北師大版數(shù)學(xué)新教科書(shū)一年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析

【摘要】北師大版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循核心素養(yǎng)導(dǎo)向，通過(guò)多樣化的情境設(shè)計(jì)和遞進(jìn)式的內(nèi)容安排，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐能力。同時(shí)，教科書(shū)注重文化滲透，通過(guò)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)歷史的融入，增強(qiáng)學(xué)生的文化認(rèn)同感和人文素養(yǎng)。習(xí)題設(shè)計(jì)兼顧開(kāi)放性和封閉性，既支持基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，又提供多層次探索的空間，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性、適應(yīng)性和個(gè)性化需求，為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展和教師的實(shí)際教學(xué)提供了有力支持?！娟P(guān)鍵詞】北師大版新教科書(shū)一年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)核心素養(yǎng)隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）的頒布，各版本新數(shù)學(xué)教科書(shū)相繼出版并于2024年秋季開(kāi)始在各階段初始年級(jí)使用。2025年春季，一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)進(jìn)入正式使用階段。本文對(duì)北京師范大學(xué)依據(jù)新課標(biāo)編寫的義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（1～6年級(jí)）（以下簡(jiǎn)稱“北師大版教科書(shū)”）一年級(jí)下冊(cè)的體例結(jié)構(gòu)、內(nèi)容分布、呈現(xiàn)方式、習(xí)題設(shè)置四個(gè)方面的內(nèi)容結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，以揭示新教科書(shū)的特點(diǎn)，為一線教師使用新教科書(shū)提供幫助。一、體例結(jié)構(gòu)北師大版教科書(shū)注重體例結(jié)構(gòu)的一致性和全套教科書(shū)的一以貫之，以利于教師更輕松地理解和讀懂教科書(shū)。一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)根據(jù)全套教科書(shū)的統(tǒng)一規(guī)劃，包括“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“綜合與實(shí)踐”三個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容，每個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容包括若干個(gè)單元（1～4個(gè)），每個(gè)單元包括若干課節(jié)（3～10節(jié)），每個(gè)課節(jié)根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)置情境及若干個(gè)欄目，并通過(guò)情境和一組問(wèn)題，以學(xué)生對(duì)話、學(xué)生作品的方式提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的能力。北師大版教科書(shū)的單元標(biāo)題通常以“知識(shí)內(nèi)容”為標(biāo)題內(nèi)容，課節(jié)標(biāo)題在低年級(jí)以情境標(biāo)題為主，隨著年級(jí)的升高，逐漸過(guò)渡到知識(shí)標(biāo)題。小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將抽象的數(shù)學(xué)嵌入具體的故事場(chǎng)景中，將兒童代入與自己生活相關(guān)或有趣的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)興趣和理解力，也規(guī)避了知識(shí)標(biāo)題直接點(diǎn)明學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容易使學(xué)生失去探索動(dòng)力的問(wèn)題。而隨著年級(jí)的升高，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主規(guī)劃的能力逐漸加強(qiáng)，不依賴趣味化、故事化的情境，對(duì)知識(shí)本身的探究也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這時(shí)將其改為以知識(shí)標(biāo)題為主便水到渠成。北師大版教科書(shū)課節(jié)中的具體欄目一般包括“情境”“問(wèn)題串”“試一試”“練一練”?；诓ɡ麃喌慕忸}理論，當(dāng)某節(jié)課以運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，積累解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)為學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，教科書(shū)中設(shè)計(jì)的具體欄目是“知道了什么、能解決嗎、有什么收獲”，這三個(gè)解決問(wèn)題的步驟有利于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在面對(duì)一個(gè)問(wèn)題時(shí)如何思考、如何解決。從第二學(xué)段開(kāi)始，這三個(gè)解題步驟進(jìn)一步發(fā)展為“閱讀理解、制訂計(jì)劃、解決問(wèn)題、回顧反思”。二、內(nèi)容分布數(shù)學(xué)教科書(shū)的內(nèi)容選擇主要依據(jù)新課標(biāo)，內(nèi)容分布與設(shè)計(jì)具有北師大版教科書(shū)的鮮明特點(diǎn)?，F(xiàn)結(jié)合教科書(shū)的內(nèi)容分布，分領(lǐng)域介紹如下。