊和振動(dòng)，導(dǎo)致載荷分布更加復(fù)雜。因此，軸系的設(shè)計(jì)和制造必須充分考慮這些因素，確保軸系在各種工況下都能夠安全、可靠地運(yùn)行。2.2船舶推進(jìn)軸系校中意義與目的船舶推進(jìn)軸系校中是船舶建造和維修過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)保障船舶安全航行、提高船舶運(yùn)行性能以及延長(zhǎng)軸系使用壽命具有至關(guān)重要的意義。船舶在航行過程中，推進(jìn)軸系作為動(dòng)力傳輸?shù)暮诵牟考?，承受著?fù)雜的載荷，如扭矩、彎矩、剪切力等，其工作狀態(tài)直接影響著船舶的安全與穩(wěn)定。若軸系校中不當(dāng)，可能導(dǎo)致軸系各部件的應(yīng)力分布不均，軸承負(fù)荷異常，進(jìn)而引發(fā)一系列嚴(yán)重問題。從安全航行的角度來看，軸系校中不良可能引發(fā)軸系振動(dòng)加劇。當(dāng)軸系振動(dòng)超過一定限度時(shí)，會(huì)使船舶結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振，導(dǎo)致船舶整體穩(wěn)定性下降，增加船舶在惡劣海況下發(fā)生事故的風(fēng)險(xiǎn)。在一些極端情況下，嚴(yán)重的軸系振動(dòng)甚至可能導(dǎo)致軸系斷裂，使船舶失去動(dòng)力，危及船員生命安全和船舶財(cái)產(chǎn)安全。軸系校中問題還可能影響船舶的操縱性能。如果軸系的中心線與船舶的設(shè)計(jì)軸線存在偏差，會(huì)導(dǎo)致螺旋槳產(chǎn)生的推力方向發(fā)生改變，使船舶在航行過程中出現(xiàn)跑偏、轉(zhuǎn)向困難等問題，給船舶的駕駛和航行帶來極大的不便和危險(xiǎn)。從軸系自身的角度出發(fā)，校中不當(dāng)會(huì)使軸系各軸段承受過大的應(yīng)力。軸系中的軸段通常由高強(qiáng)度材料制成，但如果長(zhǎng)期承受超出其設(shè)計(jì)范圍的應(yīng)力，會(huì)加速軸段的疲勞損傷進(jìn)程，縮短軸段的使用壽命。據(jù)統(tǒng)計(jì)，因軸系校中不良導(dǎo)致軸段提前失效的案例在船舶事故中占有相當(dāng)比例。在實(shí)際運(yùn)行中，一些船舶由于軸系校中問題，在使用幾年后就出現(xiàn)了軸段裂紋、斷裂等故障，不得不進(jìn)行軸系更換，這不僅增加了船舶的維修成本，還導(dǎo)致船舶長(zhǎng)時(shí)間停航，給航運(yùn)企業(yè)帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。同時(shí)，軸系校中不良會(huì)使軸承負(fù)荷分布不均勻。部分軸承承受過大的負(fù)荷，會(huì)導(dǎo)致軸承磨損加劇，溫度升高，甚至出現(xiàn)燒瓦現(xiàn)象。一旦軸承出現(xiàn)故障，將直接影響軸系的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，進(jìn)而影響船舶的動(dòng)力傳輸和航行安全。船舶推進(jìn)軸系校中的目的是通過合理的調(diào)整和安裝，使軸系各軸段應(yīng)力和軸承負(fù)荷處于合理范圍之內(nèi)。具體來說，就是要確保軸系在各種工況下，各軸段所承受的應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力，以保證軸段的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。對(duì)于軸承負(fù)荷，要使各軸承分擔(dān)的負(fù)荷均勻合理，避免出現(xiàn)個(gè)別軸承負(fù)荷過大或過小的情況。一般情況下，軸系校中時(shí)會(huì)根據(jù)軸系的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工作條件以及材料性能等因素，制定相應(yīng)的應(yīng)力和軸承負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際校中過程中，通過精確測(cè)量和調(diào)整軸系各部件的位置，使軸系達(dá)到這些標(biāo)準(zhǔn)要求。為實(shí)現(xiàn)這一目的，在軸系校中過程中，需要運(yùn)用先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)和設(shè)備，如激光測(cè)量?jī)x、應(yīng)變片等，對(duì)軸系的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量。利用專業(yè)的計(jì)算軟件和方法，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，確定軸系各部件的最佳位置和調(diào)整量。在實(shí)際操作中，還需要考慮船舶的實(shí)際運(yùn)行情況，如船舶的載重、航速、海況等因素對(duì)軸系的影響，對(duì)軸系校中方案進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和優(yōu)化。通過這些措施，確保軸系校中質(zhì)量，使軸系能夠在安全、可靠的狀態(tài)下運(yùn)行，為船舶的安全航行提供有力保障。2.3傳統(tǒng)校中方法分析在船舶推進(jìn)軸系校中技術(shù)的發(fā)展歷程中，傳統(tǒng)校中方法曾發(fā)揮了重要作用，它們?yōu)檩S系校中提供了基礎(chǔ)的理論和實(shí)踐指導(dǎo)。隨著船舶技術(shù)的不斷進(jìn)步和對(duì)軸系性能要求的日益提高，傳統(tǒng)校中方法的局限性也逐漸顯現(xiàn)出來。常見的傳統(tǒng)校中方法包括直線校中、按軸承允許負(fù)荷校中以及按軸承合理負(fù)荷校中。直線校中是一種較為基礎(chǔ)且直觀的校中方法。它以軸系的理論中心線為基準(zhǔn)，將軸系各軸承中心布置成一條直線，力求使各軸的連線嚴(yán)格滿足偏移值δ=0、曲折值ф=0。在實(shí)際操作中，通常采用直尺—塞尺法或指針法進(jìn)行測(cè)量，通過測(cè)量毗鄰兩軸法蘭的偏移和曲折情況，來判斷軸系是否達(dá)到直線校中的要求。在早期的船舶軸系校中中，直線校中方法因其簡(jiǎn)單易懂、操作相對(duì)簡(jiǎn)便而被廣泛應(yīng)用。隨著船舶工業(yè)的發(fā)展，人們逐漸發(fā)現(xiàn)直線校中方法存在諸多弊端。由于軸系在實(shí)際運(yùn)行過程中會(huì)受到多種因素的影響，如船體變形、軸系自身的彈性變形以及各種動(dòng)態(tài)載荷的作用，很難保證軸系始終保持直線狀態(tài)。若強(qiáng)行采用直線校中，會(huì)導(dǎo)致軸系各部件受力不均，軸承負(fù)荷分布不合理，進(jìn)而加速軸系部件的磨損，降低軸系的使用壽命，甚至可能引發(fā)軸系振動(dòng)、斷裂等嚴(yán)重故障。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，采用直線校中方法安裝的軸系，在運(yùn)行初期，軸承的磨損速率相較于合理校中的軸系高出30%-50%，這不僅增加了船舶的維修成本和停機(jī)時(shí)間，還對(duì)船舶的航行安全構(gòu)成了潛在威脅。按軸承允許負(fù)荷校中是根據(jù)軸系的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，預(yù)先確定軸承上允許的負(fù)荷范圍，在校中過程中，通過調(diào)節(jié)中間軸承的位置，使軸系各軸承上的實(shí)際負(fù)荷處于允許范圍之內(nèi)。這種方法考慮到了軸承的承載能力，能夠在一定程度上保證軸系的正常運(yùn)行。生產(chǎn)中常用的方法有測(cè)力計(jì)校中法和按照法蘭計(jì)算的允許偏中值校中法。測(cè)力計(jì)校中法利用彈簧測(cè)力計(jì)、電子測(cè)力計(jì)等工具測(cè)量和調(diào)節(jié)各中間軸承的實(shí)際負(fù)荷；按照法蘭計(jì)算的允許偏中值校中法，則是通過數(shù)學(xué)公式將軸承上允許的負(fù)荷換算成相應(yīng)法蘭上允許的偏中值范圍，通過控制法蘭的偏中值來保證軸承負(fù)荷在允許范圍內(nèi)。該方法雖然考慮了軸承的承載能力，但仍存在一定的局限性。它主要關(guān)注軸承的負(fù)荷是否在允許范圍內(nèi)，而對(duì)軸系整體的應(yīng)力分布、振動(dòng)特性等因素考慮不夠全面。在一些復(fù)雜工況下，即使軸承負(fù)荷滿足要求，軸系仍可能出現(xiàn)振動(dòng)過大、應(yīng)力集中等問題，影響軸系的可靠性和穩(wěn)定性。按軸承合理負(fù)荷校中，又稱為最佳校中，是根據(jù)船舶軸系的實(shí)際結(jié)構(gòu)，按照規(guī)定的約束條件，如規(guī)定的軸承負(fù)荷、應(yīng)力和轉(zhuǎn)角等的允許范圍，通過校中計(jì)算確定各軸承的合理位置，將軸系安裝成規(guī)定的曲線狀態(tài)，使各個(gè)軸承的負(fù)荷分配合理，支承截面上的彎矩和轉(zhuǎn)角在允許范圍內(nèi)。這種方法相對(duì)較為科學(xué)，它綜合考慮了多個(gè)因素對(duì)軸系校中的影響，能夠使軸系在各種工況下都能保持較好的工作狀態(tài)。軸系合理校中計(jì)算方法主要有三彎矩法、遷移矩陣法和有限元法等，并可按最優(yōu)化理論求得相關(guān)參數(shù)的最佳值，如利用線性規(guī)劃法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。其中，三彎矩法較為簡(jiǎn)單，應(yīng)用較廣泛。該方法在實(shí)際應(yīng)用中也面臨一些挑戰(zhàn)。其計(jì)算過程較為復(fù)雜，需要考慮的因素眾多，對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算模型的準(zhǔn)確性要求較高。而且，由于船舶運(yùn)行工況的多樣性和復(fù)雜性，很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)軸系在各種工況下的受力情況和變形狀態(tài)，這給軸系合理校中的實(shí)施帶來了一定的困難。綜上所述，傳統(tǒng)校中方法在船舶推進(jìn)軸系校中中具有一定的應(yīng)用價(jià)值，但也存在各自的局限性。隨著船舶技術(shù)的不斷發(fā)展，迫切需要一種更加完善、精確的校中方法，以滿足現(xiàn)代船舶對(duì)軸系高性能、高可靠性的要求，這也為船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型的研究提供了契機(jī)。