2024-2025學年高中物理第三章磁場第三節(jié)探究安培力學案粵教版選修3-1

PAGEPAGE19第三節(jié)探究安培力[學科素養(yǎng)與目標要求]物理觀念：1.知道左手定則，會運用左手定則推斷安培力的方向.2.知道磁感應(yīng)強度的定義、定義式、單位及矢量性.3.駕馭安培力的表達式.4.知道磁通量的概念和公式．科學思維：1.會用F＝BIL分析和計算B與I垂直狀況下的安培力.2.體會限制變量法在探討F與I、L關(guān)系中的應(yīng)用．一、安培力的方向1．安培力：磁場對電流的作用力．2．左手定則：如圖1所示，伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一個平面內(nèi)，把手放入磁場中讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．圖1二、安培力的大小磁感應(yīng)強度1．磁感應(yīng)強度：(1)定義：當通電導線與磁場方向垂直時，通電導線所受的安培力F跟電流I和導線長度L的乘積的比值．(2)表達式：B＝eq\f(F,IL).(3)單位：特斯拉，符號是T.1T＝1_N/(A·m)．(4)物理意義：反映磁場的強弱和方向．2．安培力公式：當通電導線與磁場方向垂直時F＝BIL.3．勻強磁場(1)定義：假如磁場的某一區(qū)域里，磁感應(yīng)強度的大小和方向到處相同，這個區(qū)域的磁場叫做勻強磁場．(2)產(chǎn)生：距離很近的兩個異名磁極之間；通電螺線管內(nèi)中間部分．三、磁通量1．定義：勻強磁場中磁感應(yīng)強度B和與磁場方向垂直的平面面積S的乘積，即Φ＝BS.2．拓展：磁場B與探討的平面不垂直時，這個面在垂直于磁場B方向的投影面積S′與B的乘積表示磁通量．3．單位：國際單位制中單位是韋伯，簡稱韋，符號是Wb，1Wb＝1_T·m2.4．引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感應(yīng)強度在數(shù)值上等于穿過垂直磁感應(yīng)強度的單位面積的磁通量，因此磁感應(yīng)強度B又叫磁通密度．1．推斷下列說法的正誤．(1)通電導線所受安培力的方向與磁場的方向相同．(×)(2)通電導線所受安培力的方向與磁場的方向垂直．(√)(3)通電導線所受安培力的方向與直線電流的方向垂直．(√)(4)通電的導線在磁場中肯定受安培力．(×)(5)對處于勻強磁場中的某段導線而言，所通電流越大，所受安培力越大．(×)(6)穿過某一面積的磁通量為零，該處磁感應(yīng)強度肯定為零．(×)(7)穿過某一平面的磁感線條數(shù)越多，穿過該面的磁通量越大．(√)2．已知導體棒中通有電流I，導體棒長度為L，放在比例系數(shù)為B的勻強磁場中，當導體棒按下面幾種方式放置時，寫出導體棒所受安培力的大小，說明安培力的方向．答案①BIL垂直棒斜向左下②BIL垂直紙面對外③BIL垂直棒斜向右下④0一、安培力的方向1．安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即安培力的方向垂直于電流I和磁場B所確定的平面．(1)當電流方向與磁場方向垂直時，安培力方向、磁場方向、電流方向兩兩垂直，應(yīng)用左手定則時，磁感線垂直穿過掌心．(2)當電流方向與磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向．應(yīng)用左手定則時，磁感線斜著穿過掌心．2．平行通電直導線間的相互作用同向電流相互吸引，反向電流相互排斥．例1畫出圖2中各磁場對通電導線的安培力的方向(與紙面垂直的力只需用文字說明)．圖2答案如圖所示解析無論B、I是否垂直，安培力總是垂直于B與I所確定的平面，且滿意左手定則．[學科素養(yǎng)]例1用左手定則來推斷安培力的方向，這是從物理學視角對客觀事物的內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系進行分析，是對基于閱歷事實建構(gòu)的志向模型的應(yīng)用過程，體現(xiàn)了“科學思維”的學科素養(yǎng)．二、磁感應(yīng)強度及其矢量疊加1．磁感應(yīng)強度的方向磁場中某點的磁感應(yīng)強度的方向就是該點處的磁場方向，也是該點磁感線的切線方向，或放在該點小磁針N極的受力方向．留意：B的方向不是放在該點的電流元所受安培力的方向，由左手定則知，F(xiàn)與B垂直．2．磁感應(yīng)強度的大小(1)定義式：B＝eq\f(F,IL)；成立條件：通電導線與磁場方向垂直．(2)磁感應(yīng)強度B由磁場自身因素確定，與是否引入電流無關(guān)，與引入的電流是否受力無關(guān)，不能由公式B＝eq\f(F,IL)理解為B與F成正比，與IL成反比．3．磁感應(yīng)強度是矢量，當空間存在幾個磁體(或電流)時，每一點的磁場為各個磁體(或電流)在該點產(chǎn)生磁場的矢量和．磁感應(yīng)強度疊加時遵循平行四邊形定則．例2關(guān)于磁感應(yīng)強度，下列說法正確的是()A．由B＝eq\f(F,IL)可知，B與F成正比，與IL成反比B．通電導線放在磁場中某點，該點就有磁感應(yīng)強度，假如將通電導線拿走，該點的磁感應(yīng)強度就變?yōu)榱鉉．