浙江省杭州市臨平區(qū)2025年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．在下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是（）A． B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．為了調(diào)查國慶期間游客在龍門石窟、云臺(tái)山、少林寺和老君山這四個(gè)風(fēng)景區(qū)旅游的滿意度，在以下四個(gè)方案中，最合理的方案是（）A．在多家旅游公司調(diào)查100名導(dǎo)游 B．在龍門石窟景區(qū)調(diào)查100名游客C．在少林寺調(diào)查100名游客 D．在四個(gè)景區(qū)各調(diào)查100名游客5．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．7．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大6倍 B．?dāng)U大3倍 C．不變 D．縮小3倍8．信息技術(shù)的存儲(chǔ)設(shè)備常用等作為存儲(chǔ)的單位．例如，我們常說某移動(dòng)硬盤的容量是，某個(gè)文件大小是等，其中，，對于一個(gè)存儲(chǔ)量為的硬盤，其容量是（）A． B． C． D．9．已知方程組和方程組有相同的解，則的值是（）A．3 B．4 C．5 D．610．下列結(jié)論中正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，B．（其中且）C．多項(xiàng)式可以分解為D．已知，則的值是4二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．11．因式分解：．12．分式與的最簡公分母是．13．近年來，西溪濕地南遷的候鳥種群越來越多．為監(jiān)測西溪濕地過冬的國家二級重點(diǎn)保護(hù)野生動(dòng)物灰鶴的數(shù)量，鳥類保護(hù)協(xié)會(huì)在該濕地中捕捉了30只灰鶴，戴上識(shí)別卡后放回，再利用鳥類智能識(shí)別追蹤系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)了飛回來的佩有識(shí)別卡的灰鶴頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)該濕地約有灰鶴200只．在這次調(diào)查中，樣本容量是．14．如圖，直線m平移后得到直線n，若，則的度數(shù)為．15．“兩果問價(jià)”問題出自我國古代算書《四元玉鑒》，原題如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢．試問甜苦果幾個(gè)？又問各該幾個(gè)錢？將題目譯成白話文，內(nèi)容如下：九百九十九錢買了甜果和苦果共一千個(gè)，已知十一文錢可買九個(gè)甜果，四文錢可買七個(gè)苦果，那么甜果、苦果各買了多少個(gè)？設(shè)甜果買了x個(gè)，苦果買了y個(gè)，根據(jù)題意，可列方程組為．16．有4張長為、寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為的正方形，圖中陰影部分的面積為S，則S可以表示為．（用含的代數(shù)式表示并化簡其結(jié)果）三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．將方格紙中的圖形先向下平移4格，再向左平移4格，畫出兩次平移后分別得到的圖形．18．計(jì)算化簡：（1）；（2）．19．解方程（組）：（1）；（2）．20．已知如圖，已知，．（1）判斷與是否平行，并說明理由；（2）求證：．21．一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某廠對4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)．并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表．4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計(jì)表組別重量x（克）數(shù)量（只）Ax＜5.0mB5.0≤x＜5.1400C5.1≤x＜5.2550Dx≥5.230（1）求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)．（2）問這些抽樣檢驗(yàn)的羽毛球中，合格率是多少？如果購得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒（每筒12只），估計(jì)所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？22．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式．再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題．如：求代數(shù)式最大值或最小值等．求代數(shù)式的最小值，同學(xué)們經(jīng)過探究，合作，交流，最后得到如下的解法：解：，是非負(fù)數(shù)當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值為1，的最小值是1．請你根據(jù)上述方法，解答下列問題：（1）求代數(shù)式的最小值；（2）求代數(shù)式的最小值；（3）若，求的最大值．23．知識(shí)拓展：解分式方程除了轉(zhuǎn)化整式方程外，還有其他的解法，請仔細(xì)閱讀并完成填空：（1）例題：解方程，解法1：利用分式的基本性質(zhì)，將原方程化為，由分子相同，得分母相同，即______．解法2：分式兩邊通分，得，由分母相同，得分子相同，即______．（2）解法3：用圖形的方式表示出來，就可以用下圖來解釋．如圖，，．則，，，由，得______，從而求得______．問題解決：（3）如圖所示，在三角形中，是邊上的點(diǎn)，且，，求的長．24．某鐵件加工廠用如圖1的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等），加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器（加工時(shí)接縫材料忽略不計(jì)）．（1）填表：

長方形鐵片張數(shù)正方形鐵片張數(shù)1只豎式無蓋鐵容器中

1只橫式無蓋鐵容器中

（2）現(xiàn)有長方形鐵片300張，正方形鐵片100張，如果將兩種鐵片剛好全部用完，則可加工的豎式和橫式長方體鐵容器各有多少個(gè)？（3）把無蓋鐵容器加蓋可以加工成鐵盒．現(xiàn)工廠準(zhǔn)備將35塊鐵板裁剪成長方形鐵片和正方形鐵片，用來加工鐵盒，已知1塊鐵板可裁成3張長方形鐵片或4張正方形鐵片，也可以裁成1張長方形鐵片和2張正方形鐵片．問：該工廠充分利用這35張鐵板，最多可以加工成多少個(gè)鐵盒？

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】3014．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：如圖，四邊形為第一次平移后的圖形；四邊形為第二次平移后的圖形．18．【答案】（1）解：；（2）解：．19．【答案】（1）解：，得，代入中，

解得：，

∴方程組的解為：；（2），方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是分式方程的解．20．【答案】（1）解：平行；理由如下：

∵，，

∴，

∴；（2）解：∵，∴，

∵，

∴，

∴，

∴.21．【答案】解：（1）550÷55%＝1000（只），1000﹣400﹣550﹣30＝20（只）即：m＝20，360°×＝144°，答：表中m的值為20，圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)為144°；（2）+＝＝95%，12×10×(1﹣95%)＝120×5%＝6（只），答：這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．22．【答案】（1）解：，∵是非負(fù)數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值為2，

∴的最小值為2；（2）解：，，．的最小值是．?????（3）解：，，

∴

，

，

．

的最大值．23．【答案】（1）；；

（2）；6；

（3）設(shè)中邊上的高為h，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

即，

解得：，

∴，

即，

解得：．24．【答案】（1）長方形鐵片張數(shù)正方形鐵片張數(shù)1只豎式無蓋鐵容器中411只橫式無蓋鐵容器中32（2）解：設(shè)可以加工豎式長方體鐵容器x個(gè)，橫式長方