期中典例專練六小數(shù)乘除法應(yīng)用題“進階版”-五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題人教版

20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列期中典例專練六：小數(shù)乘除法應(yīng)用題“進階版”1．小東的臥室長4.5米，寬2.5米，用邊長0.5米的正方形地磚鋪地，需要多少塊這樣的地磚？【答案】45塊【分析】根據(jù)長方形的面積公式，用4.5×2.5即可求出臥室的占地面積，然后根據(jù)正方形的面積公式，用0.5×0.5即可求出一塊地磚的面積，最后用臥室的占地面積除以一塊地磚的面積，即可求出地磚的塊數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?.5×2.5）÷（0.5×0.5）＝11.25÷0.25＝45（塊）答：需要這種地磚45塊。【點睛】本題考查了小數(shù)乘除法的混合應(yīng)用，掌握長方形、正方形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。2．李叔叔手機的套餐是39元/月，只包含180分鐘國內(nèi)通話時長，超過套餐包含的通話時長后，直接撥打國內(nèi)電話0.19元/分鐘。李叔叔通過手機APP查閱得知上月國內(nèi)通話時長為234分鐘，短信費2.6元，其它無消費，上月手機費用是多少元？【答案】51.86元【分析】用234－180求出超過通話時長的時間，再乘直接撥打國內(nèi)電話0.19元/分鐘求出超過180分鐘后的通話費，再加上套餐費及短信費即可?！驹斀狻浚?34－180）×0.19＋39＋2.6＝54×0.19＋39＋2.6＝10.26＋39＋2.6＝51.86（元）答：上月手機費用是51.86元。【點睛】本題主要考查分段計費問題，求出超出部分的花費是解題的關(guān)鍵。3．四（1）班共有35名同學(xué)，在運動會入場式上，他們每人都手持了一個花環(huán)和一個花球入場。制作一個花環(huán)和一個花球所用彩帶的長度如下表所示。制作全班35名同學(xué)手持的花環(huán)和花球，一共用了多少米彩帶？

所用彩帶的長度一個花環(huán)6.2米一個花球13.8米【答案】700米【分析】一個花環(huán)所用彩帶的長度乘四（1）班人數(shù)，可以算出制作花環(huán)需要彩帶（6.2×35）米；一個花球所用彩帶的長度乘四（1）班人數(shù)，可以算出制作花球需要彩帶（13.8×35）米；制作花環(huán)需要彩帶長度加上制作花球需要彩帶，即可算出一共用了多少米彩帶?！驹斀狻?.2×35＋13.8×35＝（6.2＋13.8）×35＝20×35＝700（米）答：一共用了700米彩帶?！军c睛】整數(shù)乘法運算定律同樣適用于小數(shù)。4．某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。用水量在12噸以內(nèi)每噸2.5元；超過12噸的部分，每噸3.8元。（1）小云家上個月的用水量為11噸，應(yīng)繳水費多少錢？（2）小可家上個月的用水量為17噸，應(yīng)繳水費多少錢？【答案】（1）27.5元（2）49元【分析】（1）小云家用水量不超過12噸，直接用12噸以內(nèi)每噸錢數(shù)×用水噸數(shù)＝應(yīng)繳水費；（2）小可家用水量超過12噸，先求出超出12噸的部分，乘對應(yīng)收費標(biāo)準(zhǔn)，再加上12噸×對應(yīng)收費標(biāo)準(zhǔn)即可?！驹斀狻浚?）2.5×11＝27.5（元）答：應(yīng)繳水費27.5元錢。（2）（17－12）×3.8＋12×2.5＝5×3.8＋30＝19＋30＝49（元）答：應(yīng)繳水費49元錢。【點睛】關(guān)鍵是理解收費規(guī)則，掌握小數(shù)乘法的計算方法。5．為了鼓勵居民節(jié)約用電，某市規(guī)定居民用電實行階梯收費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：分檔每月用電量/千瓦時電價/（元/千瓦時）第一檔240及以內(nèi)部分0.53第二檔超過240而不超過400部分0.58第三檔400以上的部分0.83當(dāng)當(dāng)家8月份用電量為460千瓦時，應(yīng)繳納電費多少元？【答案】269.8元【分析】用總的用電量減去400，求得第三檔的用電量；用400減去240求得第二檔的用電量；第一檔用電量由表可知是240千瓦時，然后與相對應(yīng)的電價相乘，分別計算出每個檔的費用，相加即可求解?！驹斀狻浚?60－400）×0.83＋（400－240）×0.58＋240×0.53＝60×0.83＋160×0.58＋240×0.53＝49.8＋92.8＋127.2＝142.6＋127.2＝269.8（元）答：應(yīng)繳納電費269.8元。