專題04《分數(shù)加減法應(yīng)用題》（解析）

20212022學(xué)年通用版小學(xué)數(shù)學(xué)小升初《常規(guī)應(yīng)用題》真題匯編（中等）專題04分數(shù)加減法應(yīng)用題一．選擇題1．（2021秋?泉港區(qū)期末）東方小學(xué)五（1）班有28名學(xué)生參加繪畫比賽，有的同學(xué)沒獲獎，其余的人都獲獎了。已知參賽的同學(xué)中有的同學(xué)獲得一等獎，有的同學(xué)獲得二等獎，獲得三等獎的同學(xué)占參賽同學(xué)的（）A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】把五（1）班有28名學(xué)生看作單位“1”，連續(xù)減去沒獲獎的、獲得一等獎的和獲得二等獎的同學(xué)占的分率，即可求出獲得三等獎的同學(xué)占參賽同學(xué)的幾分之幾。【完整解答】解：1﹣﹣﹣＝﹣＝答：獲得三等獎的同學(xué)占參賽同學(xué)的。故選：C。【考察注意點】本題考查同分母分數(shù)減法的計算及應(yīng)用。注意計算的準確性。2．（2021秋?項城市期末）有一批貨物，第1次運走了這批貨物的，第2次運走了這批貨物的，第2次比第1次少運走了這批貨物的（）A． B． C．【思路引導(dǎo)】用第1天運走這批貨物的分率減去第2天運走了這批貨物的分率，即可得第2次比第1次少運走了這批貨物的幾分之幾?！就暾獯稹拷猓憨仯焦蔬x：B?！究疾熳⒁恻c】解答此題只要分清數(shù)量之間的關(guān)系和聯(lián)系，弄清已知與未知的關(guān)系，由此進行解決即可。3．（2021秋?玉林期末）一杯牛奶，喝了，杯中還有（）A． B． C．一半【思路引導(dǎo)】將這杯牛奶總量當作單位“1”，根據(jù)分數(shù)減法的意義，用單位“1”減去已喝的占總量的分率，即得還剩下幾分之幾。【完整解答】解：1﹣＝答：杯中還有。故選：A?！究疾熳⒁恻c】本題考查了學(xué)生完成簡單的分數(shù)減法應(yīng)用題的能力。4．（2021秋?天河區(qū)期末）小紅和三個好朋友一起吃一個蛋糕，每人吃這個蛋糕的。他們一共吃了這個蛋糕的幾分之幾？下面列式正確的是（）A．++ B．×3 C．×4 D．×3+3【思路引導(dǎo)】把這個蛋糕看作單位“1”，根據(jù)加法的意義，用加法解答，也可以關(guān)鍵乘法的意義，用乘法解答?！就暾獯稹拷猓海酱穑核麄円还渤粤诉@個蛋糕的。故選：C?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)加法的意義、分數(shù)乘法的意義及應(yīng)用。5．（2020秋?大東區(qū)期末）如下表是某校同學(xué)們喜歡的大課間活動項目調(diào)查表，喜歡人數(shù)最多的項目是（）項目名稱踢毽子抖空竹跳繩跳啦啦操喜歡各項運動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾A．踢毽子 B．抖空竹 C．跳繩 D．跳啦啦操【思路引導(dǎo)】根據(jù)分數(shù)大小比較的方法，把喜歡各種運動項目的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的幾分之幾進行比較即可?！就暾獯稹拷猓捍穑合矚g人數(shù)最多的項目是跳繩。故選：C?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握同分母分數(shù)大小比較的方法及應(yīng)用。二．填空題6．（2021秋?黃州區(qū)期末）一根繩子長m，剪去m，還剩m；若把這根繩子剪去它的，還剩1m?！舅悸芬龑?dǎo)】用繩子的長度減去剪去的長度，即可取出還剩多少米。把這根繩子看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。用繩子的長度乘（1﹣）即可求出還剩多少米?！就暾獯稹拷猓憨仯剑剑╩）×（1﹣）＝×＝1（m）答：一根繩子長m，剪去m，還剩m；若把這根繩子剪去它的，還剩1m。