通電導線所受磁場力不為零的地方肯定存在磁場，通電導線不受磁場力的地方肯定不存在磁場(即B＝0)D．磁場中某一點的磁感應(yīng)強度由磁場本身確定答案D解析磁感應(yīng)強度B＝eq\f(F,IL)只是一個定義式，而不是確定式；磁感應(yīng)強度B是由磁場本身的性質(zhì)確定的，與放不放通電導線無關(guān)．故選D.例3(多選)(2024·全國卷Ⅱ)如圖3，紙面內(nèi)有兩條相互垂直的長直絕緣導線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱．整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面對外．已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面對外．則()圖3A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(7,12)B0B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,12)B0C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,12)B0D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(7,12)B0答案AC解析原磁場、電流的磁場方向如圖所示，由題意知在b點：eq\f(1,2)B0＝B0－B1＋B2在a點：eq\f(1,3)B0＝B0－B1－B2由上述兩式解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，A、C項正確．[學科素養(yǎng)]例3這道高考題先用安培定則推斷電流四周的磁場方向，而后依據(jù)矢量的合成法則計算磁感應(yīng)強度的大小，考查了從物理學視角對客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的相識方式，體現(xiàn)了“科學思維”的學科素養(yǎng)．針對訓練在磁感應(yīng)強度大小為B0、方向向上的勻強磁場中，水平放置一根長通電直導線，電流的方向垂直于紙面對里．如圖4所示，a、b、c、d是以直導線為圓心的同一圓周上的四點，在這四點中()圖4A．b、d兩點的磁感應(yīng)強度相同B．a(chǎn)、b兩點的磁感應(yīng)強度相等C．c點的磁感應(yīng)強度的值最小D．b點的磁感應(yīng)強度的值最大答案C解析如圖所示，由矢量疊加原理可求出各點的合磁場的磁感應(yīng)強度，可見b、d兩點的磁感應(yīng)強度大小相等，但方向不同，A項錯誤；a點的磁感應(yīng)強度最大，c點的磁感應(yīng)強度最小，B、D項錯誤，C項正確．三、安培力大小的計算1．當電流方向與磁場方向垂直時F＝BIL.2．當電流方向與磁場方向平行時F＝0.3.當電流方向與磁場方向成θ角，如圖5，應(yīng)將B分解為B∥和B⊥.此時F＝ILB⊥＝ILBsinθ.圖54．留意：公式F＝ILBsinθ中L指的是導線在磁場中的“有效長度”，彎曲導線的有效長度L，等于連接兩端點直線的長度(如圖6所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端．圖6例4如圖7所示，一根導線位于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面對里的勻強磁場中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.現(xiàn)給這根導線通入由A至E的恒定電流I，則導線受到磁場作用的合力大小為()圖7A．2eq\r(3)BIl B．(2＋eq\f(\r(3),2))BIlC．(2＋eq\r(3))BIl D．4BIl答案C解析據(jù)題圖和幾何關(guān)系求得A、E兩點間的距離為：L等＝(2＋eq\r(3))l.據(jù)安培力公式得F＝BIL等＝(2＋eq\r(3))BIl，故A、B、D錯誤，C正確．四、磁通量(1)如圖，面積為S的平面在垂直于磁場方向上的投影面積為S′.若有n條磁感線通過S′，則通過面積S的磁感線有多少條？(2)若磁場增加，即B增大，通過面積S的磁感線條數(shù)是否增多？答案(1)n條(2)B增大時，通過面積S的磁感線條數(shù)增多1．磁通量的計算：(1)公式：Φ＝BS.適用條件：①勻強磁場；②磁感線與平面垂直．(2)若磁感線與平面不垂直，則Φ＝BScosθ.其中Scosθ為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積，如圖8所示．圖82．磁通量的正負：磁通量是標量，但有正負，若磁感線從某一面上穿入時，磁通量為正值，則磁感線從今面穿出時為負值．3．磁通量可用穿過某一平面的磁感線條數(shù)表示．若有磁感線沿相反方向穿過同一平面，則磁通量等于穿過該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)．例5如圖9所示，框架面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直，則穿過線框平面的磁通量為多少？