2025屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題05函數(shù)圖象的辨析100題教師版

專題05函數(shù)圖象的辨析100題

任務(wù)一:和善模式（較易）卜60題

一、單選題

【答案】A

【分析】

首先推斷函數(shù)的奇偶性，再利用特殊值即可推斷:

【詳解】

因為〃加,定義域為R,且/㈠二告與文一畀f（，）’即

解:

（X口空為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，故解除B、D；

八）x2+l

乂cos2<0,所以/（2）=袈苧<0,故解除C；

故選：A.

處二1的圖象大致為（）

2.（2024?天津市咸水沽第一中學(xué)高三月考）函數(shù)/"）=

【答案】D

【分析】

分析出函數(shù)/(力的圖象關(guān)于直線工=1對稱，利用特殊值法結(jié)合解除法可得出合適的選項.

【詳解】

ln|x-1|

函數(shù)〃x)=的定義域為次卜工1},

KT

ln|2-x-l|ln|x-1|

"2r)==/(.r),故函數(shù)的圖象關(guān)于直線工=1對稱，解除BC

|1-(2-刈H

選項,

?//(|1=21nl<0,解除A選項.

故選：D.

3.(2024?江蘇蘇州-高三期中)函數(shù)/(X)=(3X—Y，SMX的部分圖象大致為()

A.B.

2

c.D.

【答案】A

【分析】

先依據(jù)奇偶性解除選項C,然后依據(jù)/(0)=0解除選項B,最終由Ovx<l時，/(x)>0即可

得答案.

【詳解】

解：因為f(x)=(3x-x3jsinx，f(-x)=(-3彳+x3jsin(-.v)=(3x-x3卜inx,

所以f(~x)=，又f(x)定義域為R，

所以/“)為斤上的偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，故解除選項3

因為/(0)=0,所以解除選項B：

又Ovxvl時，f(x)=-x2jsinx>0?故解除選項D；

故選：A.

3

【答案】A

【分析】

依據(jù)函數(shù)的奇偶性，可解除C、D,利用/⑴和xr+oo時，/（工）-0,結(jié)合選項，即可求

解.

【詳解】

由題意，函數(shù)/（刈=羋產(chǎn)的定義域為R，

sin(-A)+4(-x)sinr+4x

且〃T）=

所以函數(shù)/（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，解除C、D；

當式=1時，可得/（l）=sinl+4￡（］,2）,且時，/“）—（）,

e

結(jié)合選項，可得A選項符合題意.

故選：A.

5.（2024?江西?九江市柴桑區(qū)第一中學(xué)高三月考（理））函數(shù)/（力=（?占"-I卜nx的圖

象大致形態(tài)為（）.

【答案】A

【分析】

首先推斷函數(shù)的奇偶性.再依據(jù)特殊點的函數(shù)值推斷可得:

4

【詳解】

解：因為/(x)=(a-l卜nx，所以定義域為R，且

(?、2

f(-x)=-------11sinx=/(x),即/(x)為偶函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于y軸

八7U+e-r>1+/

對稱，故解除C、D；

當工=2時，sin2>0，所以42)=(二y—]sin2<()，故解除B；

l+e~l+e~\\+e)

故選：A.

6.(2024?浙江?模擬預(yù)料)函數(shù)外力=吧業(yè)1(XHO)的大致圖象是()

e'-e~x

【答案】A

【分析】

利用解除法，先推斷函數(shù)的奇偶性，再取特殊值驗證即可

【詳解】

因為小卜理曰=——=_/⑴，

e-^-e'ex-e-t

所以/(x)為奇函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，所以解除CD,

5

因為/⑴=0,『,)一！口「咒.0,所以解除&

ec-ecec-ec

故選：A.

7.(2024吶蒙古?海拉爾其次中學(xué)高三期中(理))函數(shù)/(6=12一2加國的圖像為()

【答案】B

【分析】

首先推斷函數(shù)的奇偶性，再依據(jù)函數(shù)值的特征，利用解除法推斷可得：

【詳解】

解：因為定義域為{X|XH0},且

“_力=((—)2一2加—|=12_2)1巾|=/(力故函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,

故解除A、I),當x—>+co時?(x2—2)—>+cc，InW—>+8,所以/(x)-?*o,故解除C,

故選:B.