（一）數(shù)與代數(shù)新課標(biāo)將“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域分為“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)主題。北師大版教科書(shū)在第一學(xué)段，把這兩個(gè)主題有機(jī)地進(jìn)行融合，每一節(jié)課都將運(yùn)算和解決問(wèn)題相結(jié)合，與此同時(shí)還設(shè)計(jì)了專門的課節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程。一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)中，共計(jì)有4個(gè)“數(shù)與代數(shù)”單元，內(nèi)容結(jié)構(gòu)見(jiàn)表1。從第二學(xué)段開(kāi)始，教科書(shū)在此基礎(chǔ)上結(jié)合具體內(nèi)容還增加了獨(dú)立的探索數(shù)量關(guān)系的單元。（二）圖形與幾何按新課標(biāo)要求，“圖形與幾何”領(lǐng)域在第一學(xué)段僅涉及“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題。北師大版教科書(shū)在本輪修改中，重新進(jìn)行圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量單元的整體分布，系統(tǒng)設(shè)計(jì)了積累圖形二三維轉(zhuǎn)化和空間想象的內(nèi)容（圖1），以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、量感和推理意識(shí)。一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)“圖形與幾何”領(lǐng)域共有2個(gè)單元，內(nèi)容結(jié)構(gòu)見(jiàn)表2。本冊(cè)教科書(shū)銜接一年級(jí)上冊(cè)對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，先在第二單元安排“圖形大變身”的內(nèi)容，借助常見(jiàn)的立體圖形，通過(guò)描、印、畫、影子等方式得到平面圖形，從而讓學(xué)生在體驗(yàn)圖形二三維轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，積累了關(guān)于平面圖形的認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。教科書(shū)設(shè)計(jì)了一系列抽象、識(shí)別、想象、對(duì)比、操作、驗(yàn)證的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到了立體圖形和平面圖形的關(guān)聯(lián)，學(xué)習(xí)觀察和思考的方法，發(fā)展想象和動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。（三）綜合與實(shí)踐在前幾版“綜合與實(shí)踐”“數(shù)學(xué)好玩”等特色欄目的基礎(chǔ)上，北師大版教科書(shū)順應(yīng)新課標(biāo)大力倡導(dǎo)的“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”“學(xué)科實(shí)踐”的新要求，以項(xiàng)目學(xué)習(xí)理念整體設(shè)計(jì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容與體例，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中學(xué)習(xí)解決非常規(guī)問(wèn)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的相互聯(lián)系，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化學(xué)科實(shí)踐要求，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式的變革。一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)設(shè)計(jì)了“設(shè)計(jì)教室裝飾圖”和“畫數(shù)學(xué)連環(huán)畫”2個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)以及數(shù)學(xué)好玩“猜數(shù)游戲”，引導(dǎo)學(xué)生在真問(wèn)題、真研究、真展示、真應(yīng)用的實(shí)踐過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。三、呈現(xiàn)方式在一以貫之地體現(xiàn)整套教科書(shū)的編修原則、思路和特色的基礎(chǔ)上，一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)充分考慮了一年級(jí)學(xué)生好奇、好動(dòng)、好玩、好探究、好分享，以具體形象思維為主的年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)兒童喜愛(ài)的活動(dòng)，放慢學(xué)習(xí)的節(jié)奏，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及學(xué)習(xí)活動(dòng)的多方面的體會(huì)，幫助學(xué)生多渠道獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（一）通過(guò)精心設(shè)計(jì)的情境自然地開(kāi)始數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和探索基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。北師大版教科書(shū)一直關(guān)注設(shè)計(jì)有趣的、現(xiàn)實(shí)的、蘊(yùn)含數(shù)學(xué)意義和富有挑戰(zhàn)性的情境，第一學(xué)段的情境主要來(lái)源于兒童的日常生活和學(xué)校生活，第二學(xué)段和第三學(xué)段增加了社會(huì)生活情境的比例和適當(dāng)?shù)脑从跀?shù)學(xué)內(nèi)部的情境。同時(shí)，教科書(shū)力圖發(fā)掘數(shù)學(xué)發(fā)展史的素材及其教育價(jià)值，有機(jī)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)正文情境類型分布見(jiàn)表3。