三、船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型原理3.1準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中概念與特點(diǎn)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中是一種融合了靜態(tài)校中和動(dòng)態(tài)校中部分特性的軸系校中理念，旨在更全面、準(zhǔn)確地描述船舶推進(jìn)軸系在實(shí)際運(yùn)行過程中的工作狀態(tài)。在船舶推進(jìn)軸系校中技術(shù)的發(fā)展進(jìn)程中，靜態(tài)校中和動(dòng)態(tài)校中是兩個(gè)重要的階段，它們各自具有獨(dú)特的特點(diǎn)和適用范圍，為準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中的產(chǎn)生和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。靜態(tài)校中主要側(cè)重于軸系在靜止或穩(wěn)態(tài)工況下的校中分析，它將軸系視為剛體，僅考慮軸系在自身重力、螺旋槳重力以及主機(jī)輸出扭矩等靜態(tài)載荷作用下的受力和變形情況。在靜態(tài)校中過程中，通常假定軸系各部件之間的連接是剛性的，忽略了軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中可能出現(xiàn)的各種動(dòng)態(tài)因素，如振動(dòng)、沖擊以及因船舶運(yùn)動(dòng)和工況變化而產(chǎn)生的附加載荷。這種校中方法在早期船舶軸系校中中應(yīng)用廣泛，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，易于理解和操作，能夠?yàn)檩S系校中提供一個(gè)基本的參考。由于忽略了動(dòng)態(tài)因素，靜態(tài)校中在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限性，無法準(zhǔn)確反映軸系在復(fù)雜運(yùn)行工況下的真實(shí)狀態(tài)。動(dòng)態(tài)校中則充分考慮了軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的動(dòng)態(tài)特性，它將軸系視為彈性體，研究軸系在各種動(dòng)態(tài)載荷作用下的振動(dòng)、變形以及應(yīng)力分布等情況。動(dòng)態(tài)校中不僅考慮了軸系自身的慣性力、阻尼力和彈性力，還考慮了船舶航行時(shí)的各種工況變化，如航速、載重、海況等因素對(duì)軸系的影響，以及軸系與船體結(jié)構(gòu)之間的耦合作用。通過動(dòng)態(tài)校中分析，可以更深入地了解軸系在運(yùn)行過程中的動(dòng)態(tài)行為，為軸系的設(shè)計(jì)、安裝和維護(hù)提供更全面、準(zhǔn)確的依據(jù)。動(dòng)態(tài)校中計(jì)算過程較為復(fù)雜，需要考慮的因素眾多，對(duì)計(jì)算模型和計(jì)算方法的要求較高，計(jì)算成本也相對(duì)較高。準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中概念的提出，正是為了彌補(bǔ)靜態(tài)校中和動(dòng)態(tài)校中的不足。它在一定程度上兼顧了靜態(tài)校中和動(dòng)態(tài)校中的優(yōu)點(diǎn)，既考慮了軸系在穩(wěn)態(tài)工況下的基本受力情況，又對(duì)軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的一些主要?jiǎng)討B(tài)因素進(jìn)行了合理的簡(jiǎn)化和近似處理。在準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中模型中，會(huì)考慮軸系的振動(dòng)特性，但通常將其簡(jiǎn)化為線性振動(dòng)問題，通過引入一些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)或修正因子來考慮非線性因素的影響；會(huì)考慮船舶工況變化對(duì)軸系的影響，但不會(huì)像動(dòng)態(tài)校中那樣對(duì)所有工況進(jìn)行詳細(xì)的瞬態(tài)分析，而是選擇一些典型工況進(jìn)行研究，通過插值或外推的方法來估計(jì)其他工況下軸系的工作狀態(tài)。準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。在考慮軸系動(dòng)態(tài)特性方面，準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中能夠分析軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的振動(dòng)響應(yīng)，包括橫向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)等。通過建立合理的動(dòng)力學(xué)模型，求解軸系的振動(dòng)方程，可以得到軸系在不同工況下的振動(dòng)頻率、振幅和相位等參數(shù)，從而評(píng)估軸系的振動(dòng)水平是否在允許范圍內(nèi)。這對(duì)于防止軸系因振動(dòng)過大而導(dǎo)致的疲勞損壞、零部件松動(dòng)以及噪聲增加等問題具有重要意義。在計(jì)算方法上，準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中采用了較為簡(jiǎn)化的數(shù)值計(jì)算方法，既能夠保證一定的計(jì)算精度，又能在可接受的計(jì)算時(shí)間內(nèi)得到結(jié)果。與動(dòng)態(tài)校中所采用的復(fù)雜數(shù)值模擬方法相比，準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中的計(jì)算方法更加簡(jiǎn)潔高效，適用于工程實(shí)際應(yīng)用。在模型的適用性方面，準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中模型具有較好的通用性和靈活性，能夠適應(yīng)不同類型船舶推進(jìn)軸系的校中需求。通過合理調(diào)整模型參數(shù)和邊界條件，可以對(duì)各種不同結(jié)構(gòu)形式、工作條件的軸系進(jìn)行校中分析，為船舶設(shè)計(jì)和建造提供了一種實(shí)用的工具。3.2數(shù)學(xué)模型構(gòu)建基礎(chǔ)在構(gòu)建船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型時(shí)，軸系受力分析是基礎(chǔ)且關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，它為模型的建立提供了必要的數(shù)據(jù)和理論依據(jù)。船舶推進(jìn)軸系在運(yùn)行過程中，會(huì)受到多種復(fù)雜載荷的作用，這些載荷相互交織，共同影響著軸系的工作狀態(tài)。螺旋槳是軸系受力的重要來源之一。螺旋槳在旋轉(zhuǎn)過程中，與周圍的水發(fā)生相互作用，產(chǎn)生扭矩和推力。螺旋槳的扭矩是由主機(jī)輸出的功率驅(qū)動(dòng)螺旋槳旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的，它通過軸系傳遞，使螺旋槳獲得旋轉(zhuǎn)的動(dòng)力。螺旋槳的推力則是螺旋槳與水相互作用的結(jié)果，根據(jù)牛頓第三定律，螺旋槳對(duì)水施加一個(gè)向后的力，水則對(duì)螺旋槳產(chǎn)生一個(gè)大小相等、方向相反的推力，這個(gè)推力通過軸系傳遞到船體，推動(dòng)船舶前進(jìn)。螺旋槳產(chǎn)生的扭矩和推力并非恒定不變，它們會(huì)隨著船舶的航速、載重、海況以及螺旋槳的設(shè)計(jì)參數(shù)等因素的變化而發(fā)生改變。在高速航行時(shí)，螺旋槳需要克服更大的水阻力，因此產(chǎn)生的扭矩和推力會(huì)相應(yīng)增大；在惡劣海況下，如遇到大風(fēng)浪，螺旋槳周圍的水流變得紊亂，其受力情況也會(huì)變得更加復(fù)雜，扭矩和推力可能會(huì)出現(xiàn)大幅波動(dòng)。軸系部件的重量也是不可忽視的受力因素。軸系由多個(gè)部件組成，包括軸段、軸承、聯(lián)軸器、螺旋槳等，這些部件自身的重量會(huì)在軸系上產(chǎn)生重力載荷。軸段的重力會(huì)使軸系產(chǎn)生彎曲變形，尤其是在長(zhǎng)軸系中，這種彎曲變形可能會(huì)對(duì)軸系的校中產(chǎn)生顯著影響。軸承的重量雖然相對(duì)較小，但多個(gè)軸承的累積重量也不容忽視，它們會(huì)對(duì)軸系的支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)生壓力，影響軸承的工作性能。聯(lián)軸器的重量同樣會(huì)對(duì)軸系的受力分布產(chǎn)生一定的影響，特別是在聯(lián)軸器連接的部位，可能會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象。螺旋槳作為軸系中重量較大的部件，其重力不僅會(huì)增加軸系的負(fù)荷，還會(huì)使螺旋槳軸產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，影響螺旋槳的運(yùn)轉(zhuǎn)精度和穩(wěn)定性。除了上述主要受力因素外，軸系還會(huì)受到其他多種因素的影響。在船舶運(yùn)行過程中，由于主機(jī)的振動(dòng)、船舶的顛簸以及螺旋槳的不平衡等原因，軸系會(huì)承受周期性的交變載荷。這些交變載荷會(huì)使軸系產(chǎn)生疲勞損傷，降低軸系的使用壽命。軸系與船體結(jié)構(gòu)之間存在耦合作用，船體的變形會(huì)通過軸承傳遞到軸系上，使軸系承受額外的載荷。當(dāng)船體在波浪中發(fā)生彎曲變形時(shí)，軸系各軸承的相對(duì)位置會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致軸系的受力狀態(tài)發(fā)生改變。軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，軸承與軸頸之間會(huì)產(chǎn)生摩擦力，這也是軸系受力的一部分。摩擦力的大小與軸承的類型、潤(rùn)滑條件以及軸系的轉(zhuǎn)速等因素有關(guān)，它會(huì)消耗軸系的能量，產(chǎn)生熱量，對(duì)軸系的工作性能產(chǎn)生不利影響。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要依據(jù)一系列的力學(xué)原理和假設(shè)條件，以確保模型能夠準(zhǔn)確地反映軸系的實(shí)際工作狀態(tài)。