1.3有理數(shù)大小的比較 同步練習(xí)2024-2025學(xué)年湘教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

精品試卷·第.3有理數(shù)大小的比較同步練習(xí)一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在?12，0，13，?1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是A.?12 B.0 C.132.規(guī)定[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，例如：[2.3]=2，[5]=5，[?413]=?5.計(jì)算[21A.?1 B.1 C.?476 3.家用冰箱冷凍室的溫度需控制在?4℃到?24℃之間，則可將冷凍室的溫度設(shè)為(

)A.0℃ B.?3℃ C.?18℃ D.?25℃4.已知a、b、c是3個(gè)不等于0的數(shù)，并且a×53=b÷25%=c×34，則a、b、A.a B.b C.c D.不能確定5.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是(

)

A.?a>b B.?a<?b C.a>?b D.a>?a6.下面比?2小的數(shù)(

)A.?1 B.0 C.?4 D.57.如圖所示，有理數(shù)a，b，c，0的大小關(guān)系為(

)

A.c>b>a>0 B.a>c>b>0 C.b>c>0>a D.b>0>a>c8.有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，?a，?1的大小關(guān)系是(

)

A.?a<?1<a B.?a<a<?1 C.a<?1<?a D.?1<a<?a9.已知a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a，?a，1a，?1a的大小關(guān)系為(

)

A.a<1a<?1a<?a B.?a<?10.下列各式中，大小關(guān)系正確的是(

)A.?1>13 B.?65>?711.紙店有三種紙，甲種紙4角可買11張，乙種紙5角可買13張，丙種紙7角可買17張，則三種紙中最貴的是(

)A.甲種紙 B.乙種紙 C.丙種紙 D.三種紙一樣貴12.已知a<0，a+b>0A.a<?a<?b<b B.?b二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.絕對(duì)值大于1而小于3.5的整數(shù)有______個(gè)，它們的和是______，它們的積是______．14.絕對(duì)值大于2小于5.3的所有整數(shù)的和為______，積為______．15.比較大?。?38

?49.(填“>”、“=”或“16.比較大?。?填“>”或“<”)?2_______?74．三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)把下列各數(shù)：?4，?3，0，?+13，?

18.(本小題8分)已知下列各有理數(shù)：?2.5，0，|?3|，?(?2)，12，?1(1)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些數(shù)的點(diǎn)；(2)用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．19.(本小題8分)如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上，點(diǎn)C表示??3.5，點(diǎn)D表示??2，點(diǎn)E表示(1)點(diǎn)A表示______，點(diǎn)B表示______；(2)在數(shù)軸上表示出點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)E；(3)比較五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的大小：______<______<______<______<______．20.(本小題8分)

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，

(1)在數(shù)軸上表示?a、?b；

(2)用>、=或<填空：|a|______a，|?a|______?a，|b|______b，|?b|______?b；

(3)試用>連接a+b，a?b，0，?a+b，21.(本小題8分)

已知下列有理數(shù)：?(?3)，?4，0，+5，?12．

(1)這些有理數(shù)中，整數(shù)有____個(gè)，非負(fù)數(shù)有_____個(gè)．

(2)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些有理數(shù)．

(3)把這些有理數(shù)用“<”號(hào)連接起來(lái)：_________________________________．22.(本小題8分)

動(dòng)手操作題，要規(guī)范整潔．

(1)在表格中繪制出剩余的平面圖(并用斜線填充平面圖)．

(2)在2?3?1型中，任意選擇一個(gè)平面圖，并在?2，?3，5，6，4，?1，2，這七個(gè)數(shù)中選六個(gè)填在方格中，使得相對(duì)面數(shù)字之和相等．

(3)把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并用“<”把這些數(shù)連接起來(lái)．

?5，|?1.5|，?52，0，31答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小．

根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．

【解答】

解：因?yàn)?1<?12<0<13，

所以最小數(shù)是?12.【答案】D

【解析】解：∵[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，

∴[215]=2，[?3.6]=?4，[0.1]=0，

∴[215]×[?3.6]?[0.1]÷(?6)

=2×(?4)?0÷(?6)

=?8?0

=?8．

故選：D．

根據(jù)[a]的定義求出[213.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)大小的比較，根據(jù)?18℃在?4℃到?24℃之間即可解答．【解答】

解：?18℃在?4℃到?24℃之間，故選C．4.【答案】B

【解析】解：a×53=b÷25%=c×34，

則a×53=4b=34c，

4>53>34，

所以a、b、c這三個(gè)數(shù)中最小的是5.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較方法是解題關(guān)鍵．