一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)在引入數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，更偏向于距離學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活較近的生活情境，并在生活情境中有機(jī)融入勞動(dòng)教育、農(nóng)村題材、低碳環(huán)保、學(xué)科融合等多元豐富的場(chǎng)景，既服務(wù)于激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題興趣的需要，也增加學(xué)生對(duì)社會(huì)和生活的了解，拓寬視野。基于兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，教科書(shū)提供了有趣的童話和游戲情境，引導(dǎo)學(xué)生在想象的世界和游戲活動(dòng)中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。教科書(shū)有機(jī)地融合數(shù)學(xué)文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，讓學(xué)生自然地發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)，增加教科書(shū)的文化意蘊(yùn)和數(shù)學(xué)意蘊(yùn)。（二）通過(guò)“情境+問(wèn)題串”引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主探索和合作學(xué)習(xí)，建立對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念或原理的理解馬云鵬教授分析和提取了小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的18個(gè)學(xué)科大觀念，一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)共涉及其中的7個(gè)，如表4。數(shù)的發(fā)展過(guò)程就是計(jì)數(shù)單位的發(fā)展過(guò)程。人類從用實(shí)物表示數(shù)量到記數(shù)符號(hào)的產(chǎn)生，從“一個(gè)一個(gè)”地?cái)?shù)（非進(jìn)位制）到“一組一組”地?cái)?shù)（進(jìn)位制），從同一個(gè)記數(shù)符號(hào)在不同的位置代表相同的值（非位值制）到代表不同的值（位值制）經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程。一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)用“古人計(jì)數(shù)（一）”和“古人計(jì)數(shù)（二）”兩節(jié)課，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷人類記數(shù)活動(dòng)的發(fā)展過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。例如，在“古人計(jì)數(shù)（一）”中，先引入“古人如何表示自己有多少只羊”的情境，然后提出三個(gè)層層遞進(jìn)的問(wèn)題：用1根小棒代表1只羊，擺一擺，數(shù)一數(shù)；擺一捆，認(rèn)一認(rèn)；右圖這樣表示11，你能看懂嗎？你也試著表示一下。通過(guò)情境與問(wèn)題串，學(xué)生經(jīng)歷了20以內(nèi)數(shù)的建構(gòu)，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十”并初步理解了十進(jìn)制的表達(dá)方式。學(xué)生在此基礎(chǔ)上，再在“古人計(jì)數(shù)（二）”中進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)位值制產(chǎn)生的必要性，探索和建立十進(jìn)位值制。學(xué)生在課堂中所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，與歷史上的數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程大體一致，滲透了數(shù)學(xué)文化，體會(huì)了十進(jìn)位值制的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程和這種計(jì)數(shù)方法的優(yōu)越性，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)科育人價(jià)值?；趯?duì)數(shù)意義以及十進(jìn)位值制的理解，教科書(shū)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)加減法運(yùn)算的探索過(guò)程，借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)運(yùn)算的一致性，理解算理和算法。以“20以內(nèi)進(jìn)位加法”的學(xué)習(xí)為例，教科書(shū)改變了以往先學(xué)9加幾，再學(xué)8加幾這種按數(shù)字分開(kāi)處理的內(nèi)容編排方式，基于兒童的學(xué)習(xí)路徑，整體設(shè)計(jì)“20以內(nèi)進(jìn)位加法”三節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，見(jiàn)表5。三節(jié)課分別選擇了農(nóng)村題材、勞動(dòng)教育題材和童話題材，創(chuàng)設(shè)多元豐富的情境，激發(fā)學(xué)生探索和解決問(wèn)題的興趣。在學(xué)習(xí)過(guò)程中力求簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)路徑，減輕記憶負(fù)擔(dān)，通過(guò)聯(lián)系與遷移整體探索算理、掌握算法。教科書(shū)在第一節(jié)課結(jié)合問(wèn)題的解決出現(xiàn)了9+5、8+4、4+7等算式，學(xué)生體會(huì)到這些算式中的數(shù)不一樣，但其本質(zhì)都需要探索兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果大于10時(shí)應(yīng)該怎么計(jì)算，從整體的視角發(fā)現(xiàn)“滿十進(jìn)1”的計(jì)算方法。這既是對(duì)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的再次理解，也是運(yùn)用數(shù)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法的普適性的過(guò)程。