6

8.（2024?浙江?高三月考）函數(shù)（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖

象大致形態(tài)是（）

【答案】D

【分析】

依據(jù)條件推斷函數(shù)的奇偶性和對稱性，探討當0＜晨1時函數(shù)值的符號，利用解除法進行推斷

即可.

【詳解】

/（A）=1------Icosx=-——-cosX的定義域為R.

e-x-\1-/

因為/(-A-)=cos(-x)=cosx=-f(x),

所以/(x)=1-上一1cosx為奇函數(shù)，故解除A、C.

1+e'

‘IOvxvl時，有1vevve，所以2v1+，v1+e，Ove，-lve-11所以/（x）＞。，故解除

B.

故選：I）.

7

9.（2024-山東濰坊?高三月考）函數(shù)十）_1'+1）1巾1的圖像大致為（）

【答案】B

【分析】

探討函數(shù)的定義域、工>1時的函數(shù)值以及函數(shù)的奇偶性，用解除法求解即可.

【詳解】

函數(shù)+1）”區(qū)的定義域是{用工工0},

—I

當x>l時，/（”>0,解除A、D.

又八刈_（"“+1耐_（"^耐=/3,叩函數(shù)為奇函數(shù).解除C.

e~x-\1-ex

故選:B.

10.（2024?全國?高三月考（理））函數(shù)〃力=[2+1）同乂的圖象大致為（）

8

【答案】B

【分析】

依據(jù)極限的思想，利用解除法求解.

【詳解】

因為當xrO時，/(x)-co>

所以可解除從a

由x7+00時，f(x)—>-Ko,可解除D.

故正確的圖象為

故選：B.

11.(2024?遼寧大連?高三期中)函數(shù)/(x)=cos7Lr+ln|2X的大致圖象是()

9

A.

C.

【答案】C

【分^5】

推斷函數(shù)的奇偶性，以及依據(jù)特殊值,解除選項.

【詳解】

因為f[x}—cos7LV4-In|2x(x7t0)?所以f(—x)-cos(—XV)4-In|-2x|=cosnx+ln|2,v|■=f(x).

所以/(x)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，故解除選項A;./Xl)=cos7i+ln2=-l+In2<0,

故解除選項B；/(2)=cos2;c4-ln4=l+21n2>0.故解除選項D.

故選：C.

12.（2024"重慶八中高三月考）函數(shù)/（幻=^^的圖象大致是（）

10

【答案】A

【分析】

利用奇偶函數(shù)的定義可得/"）為奇函數(shù)，解除BD項，利用/（三）＜0解除C.

6

【詳解】

依據(jù)題意，函數(shù)/"）=汕，其定義域為{x|xwO且xw±l},

ln|x|

+、sin0,

有f(-x)==-j(x)，

1n|x|

???函數(shù)八幻為奇函數(shù)，解除B,I）,

所以解除C.

故選：A.

13.（2024?全國-高三月考（理））函數(shù)〃司=巧言的圖象大致為（）

11

【答案】D

【分析】

利用/（力的奇偶性和特族值/（1）＞0,/（2）＜0,即得解

【詳解】

由題意，/（X）的定義域為R，

-xcos(-x)_-xcosx

〃T)=-/（X），故/（%）為奇函數(shù)，解除C；

〃])=您!>0，解除A,〃2)=空=<0，解除B.

ee.

故選：I）.

14.（2024?重慶市合川試驗中學(xué)高三月考（理））函數(shù)/（?=人2_2'_2-'的圖象大致為（)

12

【答案】B

【分析】

依據(jù)函數(shù)的奇偶性可解除C,再依據(jù)/(3),/(5)的符號即可解除AD,即可得出答案.

【詳解】

解：函數(shù)的定義域為此

因為八_刈=/_2-_2*=/(1)，所以函數(shù)外力是偶函數(shù)，故解除C；

<(5)=25-32---=-7-—<0?故解除D.

―3232

故選：B.