若使框架繞OO′軸轉(zhuǎn)過60°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉(zhuǎn)過90°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉(zhuǎn)過180°角，則穿過線框平面的磁通量變更了多少？圖9答案BSeq\f(1,2)BS02BS解析在題圖所示位置時，磁感線與線框平面垂直，Φ＝BS.當線框繞OO′軸轉(zhuǎn)過60°時，如圖所示．Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝eq\f(1,2)BS.線框轉(zhuǎn)過90°時，線框由與磁感線垂直變?yōu)榕c磁感線平行，Φ＝0.線框轉(zhuǎn)過180°時，磁感線仍舊垂直穿過線框，只不過穿過方向變更了．因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS.即磁通量變更了2BS.1．(安培力的方向)下列圖中分別標出了一根放置在勻強磁場中的通電直導線的電流I、磁場的磁感應(yīng)強度B和所受安培力F的方向，其中圖示正確的是()答案C解析A圖中電流與磁場方向平行，沒有安培力，故A錯誤；B圖中安培力的方向是垂直導線向下的，故B錯誤；C圖中安培力的方向是垂直導線向上的，故C正確；D圖中電流方向與磁場方向平行，不受安培力作用，故D錯誤．2．(磁感應(yīng)強度的概念)由磁感應(yīng)強度的定義式B＝eq\f(F,IL)可知()A．若某處的磁感應(yīng)強度為零，則通電導線放在該處所受磁場力肯定為零B．通電導線在磁場中某處受磁場力特別小時，則該處的磁感應(yīng)強度肯定很小C．同一條通電導線放在磁場中某處所受的磁場力是肯定的D．磁場中某點的磁感應(yīng)強度與該點是否放通電導線有關(guān)答案A解析磁感應(yīng)強度的定義式B＝eq\f(F,IL)是在通電導線與磁場方向垂直時得出的，假如B＝0，則磁場力F＝0，但假如F＝0，則B不肯定等于零，磁場力的大小與通電導線的放置方向有關(guān)，則A正確，B、C均錯誤；磁場肯定時，磁感應(yīng)強度是定值，與放不放通電導線無關(guān)，D錯誤．3．(安培力的大小)如圖10所示，在勻強磁場中放有下列各種形態(tài)的通電導線，電流為I，磁感應(yīng)強度為B，則各導線所受到的安培力分別為：圖10FA＝__________________，F(xiàn)B＝____________________________，F(xiàn)C＝__________________，F(xiàn)D＝____________________________.答案BILcosαeq\r(2)BILeq\r(2)BIR04.(磁通量的計算)如圖11所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r.圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為()圖11A．1∶1B．1∶2C．1∶4D．4∶1答案A解析兩個線圈的半徑雖然不同，但是線圈內(nèi)的勻強磁場的半徑一樣，則穿過兩線圈的磁通量相同，故選項A正確．5．(磁感應(yīng)強度矢量的疊加)(2024·全國卷Ⅲ)如圖12，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導線中均通有方向垂直于紙面對里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零，假如讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為()圖12A．0B.eq\f(\r(3),3)B0C.eq\f(2\r(3),3)B0D．2B0答案C解析如圖甲所示，P、Q中的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，設(shè)為B1，因a點處的磁感應(yīng)強度為零，可知B0的方向水平向左，由幾何關(guān)系可知，B1＝eq\f(\r(3),3)B0.假如讓P中的電流反向、其他條件不變，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知，a點處磁感應(yīng)強度的大小B＝eq\r(B02＋B12)＝eq\f(2\r(3),3)B0，故選項C正確，A、B、D錯誤．一、選擇題考點一磁感應(yīng)強度的概念1．關(guān)于磁感應(yīng)強度，下列說法中正確的是()A．若長為L、電流為I的導體在某處受到的磁場力為F，則該處的磁感應(yīng)強度必為eq\f(F,IL)B．由B＝eq\f(F,IL)知，B與F成正比，與IL成反比C．由B＝eq\f(F,IL)知，一小段通電導體在某處不受磁場力，說明該處肯定無磁場D．由F＝ILB知，當B為定值時，與磁場方向垂直的一小段通電導體受到的磁場力F與IL成正比答案D解析公式B＝eq\f(F,IL)或F＝ILB成立的前提條件是電流與磁場方向垂直，故選項A錯誤；磁感應(yīng)強度B是由磁場本身的性質(zhì)確定的，與放不放通電導線無關(guān)，故選項B、C錯誤；當B為定值時，與磁場方向垂直的一小段通電導體受到的磁場力F與IL成正比，選項D正確．