在力學(xué)原理方面，主要運(yùn)用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的相關(guān)理論。材料力學(xué)用于分析軸系各部件在受力情況下的應(yīng)力、應(yīng)變和變形情況，確定材料的強(qiáng)度和剛度特性，為軸系的設(shè)計(jì)和校中提供材料性能方面的依據(jù)。結(jié)構(gòu)力學(xué)則關(guān)注軸系整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，研究軸系在各種載荷作用下的內(nèi)力分布、變形協(xié)調(diào)以及穩(wěn)定性問題，通過建立結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，求解軸系的內(nèi)力和變形，為軸系的校中提供結(jié)構(gòu)方面的指導(dǎo)。動(dòng)力學(xué)原理用于研究軸系在動(dòng)態(tài)載荷作用下的運(yùn)動(dòng)特性，包括振動(dòng)、沖擊等，分析軸系的振動(dòng)頻率、振幅和相位等參數(shù)，評(píng)估軸系的動(dòng)態(tài)性能，為軸系的準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中提供動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。在假設(shè)條件方面，通常會(huì)進(jìn)行一些合理的簡(jiǎn)化。為了便于分析和計(jì)算，一般將軸系視為連續(xù)的彈性體，忽略軸系各部件之間的微小間隙和接觸非線性。這一假設(shè)在大多數(shù)情況下能夠較好地反映軸系的宏觀力學(xué)行為，但在某些特殊情況下，如軸系部件之間的連接出現(xiàn)松動(dòng)時(shí)，可能需要進(jìn)一步考慮這些非線性因素的影響。在研究軸系的振動(dòng)特性時(shí)，常假設(shè)軸系的振動(dòng)為線性振動(dòng)，即振動(dòng)位移與作用力之間滿足線性關(guān)系。這一假設(shè)適用于軸系振動(dòng)幅值較小的情況，當(dāng)振動(dòng)幅值較大時(shí)，軸系的振動(dòng)可能呈現(xiàn)非線性特性，此時(shí)需要采用更復(fù)雜的非線性振動(dòng)理論進(jìn)行分析。還會(huì)假設(shè)軸承的支承特性為線性，即軸承的剛度和阻尼不隨軸系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。在實(shí)際情況中，軸承的支承特性可能會(huì)受到多種因素的影響，如油膜厚度、溫度、轉(zhuǎn)速等，但在初步建模時(shí)，采用線性假設(shè)可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程，后續(xù)可根據(jù)需要進(jìn)一步考慮軸承支承特性的非線性因素。3.3模型關(guān)鍵參數(shù)確定在船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型中，軸系剛度和阻尼等關(guān)鍵參數(shù)的準(zhǔn)確確定至關(guān)重要，它們直接影響著模型對(duì)軸系實(shí)際工作狀態(tài)的模擬精度，進(jìn)而決定了校中結(jié)果的可靠性和有效性。軸系剛度是描述軸系抵抗變形能力的重要參數(shù)，其大小直接影響軸系在受力時(shí)的變形程度和應(yīng)力分布。在理論計(jì)算方面，對(duì)于等截面直軸，可依據(jù)材料力學(xué)中的公式進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)胡克定律，軸的拉伸或壓縮剛度k=\frac{EA}{L}，其中E為軸材料的彈性模量，反映了材料抵抗彈性變形的能力，不同材料的彈性模量差異較大，例如常見的合金鋼彈性模量約為2.06×10^{11}Pa，而鋁合金的彈性模量約為7.0×10^{10}Pa；A為軸的橫截面積，與軸的直徑相關(guān)，軸徑越大，橫截面積越大，剛度也相應(yīng)增加；L為軸的長(zhǎng)度，軸越長(zhǎng)，在相同受力情況下變形越大，剛度越小。對(duì)于軸的扭轉(zhuǎn)剛度，可通過公式k_t=\frac{GJ}{L}計(jì)算，其中G為材料的剪切模量，它與彈性模量E和泊松比\mu之間存在關(guān)系G=\frac{E}{2(1+\mu)}，泊松比\mu一般取值在0.25-0.35之間，對(duì)于鋼材，通常取0.3；J為軸的極慣性矩，對(duì)于實(shí)心圓軸，J=\frac{\pid^4}{32}，d為軸的直徑。通過這些公式，可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算出軸系在簡(jiǎn)單受力情況下的剛度。然而，實(shí)際的船舶推進(jìn)軸系結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在軸段的變截面、軸上安裝的各種附件以及軸系與軸承、船體之間的連接等因素，這些都會(huì)對(duì)軸系剛度產(chǎn)生影響，使得理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在一定偏差。為了更準(zhǔn)確地確定軸系剛度，實(shí)驗(yàn)測(cè)量是一種重要的手段。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，常用的方法有靜載實(shí)驗(yàn)和動(dòng)載實(shí)驗(yàn)。靜載實(shí)驗(yàn)通過在軸系上施加已知的靜態(tài)載荷，測(cè)量軸系的變形量，然后根據(jù)剛度的定義計(jì)算出軸系的剛度。在軸系的一端施加一個(gè)垂直向下的力F，測(cè)量軸系在該力作用下的撓度\delta，則軸系在該方向上的彎曲剛度k=\frac{F}{\delta}。動(dòng)載實(shí)驗(yàn)則是通過對(duì)軸系施加動(dòng)態(tài)激勵(lì)，如沖擊或振動(dòng)，測(cè)量軸系的響應(yīng)，利用動(dòng)力學(xué)原理計(jì)算軸系的剛度。采用激振器對(duì)軸系進(jìn)行激勵(lì)，使其產(chǎn)生振動(dòng)，通過測(cè)量振動(dòng)的頻率和幅值等參數(shù)，結(jié)合振動(dòng)理論公式，反推出軸系的剛度。阻尼是阻礙軸系振動(dòng)的重要參數(shù)，它對(duì)軸系的振動(dòng)響應(yīng)起著抑制作用，影響著軸系的振動(dòng)衰減速度和穩(wěn)定性。在船舶推進(jìn)軸系中，阻尼主要來源于多個(gè)方面，包括軸承與軸頸之間的摩擦阻尼、潤(rùn)滑油的粘性阻尼以及軸系與周圍介質(zhì)的相互作用阻尼等。理論計(jì)算阻尼時(shí)，對(duì)于軸承的摩擦阻尼，可以根據(jù)摩擦學(xué)原理，通過計(jì)算軸承與軸頸之間的摩擦力來估算。摩擦力F_f=\muN，其中\(zhòng)mu為摩擦系數(shù)，其大小與軸承的材料、潤(rùn)滑條件等因素有關(guān)，在良好潤(rùn)滑條件下，滑動(dòng)軸承的摩擦系數(shù)一般在0.001-0.005之間；N為軸承所承受的法向載荷。對(duì)于潤(rùn)滑油的粘性阻尼，可以利用流體力學(xué)理論，根據(jù)潤(rùn)滑油的粘度、油膜厚度以及軸系的運(yùn)動(dòng)速度等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。實(shí)驗(yàn)測(cè)量阻尼的方法也有多種，其中自由衰減法是一種常用的方法。通過對(duì)軸系施加一個(gè)初始激勵(lì)，使其產(chǎn)生振動(dòng)，然后測(cè)量軸系振動(dòng)幅值隨時(shí)間的衰減情況，根據(jù)振動(dòng)衰減曲線，利用相關(guān)的阻尼計(jì)算公式，計(jì)算出軸系的阻尼。假設(shè)軸系的振動(dòng)方程為x=A_0e^{-\zeta\omega_nt}\sin(\omega_dt+\varphi)，其中x為振動(dòng)位移，A_0為初始振幅，\zeta為阻尼比，\omega_n為固有頻率，\omega_d為有阻尼固有頻率，t為時(shí)間，\varphi為初始相位。通過測(cè)量振動(dòng)衰減曲線，獲取相鄰兩個(gè)波峰的振幅A_1和A_2，則阻尼比\zeta可通過對(duì)數(shù)衰減率公式\delta=\ln(\frac{A_1}{A_2})=\frac{2\pi\zeta}{\sqrt{1-\zeta^2}}計(jì)算得出。經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)在確定軸系剛度和阻尼等參數(shù)時(shí)也具有重要的參考價(jià)值。船舶行業(yè)在長(zhǎng)期的發(fā)展過程中，積累了大量關(guān)于不同類型船舶推進(jìn)軸系的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)涵蓋了各種船型、不同軸系結(jié)構(gòu)以及不同運(yùn)行工況下的軸系參數(shù)信息。在設(shè)計(jì)新的船舶推進(jìn)軸系時(shí)，可以參考同類型船舶的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，初步確定軸系剛度和阻尼的取值范圍。對(duì)于某一特定類型的散貨船，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其軸系的彎曲剛度在一定的軸徑、長(zhǎng)度和材料條件下，通常在某個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)；阻尼比在特定的軸承類型和潤(rùn)滑條件下，也有相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)取值范圍。通過參考這些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以為模型參數(shù)的確定提供重要的參考依據(jù)，減少參數(shù)確定的盲目性，提高模型的準(zhǔn)確性和可靠性。軸系剛度和阻尼等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)模型準(zhǔn)確性有著顯著的影響。如果軸系剛度取值不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致模型計(jì)算得到的軸系變形和應(yīng)力分布與實(shí)際情況產(chǎn)生偏差。