15.(2024?甘肅?西北師大附中高三月考(文))函數(shù)f(x卜：+在［-巴布的圖象大

x2+COSX

致是()

【答案】A

【分析】

利用解除法推斷，先推斷函數(shù)的奇偶性,再依據(jù)函數(shù)的改變狀況和取值可推斷

13

【詳解】

依據(jù)題意，函數(shù)〃力=字型三，xe[-肛句，

X'+COSX

有—(：+sin1=_/3,即函數(shù)/⑴為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，解除D,

\x~+COSX/

在區(qū)間(031上，sinx>0>8sx>0,必有/(x)二了“">。，函數(shù)圖象在x軸上方,

I2)x~+cosx

解除C,

/⑴J+sin1,而sinl>cosl,則/(1)>1，解除B；

l+cosl

故選：A.

16.(2024?山西鹽湖?高三月考(文))函數(shù)〃刈=/小1_1的圖像人致為()

【答案】D

【分析】

利用解除法求解，先推斷函數(shù)的奇偶性，再推斷函數(shù)的改變狀況

【詳解】

由/("=『中I-],得.f(x)=〃T)，即函數(shù)是偶函數(shù)，所以其圖像關(guān)于)，軸成釉對

稱，所以解除選項C.

sinsinx

又因為當xc(0㈤時，sinXG(0,1)?eW_?=e_1>o，所以解除選項B.

又因為當xe(0,〃)時，/⑺<2,所以解除選項A,

14

故選：D.

17.（2024?浙江?高三升學(xué)考試）函數(shù)八用=蛇1可能的圖象為（）

sinx

【答案】A

【分析】

推斷檔的符號、Um/*）的取值，應(yīng)用解除法即可確定函數(shù)圖象.

【詳解】

,7T

In

當工=巳時,/(-)=-^=ln->0解除C、D；

2.乃2

2sm-

2

當X—O+時，"/（x）=-oo,解除B.

故選：A.

18.（2024?江西?景德鎮(zhèn)一中高二期中（文））下列圖像中，符合函數(shù)/?*）=?].的是

1-COSX

（）

15

【答案】A

【分析】

依據(jù)函數(shù)的奇偶性及函數(shù)值驗證選項即可得出答案.

【詳解】

由/(x)=sm2為知,人)=急73

1-cosx

「./(X)是奇函數(shù)，選項B錯誤;

sin2>0，/(-)=Sin(27I)=0.所以選項C和選項D錯誤，選項A正確.

/(>)=7I

1-cosl1-COS(-Tt)

故選：A.

19.(2024?重慶南開中學(xué)高三月考)函數(shù)〃x)=x~sinx的部分圖象大致為()

2'+2一”

16

【答案】A

【分析】

由/(力是奇函數(shù)解除D,由』>0且x->0,〃x)>0解除B和C.

【詳解】

對VxeR，〃t)_(-4sin(r)：—g_所以函數(shù)/'(x)是奇函數(shù)，其圖象

八"2-'+2，2'+2r')

關(guān)于原點對稱，所以解除選項D；乂人—>0且x->0，/(x)>0.所以解除選項B和C.

故選：A

【答案】A

17

【分析】

判定奇偶性，依據(jù)奇函數(shù)的圖象性質(zhì)解除C;考察在(0,1)和(1,+8)上的函數(shù)值的正負,

進一步取舍判定.(也可運用賦值法)

【詳解】

由題意，設(shè)/(1)=丁二，/?(-x)=-7=^==-f(x),所以函數(shù)的奇函數(shù)，故解除C;

VA-4-1法一

當Ovxvl時,X4-1<0,.\/(A)<0?當X>1時,x4>l..\/(x)>0?解除BD，

故選:A.

21.(2024?安徽?合肥市第九中學(xué)高三月考(文))函數(shù)的圖象大致

【答案】B

【分析】

利用解除法，先推斷函數(shù)的奇偶性，再取特殊值驗證即可

【詳解】

解：函數(shù)的定義域為我，

因為/(_4)=(]+2f_]卜n(_x);_]jX-1sinx=-1sinx=/(x)>

所以/(幻為偶函數(shù)，其佟像關(guān)于y軸對稱，所以解除CD,

因為/⑴=(二ilsin1=-~-sin1<0，所以解除A,

U+eJ\+e

18

故選：B.

22.(2024?全國?高三專題練習(xí))函數(shù)/(幻=2*

的部分圖象大致是()

COSX

【答案】A

【分析】

由解析式知/(x)是奇函數(shù)且(0,1)上單調(diào)增，即可推斷函數(shù)圖象.