2．磁感應(yīng)強度的單位是特斯拉(T)，與它等價的是()A.eq\f(N,A·m) B.eq\f(N·A,m)C.eq\f(N·A,m2) D.eq\f(N,A·m2)答案A解析當通電導線與磁場方向垂直時，B＝eq\f(F,IL)，磁感應(yīng)強度B的單位由F、I、L的單位確定，在國際單位制中，磁感應(yīng)強度的單位是特斯拉，符號是T,1T＝1eq\f(N,A·m).考點二安培力的方向磁感應(yīng)強度及其矢量疊加3．在如圖所示的勻強磁場中，已經(jīng)標出了電流I和磁場B以及磁場對電流作用力F三者的方向，其中錯誤的是()答案C解析依據(jù)左手定則可知A、B、D正確；C圖中電流和磁場方向平行，不受安培力，故C錯誤．4.如圖1所示，把一根通電的硬直導線ab用絕緣輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導線中的電流方向由a向b.閉合開關(guān)S，導線a端所受安培力的方向是()圖1A．向上B．向下C．垂直紙面對外D．垂直紙面對里答案D解析依據(jù)安培定則可知，開關(guān)閉合后，螺線管產(chǎn)生的磁場N極在右側(cè)．依據(jù)左手定則可知，a端受力應(yīng)垂直紙面對里，選項D正確．5.(2024·大連市高二上期末)正在研制設(shè)計中的國產(chǎn)003型航母采納電磁彈射裝置．電磁彈射就是采納電磁的能量來推動被彈射的物體向外運動，電磁炮就是利用電磁彈射工作的．電磁炮的原理如圖2所示，則炮彈導體滑塊受到的安培力的方向是()圖2A．豎直向上 B．豎直向下C．水平向左 D．水平向右答案C解析由左手定則可知，炮彈導體滑塊受到的安培力的方向是水平向左，故選C.6．(多選)(2024·全國卷Ⅰ)如圖3，三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反．下列說法正確的是()圖3A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶eq\r(3)D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為eq\r(3)∶eq\r(3)∶1答案BC解析因三根導線中電流相等、兩兩等距，則由對稱性可知兩兩之間的作用力大小均相等．因平行電流間同向吸引、反向排斥，各導線受力如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知，L1所受磁場作用力F1的方向與L2、L3所在平面平行，L3所受磁場作用力F3的方向與L1、L2所在平面垂直，A錯誤，B正確．設(shè)單位長度的導線兩兩之間作用力的大小為F，則由幾何關(guān)系可得L1、L2單位長度所受的磁場作用力大小為2Fcos60°＝F，L3單位長度所受的磁場作用力大小為2Fcos30°＝eq\r(3)F，故C正確，D錯誤．7．(2024·武漢外國語學校期末)如圖4所示，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流，a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等．關(guān)于以上幾點處的磁感應(yīng)強度，下列說法正確的是()圖4A．O點處的磁感應(yīng)強度為零B．a(chǎn)、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反C．c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c兩點處的磁感應(yīng)強度的方向不同答案C解析依據(jù)安培定則推斷：兩直線電流在O點處產(chǎn)生的磁場方向均垂直于MN向下，O點處的磁感應(yīng)強度不為零，故A選項錯誤；a、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同，故B選項錯誤；依據(jù)對稱性，c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同，故C選項正確；a、c兩點處的磁感應(yīng)強度方向相同，故D選項錯誤．8.(2024·張家口市高二上期末)如圖5所示，兩平行直導線cd和ef豎直放置，通以方向相反、大小相等的電流，a、b兩點位于兩導線所在的平面內(nèi)．下列說法正確的是()圖5A．a(chǎn)點的磁感應(yīng)強度肯定為零B．b點的磁感應(yīng)強度肯定為零C．ef導線受到的安培力方向向右D．cd導線在a點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面對外答案C解析依據(jù)安培定則可知，通電導線cd在a點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面對里，通電導線ef在a點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面對外，但a點離cd較近，故a點的合磁場方向垂直紙面對里，故a點的磁感應(yīng)強度肯定不為零，故A、D錯誤；依據(jù)安培定則可知，通電導線ef和cd在b點產(chǎn)生的磁場方向相同，均為垂直紙面對外，所以b點的合磁場方向垂直紙面對外，故b點的磁感應(yīng)強度肯定不為零，故B錯誤；依據(jù)左手定則可推斷，電流方向相反的兩根導線所受的安培力相互排斥，所以ef導線受到的安培力方向向右，故C正確．