學(xué)生在此基礎(chǔ)上，通過(guò)聯(lián)系與遷移再在第二節(jié)課、第三節(jié)課進(jìn)一步鞏固和深化對(duì)算理與算法的理解。教科書(shū)通過(guò)有層次的直觀模型支持學(xué)生的探索和學(xué)習(xí)，如圖2。三節(jié)課中不同的直觀模型側(cè)重于不同的理解層次。第一節(jié)課“開(kāi)心農(nóng)場(chǎng)”借助小棒，形象地展示“滿十進(jìn)1”的過(guò)程，建立進(jìn)位加法的直觀模型；第二節(jié)課“一起做家務(wù)”借助計(jì)數(shù)器，理解計(jì)算進(jìn)位加法時(shí)，個(gè)位滿10向前一位（十位）進(jìn)1，運(yùn)算結(jié)果在數(shù)位上表達(dá)為1個(gè)十和幾個(gè)一，建立進(jìn)位加法的結(jié)構(gòu)化的直觀模型；第三節(jié)課“小兔子安家”脫離實(shí)物模型，借助枝形圖和數(shù)線，從直觀操作逐漸過(guò)渡到發(fā)展靈活的計(jì)算策略，提升運(yùn)算能力。三節(jié)課循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生在不同模型的運(yùn)用過(guò)程中，建立對(duì)進(jìn)位加法的理解，找到合理的算法，并能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在運(yùn)算中發(fā)展推理意識(shí)。四、習(xí)題設(shè)計(jì)習(xí)題是“情境+問(wèn)題串”的自然延伸，是數(shù)學(xué)教科書(shū)中非常重要的一部分。北師大版教科書(shū)中的習(xí)題主要包括單元內(nèi)各課“練一練”欄目的練習(xí)題、各單元末“整理與復(fù)習(xí)”欄目和學(xué)期末“總復(fù)習(xí)”中“鞏固與應(yīng)用”欄目的練習(xí)題。（一）習(xí)題內(nèi)容與正文緊密結(jié)合，數(shù)量適切習(xí)題內(nèi)容與正文緊密銜接，每一課時(shí)完成后，都會(huì)設(shè)計(jì)與情境和問(wèn)題串高度匹配的習(xí)題以鞏固新知。從篇幅看，習(xí)題的篇幅約為正文的二分之一；從數(shù)量看，單元內(nèi)各課“練一練”中習(xí)題的數(shù)量和正文問(wèn)題串的數(shù)量基本一致，再加上單元“整理與復(fù)習(xí)”和“總復(fù)習(xí)”的習(xí)題，總題量約為正文問(wèn)題串?dāng)?shù)量的120%～150%，保證了高質(zhì)量的有效練習(xí)，符合“雙減”背景下提質(zhì)增效的努力方向。（二）習(xí)題情境設(shè)計(jì)注重題材的多樣和豐富教科書(shū)注重設(shè)計(jì)促進(jìn)理解、富有挑戰(zhàn)性的習(xí)題。筆者按照數(shù)學(xué)情境、生活情境、童話情境、游戲情境、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、數(shù)學(xué)文化情境、無(wú)情境對(duì)一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)中的習(xí)題數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表6。一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)中對(duì)超過(guò)三分之二的習(xí)題都進(jìn)行了情境設(shè)計(jì)，不僅是為了增加題目的趣味性，更是為了讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生的生活和認(rèn)知水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、實(shí)踐能力和文化素養(yǎng)。生活情境占比最高，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)“來(lái)源于生活，服務(wù)于生活”的理念。通過(guò)將數(shù)學(xué)與學(xué)生熟悉的日常生活場(chǎng)景結(jié)合，學(xué)生能更容易理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。童話情境和游戲情境的設(shè)計(jì)充分考慮了低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和興趣，借助生動(dòng)的故事情節(jié)和有趣的活動(dòng)形式，讓學(xué)生在愉快的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。如何把中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)文化融入低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一直一個(gè)大的挑戰(zhàn)，一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)把相關(guān)素材巧妙融入習(xí)題或單獨(dú)設(shè)置“你知道嗎”拓展閱讀欄目，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)發(fā)展史，培養(yǎng)文化自信和人文素養(yǎng)。習(xí)題的多情境分布設(shè)計(jì)兼顧了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象性與兒童成長(zhǎng)的具體化需求，既注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、基本技能的形成，又鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際場(chǎng)景中探索數(shù)學(xué)、激發(fā)興趣、加深理解，同時(shí)滲透課程育人功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、解決問(wèn)題能力和文化素養(yǎng)。（三）習(xí)題兼顧開(kāi)放性與確定性，注重讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展研究表明，開(kāi)放題是最富有教育價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題題型。