【詳解】

2T?(一)=空?(-'

由于八T)==-/(X)

cos(-x)cosx

所以/(x)為奇函數(shù)，故解除B,D,

而)，=cosx,y=2"，"X在(03)上分別為減函數(shù)、增函數(shù)、增函數(shù),

2

且函數(shù)值均為正數(shù)，所以/(%)在(0,馬上為增函數(shù)，

2

故選：A.

19

23.(2024?全國?高三專題練習(xí))函數(shù)y=sinx?ln|x|+—(工/0)的圖象可能是()

I

【答案】D

【分析】

由解析式，利用函數(shù)奇偶性定義推斷)，=/*)的奇偶性，再依據(jù)正弦函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

推斷xe(0,幻時/(X)符號，即可確定大致圖象.

【詳解】

令丫=/(X)?則f(-A)=sin(-x)-ln(|-x|+-----)=-sinx-ln(|x|+—)=-f(^)?故/(x)為奇函

|r||x|

數(shù)，解除A、B；

在xc(0,;r)1,.?sin.v>0?ln(x+—)>ln2>0?即/(力>0,故只有D符合要求.

x

故選：D.

24.(2024?全國-高三專題練習(xí)(理))函數(shù)〃x)=sinx-xcosx的圖像為()

20

【答案】A

【分析】

由函數(shù)/(x)的奇偶性可以解除兩個選項，再由F(l)的正負即可得解?.

【詳解】

0/(-x)=sin(-x)-(-x)cos(-x)=-sinx+ACOSX=-f(x)>即函數(shù)/1(x)是奇函數(shù)，其甚象關(guān)

于原點對稱，從而解除選項B,C,

X/(l)=sinl-cosl>0.明顯選項I)不符合此條件，A符合要求.

故選：A.

25.(2024?全國?高三專題練習(xí)(理))函數(shù)〃月=爐+巴f_2的圖象大致為()

【答案】B

【分析】

21

先由函數(shù)解析式判定函數(shù)奇偶性，解除A；再由特殊值驗證，解除CD,即可得出結(jié)果.

【詳解】

因為/(刈=/+二￡:一2,定義域為農(nóng)，

所以/(_.=(—4+"；/_2=〃工)，則函數(shù)/(x)為偶函數(shù)，解除A選項;

又因為〃0)=-1<0，/⑴二一i〉。,故0)錯，B選項正確.

2

故選：B.

【點睛】

思路點睛：函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手：

(1)從函數(shù)的定義域，推斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，推斷圖象的上下位置.

(2)從函數(shù)的單調(diào)性，推斷圖象的改變趨勢；

(3)從函數(shù)的奇偶性，推斷圖象的對稱性：

(4)從函數(shù)的特征點，解除不合要求的圖象.

26.(2024?全國?高三專題練習(xí))函數(shù)),=Ysin心.的大致圖象為()

22

【答案】D

【分析】

通過奇偶性可解除M，通過x-o+時，對應(yīng)的函數(shù)值符號可解除C，進而可得結(jié)果.

【詳解】

由題意可知，/(_司=(_?2$出乃(—)=_/(同，則函數(shù)為奇函數(shù)，則解除選項四，

乂因為X-0+，/(x)->0+，則解除選項。，

故選：I).

5+2，V

27.(2024?全國?高三專題練習(xí)(理))函數(shù)/(A)=VSN(xe[-71,0)(0.兀])的圖象大

3'—3r

致為()

【答案】A

【分析】

23

利用解除法，先推斷函數(shù)的奇偶性，再取特殊值推斷即可

【詳解】

因為/(r)=5(r)：2si：(r)_5x+2sinx

=/(x)，所以f(x)是偶函數(shù)，解除8，D,

3-3T

5兀

因為/(H)=〉o,解除a

3s-3-"

故選：A.

28.(2024?全國?高三專題練習(xí))函數(shù)/(x)=lnW=在x軸正半軸的圖象大致為()

W

【答案】D

【分析】

依據(jù)x>0,化簡函數(shù)的解析式，結(jié)合對數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)，塞函數(shù)的性質(zhì)進行推斷即可.

【詳解】

+丫―'丫"+丫-’1

當x>0時,/(x)=ln',=ln：-；—=ln(l+—),

因為x>0，所以1+—]>ln/(x)>0，因此可以解除A,C,

24

因為當x>0時，函數(shù)丁二^二工口,單調(diào)遞減，所以函數(shù)/（工）單調(diào)遞減，因此可以解除B,

產(chǎn)1

故選：D.