【點睛】本題考查小數(shù)乘法的計算及應(yīng)用，理解總價、單價、數(shù)量三者之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。注意計算的準(zhǔn)確性。6．星期天，爸爸帶著小亮和妹妹一起去兒童公園玩。他們?nèi)斯残韪堕T票多少元？售票處成人：12元/人兒童：6.5元/人【答案】25元【分析】先根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用6.5×2求出小亮和妹妹的總票價；再用小亮和妹妹的總票價加上爸爸的票價求出三人共需付門票的錢數(shù)。【詳解】6.5×2＋12＝13＋12＝25（元）答：他們?nèi)斯残韪堕T票25元?！军c睛】此題考查了小數(shù)乘整數(shù)的計算方法、小數(shù)混合運算的順序及單價、數(shù)量、總價間的關(guān)系。7．食堂買來8袋大米，每袋大米的質(zhì)量相等。若從每袋大米中各取出12.5千克，則剩下的大米與原來的3袋大米的質(zhì)量相等。原來每袋大米的質(zhì)量是多少千克？【答案】20千克【分析】已知一共8袋大米，每袋質(zhì)量都相等，從每袋大米中各取出12.5千克，則一共取出了12.5×8＝100（千克）；又知剩下的大米與原來3袋大米的質(zhì)量相等，那么可把取出的看作是8－3＝5袋大米的質(zhì)量，最后用100除以5，可得原來每袋大米的質(zhì)量是多少千克。【詳解】12.5×8÷（8－3）＝100÷5＝20（千克）答：原來每袋大米的質(zhì)量是20千克?！军c睛】關(guān)鍵是充分理解，剩下的大米與原來3袋的質(zhì)量是一樣的，從而得出取出的大米的相當(dāng)于原來幾袋大米的質(zhì)量，進一步計算得解。8．兩地間的公路長140千米，甲、乙兩輛客車同時從兩地出發(fā)，相向而行，0.8小時后，兩車相距16千米（未相遇），甲車每小時行80千米，乙車每小時行多少千米？【答案】75千米【分析】根據(jù)題意，因兩車相距16千米未相遇，那么用兩地的全長減去16千米，即是兩車行駛0.8小時的路程之和；根據(jù)“路程÷時間＝速度”，求出兩車的速度和，再減去甲車的速度，即可求出乙車的速度。【詳解】（140－16）÷0.8－80＝124÷0.8－80＝155－80＝75（千米）答：乙車每小時行75千米?！军c睛】本題考查行程問題，掌握速度、時間、路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。9．媽媽買白布3米，每米2.95元；又買花布4米，每米3.82元。她付給售貨員30元，應(yīng)找回多少元？【答案】5.87元【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用3×2.95即可求出3米白布的總價；再用4×3.82即可求出4米花布的總價；然后用3米白布的總價加上4米花布的總價，即可求出需要花的錢數(shù)，然后用30元減去需要花的錢數(shù)，即可求出應(yīng)找回的錢數(shù)?！驹斀狻?×2.95＝8.85（元）4×3.82＝15.28（元）8.85＋15.28＝24.13（元）30－24.13＝5.87（元）答：應(yīng)找回5.87元?！军c睛】本題考查了小數(shù)乘法的計算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。10．水是人類生存的重要資源，為提倡節(jié)約用水，信陽市水費實行階梯收費。具體收費標(biāo)準(zhǔn)為：類別每戶每年用水量水價第一階梯不超過110立方米3.30元/立方米第二階梯超過110立方米但不超過160立方米的部分4.30元/立方米第三階梯超過160立方米的部分7.30元/立方米（1）張阿姨家2021年全年用水量為120立方米，按照收費標(biāo)準(zhǔn)，她家這一年共需繳納水費多少元？（2）李叔叔家2021年共繳納水費592.6元，按照收費標(biāo)準(zhǔn)，他家這一年共用多少立方米的水？【答案】（1）406元；（2）162立方米【分析】（1）張阿姨家2021年全年用水量為120立方米，小于160立方米，張阿姨家的水費分兩部分，一部分第一階梯是110立方米，一部分是超出110立方米的部分，用110×3.30，求出110立方米需要繳納的水費，也就是第二階梯；再用120－110，求出超出110立方米用水的體積，用超出部分的體積×4.30，求出超出部分需要繳納的水費，再把兩階梯的水費相加，即可解答；（2）先求出第一階梯110立方米需要繳納的水費，再用李叔叔家2021年共繳納的水費減去第一階梯的水費；求出超出的水費，再和第二階梯水費比較，如果大于第二階梯水費，求出多出的水費，再用多出的水費除以第三階梯的每立方米水費的價錢，求出用水的體積，再把第一階梯和第二階梯相加，即可求出李叔叔家一年用水的體積；如果小于第二階梯的水費，就用超出部分的錢數(shù)除以第二階梯的每立方米水費的價錢，求出用水的體積，再加上第一階梯用水的體積，即可解答?！