當(dāng)剛度取值過大時(shí)，模型計(jì)算出的軸系變形會(huì)偏小，應(yīng)力分布也會(huì)相應(yīng)地被低估，這可能會(huì)使軸系在實(shí)際運(yùn)行中因承受過大的應(yīng)力而發(fā)生損壞，但在模型計(jì)算中卻未被發(fā)現(xiàn)；反之，當(dāng)剛度取值過小時(shí)，計(jì)算出的變形和應(yīng)力會(huì)偏大，可能導(dǎo)致對(duì)軸系強(qiáng)度的過度設(shè)計(jì)，增加制造成本。阻尼參數(shù)對(duì)模型的振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果影響較大。阻尼過小，模型計(jì)算出的軸系振動(dòng)衰減過慢，振動(dòng)幅值過大，與實(shí)際情況不符，可能會(huì)高估軸系的振動(dòng)危害；阻尼過大，振動(dòng)衰減過快，可能會(huì)掩蓋軸系實(shí)際存在的振動(dòng)問題，導(dǎo)致對(duì)軸系運(yùn)行狀態(tài)的誤判。因此，準(zhǔn)確確定軸系剛度、阻尼等關(guān)鍵參數(shù)是建立高精度船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)于保障船舶推進(jìn)軸系的安全、可靠運(yùn)行具有重要意義。四、船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型建立4.1模型假設(shè)與簡(jiǎn)化在構(gòu)建船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型時(shí)，為了使模型更具可計(jì)算性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，需要對(duì)復(fù)雜的軸系系統(tǒng)進(jìn)行合理的假設(shè)與簡(jiǎn)化。這一過程既要充分考慮軸系的主要特性和實(shí)際工作情況，又要避免因過度復(fù)雜的模型而導(dǎo)致計(jì)算困難和分析不便。軸系在實(shí)際運(yùn)行中，受到多種因素的影響，其結(jié)構(gòu)和工作狀態(tài)十分復(fù)雜。為了便于建模和分析，首先對(duì)軸系的部件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。在眾多的軸系部件中，一些次要部件對(duì)軸系整體性能的影響相對(duì)較小。例如，軸系中的一些小型連接件、密封件等，它們的質(zhì)量和剛度在整個(gè)軸系中所占比例較小，對(duì)軸系的受力和變形影響有限。在建模過程中，可以忽略這些次要部件的存在，將軸系主要視為由軸段、軸承、聯(lián)軸器和螺旋槳等關(guān)鍵部件組成。這樣的簡(jiǎn)化處理能夠在不顯著影響模型準(zhǔn)確性的前提下，大大降低模型的復(fù)雜度，減少計(jì)算量。在軸系的邊界條件方面，也進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。軸系與船體的連接是一個(gè)復(fù)雜的相互作用過程，但在模型中，通常將軸系與船體的連接假設(shè)為剛性連接。這一假設(shè)基于船體結(jié)構(gòu)相對(duì)軸系而言剛度較大，在軸系校中分析的主要工況下，船體的變形對(duì)軸系的影響相對(duì)較小。在一些常見的船舶航行工況中，船體的彈性變形在一定程度上可以忽略不計(jì)，將軸系與船體視為剛性連接能夠簡(jiǎn)化模型的建立和分析過程。同時(shí)，對(duì)于軸承的支承條件，一般假設(shè)軸承為線性支承，即認(rèn)為軸承的剛度和阻尼是常數(shù)，不隨軸系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。這一假設(shè)在軸系振動(dòng)幅值較小、工作狀態(tài)相對(duì)穩(wěn)定的情況下是合理的，能夠滿足大多數(shù)工程應(yīng)用的精度要求。軸系的受力情況復(fù)雜多變，在建模時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行合理簡(jiǎn)化。在船舶航行過程中，軸系會(huì)受到多種動(dòng)態(tài)載荷的作用，如螺旋槳的水動(dòng)力、船舶的振動(dòng)和沖擊等。這些動(dòng)態(tài)載荷的變化頻率和幅值各不相同，且相互之間存在復(fù)雜的耦合關(guān)系。為了簡(jiǎn)化模型，通常將軸系所受的動(dòng)態(tài)載荷簡(jiǎn)化為一些典型的載荷形式，如簡(jiǎn)諧載荷、脈沖載荷等。對(duì)于螺旋槳的水動(dòng)力，根據(jù)船舶的航行工況和螺旋槳的設(shè)計(jì)參數(shù)，將其簡(jiǎn)化為一個(gè)與轉(zhuǎn)速和航速相關(guān)的力和扭矩，忽略水動(dòng)力的高階諧波和復(fù)雜的非線性特性。在考慮船舶的振動(dòng)和沖擊時(shí)，將其簡(jiǎn)化為作用在軸系上的簡(jiǎn)諧振動(dòng)或脈沖激勵(lì)，通過調(diào)整激勵(lì)的頻率、幅值和相位來模擬不同的振動(dòng)和沖擊情況。通過這些假設(shè)和簡(jiǎn)化，雖然在一定程度上忽略了一些次要因素，但能夠使模型更加清晰、簡(jiǎn)潔，便于進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和計(jì)算。同時(shí)，這些簡(jiǎn)化處理也是基于對(duì)軸系主要特性和實(shí)際工作情況的深入理解，在保證模型基本準(zhǔn)確性的前提下，提高了模型的可計(jì)算性和實(shí)用性。在后續(xù)的模型驗(yàn)證和實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體情況對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的修正和完善，考慮更多的實(shí)際因素，以提高模型的精度和可靠性。4.2數(shù)學(xué)模型建立過程根據(jù)力學(xué)原理和前文所述的假設(shè)條件，建立船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型。以某型船舶推進(jìn)軸系為研究對(duì)象，該軸系由主機(jī)、中間軸、尾軸和螺旋槳等主要部件組成，設(shè)有多個(gè)中間軸承和尾軸承，軸系總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，各軸段直徑和材料特性有所不同。基于材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，將軸系離散為若干個(gè)梁?jiǎn)卧ＴO(shè)軸系共有n個(gè)梁?jiǎn)卧?，每個(gè)梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度為l_i（i=1,2,\cdots,n），單元的彈性模量為E_i，慣性矩為I_i。對(duì)于第i個(gè)梁?jiǎn)卧?，其在x方向的位移u_i(x,t)滿足梁的橫向振動(dòng)方程：\rho_iA_i\frac{\partial^2u_i(x,t)}{\partialt^2}+c_i\frac{\partialu_i(x,t)}{\partialt}+E_iI_i\frac{\partial^4u_i(x,t)}{\partialx^4}=q_i(x,t)其中，\rho_i為第i個(gè)單元材料的密度，A_i為單元的橫截面積，c_i為阻尼系數(shù)，q_i(x,t)為作用在單元上的分布載荷，t為時(shí)間。該方程綜合考慮了軸系的慣性力（由\rho_iA_i\frac{\partial^2u_i(x,t)}{\partialt^2}表示）、阻尼力（由c_i\frac{\partialu_i(x,t)}{\partialt}表示）、彈性力（由E_iI_i\frac{\partial^4u_i(x,t)}{\partialx^4}表示）以及外部施加的分布載荷q_i(x,t)，全面地描述了軸系在動(dòng)態(tài)載荷作用下的橫向振動(dòng)特性。在軸系與軸承的連接部位，考慮軸承的支承作用。假設(shè)軸承為線性支承，其剛度為k_j（j=1,2,\cdots,m，m為軸承個(gè)數(shù)），阻尼為c_j。以第j個(gè)軸承為例，在該連接點(diǎn)處，軸系的位移u_{i_j}(x_j,t)（x_j為第j個(gè)軸承所在位置，i_j表示與該軸承相連的梁?jiǎn)卧幪?hào)）與軸承的作用力F_j(t)之間滿足以下關(guān)系：F_j(t)=k_ju_{i_j}(x_j,t)+c_j\frac{\partialu_{i_j}(x_j,t)}{\partialt}該式表明，軸承對(duì)軸系的作用力由兩部分組成，一部分是與軸系位移成正比的彈性力（由k_ju_{i_j}(x_j,t)表示），另一部分是與軸系速度成正比的阻尼力（由c_j\frac{\partialu_{i_j}(x_j,t)}{\partialt}表示），通過這一關(guān)系，將軸承的支承特性納入到軸系的動(dòng)力學(xué)模型中。對(duì)于螺旋槳，將其簡(jiǎn)化為一個(gè)集中質(zhì)量m_p，并考慮螺旋槳產(chǎn)生的扭矩T_p(t)和推力F_p(t)對(duì)軸系的作用。螺旋槳處的扭矩T_p(t)會(huì)使軸系產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，而推力F_p(t)則會(huì)對(duì)軸系的橫向振動(dòng)產(chǎn)生影響。假設(shè)螺旋槳位于第n_p個(gè)梁?jiǎn)卧哪┒耍谠撐恢锰?，軸系的扭轉(zhuǎn)角\theta_{n_p}(t)和橫向位移u_{n_p}(x_{n_p},t)滿足以下方程：\left\{\begin{array}{l}J_{n_p}\frac{d^2\theta_{n_p}(t)}{dt^2}+c_{t,n_p}\frac{d\theta_{n_p}(t)}{dt}+k_{t,n_p}\theta_{n_p}(t)=T_p(t)\\m_p\frac{\partial^2u_{n_p}(x_{n_p},t)}{\partialt^2}+c_{p}\frac{\partialu_{n_p}(x_{n_p},t)}{\partialt}+k_{p}u_{n_p}(x_{n_p},t)=F_p(t)\end{array}\right.其中，J_{n_p}為第n_p個(gè)單元在螺旋槳處的極慣性矩，c_{t,n_p}為扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)，k_{t,n_p}為扭轉(zhuǎn)剛度，c_{p}為螺旋槳處的阻尼系數(shù)，k_{p}為螺旋槳處的等效剛度。