9．(2024·河南八市聯(lián)考高二上測評)如圖6所示，三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3，垂直紙面置于正三角形三個頂點處，O為正三角形的中心，當電流沿圖示方向時，中心O處的磁感應(yīng)強度為B0，若把L3移走，則O處的磁場磁感應(yīng)強度為()圖6A.eq\f(B0,2)B.eq\f(B0,3)C．B0D.eq\r(3)B0答案A解析三根相互平行的固定長直導線電流大小相等，它們在中心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均相同，依題意可知L1、L2在O處產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強度方向水平向右，與L3在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度相同，若把L3移走，中心O處的磁場磁感應(yīng)強度為eq\f(B0,2)，A正確．10．(多選)三根在同一平面(紙面)內(nèi)的長直絕緣導線組成一等邊三角形，在導線中通過的電流均為I，方向如圖7所示．a(chǎn)、b和c三點分別位于三角形的三個頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點的距離相等．將a、b和c處的磁感應(yīng)強度大小分別記為B1、B2和B3，下列說法正確的是()圖7A．B1＝B2＜B3B．B1＝B2＝B3C．a(chǎn)和b處磁場方向垂直于紙面對外，c處磁場方向垂直于紙面對里D．a(chǎn)處磁場方向垂直于紙面對外，b和c處磁場方向垂直于紙面對里答案AC解析a、b、c三處的磁感應(yīng)強度是三根導線所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的疊加．依據(jù)安培定則可推斷出左、右兩根導線在a處的磁場方向相反，因為距離相等，所以磁感應(yīng)強度大小相等，所以左、右兩根導線在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的矢量和為零，a處的磁感應(yīng)強度等于下面導線在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度，所以a處的磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面對外．同理可知b處的磁感應(yīng)強度等于右面的導線在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度，所以b處的磁感應(yīng)強度方向也垂直于紙面對外，三根導線在c處產(chǎn)生的磁場方向均是垂直于紙面對里，所以合磁感應(yīng)強度方向垂直紙面對里，所以B1＝B2＜B3，A、C選項正確，B、D選項錯誤．考點三安培力的大小11.如圖8所示，水平導軌接有電源，導軌上固定有三根導體棒a、b、c，c為直徑與b等長的半圓，長度關(guān)系為c最長，b最短，將裝置置于豎直向下的勻強磁場中，在接通電源后，三導體棒中有等大的電流通過，則三導體棒受到的安培力大小關(guān)系為()圖8A．Fa＞Fb＞FcB．Fa＝Fb＝FcC．Fb＜Fa＜FcD．Fa＞Fb＝Fc答案D解析設(shè)a、b兩棒的長度分別為La和Lb，c的直徑為d.由于導體棒都與勻強磁場垂直，則a、b、c三棒所受的安培力大小分別為：Fa＝BILa；Fb＝BILb＝BId；c棒所受的安培力與長度為d的直導體棒所受的安培力大小相等，則有：Fc＝BId；因為La＞d，則有：Fa＞Fb＝Fc.故D正確．12．(2015·江蘇單科)如圖9所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度．下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方．線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)．若磁場發(fā)生微小變更，天平最簡單失去平衡的是()圖9答案A解析四個線圈在磁場中的等效長度不同，A線圈等效長度最大，依據(jù)F＝NBIl，A所受磁場力最大，當磁場發(fā)生微小變更時，A線圈對應(yīng)的天平最簡單失去平衡．13．(2024·鹽城市阜寧縣高二上期中)如圖10所示，abcd為四邊形閉合線框，a、b、c三點坐標分別為(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整個空間處于沿y軸正方向的勻強磁場中，通入電流I，方向如圖所示，關(guān)于四邊形的四條邊所受到的安培力的大小，下列敘述中正確的是()圖10A．a(chǎn)b邊與bc邊受到的安培力大小相等B．cd邊受到的安培力最大C．cd邊與ad邊受到的安培力大小相等D．a(chǎn)d邊不受安培力作用答案B解析因為ab邊垂直于磁場，所以其受到的安培力Fa