2025年第10章第5講事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式-勤徑學(xué)升高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)（人教B版2019）VIP

2025年第10章第5講事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式—勤徑學(xué)升高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)（人教B版2019）

一、填空題(★★)1.相互獨(dú)立事件一般地，當(dāng)_______時(shí)，就稱事件與相互獨(dú)立（簡(jiǎn)稱獨(dú)立）.如果事件與相互獨(dú)立，則與，與，與也相互獨(dú)立.(★)2.條件概率（1）概念：一般地，當(dāng)事件B發(fā)生的概率________時(shí)（即），已知事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率，稱為條件概率，記作，而且________（2）兩個(gè)公式①利用古典概型：_______②概率的乘法公式：________(★)3.全概率公式一般地，如果樣本空間為，A，B為事件，則與是互斥的，且，從而，當(dāng)且時(shí)，有__________.二、判斷題(★)4.對(duì)于任意兩個(gè)事件，公式都成立．()(★)5.若事件相互獨(dú)立，則．()(★)6.拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣，“第1枚為正面”為事件，“第2枚為正面”為事件，則相互獨(dú)立．()(★)7.若事件與是對(duì)立事件，則對(duì)任意的事件，有.()三、單選題(★)8.天氣預(yù)報(bào)，在假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)兩地是否降雨相互之間沒有影響，則這兩地中恰有一個(gè)地方降雨的概率為

A．0.2B．0.3C．0.38D．0.56四、填空題(★★)9.已知盒中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黑球，它們大小形狀完全相同．甲每次從中任取一個(gè)不放回，則在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率為______．五、單選題(★★)10.五一放假，甲、乙、丙去廈門旅游的概率分別是，，，假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去廈門旅游的概率為（）

A．B．C．D．六、填空題(★★)11.某同學(xué)第1天午餐時(shí)隨機(jī)選擇中的一家就餐，若第1天去餐廳，則第2天去餐廳的概率為0.6；若第1天去餐廳，則第2天去餐廳的概率為0.8．則該同學(xué)第2天去餐廳的概率為_____．七、單選題(★★)12.袋中裝有大小質(zhì)地完全相同的3個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字4，5，6.每次從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下它的號(hào)碼，放回袋中，這樣連續(xù)摸三次.設(shè)事件為“三次記下的號(hào)碼之和是15”，事件為“三次記下的號(hào)碼不全相等”，則（）

A．B．C．D．(★★★)13.若將整個(gè)樣本空間想象成一個(gè)的正方形，任何事件都對(duì)應(yīng)樣本空間的一個(gè)子集，且事件發(fā)生的概率對(duì)應(yīng)子集的面積，則如圖所示的涂色部分的面積表示（）

A．事件發(fā)生的概率B．事件發(fā)生的概率C．事件不發(fā)生條件下事件發(fā)生的概率D．事件同時(shí)發(fā)生的概率八、多選題(★★★)14.（多選）甲罐中有個(gè)紅球、個(gè)黑球，乙罐中有個(gè)紅球、個(gè)黑球，先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，以表示事件“由甲罐取出的球是紅球”，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以表示事件“由乙罐取出的球是紅球”，則（）

A．B．C．D．九、填空題(★★)15.某天，甲、乙兩地下雨的概率分別為和，且兩地同時(shí)下雨的概率為，則這一天，在乙地下雨的條件下，甲地也下雨的概率為________.(★★★)16.李華應(yīng)聘一家上市公司，規(guī)則是從備選的10道題中抽取4道題測(cè)試，答對(duì)3道題及以上就可以進(jìn)入面試.李華可以答對(duì)這10道題目中的6道題.若李華第一道題就答對(duì)了，則李華進(jìn)入面試的概率為_________.十、單選題(★★)17.甲?乙兩個(gè)箱子里各裝有5個(gè)大小形狀都相同的球，其中甲箱中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙箱中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球.先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出一球，則取出的球是紅球的概率為（）

A．B．C．D．(★★★)18.設(shè)甲乘汽車?動(dòng)車前往某目的地的概率分別為，汽車和動(dòng)車正點(diǎn)到達(dá)目的地的概率分別為，則甲正點(diǎn)到達(dá)目的地的概率為（）

A．B．C．D．(★★)19.第24屆冬奧會(huì)奧運(yùn)村有智能餐廳A、人工餐廳B，運(yùn)動(dòng)員甲第一天等可能的隨機(jī)選擇一餐廳用餐，如果第一天去A餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.7；如果第一天去B餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.8．運(yùn)動(dòng)員甲第二天去A餐廳用餐的概率為（）

A．0.75B．0.7C．0.56D．0.38十一、填空題(★★)20.世衛(wèi)組織就新型冠狀病毒感染的肺炎疫情稱，新型病毒可能造成“持續(xù)人傳人”.通俗點(diǎn)說就是存在A傳B，B又傳C，C又傳D，這就是“持續(xù)人傳人”.那么A、B、C就會(huì)被稱為第一代、第二代、第三代傳播者.假設(shè)一個(gè)身體健康的人被被第一代、第二代、第三代傳播者感染的概率分別為0.95，0.9，0.85，健康的小明參加了一次多人宴會(huì)，事后知道，參加宴會(huì)的人有5名第一代傳播者，3名第二代傳播者，2名第三代傳播者，試計(jì)算，小明參加聚會(huì)，僅和感染的10個(gè)人其中一個(gè)接觸，感染的概率有多大_______.十二、多選題(★★★)21.從含有3道代數(shù)題和2道幾何題的5道試題中隨機(jī)抽取2道題，每次從中隨機(jī)抽出1道題，抽出的題不再放回，則（）

A．“第1次抽到代數(shù)題”與“第1次抽到幾何題”是互斥事件B．“第1次抽到代數(shù)題”與“第2次抽到幾何題”相互獨(dú)立C．第1次抽到代數(shù)題且第2次也抽到代數(shù)題的概率是D．在有代數(shù)題的條件下，兩道題都是代數(shù)題的概率是十三、單選題(★★★)22.某產(chǎn)品需要通過兩類質(zhì)量檢驗(yàn)才能出貨．已知該產(chǎn)品第一類檢驗(yàn)單獨(dú)通過率為第二類檢驗(yàn)單獨(dú)通過率為，規(guī)定：第一類檢驗(yàn)不通過則不能進(jìn)入第二類檢驗(yàn)，每類檢驗(yàn)未通過可修復(fù)后再檢驗(yàn)一次，修復(fù)后無需從頭檢驗(yàn)，通過率不變且每類檢驗(yàn)最多兩次，且各類檢驗(yàn)間相互獨(dú)立．若該產(chǎn)品能出貨的概率為．則（）

A．B．