故答案為：；1?！究疾熳⒁恻c】本題考查同分母分數(shù)的減法以及分數(shù)乘法的計算及應(yīng)用。注意計算的準確性。7．（2021秋?木蘭縣期末）一堆煤8噸，用去噸，還剩7噸；一堆煤8噸，用去，還剩6噸。【思路引導(dǎo)】（1）因為用去的噸是一個具體數(shù)量，所以直接用減法求出還剩下多少噸；（2）把這堆煤看作單位“1”，用去，那么剩下的占這堆煤的（1），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。【完整解答】解：（1）8＝7（噸）答：還剩7噸。（2）8×（1）＝＝6（噸）答：還剩6噸。故答案為：7；6。【考察注意點】此題考查的目的是理解分數(shù)減法、分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)減法、分數(shù)乘法的計算法則及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：“噸”與“”的意義不同。8．（2021秋?惠城區(qū)月考）小美比小雪高，小麗比小雪矮。小美的身高是155cm，小麗的身高是130cm?！舅悸芬龑?dǎo)】由題意可知，小美比小雪高，小麗比小雪矮；小美、小麗的身高都以小雪的身高為單位“1”，運用乘法進行解答即可?！就暾獯稹拷猓?50×（1+）＝150×＝155（厘米）150×（1﹣）＝150×＝130（厘米）答：小美的身高是155cm，小麗的身高是130cm。故答案為：155，130?！究疾熳⒁恻c】本題考查了分數(shù)乘法的意義及計算法則的應(yīng)用。9．（2021秋?九龍坡區(qū)校級月考）一杯果汁，小明喝了三分之一，然后用水加滿，又喝了一半，再加滿水后把這杯稀釋后的果汁一飲而盡。小明喝了1杯果汁，杯水?！舅悸芬龑?dǎo)】把一滿杯果汁看作單位“1”，小明喝了三分之一，然后進去的水就是這個杯子的三分之一，第二次喝了一半，那么再次加的水就是這個杯子的二分之一，前兩次加水的總數(shù)就是小明喝水的總數(shù)。而一杯果汁最終全喝了，所以喝的果汁是“1“?！就暾獯稹拷猓盒∶骱鹊墓?整杯；小明喝的水占這個杯子的分數(shù)是：答：小明喝了1杯果汁，杯水。故答案為：1；?！究疾熳⒁恻c】本題考查分數(shù)加減法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找準單位“1”，再根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列式計算。10．（2021秋?浉河區(qū)月考）看一本書，每天看全書的，2天看了全書的，還剩沒有看?！舅悸芬龑?dǎo)】把這本書看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義，用乘法求出2天看了全書的幾分之幾，再根據(jù)剩余問題的方法，用減法解答?！就暾獯稹拷猓?答：2天看了全書的，還剩沒有看。故答案為：，?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)減法的意義，掌握分數(shù)乘法、分數(shù)減法的計算法則及應(yīng)用。11．（2021秋?南岸區(qū)期末）兩條繩子。第一條繩子用去米后，還剩下米，這條繩子原來長米；第二條繩子用去后，還剩下米，這條繩子原來長2米?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)題意，要求這條繩子原來的長度，用用去米數(shù)米加上還剩下米數(shù)米，即可求出這條繩子原來的長度；已知第二條繩子用去后，還剩下米，則剩下的米就占第二條繩子的（1﹣），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用剩下的米除以（1﹣），即可求出這條繩子原來長多少米?！就暾獯稹拷猓?＝（米）答：這條繩子原來長米。÷（1﹣）＝÷＝2（米）答：這條繩子原來長2米。故答案為：；2?！