教科書(shū)以豐富的習(xí)題欄目為依托，增加了適量的解題思路和結(jié)果不唯一的開(kāi)放性習(xí)題內(nèi)容，體現(xiàn)了“低門檻、大空間、多層次”的設(shè)計(jì)理念，力求使不同水平的學(xué)生有不同的解決策略和數(shù)學(xué)發(fā)展。分析一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)開(kāi)放性（過(guò)程和結(jié)果不確定）與封閉性（過(guò)程和結(jié)果確定）習(xí)題設(shè)置的比例見(jiàn)表7。一年級(jí)學(xué)生正處于認(rèn)知發(fā)展的初期階段，具體形象思維占主導(dǎo)。開(kāi)放題可以提高學(xué)生的參與感和興趣，封閉題的明確性則能降低學(xué)生解題的挫敗感，提供及時(shí)的正反饋，二者相互結(jié)合，能夠兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，既能讓學(xué)有余力的學(xué)生在開(kāi)放題中探索更多的可能性，也能讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生通過(guò)封閉題的練習(xí)掌握和鞏固所學(xué)知識(shí)。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和基本技能的形成，一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)在習(xí)題設(shè)計(jì)中，充分體現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程、多角度理解、將知識(shí)和技能加以應(yīng)用，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域題型設(shè)計(jì)更注重基礎(chǔ)知識(shí)和技能的掌握，封閉題型占比超過(guò)三分之二（73.79%），幫助學(xué)生逐步建立數(shù)感并掌握和鞏固計(jì)算方法。同時(shí)，兼顧開(kāi)放性思維的培養(yǎng)，增加了讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)“講故事”“畫圖”“提出并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”“開(kāi)展游戲活動(dòng)”“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”等開(kāi)放性的活動(dòng)和練習(xí)（26.21%），體現(xiàn)對(duì)數(shù)與運(yùn)算的理解，支持“四基”“四能”的共同發(fā)展。在“圖形與幾何”領(lǐng)域（第二單元、第六單元）中，開(kāi)放題占比較高，尤其是第二單元達(dá)到100%，第六單元為75%。這些單元的內(nèi)容本身更具趣味性和空間想象性，開(kāi)放題的設(shè)計(jì)可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和探索精神。例如，通過(guò)觀察、操作、分類等任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的特征并嘗試多樣化的解答方式，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。五、對(duì)教學(xué)實(shí)踐的支持北師大版數(shù)學(xué)教科書(shū)一年級(jí)下冊(cè)尊重學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律和知識(shí)的內(nèi)在邏輯，在強(qiáng)調(diào)知識(shí)內(nèi)容基礎(chǔ)性的同時(shí)，關(guān)注學(xué)習(xí)的進(jìn)階性與學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。（一）以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，力求“四基”“四能”的有機(jī)融合，提供清晰的學(xué)習(xí)邏輯與目標(biāo)指引教科書(shū)應(yīng)注重知識(shí)的邏輯性與學(xué)生思維能力的發(fā)展，特別是從概念形成到知識(shí)應(yīng)用的遞進(jìn)性設(shè)計(jì)。一年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)通過(guò)系統(tǒng)化和能力導(dǎo)向的內(nèi)容設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷重要的數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程，主動(dòng)探索算法、理解算理，建立對(duì)數(shù)與運(yùn)算的抽象理解，從數(shù)量的具體計(jì)算逐步過(guò)渡到推理意識(shí)、模型意識(shí)、運(yùn)算能力的形成與發(fā)展，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教科書(shū)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析和解決問(wèn)題。例如，在“拼圖大作戰(zhàn)”中，學(xué)生需要通過(guò)觀察七巧板中不同圖形的形狀，自己探索解決問(wèn)題的多種方法。這樣的活動(dòng)既有利于發(fā)展學(xué)生思維的敏捷性，又為學(xué)生提供了用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和解釋思維過(guò)程的機(jī)會(huì)。（二）增強(qiáng)學(xué)生的文化認(rèn)同，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的歷史價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義教科書(shū)通過(guò)設(shè)計(jì)與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化相關(guān)的正文與習(xí)題（算籌、皮影戲等），滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)文化教育。如教科書(shū)中由算籌引入加減法豎式的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的傳承與發(fā)展，感受數(shù)學(xué)的文化魅力和中國(guó)古代智慧的偉大，增強(qiáng)文化認(rèn)同感，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)和社會(huì)責(zé)任感