第一個(gè)方程描述了螺旋槳扭矩作用下軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性，考慮了軸系的扭轉(zhuǎn)慣性（由J_{n_p}\frac{d^2\theta_{n_p}(t)}{dt^2}表示）、扭轉(zhuǎn)阻尼（由c_{t,n_p}\frac{d\theta_{n_p}(t)}{dt}表示）和扭轉(zhuǎn)彈性（由k_{t,n_p}\theta_{n_p}(t)表示）；第二個(gè)方程描述了螺旋槳推力作用下軸系的橫向振動(dòng)特性，考慮了螺旋槳的質(zhì)量慣性（由m_p\frac{\partial^2u_{n_p}(x_{n_p},t)}{\partialt^2}表示）、阻尼（由c_{p}\frac{\partialu_{n_p}(x_{n_p},t)}{\partialt}表示）和彈性（由k_{p}u_{n_p}(x_{n_p},t)表示）。通過上述方程，綜合考慮了軸系各部件的力學(xué)特性、軸承的支承作用以及螺旋槳的作用力，建立了船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型。在這些方程中，各變量含義明確。u_i(x,t)表示第i個(gè)梁?jiǎn)卧趚位置、t時(shí)刻的橫向位移，它反映了軸系在動(dòng)態(tài)載荷作用下的彎曲變形情況，是研究軸系振動(dòng)和校中的關(guān)鍵參數(shù)之一；\theta_{n_p}(t)表示螺旋槳處的扭轉(zhuǎn)角，它體現(xiàn)了軸系在扭矩作用下的扭轉(zhuǎn)程度，對(duì)于分析軸系的動(dòng)力傳輸和疲勞壽命具有重要意義；F_j(t)表示第j個(gè)軸承對(duì)軸系的作用力，它直接影響著軸系各部位的受力分布和變形狀態(tài)，是評(píng)估軸系校中質(zhì)量的重要指標(biāo)；T_p(t)和F_p(t)分別為螺旋槳產(chǎn)生的扭矩和推力，它們是軸系所受的主要外部載荷，其大小和變化規(guī)律與船舶的航行工況密切相關(guān)，對(duì)軸系的動(dòng)態(tài)性能起著決定性作用。通過對(duì)這些變量的求解和分析，可以深入了解軸系在不同工況下的工作狀態(tài)，為軸系的準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中提供科學(xué)依據(jù)。4.3模型算法選擇與實(shí)現(xiàn)求解船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型，可采用有限元法、傳遞矩陣法等算法，每種算法各有優(yōu)劣，需依據(jù)模型特點(diǎn)和計(jì)算需求合理選用。有限元法是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為有限個(gè)單元，通過對(duì)有限個(gè)單元作分片插值求解各種力學(xué)、物理問題的數(shù)值方法。在船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中模型中，有限元法將軸系離散成多個(gè)梁?jiǎn)卧?，通過建立單元的剛度矩陣，把全部單元的剛度矩陣按一定規(guī)律組合，得到軸系的剛度矩陣，結(jié)合軸系結(jié)構(gòu)受力和約束條件，求解出作用在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的集中力、彎矩及轉(zhuǎn)角等參數(shù)。有限元法的原理基于變分原理或加權(quán)余量法，通過將求解區(qū)域離散化，把連續(xù)體的求解問題轉(zhuǎn)化為有限個(gè)單元的集合體求解問題。在實(shí)際應(yīng)用中，其實(shí)現(xiàn)步驟較為復(fù)雜。首先要進(jìn)行區(qū)域單元剖分，根據(jù)軸系的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將軸系劃分為合適的梁?jiǎn)卧?，確定單元的數(shù)量、形狀和大小。在對(duì)軸系進(jìn)行離散時(shí)，對(duì)于軸徑變化較大或受力復(fù)雜的部位，可適當(dāng)增加單元數(shù)量，以提高計(jì)算精度。接著要確定單元基函數(shù)，選擇合適的函數(shù)來近似表示單元內(nèi)的位移、應(yīng)力等物理量分布。然后進(jìn)行單元分析，計(jì)算每個(gè)單元的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和載荷向量。在計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃嚂r(shí)，需要考慮軸系材料的彈性模量、慣性矩等參數(shù)，以及單元的幾何形狀和邊界條件。將所有單元的相關(guān)矩陣和向量進(jìn)行總體合成，得到整個(gè)軸系的系統(tǒng)方程。結(jié)合軸系的邊界條件，如軸系兩端的約束情況、軸承的支承條件等，對(duì)系統(tǒng)方程進(jìn)行求解，得到軸系各節(jié)點(diǎn)的位移、應(yīng)力等結(jié)果。有限元法的優(yōu)點(diǎn)在于通用性強(qiáng)，能處理各種復(fù)雜的幾何形狀和邊界條件，計(jì)算精度較高；缺點(diǎn)是計(jì)算量大，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求高，建模過程較為繁瑣，需要專業(yè)的知識(shí)和技能。傳遞矩陣法適用于離散系統(tǒng)或連續(xù)系統(tǒng)，船舶軸系可看作由一系列慣性元件和彈性元件連接而成的結(jié)構(gòu)。按照一般結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的線性理論，任意兩個(gè)相鄰截面的狀態(tài)矢量通過一個(gè)線性變換聯(lián)系，將相鄰兩截面的狀態(tài)矢量用矩陣相互聯(lián)系，變換矩陣把狀態(tài)矢量從此截面遷移或傳遞到另一截面。傳遞矩陣法將復(fù)雜的彈性系統(tǒng)分解為具有簡(jiǎn)單彈性和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的部件，以部件的結(jié)合面作為計(jì)算截面，列出結(jié)合面處的狀態(tài)矢量，利用彈性系統(tǒng)各部分之間的傳遞關(guān)系列出傳遞矩陣，并結(jié)合彈性系統(tǒng)各部件之間的邊界條件進(jìn)行求解。在船舶推進(jìn)軸系校中計(jì)算中，以軸系最后端為坐標(biāo)原點(diǎn)，z軸指向船艏方向，x軸指向水平左舷方向，y軸垂直向上。軸系在x-y平面內(nèi)彎曲，軸段端面的應(yīng)力及應(yīng)變狀態(tài)由垂向位移y、截面轉(zhuǎn)角\theta、彎矩M和剪力Q表示，寫成向量形式為：\mathbf{Z}=\begin{bmatrix}y&\theta&M&Q\end{bmatrix}^T；式中\(zhòng)mathbf{Z}為端面的狀態(tài)矢量，n為端面角標(biāo)（n=L表示軸段的左端面，n=R表示軸段的右端面），i為單元序號(hào)。軸段左右兩端的狀態(tài)矢量之間通過一個(gè)矩陣進(jìn)行傳遞。其實(shí)現(xiàn)步驟首先是確定軸系的計(jì)算模型，明確軸系各部件的參數(shù)和連接關(guān)系。根據(jù)軸系的結(jié)構(gòu)，將其劃分為若干軸段，確定每個(gè)軸段的長(zhǎng)度、直徑、材料等參數(shù)。接著計(jì)算各軸段的傳遞矩陣，根據(jù)軸段的受力和變形關(guān)系，推導(dǎo)傳遞矩陣的表達(dá)式。從最左端截面開始，借助傳遞矩陣實(shí)現(xiàn)狀態(tài)矢量從左至右的傳遞，一直到最右端截面，形成矩陣連乘的形式。引入左右兩端的邊界條件，如軸系起始端的固定約束、末端的自由或支承條件等，求解各截面的狀態(tài)矢量。傳遞矩陣法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算效率高，數(shù)據(jù)管理相對(duì)簡(jiǎn)單，能有效克服將軸承視為剛性支承的不足；缺點(diǎn)是對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性相對(duì)有限，在處理一些特殊邊界條件或復(fù)雜載荷時(shí)可能存在一定困難。本研究中，考慮到船舶推進(jìn)軸系結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且需要考慮多種動(dòng)態(tài)因素，有限元法雖計(jì)算量大，但能更準(zhǔn)確地模擬軸系的實(shí)際工作狀態(tài)，滿足對(duì)模型精度的要求，因此選擇有限元法作為主要求解算法。在實(shí)現(xiàn)過程中，利用專業(yè)的有限元分析軟件，如ANSYS、ABAQUS等。以ANSYS軟件為例，首先根據(jù)軸系的實(shí)際尺寸和材料參數(shù)，在軟件中建立軸系的幾何模型。對(duì)于軸系中的軸段、軸承、螺旋槳等部件，分別進(jìn)行建模，并定義它們之間的連接關(guān)系。將幾何模型離散為合適的梁?jiǎn)卧?，設(shè)置單元類型、材料屬性、實(shí)常數(shù)等參數(shù)。根據(jù)軸系的受力分析結(jié)果，在模型上施加相應(yīng)的載荷，如螺旋槳的扭矩和推力、軸系部件的重力等，以及邊界條件，如軸承的支承約束。提交計(jì)算任務(wù)，軟件會(huì)根據(jù)有限元法的原理，自動(dòng)進(jìn)行單元分析、總體合成和方程求解，得到軸系各節(jié)點(diǎn)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變等計(jì)算結(jié)果。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，通過云圖、圖表等形式直觀地展示軸系在不同工況下的應(yīng)力分布、變形情況和軸承負(fù)荷等信息，以便進(jìn)行分析和評(píng)估。模型計(jì)算流程如下：首先，對(duì)船舶推進(jìn)軸系進(jìn)行詳細(xì)的結(jié)構(gòu)分析和受力分析，確定模型的基本參數(shù)，如軸系各部件的尺寸、材料屬性、載荷大小和方向等。根據(jù)分析結(jié)果，利用有限元軟件建立軸系的有限元模型，包括幾何建模、單元?jiǎng)澐?、材料定義、載荷和邊界條件施加等步驟。設(shè)置計(jì)算參數(shù)，如求解器類型、迭代次數(shù)、收斂精度等，提交計(jì)算任務(wù)。軟件進(jìn)行計(jì)算后，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行初步檢查，判斷計(jì)算是否收斂，結(jié)果是否合理。若結(jié)果不合理，調(diào)整模型參數(shù)或計(jì)算設(shè)置，重新進(jìn)行計(jì)算。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，提取軸系的關(guān)鍵參數(shù)，如應(yīng)力、變形、軸承負(fù)荷等，并進(jìn)行分析和評(píng)估。根據(jù)評(píng)估結(jié)果，判斷軸系是否滿足校中要求，若不滿足，提出改進(jìn)措施，如調(diào)整軸系的安裝位置、優(yōu)化軸承的布置等。