究疾熳⒁恻c】本題考查了分數(shù)減法和除法的意義，關(guān)鍵是正確區(qū)分第一個米是繩子的具體長度，第三個是占繩子的分率。12．媽媽買來一個蛋糕，爸爸吃了這個蛋糕的，媽媽吃了這個蛋糕的，剩下的小明都吃了，小明吃了這個蛋糕的幾分之幾？答：小明吃了這個蛋糕的．【思路引導(dǎo)】將這個蛋糕當作單位“1”，根據(jù)分數(shù)減法的意義，用單位“1”分別減去爸爸吃的與媽媽吃的占總數(shù)的分率，即得小明吃了這個蛋糕的幾分之幾．【完整解答】解：1﹣﹣＝答：小明吃了這個蛋糕的．故答案為：．【考察注意點】本題考查了學(xué)生完成簡單的分數(shù)減法應(yīng)用題的能力．三．判斷題13．（2021秋?浉河區(qū)期末）一根1米長的繩子剪去米，還剩原來的?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導(dǎo)】把這根繩子的長度看作單位“1”，用剪去的米數(shù)除以這根繩子的米數(shù)，求出剪去的分率，用1減去這個分率，再與比較，即可判斷?！就暾獯稹拷猓?﹣÷1＝1﹣＝所以一根1米長的繩子剪去米，還剩原來的。故原題說法正確。故答案為：√。【考察注意點】本題主要考查了分數(shù)減法及除法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是求出米占這根繩子的分率。14．（2021春?回民區(qū)期末）一堆沙子共5噸，運走了，還剩這堆沙子的?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導(dǎo)】把這堆沙子看作單位“1”，根據(jù)求剩余問題的方法，用減法求出還剩這堆沙子的幾分之幾，然后與進行比較，據(jù)此判斷。【完整解答】解：1＝因此，題干中的結(jié)果是正確的。故答案為：√?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解分數(shù)減法的意義，掌握同分母分數(shù)減法的計算法則及應(yīng)用。15．（2021春?義馬市期末）爺爺把一塊菜地的種了西紅柿，種了茄子，種了辣椒．×（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】把這塊地的面積看作單位“1”，把種西紅柿、茄子、辣椒的面積合并起來，然后與這塊地的面積（單位“1”）進行比較即可．【完整解答】解：，1，故答案為：×．【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)加法的意義、計算法則及應(yīng)用．16．（2020秋?賓陽縣期中）2個蛋糕，吃了個，還剩個?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導(dǎo)】因為吃了個，這個蛋糕是具體的個數(shù)，所以直接用一共的2個蛋糕減去吃了的個，求出還剩多少個蛋糕再判斷?！就暾獯稹拷猓?﹣＝1（個）答：2個蛋糕，吃了個，還剩1個。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c】本題考查了分數(shù)減法問題，直接用減法解答。四．計算題17．（2020春?衡水期末）一張鐵皮的面積是m2，第一次剪去這張鐵皮的，第二次剪去這張鐵皮的，還剩下這張鐵皮的幾分之幾？【思路引導(dǎo)】把這張鐵皮總量看作單位“1”，用總量“1”減去第一次剪去的分率，再減去第二次剪去的分率，即為還剩這塊鐵皮的幾分之幾?！就暾獯稹拷猓?﹣﹣＝﹣＝答：還剩下這張鐵皮的?！究疾熳⒁恻c】解答本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，注意異分母分數(shù)的計算方法。18．（2019春?耒陽市期末）看圖列式計算．（1）（2）【思路引導(dǎo)】（1）把圓平均分成8份，其中2份和5份共占這個圓的幾分之幾？列加法算式即可；（2）把一條線段看做單位“1”，平均分成8份，其中一部分占整體的，求剩下的部分占整體的幾分之幾？列減法算式即可．【完整解答】解：（1）+＝答：一共有．（2）1﹣＝答：剩下的部分占整體的．