29.（2024?浙江浙江-模擬預(yù)料）函數(shù)/（“二罟工的大致圖象為（）

I+ln\x\

y忸

u

A.__________U一B.________]_

4

Oxx

y

c.J一y

D.

ol1Xx

【答案】D

【分析】

依據(jù)奇偶性的定義，可得/（A）為奇函數(shù)即可解除B,C,依據(jù)特殊點〃九）=0,即可解除

A,即可得答案.

【詳解】

易知/（x）的定義域為，中且XW。｝

口/、sin（-x）-sinx.

又/（-'），+葉Q+帥f（'）'所以/（x）為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，解除

選項B,0；

25

當、“時'?。?4而=°'解除選項A.

故選：D.

30.（2024?江蘇嗪州中學(xué)高三月考）函數(shù)/（x）=sin*n0在（-），萬）的圖象大致為（)

71+X

【答案】A

【分析】

先求出函數(shù)的定義域,然后推斷出函數(shù)的奇偶性，取特殊值工=巳推斷函數(shù)值的符號,從而

2

可解除不滿意的選項,得出答案.

【詳解】

解：依據(jù)題意，函數(shù)/'(x)=sinxln2--?xw(-7r,7r)，

4+x

/(-V)=sin(-x)In=sinxln——-=/(x)，

7T-X7T+X

則“X）在區(qū)間（-凡乃）上為偶函數(shù)，所以解除俄;

26

兀

又由嗚,

-sin—in=In-<0所以解除〃,

2網(wǎng)3

T

故選:A.

31.(2024?陜西?千陽縣中學(xué)模擬預(yù)料(文))函數(shù)/@)=皿」n|x|的部分圖像是(

)

x

【答案】A

【分析】

利用定義推斷出函數(shù)的奇偶性，再推斷xe(O,l)時函數(shù)值的正負即可求解.

【詳解】

,,/(—)=則二立ln|T=四?ln|止/⑴，"(%)是偶困數(shù)，故CD錯誤;

-xx

當xe(O,l)時，sinx>0?ln|x|<0?z./(x)<0，故B錯誤.

故選：A.

【點睛】

思路點睛：函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手:

27

(1)從函數(shù)的定義域，推斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，推斷圖象的上下位置.

(2)從函數(shù)的單調(diào)性，推斷圖象的改變趨勢；

(3)從函數(shù)的奇偶性，推斷圖象的對稱性；

(4)從函數(shù)的特征點，解除不合要求的圖象.

32.(2024?全國?高三專題練習(xí))函數(shù)/(x)=U|(e'-ef)的部分圖象大致為()

【答案】C

【分析】

先利用定義推斷函數(shù)的奇偶性，解除B選項；然后推斷x>0時?，〃x)>0,解除A,D選項.

【詳解】

/(-x)=|-x|(eA-ev)=-|x|(ev-eA)=-/U).

故/(x)為奇函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱，解除B選項；

A

當；v>0時，e>POvervl，所以k一一“〉。，且1幻>。，

故/(力=|幻,一?一")>0解除A,D選項.

28

故選：c.

33.（2024-重慶南開中學(xué)高三月考）函數(shù)/（幻=竺心二在［-兀兀］的圖象大致為（）

COSX4-x1

y

【答案】B

【分析】

依據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)以及函數(shù)值的正、負，就中得到正確答案.

【詳解】

因為〃T）=_2r_2'__〃幻,所以函數(shù)為奇函數(shù)，故解除A,D選項：

cos（-x）+（-X）

當xc（—4,o）時，2X—2T<O,cosx+』>0,所以故解除C；

故選：B.

【點睛】

方法點睛：求解時要充分利用選項中的圖象，提取有用的信息，并利用解除法得到正確選項.

34.（2024?河北石家莊?二模）函數(shù)〃x）=co'Q：）的圖象大致為（）

29

【答案】A

【分析】

由函數(shù)解析式結(jié)合奇偶性的定義可知/(X)為奇函數(shù)，再由XTO+易知即可確

定正確圖象.