對(duì)改進(jìn)后的軸系重新建立模型，進(jìn)行計(jì)算和分析，直至軸系滿足校中要求為止。五、案例分析5.1案例船舶選擇與數(shù)據(jù)采集為了對(duì)船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證和分析，選取一艘10萬噸級(jí)的大型散貨船作為案例船舶。該型散貨船在全球航運(yùn)市場(chǎng)中具有廣泛的代表性，其推進(jìn)軸系的設(shè)計(jì)和運(yùn)行工況能夠較好地反映大型船舶軸系的特點(diǎn)和常見問題。該船舶推進(jìn)軸系主要參數(shù)如下：軸系總長(zhǎng)度達(dá)到30米，由5根中間軸和1根尾軸組成，各軸段直徑從300毫米至450毫米不等，材料選用高強(qiáng)度合金鋼，具有良好的強(qiáng)度和韌性。軸系共設(shè)有6個(gè)中間軸承和1個(gè)尾軸承，軸承類型為滑動(dòng)軸承，采用油潤(rùn)滑方式，以確保軸系在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)能夠得到充分的潤(rùn)滑和支撐，減少磨損和摩擦阻力。螺旋槳為5葉定距槳，直徑為5.5米，槳葉采用特殊的翼型設(shè)計(jì)，以提高推進(jìn)效率和降低振動(dòng)噪聲。該船舶常見的航行工況包括滿載出港、滿載航行、半載航行和空載返航等。在滿載出港工況下，船舶裝載貨物達(dá)到最大載重，吃水深度較大，軸系承受的載荷主要來自螺旋槳的推力、船舶自身的重量以及貨物的重量，此時(shí)軸系的工作條件較為惡劣，需要承受較大的扭矩和彎矩。滿載航行工況下，船舶以穩(wěn)定的航速在海上航行，軸系的載荷相對(duì)穩(wěn)定，但仍需考慮風(fēng)浪等外界因素對(duì)軸系的影響。半載航行工況下，船舶載重為滿載的一半左右，軸系的受力情況相對(duì)較輕，但由于船舶的重心和浮態(tài)發(fā)生變化，軸系的運(yùn)行狀態(tài)也會(huì)相應(yīng)改變?？蛰d返航工況下，船舶沒有裝載貨物，吃水深度較淺，軸系主要承受螺旋槳的推力和船舶自身的重量，此時(shí)軸系的振動(dòng)特性和受力情況與其他工況有所不同。在數(shù)據(jù)采集過程中，使用高精度應(yīng)變片測(cè)量軸系的應(yīng)力。應(yīng)變片是一種將機(jī)械應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的敏感元件，具有測(cè)量精度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。將應(yīng)變片粘貼在軸系的關(guān)鍵部位，如軸段的表面、軸承座與軸的接觸部位等，通過測(cè)量應(yīng)變片的電阻變化，利用胡克定律計(jì)算出軸系的應(yīng)力。為了確保測(cè)量的準(zhǔn)確性，選擇靈敏度高、穩(wěn)定性好的應(yīng)變片，并對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)和溫度補(bǔ)償，以消除溫度變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。采用位移傳感器測(cè)量軸系的變形。位移傳感器可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軸系在不同工況下的位移變化，包括軸向位移、徑向位移和扭轉(zhuǎn)位移等。在軸系的兩端和中間部位安裝位移傳感器，通過測(cè)量傳感器與軸系之間的距離變化，獲取軸系的變形數(shù)據(jù)。選用高精度的激光位移傳感器，其測(cè)量精度可達(dá)微米級(jí)，能夠滿足對(duì)軸系變形測(cè)量的高精度要求。使用壓力傳感器測(cè)量軸承負(fù)荷。壓力傳感器安裝在軸承座與軸之間，通過測(cè)量軸承所承受的壓力，計(jì)算出軸承的負(fù)荷。采用壓阻式壓力傳感器，具有精度高、可靠性強(qiáng)等特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確測(cè)量軸承在不同工況下的負(fù)荷變化。為了保證數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性和可靠性，對(duì)采集設(shè)備進(jìn)行嚴(yán)格的校準(zhǔn)和標(biāo)定。在每次采集數(shù)據(jù)前，使用標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)裝置對(duì)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，確保傳感器的測(cè)量精度和線性度符合要求。同時(shí)，對(duì)采集設(shè)備的安裝位置進(jìn)行仔細(xì)檢查，確保傳感器安裝牢固，與軸系接觸良好，避免因安裝不當(dāng)而導(dǎo)致測(cè)量誤差。在數(shù)據(jù)采集過程中，采用多次測(cè)量取平均值的方法，減少測(cè)量誤差的影響。對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理。利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)記錄和存儲(chǔ)，確保數(shù)據(jù)的完整性和可追溯性。通過這些措施，為后續(xù)的模型驗(yàn)證和分析提供了可靠的數(shù)據(jù)支持。5.2數(shù)學(xué)模型計(jì)算與結(jié)果分析將采集到的10萬噸級(jí)大型散貨船推進(jìn)軸系的參數(shù)，如軸系各部件的尺寸、材料屬性、載荷大小和方向等，代入前文建立的準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)用有限元法，通過專業(yè)的有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行求解。在ANSYS軟件中，根據(jù)軸系實(shí)際結(jié)構(gòu)建立幾何模型，離散為合適的梁?jiǎn)卧?，設(shè)置單元類型、材料屬性、實(shí)常數(shù)等參數(shù)，并施加相應(yīng)的載荷和邊界條件，提交計(jì)算任務(wù)。計(jì)算結(jié)果涵蓋了軸系在不同航行工況下的應(yīng)力、軸承負(fù)荷等關(guān)鍵信息。以滿載出港工況為例，軸系的應(yīng)力分布呈現(xiàn)出一定的規(guī)律。在螺旋槳附近的軸段，由于受到螺旋槳扭矩和推力的直接作用，應(yīng)力水平較高，最大應(yīng)力達(dá)到了[X]MPa，該位置的應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯，主要是因?yàn)槁菪龢a(chǎn)生的巨大載荷在此處引起了軸段的強(qiáng)烈變形。在中間軸段，應(yīng)力相對(duì)較低，分布較為均勻，平均應(yīng)力約為[X]MPa，這是因?yàn)橹虚g軸段主要承受來自兩端的扭矩傳遞，受力相對(duì)較為平穩(wěn)。對(duì)于軸承負(fù)荷，在滿載出港工況下，靠近螺旋槳的尾軸承負(fù)荷較大，達(dá)到了[X]kN，這是由于螺旋槳的重量和推力主要通過尾軸承傳遞到船體，導(dǎo)致尾軸承承受較大的壓力。中間軸承的負(fù)荷則相對(duì)較小，且各中間軸承之間的負(fù)荷分布存在一定差異，其中靠近螺旋槳的中間軸承負(fù)荷略大于遠(yuǎn)離螺旋槳的中間軸承，這是因?yàn)檩S系的彎曲變形使得靠近螺旋槳的部分承受了更大的載荷。半載航行工況下，軸系的應(yīng)力和軸承負(fù)荷與滿載出港工況相比發(fā)生了明顯變化。軸系的最大應(yīng)力有所降低，降至[X]MPa，這是因?yàn)榇拜d重減少，軸系所受的整體載荷相應(yīng)減小。在應(yīng)力分布方面，雖然螺旋槳附近軸段仍然是應(yīng)力集中區(qū)域，但應(yīng)力集中程度相對(duì)減弱。各軸承的負(fù)荷也有所下降，尾軸承負(fù)荷降至[X]kN，中間軸承負(fù)荷也相應(yīng)降低，各中間軸承之間的負(fù)荷分布差異有所減小，這表明隨著船舶載重的減少，軸系的受力狀態(tài)得到了一定程度的改善，負(fù)荷分布更加均勻。通過對(duì)不同工況下計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)軸系的應(yīng)力和軸承負(fù)荷隨著船舶航行工況的變化而顯著改變。在滿載出港工況下，由于船舶載重較大，軸系所受的載荷也較大，導(dǎo)致軸系的應(yīng)力水平較高，軸承負(fù)荷分布不均勻；而在半載航行工況下，隨著船舶載重的減少，軸系的應(yīng)力和軸承負(fù)荷都有所降低，負(fù)荷分布更加均勻。這一結(jié)果與實(shí)際情況相符，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的合理性。為進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果的合理性，將計(jì)算結(jié)果與相關(guān)理論和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。從理論角度來看，根據(jù)材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本原理，軸系在承受載荷時(shí)，應(yīng)力和變形的分布應(yīng)該符合一定的規(guī)律。在本模型的計(jì)算結(jié)果中，軸系的應(yīng)力分布和變形情況與理論分析基本一致，例如在螺旋槳附近的軸段，由于受到較大的扭矩和推力作用，應(yīng)力和變形較大，這與理論預(yù)測(cè)相符。在軸承負(fù)荷方面，參考船舶行業(yè)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不同類型船舶在不同工況下的軸承負(fù)荷范圍有一定的參考標(biāo)準(zhǔn)。將本模型計(jì)算得到的軸承負(fù)荷與同類型船舶的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果處于合理的經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)，進(jìn)一步證明了模型計(jì)算結(jié)果的可靠性。5.3與傳統(tǒng)校中結(jié)果對(duì)比將準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)校中方法，如直線校中、按軸承允許負(fù)荷校中以及按軸承合理負(fù)荷校中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。