2024秋新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 6.2.2 線段的比較與運算

6.2直線、射線、線段第六章幾何圖形初步6.2.2線段長短的比較與運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.(重點)2.

理解線段等分點的意義.3.

能夠運用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長度.(重點、難點)4.

體會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化.5.

了解兩點間距離的意義，理解“兩點之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會運用.(難點)直線公理經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）直線、線段、射線的表示用兩個大寫字母表示；用一個小寫字母表示。導(dǎo)入新課直線的表示ABl直線AB直線l線段的表示ABa線段AB線段a射線的表示OA射線OAl射線l探究新知

畫在黑板上的線段是無法移動的，在只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，請大家想想辦法，如何再畫一條與它相等的線段？思考：小提示：在可打開角度的最大范圍內(nèi)，圓規(guī)可截取任意長度，相當(dāng)于可以移動的“小木棍”.方法一：已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.a方法一：先用刻度尺量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段AB。方法二：作一條線段等于已知線段已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫射線AF；第二步：用圓規(guī)在射線AF上截取

AB=a.∴線段AB為所求.aAFaB

在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.1、如何比較兩個人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米。我身高1.5米。目測法探究新知度量法：用一把尺子量出兩個人的高度，再進(jìn)行比較.目測法疊合法：兩個人站在一起進(jìn)行比較想一想怎么比較兩條線段的長短呢？2、觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段a與b的長短嗎?abab(1)(3)你能判斷嗎?ab(2)和你判斷的一樣嗎？比較兩條線段大?。ㄩL短）的方法：目測法；直接觀察，目測判斷。（不準(zhǔn)確，也不十分可靠，不建議采用）度量法；

用刻度尺分別量出線段a、線段b的長度，再比較線段a、線段b的長短（大小）。（近似值）疊合法。將一條線段放在另一條線段上，使它們的一個端點重合，觀察另一個端點的位置關(guān)系。DCB試比較線段AB，CD的長短.(1)度量法；(2)疊合法

將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.(A)CDAB尺規(guī)作圖練一練CD1.

若點A與點C重合，點B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結(jié)論：CDABB(A)2.

若點A與點C重合，點B與點D

，那么AB=CD.3.

若點A與點C重合，點B落在CD的延長線上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)

如圖：從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短路線.??AB思考：探究新知

經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.??AB你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？容易說成：兩點之間，線段最短.

在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A，B兩個村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路l上建一個汽車站C，使汽車站到A，B兩村莊的距離之和最小，請在圖中畫出汽車站的位置.CABl

在直線上畫出線段AB=a

，再在AB的延長線上畫線段BC=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作AD=

.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b畫一畫a··b··探究新知例1

如圖，已知線段a，b，畫一條線段AB，使AB=2a－b.abAB2a－b2ab如圖，點B，C在線段AD上則AB+BC=____；

AD－CD=___；BC＝___－___=___－___.ABCDACACACABBDCD做一做

在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點處于線段的什么位置？ABM探究新知ABM

如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點.類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.線段的三等分點線段的四等分點AaaMBM是線段AB的中點幾何語言：∵M(jìn)是線段AB的中點∴AM=MB=AB

(或AB=2AM=2MB)反之也成立：∵AM=MB=AB

(或AB=2AM=2AB)∴M是線段AB的中點教材P166“練習(xí)”第1題

AB>ACAB=ACAB<AC課堂練習(xí)解：∵D是線段AB的中點，∵C是線段DB的中點，∴AD=DB=AB=×4=2(cm).∴CD=DB=×2=1(cm).2、如圖點D是線段AB的中點，點C是線段CB的中點，若AB=4cm求：線段CD

的長是多少?ADBC3、如圖，AB+BC

AC，AC+BC

AB，AB+AC

BC(填“>”“<”或“=”).其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是

＞兩點之間線段最短＞＞ABC線段長短的比較與運算線段長短的比較基本事實線段的和差度量法疊合法中點兩點間的距離思想方法方程思想分類思想基本作圖課堂總結(jié)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動