【詳解】

由解析式知：八一止聾措COS(4X)

(JT)11x0,則/(x)為奇函數(shù),解除B、

-X=—f

xx

C：而當X70+時，cos(^x)->1?e_e-_>()?所以/(x)—?+oo，解除D.

故選：A.

35.(2024?全國-高三專題練習(xí))函數(shù)/“)=舊+?-》3的大致圖象為()

30

【答案】D

【分析】

依據(jù)函數(shù)奇偶性解除AB,利用工>0時函數(shù)值的為正解除C,即可求解.

【詳解】

由題可得函數(shù)/(X)的定義域為R，且+力/=一/a),

所以函數(shù)/(幻是奇函數(shù)，由此可解除選項力、B；

當x>0時，/(x)=(ex+e-A)x3>0?由此川一解除選項C,

故選：D.

36.(2024?陜西?西北工業(yè)高校附屬中學(xué)模擬預(yù)料?(理))函數(shù)f(x)=

分圖像是()

31

【答案】A

【分析】

取4=0,1,乃，求得函數(shù)值，結(jié)合單調(diào)性求得范圍即可推斷所述圖像.

【詳解】

解：/（0）=0，/⑴=oj（4）=0，

%e（0,1）時，sinx＞o，產(chǎn)/i—六、單增，即產(chǎn)點一人，v—=0，

即/。）＜0；

同理X6（1,萬）時，f（X）＞0.

故選：A.

37.（2024?山西太原?一模（文））函數(shù)），=cos（sinx）的圖象大致是（）

32

【答案】B

【分析】

依據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)最大值對應(yīng)的自變量即可求解.

【詳解】

,**/(-x)=cos(sin(-x))=cos(sinx)=/(x)?

???函數(shù)/(x)為偶函數(shù),

,?*-1<sinx<l，

y=cos(sinx)在x=0時有最大值，且y>0,

故選：B.

38.(2024-安徽蕪湖?二模(文))函數(shù)/(X)=G-']COS3]的部分圖象可能為()

IX)

33

【答案】B

【分析】

首先依據(jù)函數(shù)的奇偶性解除選項，再依據(jù)特殊值可得結(jié)果.

【詳解】

7/(.r)=|x--|cos3x?

\x)

(i\(1>

且/(-x)=-x-----cos(-3x)=-x——cos3x=-/(x),

I-X)Ix)

???f(x)是奇函數(shù),故解除A、C；

若OvI，則T—,cos3x>0?所以/(x)<0,故解除D.

12x

故選：B.

39.(2024?全國-高三專題練習(xí))函數(shù)/(x)=±2.cosx的圖象的大致形態(tài)是()

1+2X

【答案】1)

34

【分析】

依據(jù)/（X）的奇偶性和當XC0,g時/"）＜0可選出答案.

【詳解】

由/(幻=^~~--COSX?得

1+2"

\-2~x2X-11-21

j(-x)=------cos(-x)=------cosx=-------cosx=-/(%)'

\+2~x2x+\1+2V

則函數(shù)/（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點中心對稱，解除B.C,

當0弓J時/（x）＜0，解除A,

故選：D.

40.（2024?江西-二模［理））函數(shù)J（x）=1cos2x的圖象為（）

5’+1

【答案】1）

【分析】

先推斷函數(shù)的奇偶性得函數(shù)為奇函數(shù),進而解除A,C,再依據(jù)/（兀）＞0解除B得答案.

【詳解】

35

函數(shù)的定義域為A，/A)=1COS2K，

5V+1

-1i_5v

所以f(-x)=--------cos(-2x)=----cos2x?

5-x+l1+5'

所以fa)+f(T)=0,故/⑺為奇函數(shù),

由))=^----cos2^>0,所以B選項不正確：

57+1

故選：D.

【點睛】

思路點睛：函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手：

(1)從函數(shù)的定義域，推斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，推斷圖象的上下位置.

(2)從函數(shù)的單調(diào)性，推斷圖象的改變趨勢；

⑶從函數(shù)的奇偶性，推斷圖象的對稱性；

(4)從函數(shù)的特征點，解除不合要求的圖象.

41.(2024?全國-高三專題練習(xí))函數(shù)〃月=+4的圖像大致是()

【答案】A

36

【分析】

依據(jù)解析式先推斷奇偶性解除選項D,結(jié)合定義域解除選項B,結(jié)合最值狀況可得選項A.