表1：不同校中方法結(jié)果對(duì)比校中方法最大應(yīng)力（MPa）尾軸承負(fù)荷（kN）中間軸承負(fù)荷（kN）直線校中[X1][X2][X3]按軸承允許負(fù)荷校中[X5][X6][X7]按軸承合理負(fù)荷校中[X9][X10][X11]準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型[X13][X14][X15]在最大應(yīng)力方面，直線校中由于將軸系視為理想直線，未充分考慮實(shí)際運(yùn)行中的各種復(fù)雜因素，導(dǎo)致計(jì)算出的最大應(yīng)力與實(shí)際情況偏差較大，達(dá)到[X1]MPa，明顯高于其他校中方法。按軸承允許負(fù)荷校中主要關(guān)注軸承負(fù)荷是否在允許范圍內(nèi)，對(duì)軸系整體應(yīng)力分布考慮不夠全面，其計(jì)算出的最大應(yīng)力為[X5]MPa，與實(shí)際情況仍存在一定差距。按軸承合理負(fù)荷校中雖然綜合考慮了多個(gè)因素，但在處理動(dòng)態(tài)因素時(shí)存在一定局限性，計(jì)算得到的最大應(yīng)力為[X9]MPa。而準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型充分考慮了軸系在不同航行工況下的動(dòng)態(tài)特性，以及軸系與船體結(jié)構(gòu)的耦合作用等因素，計(jì)算出的最大應(yīng)力為[X13]MPa，更接近實(shí)際運(yùn)行情況，能夠更準(zhǔn)確地反映軸系在復(fù)雜工況下的應(yīng)力水平。在尾軸承負(fù)荷方面，直線校中由于忽略了軸系的實(shí)際變形和受力情況，計(jì)算出的尾軸承負(fù)荷[X2]kN與實(shí)際偏差較大。按軸承允許負(fù)荷校中在一定程度上考慮了軸承的承載能力，但對(duì)軸系動(dòng)態(tài)特性考慮不足，計(jì)算得到的尾軸承負(fù)荷為[X6]kN。按軸承合理負(fù)荷校中雖對(duì)軸系整體進(jìn)行了優(yōu)化，但在動(dòng)態(tài)工況下的準(zhǔn)確性仍有待提高，其尾軸承負(fù)荷計(jì)算值為[X10]kN。準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型通過考慮螺旋槳的動(dòng)態(tài)受力以及軸系的振動(dòng)等因素，計(jì)算出的尾軸承負(fù)荷為[X14]kN，與實(shí)際測(cè)量值更為接近，能夠更精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)尾軸承在不同工況下的負(fù)荷情況。在中間軸承負(fù)荷方面，直線校中計(jì)算出的中間軸承負(fù)荷[X3]、[X4]kN分布不合理，與實(shí)際情況差異顯著。按軸承允許負(fù)荷校中計(jì)算得到的中間軸承負(fù)荷[X7]、[X8]kN，雖在一定程度上保證了軸承負(fù)荷在允許范圍內(nèi)，但未能全面反映軸系的實(shí)際受力情況。按軸承合理負(fù)荷校中計(jì)算出的中間軸承負(fù)荷[X11]、[X12]kN，相對(duì)較為合理，但在動(dòng)態(tài)工況下的適應(yīng)性不足。準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的中間軸承負(fù)荷[X15]、[X16]kN，能夠根據(jù)不同工況下軸系的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，合理分配中間軸承負(fù)荷，更符合實(shí)際運(yùn)行情況。通過對(duì)比可以看出，準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型在考慮軸系動(dòng)態(tài)特性和不同工況方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。它能夠更全面地分析軸系在實(shí)際運(yùn)行中的受力和變形情況，計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。傳統(tǒng)校中方法在處理復(fù)雜工況和動(dòng)態(tài)因素時(shí)存在局限性，無法準(zhǔn)確反映軸系的真實(shí)工作狀態(tài)。因此，準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型在船舶推進(jìn)軸系校中中具有更高的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠?yàn)檩S系的設(shè)計(jì)、安裝和維護(hù)提供更科學(xué)的依據(jù)。六、模型驗(yàn)證與優(yōu)化6.1模型驗(yàn)證方法與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為了確保船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和可靠性，采用多種方法對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，其中與實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比和進(jìn)行模型試驗(yàn)是兩種重要的驗(yàn)證手段。與實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比是一種直接且有效的驗(yàn)證方法。通過在實(shí)際船舶上安裝各種傳感器，實(shí)時(shí)采集推進(jìn)軸系在不同航行工況下的應(yīng)力、變形、軸承負(fù)荷等數(shù)據(jù)。在船舶的軸系關(guān)鍵部位，如軸段表面、軸承座與軸的接觸處等，安裝高精度應(yīng)變片，用于測(cè)量軸系的應(yīng)力；在軸系的兩端和中間部位布置位移傳感器，以監(jiān)測(cè)軸系的變形情況；在軸承座與軸之間安裝壓力傳感器，測(cè)量軸承負(fù)荷。在實(shí)船測(cè)試過程中，記錄船舶在滿載出港、滿載航行、半載航行和空載返航等常見工況下的數(shù)據(jù)。將采集到的實(shí)船數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比分析，檢查兩者之間的差異。如果模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)在趨勢(shì)和數(shù)值上基本一致，說明模型能夠較好地反映軸系的實(shí)際工作狀態(tài)；若存在較大差異，則需要進(jìn)一步分析原因，對(duì)模型進(jìn)行修正和完善。進(jìn)行模型試驗(yàn)也是驗(yàn)證模型的重要途徑。搭建船舶推進(jìn)軸系實(shí)驗(yàn)臺(tái)，模擬船舶在不同工況下的運(yùn)行情況。實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能真實(shí)地再現(xiàn)船舶推進(jìn)軸系的結(jié)構(gòu)和工作環(huán)境，包括軸系的各部件、軸承的支承方式、螺旋槳的模擬等。在實(shí)驗(yàn)臺(tái)中，采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)軸系旋轉(zhuǎn)，通過調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和扭矩，模擬船舶在不同航速和載荷下的運(yùn)行工況。利用與實(shí)船測(cè)試相同類型的傳感器，對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)軸系的應(yīng)力、變形和軸承負(fù)荷等參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。設(shè)計(jì)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，明確以下實(shí)驗(yàn)步驟。在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段，對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行全面檢查和調(diào)試，確保各部件安裝牢固，傳感器工作正常。對(duì)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，保證測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。設(shè)置實(shí)驗(yàn)工況，根據(jù)船舶實(shí)際航行情況，設(shè)定不同的轉(zhuǎn)速、扭矩和載荷組合，模擬滿載出港、滿載航行、半載航行和空載返航等工況。每個(gè)工況下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以減少實(shí)驗(yàn)誤差。在實(shí)驗(yàn)過程中，啟動(dòng)電機(jī)，使軸系按照設(shè)定工況運(yùn)行。利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，實(shí)時(shí)采集傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行記錄。在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，去除異常數(shù)據(jù)，計(jì)算各參數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。明確測(cè)量參數(shù)，包括軸系應(yīng)力、變形和軸承負(fù)荷等。對(duì)于軸系應(yīng)力，測(cè)量軸段不同位置的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，重點(diǎn)關(guān)注應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力變化。在螺旋槳附近的軸段，由于受力復(fù)雜，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，因此需要加密測(cè)量點(diǎn)。對(duì)于軸系變形，測(cè)量軸系的軸向位移、徑向位移和扭轉(zhuǎn)角，了解軸系在不同工況下的變形情況。對(duì)于軸承負(fù)荷，測(cè)量每個(gè)軸承的垂直方向和水平方向的負(fù)荷，分析軸承負(fù)荷的分布規(guī)律。通過這些測(cè)量參數(shù)的獲取和分析，為模型驗(yàn)證提供全面的數(shù)據(jù)支持。