驹斀狻浚?）不超過110立方米的部分：110×3.3＝363（元）超過110立方米但不超過160立方米的部分：（120－110）×4.3＝10×4.3＝43（元）一共繳費：363＋43＝406（元）答：她家這一年共需繳納水費406元。（2）超過110立方米但不超過160立方米的部分：（160－110）×4.3＝50×4.3＝215（元）用水160立方米需要繳納：363＋215＝578（元）592.6元＞578元，說明超過了160立方米（592.6－578）÷7.3＋160＝14.6÷7.3＋160＝2＋160＝162（立方米）答：他家這一年共用162立方米的水。【點睛】本題考查分段付費問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)收費標(biāo)準(zhǔn)，然后明確怎樣進行分段付費的，再把各段的費用分別計算出來，進行解答。11．一個玩具廠做一個毛絨熊原來需要4.5元的材料。后來改進了制作方法，每個只需要3.5元的材料。原來準(zhǔn)備做210個毛絨熊的材料，現(xiàn)在可以做多少個？【答案】270個【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用4.5×210即可求出原來的總價，然后根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，原來的總價除以3.5即可求出現(xiàn)在可以做的個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?.5×210÷3.5＝945÷3.5＝270（個）答：現(xiàn)在可以做270個?！军c睛】本題考查了小數(shù)乘除法的計算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。12．某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，采用按月分段計費的方法收取水費。收費標(biāo)準(zhǔn)：15噸以內(nèi)每噸2.4元，超過15噸的部分每噸3.6元。（1）亮亮家十一月的用水量是19噸，應(yīng)付水費多少元？（2）樂樂家十一月共付水費54元，樂樂家十一月共用水多少噸？【答案】（1）50.4元；（2）20噸【分析】（1）根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用15×2.4即可求出15噸的總價，先用19噸減去15噸算出超過15噸的重量，然后根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用3.6×（19－15）即可求出超過15噸部分的總價，再加上15噸的總價，即可求出一共要繳水費多少元。（2）先用54元減去15噸的總價即可求出超出部分的價格，又已知超過15噸部分按每噸3.6元收費，則超出部分的價格除以3.6元即可求出超出部分的噸數(shù)，最后用超出部分的噸數(shù)加上15噸即可求出樂樂家這個月用水多少噸。【詳解】（1）（19－15）×3.6＋15×2.4＝4×3.6＋15×2.4＝14.4＋36＝50.4（元）答：應(yīng)付水費50.4元。（2）（54－15×2.4）÷3.6＋15＝（54－36）÷3.6＋15＝18÷3.6＋15＝5＋15＝20（噸）答：樂樂家十一月共用水20噸?！军c睛】本題主要考查了分段收費問題，明確超出部分的單價和15噸以內(nèi)的收費不同。13．3÷7的商是一個循環(huán)小數(shù)。（1）它的商的小數(shù)點后的第22位上的數(shù)字是幾？（2）小數(shù)部分前22位上的所有數(shù)字之和是多少？【答案】（1）5；（2）100【分析】，循環(huán)節(jié)是428571，6個數(shù)字一個循環(huán)周期，只要看22位里面有幾個循環(huán)周期，再結(jié)合余數(shù)即可得出答案。【詳解】，循環(huán)節(jié)是428571，6個數(shù)字一個循環(huán)周期，（1），第22位上的數(shù)字，在第4個周期的第四個數(shù)是5；答：它的商的小數(shù)點后的第22位上的數(shù)字是5。（2）小數(shù)部分前22位上的所有數(shù)字經(jīng)歷了3個周期與四個數(shù)字，所以，和是：＝27×3＋4＋2＋8＋5＝81＋4＋2＋8＋5＝100答：小數(shù)部分前22位上的所有數(shù)字之和是100?！军c睛】本題主要考查的是循環(huán)小數(shù)的周期變化，解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)除法中循環(huán)小數(shù)的周期變化規(guī)律，進而得出答案。14．某市建有甲、乙兩個禮堂，尺寸和里面座位數(shù)如圖所示。

