第15講圓的認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)與面積（原卷）

基礎(chǔ)版（通用）20222023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義第15講圓的認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)與面積知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)一：圓的認(rèn)識(shí)1.在同圓或等圓中,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。

2.圓是軸對(duì)稱圖形,圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,圓的對(duì)稱軸就是直徑所在的直線。知識(shí)點(diǎn)二：圓的周長(zhǎng)和面積1.圓的周長(zhǎng)(1)圓周率:圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫作圓周率。圓周率用希臘字母“π”表示,它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。經(jīng)過(guò)精密計(jì)算:π=3.1415926…在小學(xué)數(shù)學(xué)中,我們常常取圓周率的近似值3.14(2)圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑或圓周率×半徑×2用字母表示為:C=πd或2πr2.圓的面積:把一個(gè)圓平均分成若干份,剪開(kāi)后拼成一個(gè)近似的平行四邊形,如果分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形,這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半,寬等于圓的半徑,由此圓的面積S=πr23.圓環(huán)的面積(1)同一個(gè)圓心的兩個(gè)半徑不相等的圓,它們之間的部分叫作圓環(huán)(2)面積公式:S=πR2πr2知識(shí)點(diǎn)三：組合圖形的面積1.求組合圖形面積的方法。(1)分割法:把陰影部分分割成幾個(gè)基本圖形,利用求幾個(gè)基本圖形面積的和求出陰影部分的面積。(2)添補(bǔ)法:在陰影部分上添補(bǔ)一個(gè)基本圖形,使其變成另一個(gè)基本圖形,計(jì)算出這個(gè)基本圖形的面積后減去補(bǔ)上的基本圖形的面積,從而求出陰影部分的面積。提高達(dá)標(biāo)百分練提高達(dá)標(biāo)百分練一、精挑細(xì)選(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）（2023六上·中寧期末）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，（）的面積最大。A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．圓 D．無(wú)法判斷2．（2分）（2023六上·大興期末）下面各圖中，由實(shí)線圍成的圖形是扇形的是（）A．B．C． D．3．（2分）（2023六上·大興期末）如果如圖中圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，那么它們的周長(zhǎng)相比較，（）A．圓的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng) B．圓的周長(zhǎng)大于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)C．圓的周長(zhǎng)小于長(zhǎng)方形周長(zhǎng) D．無(wú)法比較4．（2分）（2023六上·渝中期末）如下圖所示，將半徑為r的圓形紙片剪拼成近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）。A．πr+r B．πr+2r C．2πr D．2πr+2r5．（2分）（2023六上·武昌期末）用下圖的方法可以測(cè)量沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓的直徑，這樣測(cè)量的道理是（）A．圓的大小是由直徑?jīng)Q定的B．一個(gè)圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條直徑C．同一圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍D．直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段二、判斷正誤(共5題；每題1分，共5分)6．（1分）（2023六上·北碚期末）一個(gè)圓的半徑縮小到原來(lái)的，則它的面積也縮小到原來(lái)的。（）7．（1分）（2023六上·茂南期末）圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，周長(zhǎng)和面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（）8．