江蘇省鹽城市東臺(tái)市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024—2025學(xué)年度春學(xué)期質(zhì)量抽測(cè)調(diào)研考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷滿(mǎn)分:120分考試時(shí)間:100分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．2．不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列不等式運(yùn)算不一定正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則5．下列命題中，屬于真命題的是（

）A．兩個(gè)銳角互余 B．若，則C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 D．若，則6．若關(guān)于x，y的方程組的解滿(mǎn)足，則k的值為（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．20257．《九章算術(shù)》中有問(wèn)題大意如下：現(xiàn)多人共同買(mǎi)東西，若每人出8元，則盈余3元；若每人出7元，則不足4元，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各是多少？設(shè)共有x人，物價(jià)y元，則可列方程組為（

）A． B． C． D．8．如圖所示，兩個(gè)形狀、大小完全相同的△ABC和△DEF重疊在一起，固定不動(dòng)，將△DEF向右平移，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，停止移動(dòng)，設(shè)交于點(diǎn)．給出下列結(jié)論：①四邊形的面積與四邊形的面積相等；②，且；③若BF=8cm,EC=2cm,那么△DEF向右平移了，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．2個(gè) D．0個(gè) 第8題 第16題二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．不等式x—2＞1的解集是．10．命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是命題（填“真”或“假”）.11．已知是關(guān)于，的二元一次方程，則的值是．12．角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是．13．已知，，則=．14．若是一個(gè)完全平方式，則．15．若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是．16．將一副三角板中的兩塊直角三角板的頂點(diǎn)按如圖方式放在一起，B、、三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，其中，，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)度（），在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，若三角板和三角板有一組邊互相平行，則轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．(本題6分)計(jì)算：(1)； (2)；18．(本題6分)計(jì)算：(1) (2)．19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20．(本題10分)解方程組和不等式組：(1)（4分）； (2)（6分）解不等式組，并寫(xiě)出它的整數(shù)解．21．(本題8分)如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)、也在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線(xiàn)表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線(xiàn)表示，按步驟完成下列問(wèn)題：(1)平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)位置，畫(huà)出平移后的；(2)畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的；(3)的面積為；(4)若有一格點(diǎn)，使得，則網(wǎng)格中滿(mǎn)足條件的點(diǎn)共有個(gè)．22．(本題8分)已知方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．(1)求a的取值范圍；(2)在（1）的范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式的解集為23．(本題8分)為落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服務(wù)的內(nèi)容，彰顯學(xué)校體育特色，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的足球．已知購(gòu)買(mǎi)7個(gè)甲種品牌的足球和6個(gè)乙種品牌的足球共需要1600元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)甲種品牌足球和3個(gè)乙種品牌的足球共需要650元．(1)求每個(gè)甲種品牌的足球和每個(gè)乙種品牌的足球的價(jià)格分別為多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的足球共50個(gè)，總花費(fèi)不超過(guò)6500元，且購(gòu)買(mǎi)的乙種品牌足球不少于28個(gè)，共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？24．(本題8分)規(guī)定符號(hào)f(x)(x是正整數(shù))滿(mǎn)足下列性質(zhì):①當(dāng)x為質(zhì)數(shù)時(shí),f(x)=1(質(zhì)數(shù):是指除了本身和1之外，再?zèng)]有其他因數(shù)的數(shù)).②對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m和n，f(m·n)=mf(n)+nf(m).例如:f(6)=f(2×3)=2f(3)+3f(2)=2×1+3×1=5.(1)f(3)=,f(4)=.(2)求f(18)和f(24)的值.(3)求滿(mǎn)足不等式組的x的值.25．（10分）：【探究結(jié)論】（1）如圖1，，E為形內(nèi)一點(diǎn)，連接、得到，則、、的關(guān)系是（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明）.【探究應(yīng)用】利