通過運算說明哪個禮堂的座位比較擁擠？【答案】甲禮堂【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，用50×30即可求出甲禮堂的占地面積，然后除以2000即可求出甲禮堂每個座位的占地面積；再用80×50即可求出乙禮堂的占地面積，然后除以5000即可求出乙禮堂每個座位的占地面積；最后比較甲禮堂每個座位的占地面積和乙禮堂每個座位的占地面積?！驹斀狻?0×30÷2000＝0.75（平方米）80×50÷5000＝0.8（平方米）0.75＜0.8答：甲禮堂的座位比較擁擠?！军c睛】本題主要考查了長方形面積公式的應(yīng)用以及小數(shù)除法的應(yīng)用，要熟練掌握每個知識點。15．請看以下相關(guān)信息，解決數(shù)學(xué)問題。古縣自來水收費標(biāo)準(zhǔn)：居民用水，每戶每月不超過15立方米，按每立方米1.58元計算；超過15立方米且未超過30立方米的部分，按每立方米2.83元計算。李明家10月份繳納水費52元，他家10月份用水多少立方米？【答案】25立方米【分析】根據(jù)題意，李明家10月份繳納水費52元，分成兩部分計費：第一部分，單價為1.58元，用水量為15立方米，根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”，求出這部分的費用；第二部分，單價為2.83元，先用繳納的總水費減去第一部分的費用，剩下的錢數(shù)就是第二部分的費用，再根據(jù)“數(shù)量＝總價÷單價”，即可求出超過15立方米的用水量；最后把兩部分的用水量相加，即是李明家10月份的用水量?！驹斀狻?5立方米的水費：1.58×15＝23.7（元）超過15立方米部分的水費：52－23.7＝28.3（元）超過15立方米部分的用水量：28.3÷2.83＝10（立方米）一共：15＋10＝25（立方米）答：他家10月份用水25立方米。【點睛】本題考查分段計費問題，弄清楚每段的臨界點和每段的收費標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系列式計算。16．樂樂超市開展促銷活動，買一箱牛奶（24盒）44元，還送一盒；同樣的牛奶，味味超市的促銷方法是5盒9.40元。哪一家的價格更便宜？【答案】樂樂超市【分析】已知兩家超市牛奶的促銷方法，根據(jù)“單價＝總價÷數(shù)量”，分別求出兩家超市每盒牛奶的價錢，再比較，哪家超市牛奶的單價更低，那么這家超市牛奶的價格就更便宜?！驹斀狻繕窐烦校?4÷（24＋1）＝44÷25＝1.76（元）味味超市：9.4÷5＝1.88（元）1.76＜1.88答：樂樂超市的價格更便宜?！军c睛】本題考查小數(shù)除法的應(yīng)用，掌握單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17．某村修一條長21.5千米的水渠，已經(jīng)修了兩個星期，每天修0.75千米，剩下的要25天修完。剩下的平均每天修多少千米？【答案】0.44千米【分析】兩個星期有14天，首先用每天修水渠的長度乘14，求出14天修了多少米，然后用這條水渠的長度減去已經(jīng)修的長度，求出還剩下多少米，再用它除以25，求出剩下的平均每天修多少千米即可?！驹斀狻?×2＝14（天）（21.5－0.75×14）÷25＝（21.5－10.5）÷25＝11÷25＝0.44（千米）答：剩下的平均每天修0.44千米?！军c睛】本題主要考查小數(shù)的乘除法的計算，關(guān)鍵是求出25天修的米數(shù)是解題的關(guān)鍵。18．奶奶去超市買了一些肉和一捆青菜。到家后，不記得買了多少。請你根據(jù)信息，幫奶奶算出買了多少千克肉？①肉每千克36元。②青菜每捆6.5元。③奶奶付給售貨員一張50元的鈔票，找回14.7元?！敬鸢浮?.8千克【分析】用付的錢－找回的錢＝買菜實際所需費用，實際買菜費用－1捆青菜費用＝肉的費用，肉的費用÷肉的單價＝肉的重量，據(jù)此求解即可。【詳解】（50－14.7－6.5）÷36＝（35.3－6.5）÷36＝28.8÷36＝0.8（千克）答：買了0.8千克肉?！军c睛】本題考查小數(shù)除法的應(yīng)用，理解并掌握總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系。19．一個山坡全長12千米，小明上山時每小時行4千米，下山時原路返回，每小時行6千米。那么小明上、下山的平均速度是每小時多少千米？【答案】4.8千米【分析】根據(jù)公式：時間＝路程÷速度，分別求出上山和下山的時間，由于上、下山一共走了12×2＝24（千米），用總共走的路程÷一共需要的時間即可求出每小時走多少千米?！驹斀狻?2÷4＝3（小時）

12÷6＝2（小時）（12×2）÷（2＋3