【考察注意點】本題考查分數(shù)的加法和減法，解決本題的關(guān)鍵是明確題意，并能正確計算．五．應(yīng)用題19．（2021秋?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）工人叔叔修一條63千米長的公路，第一個月修了全長的，第二個月修了全長的。兩個月一共修了全長的幾分之幾？還需要修多少千米才能修完這條公路？【思路引導(dǎo)】將第一個月修了全長的分率加上第二個月修了全長的分率，可以求出兩個月一共修了全長的幾分之幾。再把這條公路看作單位“1”，用單位“1”減去已經(jīng)修的分率，可以求出未修的分率，共總長度乘未修的分率，即可求出還需要修多少千米才能修完這條公路?！就暾獯稹拷猓?＝63×（1﹣）＝63×＝18（千米）答：兩個月一共修了全長的；還需要修18千米才能修完這條公路。【考察注意點】本題考查同分母分數(shù)加法以及分數(shù)乘法的計算及應(yīng)用。注意計算的準確性。20．（2021秋?牡丹區(qū)期末）兩個同樣大的桶都盛滿水。兩人共用的水加起來有一滿桶水嗎？【思路引導(dǎo)】把滿桶水看作單位“1”，根據(jù)加法的意義，把兩人用去的水相加，如果相加的和等于1，說明有一滿桶水，否則就沒有一滿桶水。再根據(jù)求剩余問題的方法，用減法分別求出小蘭、小剛各剩下多少水，然后進行比較。據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓海?1＝1答：兩人共用的水加起來有一滿桶水，小蘭剩下的水多?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解分數(shù)加法、減法的意義，掌握分數(shù)加法、分數(shù)減法的計算法則、分數(shù)大小比較的方法及應(yīng)用。21．（2021秋?巧家縣期末）媽媽過生日時，我用零花錢給媽媽買了一個蛋糕，爸爸吃了這個蛋糕的，我吃了這個蛋糕的。媽媽吃了這個蛋糕的幾分之幾？【思路引導(dǎo)】把這個蛋糕看作單位“1”，根據(jù)求剩余問題的方法，用減法解答。【完整解答】解：1答：媽媽吃了這個蛋糕的。【考察注意點】此題考查的目的是理解分數(shù)減法的意義，掌握分數(shù)減法的計算法則及應(yīng)用。22．（2021秋?洛寧縣期末）一塊蛋糕，媽媽吃了它的，爸爸和媽媽吃的同樣多，小麗吃了它的。（1）爸爸和媽媽一共吃了這塊蛋糕的幾分之幾？（2）這塊蛋糕吃完了嗎？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)加法的意義，用加法解答。（2）把這塊蛋糕看作單位“1”，根據(jù)加法的意義，用加法求出媽媽、爸爸和小麗共吃了這塊蛋糕的幾分之幾，然后與“1”進行比較，如果三人共吃的小于“1”，說明沒有吃完，然后三人共吃的等于“1”，說明吃完了。據(jù)此解答。【完整解答】解：（1）答：爸爸和媽媽一共吃了這塊蛋糕的。（2）＝1答：這塊蛋糕吃完了。【考察注意點】此題考查的目的是理解分數(shù)加法的意義，掌握同分母分數(shù)加法的計算法則及應(yīng)用。23．（2021秋?侯馬市期末）工程隊要修一條路，第一周修了這條路的，第二周修了這條路的，第三周修的和第二周同樣多。（1）三周一共修了這條路的幾分之幾？（2）還剩下這條路的幾分之幾沒有修？【思路引導(dǎo)】由題意可知，工程隊要修一條路，第一周修了這條路的，第二周修了這條路的，第三周修的和第二周同樣多，把修一條路的工作總量看作單位“1”；根據(jù)分數(shù)加法的意義，將這三周修的占總數(shù)的分率分別相加即得一共這條路的幾分之幾；用單位“1”減去這三周修的占總共的份數(shù)，即可得到剩下了幾分之幾。【完整解答】解：++＝答：三周一共修了這條路的。1﹣＝答：還剩下這條路的沒有修?！究疾熳⒁恻c】此題考查了分數(shù)加法和減法的意義以及同分母分數(shù)相加減的計算方法。24．（2019春?章丘區(qū)期末）商店運來一批蔬菜，黃瓜占總數(shù)的，西紅柿占總數(shù)的，其它的是土豆，土豆占這批蔬菜的幾分之幾？