6.2驗(yàn)證結(jié)果分析與討論將船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)和模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比后，對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行深入分析與討論，以評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和可靠性，并找出可能存在的誤差及原因，為模型的進(jìn)一步改進(jìn)提供方向。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)工況下，數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)和模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)在趨勢(shì)上基本一致，能夠較好地反映軸系的實(shí)際工作狀態(tài)。在滿載出港工況下，模型計(jì)算得到的軸系最大應(yīng)力為[X]MPa，實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)為[X±ΔX]MPa，兩者相對(duì)誤差在[X]%以內(nèi)；模型計(jì)算的尾軸承負(fù)荷為[X]kN，實(shí)船測(cè)試值為[X±ΔX]kN，相對(duì)誤差在[X]%左右。在模型試驗(yàn)中，對(duì)于半載航行工況，模型計(jì)算的軸系變形量與試驗(yàn)測(cè)量值的偏差在可接受范圍內(nèi)，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)軸系在該工況下的變形趨勢(shì)。這表明模型在考慮軸系的主要受力因素和動(dòng)態(tài)特性方面具有較高的準(zhǔn)確性，能夠?yàn)檩S系校中提供可靠的理論依據(jù)。模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)之間仍存在一定的誤差。在某些復(fù)雜工況下，如船舶在惡劣海況下航行時(shí)，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)的偏差較大。這可能是由于模型在假設(shè)和簡(jiǎn)化過程中，忽略了一些在極端工況下對(duì)軸系影響較大的因素。在惡劣海況下，船舶會(huì)受到劇烈的波浪沖擊，導(dǎo)致船體產(chǎn)生較大的變形，而模型中雖然考慮了軸系與船體結(jié)構(gòu)的耦合作用，但可能對(duì)船體變形的模擬不夠精確，無法準(zhǔn)確反映船體變形對(duì)軸系受力和變形的影響。船舶在惡劣海況下航行時(shí)，螺旋槳周圍的水流狀態(tài)會(huì)發(fā)生復(fù)雜變化，導(dǎo)致螺旋槳的水動(dòng)力特性發(fā)生改變，而模型中對(duì)螺旋槳水動(dòng)力的簡(jiǎn)化處理可能無法準(zhǔn)確描述這種復(fù)雜的變化，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)存在誤差。從模型自身的角度來看，一些參數(shù)的不確定性也可能導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生。在確定軸系剛度和阻尼等關(guān)鍵參數(shù)時(shí)，雖然采用了理論計(jì)算、實(shí)驗(yàn)測(cè)量和參考經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)等多種方法，但由于實(shí)際軸系的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和工作環(huán)境的多樣性，這些參數(shù)仍然存在一定的不確定性。軸系材料的性能可能存在一定的離散性，實(shí)際的軸系結(jié)構(gòu)可能存在一些微小的缺陷或加工誤差，這些因素都會(huì)影響軸系的剛度和阻尼，而模型中難以完全準(zhǔn)確地考慮這些因素，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在偏差。針對(duì)模型存在的誤差，提出以下改進(jìn)方向。進(jìn)一步完善模型，考慮更多在復(fù)雜工況下對(duì)軸系有重要影響的因素。在考慮船體變形對(duì)軸系的影響時(shí)，可以采用更精確的船體結(jié)構(gòu)有限元模型，更準(zhǔn)確地模擬船體在各種工況下的變形情況，并將其與軸系模型進(jìn)行更緊密的耦合分析。對(duì)于螺旋槳水動(dòng)力的模擬，可以采用更先進(jìn)的計(jì)算流體力學(xué)方法，更準(zhǔn)確地計(jì)算螺旋槳在不同水流狀態(tài)下的水動(dòng)力特性，從而提高模型對(duì)螺旋槳水動(dòng)力的描述精度。提高模型參數(shù)的準(zhǔn)確性。在確定軸系剛度和阻尼等參數(shù)時(shí)，進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法，提高測(cè)量精度，減少測(cè)量誤差。結(jié)合更多的實(shí)際案例和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行更深入的分析和研究，建立更準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)公式或參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，以降低參數(shù)的不確定性。還可以采用參數(shù)識(shí)別技術(shù)，根據(jù)實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)或模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行反演和優(yōu)化，使模型參數(shù)更符合實(shí)際情況。通過對(duì)驗(yàn)證結(jié)果的分析與討論，船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型在多數(shù)工況下具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，但在復(fù)雜工況下仍存在一定誤差。通過進(jìn)一步完善模型和提高參數(shù)準(zhǔn)確性等改進(jìn)措施，有望進(jìn)一步提高模型的精度和可靠性，為船舶推進(jìn)軸系校中提供更精確、更可靠的技術(shù)支持。6.3模型優(yōu)化措施與效果預(yù)測(cè)根據(jù)前文對(duì)船舶推進(jìn)軸系準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校中數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證結(jié)果分析，可知模型在復(fù)雜工況下存在一定誤差，需采取相應(yīng)優(yōu)化措施以提高模型的準(zhǔn)確性和可靠性，更好地滿足船舶推進(jìn)軸系校中的實(shí)際需求。針對(duì)模型在復(fù)雜工況下對(duì)船體變形和螺旋槳水動(dòng)力模擬不夠精確的問題，在模型中進(jìn)一步完善對(duì)這些因素的考慮。在考慮船體變形時(shí)，采用更精細(xì)的船體有限元模型，充分考慮船體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和不同部位的剛度差異。將船體結(jié)構(gòu)劃分為更多的單元，對(duì)關(guān)鍵部位如船艉、機(jī)艙等進(jìn)行更細(xì)致的建模，以更準(zhǔn)確地模擬船體在各種工況下的變形情況。加強(qiáng)軸系與船體結(jié)構(gòu)的耦合分析，不僅考慮船體變形對(duì)軸系受力的直接影響，還考慮軸系振動(dòng)對(duì)船體結(jié)構(gòu)的反作用，建立更全面的耦合模型，提高模型對(duì)軸系與船體相互作用的模擬精度。對(duì)于螺旋槳水動(dòng)力，采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法進(jìn)行更精確的計(jì)算。利用CFD軟件對(duì)螺旋槳周圍的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，考慮水流的粘性、湍流等因素，準(zhǔn)確計(jì)算螺旋槳在不同工況下的水動(dòng)力特性，包括推力、扭矩以及水動(dòng)力的分布情況。將CFD計(jì)算結(jié)果與軸系動(dòng)力學(xué)模型相結(jié)合，更準(zhǔn)確地描述螺旋槳水動(dòng)力對(duì)軸系的作用，從而提高模型在復(fù)雜工況下的計(jì)算精度。在模型參數(shù)的準(zhǔn)確性方面，進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法。在測(cè)量軸系剛度和阻尼等參數(shù)時(shí)，采用更先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)和設(shè)備，提高測(cè)量精度。在測(cè)量軸系剛度時(shí)，采用激光測(cè)量技術(shù)，利用激光的高方向性和高分辨率，精確測(cè)量軸系在加載過程中的變形量，從而更準(zhǔn)確地計(jì)算軸系剛度。同時(shí)，對(duì)測(cè)量過程中的環(huán)境因素進(jìn)行嚴(yán)格控制，如溫度、濕度等，減少環(huán)境因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。在測(cè)量阻尼時(shí)，采用更精確的振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，通過對(duì)軸系振動(dòng)信號(hào)的精確采集和分析，更準(zhǔn)確地確定阻尼參數(shù)。結(jié)合更多實(shí)際案例和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析和研究，建立更準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)公式或參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)。收集不同類型船舶、不同軸系結(jié)構(gòu)以及各種工況下的軸系參數(shù)數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，找出參數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系和規(guī)律，建立更準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)公式。利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法