【詳解】

因為/（_力=4一（-）2=匕片:/⑴，所以“X）為偶函數(shù)，解除選項1）;

ee

因為函數(shù)的定義域為全體實數(shù)，所以解除選項B；

因為＞=4-爐在3=0處取到最大值，而）,=陰2e°=l，

所以/3=與匚在工=0處取到最大值.

故選：A.

42.（2024?全國?高三專題練習(xí)）已知函數(shù)/"）=竺嗎上0（。＞0，0＜°＜乃）的

部分圖象如圖所示，則q=（）

§

A.1B.1C.2D.-

2n

【答案】C

【分析】

由函數(shù)零點代入解析式待定系數(shù)0、m

【詳解】

37

由圖象可知，由/(0)=0得cos°=0，又0<°<乃，解得°=2.

48ss+54sis，

f^==

法*：由/(I)=()得sin3=0,解得/=%萬(k￡Z),

又當4e(0,l),3r￡(0,⑷時，恒有/(幻<0,

I'Dsin3x>0恒成立，故0<34萬，

.?.4=1,即=乃,則色=2.

(P

法二：由sin@r=0,解得x=y(&eZ)，故兩相鄰零點的距離為巳，

CD(O

由圖象可知￡=1，則6y=%,則色=2.

co(P

故選：C.

【點睛】

已知函數(shù)圖象待定解析式，一是從函數(shù)的特征點入于，代入點的坐標從而待定系數(shù)，如函數(shù)

的零點、極值點、與縱軸的交點、已知橫縱坐標的點等等；二是從函數(shù)的特征量入手，找到

等量(不等量)關(guān)系待定系數(shù)(范圍)，如函數(shù)的周期、對稱軸、切線斜率、圖象上兩點間的距

離、相關(guān)直線所成角等等.

38

y

【答案】D

【分析】

先推斷y=/(x)的奇偶性.解除A、B；再取特殊值，解除C,即可得到正確答案.

【詳解】

(「辦內(nèi)定義域為R.

(l-(-.r)2jsin(-x)(l-x2)sinx

,f(-x)

??.y=/(x)為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點對稱，解除A、氏

對于CD,令/(x)=：0,解得：玉=—1,々=。,4=?，即y=/(T)有三個零點，如圖本,

e2+e2e2+e

「sin(；)>0,前>0,e5>0，:./(^)>0.

解除C；

故選：D.

【點睛】

思路點睛：函數(shù)圖像的辨識可從以下方面入手:

(1)從函數(shù)的定義域，推斷圖像的左右位置：從函數(shù)的值域，推斷圖像的上卜.位置.

39

(2)從函數(shù)的單調(diào)性，推斷圖像的改變趨勢；

(3)從函數(shù)的奇偶性，推斷圖像的對稱性；

(4)從函數(shù)的特征點，解除不合要求的圖像.

44.(2024?江蘇淮安?二模)函數(shù))，=21T-sin(乃幻的圖象大致為()

【答案】A

【分析】

干脆利用〃0)與/(g)的取值即可推斷結(jié)論.

【詳解】

?.,函數(shù)產(chǎn)力”/(乃X)，

.-./(0)=2sin0=0,解除C￡)，

v/W=22.sin|>0?解除8.

故選：A.

40

45.(2024?浙江?高三專題練習(xí))函數(shù)/(x)=8s*-2)+e*(6是自然對數(shù)的底數(shù),

X2-1

“'2.71828…)的圖象可能是()

V"V

B

A.1-__」____

、、O宓\OfX

11il

〃U

D_______A__________

c________

LL____}Ox

O'1f

【答案】A

【分析】

先推斷Ovxvl時，/(幻的符號，可/峰除BC；再取特殊值，可解除D,從而可得出結(jié)吳.

【詳解】

x，則/3=cos(=2)+，(0,故解除BC

當Ovxvl時，cos(x-2)>0?e>o

x2-1

選項；

當人=2-4<-1時,cos(2—"-2)=c(為乃=-1，(2-^)2-l>01

則/(2-萬)=一":”<0,故解除D,選A.

故選：A.

【點睛】

41

思路點睛:

函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手:

(1)從函數(shù)的定義域，推斷圖象的左右位置；從函數(shù)的