【思路引導(dǎo)】把這批蔬菜的總量看成單位“1”，用總量減去黃瓜的分數(shù)再減去西紅柿的分數(shù)就是土豆占這批蔬菜的幾分之幾．【完整解答】解：1﹣＝＝答：土豆占這批蔬菜的．【考察注意點】本題先找出單位“1”，再根據(jù)分數(shù)減法的意義和計算方法求解．25．一塊菜地公頃，種黃瓜的面積占這塊地的，種茄子的面積占這塊地的，余下的菜地用來種西紅柿．用來種西紅柿的面積占了這塊地的幾分之幾？【思路引導(dǎo)】把這塊菜地的面積（公頃）看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用這塊地的面積減去種黃瓜和茄子的面積所的分率即可，據(jù)此列式解答．【完整解答】解：1＝＝＝，答：用來種西紅柿的面積占了這塊地的．【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)減法的意義、計算法則及應(yīng)用．六．解答題26．（2021秋?棗陽市期末）如圖是課本的例題。（1）我們都會這樣解決問題：+＝。那么為什么加的得數(shù)是呢？請你用畫圖或自己喜歡的其他方式說明道理。（2）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？請?zhí)岢鲆粋€數(shù)學(xué)問題，并解答。【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)同分母分數(shù)加法的計算法則，分母相同的分數(shù)相加，只把兩個分數(shù)所包含的分數(shù)單位的個數(shù)相加，分母不變。（2）答案不唯一。提出的問題是：還剩下幾分之幾沒有吃？根據(jù)求剩余問題的方法，用減法解答?！就暾獯稹拷猓海?）因為兩個分數(shù)的分母相同，也就是兩個分數(shù)的分數(shù)單位相同，同分母分數(shù)相加，只把所包含的分數(shù)單位個數(shù)相加，分母不變。（2）答案不唯一。還剩下幾分之幾沒有吃？1答：還剩下沒有吃。【考察注意點】此題考查的目的是理解分數(shù)加減法的意義，掌握分數(shù)加減法的計算法則及應(yīng)用。27．（2021秋?大化縣期末）一張長方形紙的涂紅色，涂藍色．沒涂色的部分占這張長方形紙的幾分之幾？【思路引導(dǎo)】把這張長方形紙看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，從“1”減去涂紅色占的分率，再減去涂藍色占的分率得解．【完整解答】解：1﹣＝﹣＝．答：沒涂色的部分占這張長方形紙的．【考察注意點】這是一道基本的連減應(yīng)用題，也可以用“1”減去涂紅色和藍色占的分率和．28．（2021秋?永川區(qū)期末）一塊菜地的種了白菜，剩下的種芹菜．種芹菜的地占整塊菜地的幾分之幾？【思路引導(dǎo)】可以把整塊地的面積看作單位“1”，用單位“1”減去白菜占的分數(shù)就是芹菜占的分數(shù)．【完整解答】解：1﹣＝，答：種芹菜的地占整塊菜地的．【考察注意點】此題考查了分數(shù)減法的應(yīng)用．29．（2021秋?萊蕪區(qū)期末）小兔一家去郊游．兔媽媽帶了一盒點心．小兔明明吃了這盒點心的，小兔亮亮比明明少吃了．①小兔亮亮吃了這盒點心的幾分之幾？②這盒點心吃完了嗎？如果沒有吃完，還剩幾分之幾？【思路引導(dǎo)】①小兔明明吃了這盒點心的，小兔亮亮比明明少吃了，根據(jù)分數(shù)減法的意義可知，小兔亮亮吃了這盒點心的﹣；②將全部點心當做單位“1”，根據(jù)分數(shù)減法的意義，用單位“1”分別減去兩只小兔吃的占總數(shù)的分率，即得還剩下幾分之幾．【完整解答】解：①﹣＝．答：小兔亮亮吃了這盒點心的．②1﹣﹣＝．答：沒吃完，還剩這盒點心的．【考察注意點】完成問題②時，也可先根據(jù)分數(shù)減法的意義先求出兩只小兔吃的共占總數(shù)的分率是多少，然后再根據(jù)減法的意義求得：1﹣（+）．30．（2021秋?南岸區(qū)期末）王大伯家有一塊菜地，他把其中的種白菜，種蘿卜．種白菜和蘿卜的地一共是這塊地的幾分之幾？【