根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和它們與原點(diǎn)的距離可得答案．

【解答

解：由數(shù)軸可得a<0<b，|a|>b，

如圖，

∴?a>b，?a>?b，a<?b，a<?a，

故選：A．6.【答案】C

【解析】解：∵?4<?2<?1<0<5，

∴比?2小的數(shù)為?4，

故選：C．

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小解答即可．

本題考查有理數(shù)的比較大小，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．7.【答案】D

【解析】略8.【答案】C

【解析】略9.【答案】C

【解析】由題圖可得，?1<a<0，所以0<?a<1，1a<?1，?110.【答案】C

【解析】解：?1<13，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

∵?65=?3630，?76=?3530，?3635<?3530，

∴?65<?76，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

91011.【答案】C

【解析】略12.【答案】B

【解析】解：∵a<0∴b>0∴?b故選：B根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出b>0，且本題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的加法法則，能根據(jù)題意求出b>0和13.【答案】4

0

36

【解析】解：絕對(duì)值大于1而小于3.5的整數(shù)有：±2，±3，共4個(gè)，

2+(?2)+3+(?3)=0，

2×(?2)×3×(?3)=36，

故答案為：4，0，36．

絕對(duì)值大于1而小于3.5的整數(shù)據(jù)此計(jì)算即可．

本題考查了絕對(duì)值的意義以及有理數(shù)的運(yùn)算，找到絕對(duì)值大于1而小于3.5的整數(shù)是解題關(guān)鍵．14.【答案】0

?3600

【解析】解：根據(jù)題意，可得絕對(duì)值大于2且小于5.3的所有整數(shù)是3，4，5，?3，?4，?5，

故符合條件的所有整數(shù)的和為3+4+5+(?3)+(?4)+(?5)=0，

故符合條件的所有整數(shù)的積為3×4×5×(?3)×(?4)×(?5)=?3600，

故答案為：0；?3600．

根據(jù)題意，可得絕對(duì)值大于2且小于5.3的所有整數(shù)是3，4，5，?3，?4，?5，從而求解．

本題主要考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)的乘法，正確確定絕對(duì)值大于2并且小于5.3的所有整數(shù)，就是解決本題的關(guān)鍵．15.【答案】>

【解析】解：?38=?2772，?49=?3272，

∵2772<3272，

∴?3816.【答案】<

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。鶕?jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．

【解答】

解：因?yàn)閨?2|=2，|?74|=74=134，而2>1317.【答案】解：?3=3?+??2根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)，在數(shù)軸上的位置如圖：由數(shù)軸可得：?4<?+

【解析】【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，先將每個(gè)數(shù)化簡(jiǎn)，然后表示在數(shù)軸上，再根據(jù)從左到右的順序用“<”連接起來(lái)即可，準(zhǔn)確在數(shù)軸上表示出來(lái)有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)如圖，

(2)?2.5<?1<0<12<?(?2)<|?3|【解析】本題考查了有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出各個(gè)數(shù)的大小和在數(shù)軸上把各個(gè)數(shù)表示出來(lái)，注意：在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

(1)求出|?3|=3，?(?2)=2，在數(shù)軸上把各個(gè)數(shù)表示出來(lái)；

(2)根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可．19.【答案】解：(1)?1；3．(2)??3.5在數(shù)軸上表示出點(diǎn)C、D和點(diǎn)E，如下圖所示．(3)點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)分別是：?1、3、?3.5、2，?21∴??3.5<?2

【解析】本題考查數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?1)根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A、B表示的數(shù)；(2)根據(jù)點(diǎn)C表示?3.5，點(diǎn)D表示2，點(diǎn)E表示?212

，可以在數(shù)軸上表示出點(diǎn)C、D、(3)根據(jù)A、B、C、D、E五點(diǎn)表示的數(shù)，即可比較大?。?0.【答案】>

=

=

>

【解析】解：(1)∵?a與a，?b與b都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，

∴?a與?b在數(shù)軸上的位置如下圖：

(2)由圖可知：a<?b<0<b<?a，

∴|a|=?a>a，|?a|=?a，|b|=b，|?b|=b>?b，

故答案為：>，=，=，>；

(3)∵a<0，b>0，|a|>|b|，

∴a+b<0，a?b<0，?a+b>0，|a+b|<|a?b|，

∴?a+b>0>a+b>a?b．

(1)根據(jù)相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上表示出?a、?b；

(2)根據(jù)數(shù)軸得到a<?b<0<b<?a，再利用絕對(duì)值的意義可得結(jié)論；

(3)根據(jù)數(shù)軸得到a<0，b>0，|a|>|b|，再判斷式子的正負(fù)和大小．

本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較方法，相反數(shù)的意義，數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．21.【答案】(1)4；3；

(2)解：如圖所示：

(3)?4<?12<0<?【解析】【分析】

此題考查的是有理數(shù)的有關(guān)定義和數(shù)軸上表示有理數(shù)以及有理數(shù)的大小比較．

(1)正數(shù)包括正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，非負(fù)數(shù)即不是負(fù)數(shù)的數(shù)，據(jù)此易得結(jié)論；

(2)正確畫出數(shù)軸后標(biāo)出各數(shù)即可；

(3)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，據(jù)此可得結(jié)論．

【解答】

解：(1)這些有理數(shù)中，整數(shù)有?(?3)，?4，0，+5共4個(gè)，

非負(fù)數(shù)有?(?3)，0，+5共3個(gè)．

故答案為4；3；

(2