六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)的運(yùn)算具體內(nèi)容及教學(xué)建議素材新人教版

PAGEPAGE5《數(shù)的運(yùn)算》詳細(xì)內(nèi)容及教學(xué)建議編寫意圖（1）教材強(qiáng)調(diào)對四則運(yùn)算意義的深化理解。首先通過例1引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的運(yùn)算，要求學(xué)生舉例說明每種運(yùn)算的意義，目的是在集體溝通中，找尋所學(xué)過運(yùn)算的原型，系統(tǒng)地構(gòu)建運(yùn)算的現(xiàn)實意義。其后，利用例2對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計算方法進(jìn)行比較，找出它們的共同點和不同點，旨在通過探討促進(jìn)學(xué)生的深化理解。（2）例3，提示學(xué)生留意四則運(yùn)算中的一些特別狀況，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理0與1這些特別數(shù)在四則運(yùn)算中的特性。（3）例4，通過視察算式，引導(dǎo)學(xué)生體會每種運(yùn)算各個部分之間的關(guān)系。例5，駕馭用字母表示加減法之間、乘除法之間互逆關(guān)系的方法，使學(xué)生對四則運(yùn)算有更加深刻的相識。（4）例6，激勵學(xué)生溝通四則混合運(yùn)算的依次，這是學(xué)生小學(xué)階段正確運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是上初中后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算的學(xué)問基礎(chǔ)。教學(xué)建議（1）教學(xué)例1、例2時，可引導(dǎo)學(xué)生自己舉例說明，不必求全，并通過相互溝通，加深理解。必要時老師可以補(bǔ)充典型例子。如：40±30，0.4±0.3，±＝±這樣更簡單看出三者之間的共同點，都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、減，區(qū)分只是整數(shù)、小數(shù)只要對齊數(shù)位就行了，而異分母分?jǐn)?shù)須要通過通分轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，再相加、減。乘、除法運(yùn)算，也可以通過這樣的詳細(xì)實例加以說明。（2）教學(xué)例2時，可激勵學(xué)生自己整理0和1在四則運(yùn)算中的特別性，再全班溝通。對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的班級，可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生找出什么狀況下運(yùn)算結(jié)果是原數(shù)（a＋0，a－0，a×1，a÷1），什么狀況下運(yùn)算結(jié)果為0，如：a－a，a×0，0÷a（a≠0）。還可由同數(shù)相減、相除引出同數(shù)相加、相乘，讓學(xué)生比較它們的區(qū)分。（3）例5，可以引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)例4的實例進(jìn)行適當(dāng)歸納，學(xué)生只要能結(jié)合詳細(xì)例子加以總結(jié)即可，不要求學(xué)朝氣械記憶。編寫意圖（1）運(yùn)算定律在數(shù)與運(yùn)算中起著重要的作用，比如加法結(jié)合律保證了加法運(yùn)算結(jié)果的唯一性。加法豎式中分別先計算個位數(shù)相加、十位數(shù)相加，再把兩部分相加，事實上也應(yīng)用了加法交換律和結(jié)合律。例7，旨在引導(dǎo)學(xué)生自主整理和歸納學(xué)過的運(yùn)算定律，激勵學(xué)生結(jié)合實例用字母表示，并結(jié)合相應(yīng)習(xí)題使學(xué)生感知運(yùn)算定律的作用。（2）例8，引導(dǎo)學(xué)生舉例說明估算的作用，回顧估算的策略，使學(xué)生深化感知估算在日常生活中的廣泛應(yīng)用。例如，有時利用估算就能大致推斷一個算式的結(jié)果范圍。計算前估算，可以幫助人們對運(yùn)算結(jié)果有大致推斷，計算之后估算，可以幫助人們對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗。而在解決實際問題時，估算可以幫助人們快速、精確地解決一些不須要精確計算的問題。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識，合理、敏捷地運(yùn)用估算策略，是總復(fù)習(xí)階段對學(xué)生在估算方面的總體要求。教學(xué)建議（1）激勵學(xué)生自主整理、歸納學(xué)問。例7，可讓學(xué)生獨立填表，再全班溝通。溝通時學(xué)生只需用自己的語言描述出這五條運(yùn)算定律即可，不強(qiáng)求語言的統(tǒng)一，更不要讓學(xué)生去死記硬背。老師可以指出，加法交換律、結(jié)合律能綜合運(yùn)用于連加運(yùn)算，加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合，運(yùn)算符號不變，還是連加。乘法交換律、結(jié)合律也類似。只有乘法安排律涉及乘、加或乘、減兩種運(yùn)算。也可讓學(xué)生探討一下除法有沒有安排律，和乘法安排律有什么區(qū)分。（2）發(fā)展學(xué)生的估算意識，選擇合理的估算策略。例8，可以結(jié)合學(xué)生舉例，激勵學(xué)生在解決問題的過程中選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算，并通過估算過程的說明對估算結(jié)果做出合理的說明，幫助學(xué)生再次體會運(yùn)用估算是由解決實際問題的需求確定的，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識，學(xué)會運(yùn)用合理的估算策略。（3）激勵學(xué)生用多種策略解決問題。“做一做”，學(xué)生可能會出現(xiàn)多種估算策略，如“中間數(shù)法”“四舍五入”法等。教學(xué)時，老師應(yīng)激勵學(xué)生運(yùn)用多種策略進(jìn)行估算，并在溝通過程中說明估算的思路和理由，只要合理就應(yīng)賜予確定，幫助學(xué)生積累閱歷，發(fā)展估算“直覺”。編寫意圖（1）例9、例10主要復(fù)習(xí)用算術(shù)方法解決問題的一般思路和步驟。例9，通過學(xué)生之間的溝通，總結(jié)出在解決問題時有哪些共同的步驟。例如，重點分析已知信息和問題之間的數(shù)量關(guān)系，然后依據(jù)四則運(yùn)算的意義選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法列出正確的算式，計算，求得答案，檢驗，使學(xué)生駕馭問題解決的一般步驟，并養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣。（2）例10，通過一個稍困難的“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的兩步分?jǐn)?shù)乘法問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗例9所提出的問題解決各步驟。教材沒有給出詳細(xì)的解答步驟和方法，只是畫出線段圖，提示學(xué)生可以用畫圖的方法協(xié)助思索，幫助分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生駕馭各種詳細(xì)的問題解決策略。學(xué)生在解決此問題時，由于思索角度的不同，可以采納不同的解題策略，體現(xiàn)了策略的多樣性。教學(xué)建議（1）引導(dǎo)學(xué)生整理和駕馭問題解決的一般步驟。教學(xué)時，可在出示例9后，結(jié)合例10中的詳細(xì)問題，啟發(fā)學(xué)生獨立思索，在小組內(nèi)重點圍繞以下幾個問題進(jìn)行探討溝通：第一，解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？其次，分析數(shù)量關(guān)系時，你運(yùn)用了什么方法？第三，須要借助線段圖等直觀手段嗎？第四，解決問題時須要留意什么？使學(xué)生經(jīng)驗問題解決的完整過程，歸納并駕馭問題解決的一般步驟。（2）重視問題解決策略的提高。通過例10和“做一做”的教學(xué)，使學(xué)生體會到各種詳細(xì)問題解決策略的重要性。例如，用線段圖等數(shù)形結(jié)合的方式可以直觀、生動、清楚地表示出抽象的數(shù)量關(guān)系。（3）幫助學(xué)生駕馭常用的數(shù)量關(guān)系。為了使學(xué)生能順當(dāng)在解決問題的過程中分析數(shù)量關(guān)系，老師可