（1分）（2023六上·即墨期末）兩個(gè)圓周長(zhǎng)的比是1∶2，它們面積的比是1∶4。（）9．（1分）（2022六上·龍里月考）半徑是3厘米的圓比直徑是4厘米的圓小。（）10．（1分）（2022六上·雷州月考）用50.24厘米繩子分別圍成一個(gè)最大的圓、長(zhǎng)方形和正方形，圓的面積最大。（）三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共9題；每空1分，共15分)11．（1分）（2023六上·北碚期末）張叔叔駕駛轎車用時(shí)3分鐘勻速經(jīng)過(guò)一座大橋，轎車輪胎的外直徑是0.7m，勻速行使時(shí)輪胎每分鐘大約轉(zhuǎn)動(dòng)500圈，這座大橋大約長(zhǎng)m。12．（1分）（2023六上·大興期末）如圖中兩個(gè)圓的直徑分別是8厘米和6厘米，陰影部分的面積是厘米2。13．（2分）（2023六上·大興期末）一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的周長(zhǎng)是厘米，面積是平方厘米。14．（2分）（2023六上·渝中期末）欣欣用右面的方法測(cè)出一元硬幣的直徑是cm，然后讓一元硬幣在直尺上滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是cm。15．（1分）（2023六上·武昌期末）有一個(gè)環(huán)形鐵片，如右圖所示：它的外圓半徑是5厘米，內(nèi)圓半徑是3厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是平方厘米。16．（2分）（2023六上·武昌期末）如下圖，圖中A、B兩點(diǎn)之間的部分叫，讀作。17．（2分）（2023六上·武昌期末）用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，如果圓規(guī)的兩腳叉開(kāi)2cm，則畫(huà)出的圓的面積是cm2；如果畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)是18.84cm，則這個(gè)圓的面積是cm2。18．（1分）（2023六上·富縣期末）一種電動(dòng)車輪胎滾動(dòng)一周前進(jìn)的距離是18.84分米，這種輪胎的外直徑是分米。19．（3分）（2023六上·寬城期末）把一個(gè)半徑是2cm的圓等分成若干份，剪開(kāi)后拼成近似的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底是cm，高是cm，所以這個(gè)圓的面積是cm2。四、巧妙作圖(共2題；共20分)20．（10分）（2023六上·武昌期末）六位同學(xué)參加趣味“套圈”比賽，場(chǎng)地設(shè)計(jì)如下：（1）（5分）這樣設(shè)計(jì)比賽場(chǎng)地公平嗎？理由是：（2）（5分）請(qǐng)?jiān)谑疽鈭D中畫(huà)出你認(rèn)為公平的“套圈”比賽場(chǎng)地。21．（10分）（2023六上·香洲期末）下面一個(gè)小方格邊長(zhǎng)是1cm，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D里按要求畫(huà)圖。（1）（5分）畫(huà)出圓心在（5，4），半徑另一端在（7，4）的圓；（2）（5分）在畫(huà)出的圓中畫(huà)一個(gè)圓心角是100°的扇形：五、計(jì)算能手(共2題；共10分)22．（5分）（2020·慈溪）如圖正方形AOBC中，點(diǎn)O是圓心，求陰影部分的面積．（單位：厘米）23．（5分）（2020·南關(guān)模擬）求圖中陰影部分的面積之和。（單位：cm）六、解答問(wèn)題(共8題；共40分)24．（5分）（2023六上·番禺期末）一匹馬拴在樹(shù)上，繩長(zhǎng)4m，求這匹馬走一圈是多少米？最多能吃到多大面積的草？25．（5分）（2023六上·武漢期末）如圖，一個(gè)花壇的中間是邊長(zhǎng)為5米的正方形，四周是四個(gè)完全一樣的半圓形，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)和面積各是多少？26．（5分）（2023六上·武漢期末）公園準(zhǔn)備將原來(lái)直徑為10米的半圓形景觀魚(yú)池進(jìn)行擴(kuò)建，把半徑增加1米，擴(kuò)建后景觀魚(yú)池的面積增加了多少平方米？27．（5分）（2023六上·渝中期末）張紅家一扇門上要裝上形狀如下圖所示的裝飾木條，需要木條多少米？28．（5分）（2023六上·富縣期末）在鉛球比賽中，鉛球投擲的落點(diǎn)區(qū)域是圓（如圖），超超最遠(yuǎn)投擲距離為12米，鉛球可能的落點(diǎn)區(qū)域面積是多少平方米？29．（5分）小明沿6米長(zhǎng)的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的長(zhǎng)度是多少米?他沿著一個(gè)圓形花壇走了一圈，剛好是157步。這個(gè)花壇的面積約是多少平方米?(值取3.14)