真實(shí)性學(xué)習(xí)：小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)主題確定的基本遵循

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是基于數(shù)學(xué)又超越數(shù)學(xué)，從整體育人的角度積極融合其他學(xué)科，以達(dá)成分科課程教學(xué)綜合化的學(xué)習(xí)方法?！皩W(xué)習(xí)主題”成為跨學(xué)科實(shí)施的關(guān)鍵，它充當(dāng)連接各學(xué)科的橋梁。在確定學(xué)習(xí)主題時(shí)，教師往往主觀臆斷，“為跨而跨”，真實(shí)性缺失成了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。依托問(wèn)卷調(diào)查獲取學(xué)生的真實(shí)需求，基于學(xué)科大概念分析主題，聯(lián)結(jié)多學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主題，發(fā)掘?qū)W生現(xiàn)實(shí)生活提取主題，能夠充分激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引發(fā)學(xué)生深入思考、主動(dòng)參與，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的縱深推進(jìn)?！娟P(guān)鍵詞】真實(shí)性學(xué)習(xí)小學(xué)教學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)主題確定小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是基于數(shù)學(xué)又超越數(shù)學(xué)，從全面培養(yǎng)學(xué)生的視角積極融合其他學(xué)科，旨在實(shí)踐分科教學(xué)綜合化的學(xué)習(xí)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中的“主題”作為實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科目標(biāo)的核心，扮演著建立學(xué)科間聯(lián)系的重要角色。選擇恰當(dāng)?shù)闹黝}可為開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定良好基礎(chǔ)，是設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的第一步。在確定主題時(shí)，教師往往主觀臆斷，“為跨而跨”，真實(shí)性缺失成了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。本文借助問(wèn)卷對(duì)學(xué)生的真實(shí)需求展開(kāi)廣泛的調(diào)查分析，在此基礎(chǔ)上提出基于學(xué)科大概念分析主題，聯(lián)結(jié)多學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主題，發(fā)掘?qū)W生現(xiàn)實(shí)生活提取主題，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)縱深推進(jìn)的基本策略。一、真實(shí)性缺失：小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題當(dāng)前，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)成為教師關(guān)注的熱點(diǎn)，但小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)存在真實(shí)性缺失問(wèn)題。真實(shí)性學(xué)習(xí)讓學(xué)生置身于真實(shí)或類真實(shí)的生活情境中，圍繞“真實(shí)問(wèn)題”自主探索，建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展思維，生發(fā)能力，從而真正實(shí)現(xiàn)個(gè)體真實(shí)認(rèn)知的發(fā)展。本文所探討的真實(shí)性學(xué)習(xí)是基于學(xué)生處于真實(shí)情境之中，以實(shí)際問(wèn)題為探尋的核心邏輯及行動(dòng)導(dǎo)向，激勵(lì)學(xué)生積極建構(gòu)新的知識(shí)體系，增長(zhǎng)能力、開(kāi)闊思路，解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。但是有些教師不能真正理解小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的要義，不知道它需要在真實(shí)情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)真實(shí)問(wèn)題。不清楚小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是立足于數(shù)學(xué)學(xué)科，尊重學(xué)生的真實(shí)需求、結(jié)合真實(shí)情境、尋找真實(shí)問(wèn)題，以至于學(xué)生不能產(chǎn)生真實(shí)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有真實(shí)的探究體驗(yàn)，學(xué)生自然不能得到真實(shí)的發(fā)展，更不能促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。從而導(dǎo)致一些小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)僅僅流于形式，“為跨而跨”，沒(méi)有發(fā)揮其綜合育人功能。選取植根于生動(dòng)、具體的日常生活與社會(huì)生活的活動(dòng)“主題”，進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，能更貼近學(xué)生的日常生活體驗(yàn)，可以深度鏈接學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)科知識(shí)，有利于學(xué)生形成跨學(xué)科視野和思維方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。植根于日常生活的主題不僅跨越了學(xué)科界限，而且模糊了日常生活與學(xué)校生活之間的邊界，讓學(xué)生體驗(yàn)到一個(gè)更為完整、生動(dòng)的世界。因此，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，了解學(xué)生的真實(shí)問(wèn)題，把學(xué)生的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題才是真實(shí)性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。例如，在梳理學(xué)生關(guān)注的問(wèn)題中，有一個(gè)問(wèn)題是“人的頭發(fā)有多少根”，這個(gè)貼近兒童生活的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是學(xué)生感興趣的，然而要把這個(gè)生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，才便于學(xué)生探究。在四年級(jí)下冊(cè)學(xué)完“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”以后，學(xué)生對(duì)“一億”這個(gè)大數(shù)目并沒(méi)有直觀的感受，還需要對(duì)一些事物的具體數(shù)量進(jìn)行感知，才能獲得較好的數(shù)感。在進(jìn)行“一億有多大”的實(shí)踐活動(dòng)前，恰恰可以借助“人的頭發(fā)有多少根”這個(gè)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想“化多為少”，先分組探究一小部分可數(shù)的頭發(fā)的數(shù)量，再找規(guī)律推算出“一個(gè)人的頭發(fā)大約有多少根”，進(jìn)而繼續(xù)推算得出：一億根頭發(fā)大約是一千人的頭發(fā)數(shù)量總和。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生還對(duì)“一億粒大米有多少”“一億滴水有多少”“一億個(gè)字的書有多厚”等問(wèn)題感興趣。學(xué)生關(guān)注的這些問(wèn)題正是教師教學(xué)所需的好素材。因此，在進(jìn)行這一課的實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，教師可以把學(xué)生分成異質(zhì)小組，由不同的小組合理分工探究不同的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)感，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。二、把脈真實(shí)需求：小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的調(diào)查分析為了讓小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)更具有真實(shí)性，以便教師更有針對(duì)性地結(jié)合學(xué)生真實(shí)需求確定跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題，筆者設(shè)計(jì)了“問(wèn)卷調(diào)查”（圖1）分年級(jí)對(duì)學(xué)生展開(kāi)調(diào)查。通過(guò)對(duì)1976份調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行梳理分析，分別得到一到六年級(jí)學(xué)生關(guān)注比較多的，主要運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)知識(shí)解決的，同時(shí)具有開(kāi)放性和可操作性的問(wèn)題，并將其整理成表格（表1）。分析問(wèn)卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)：第一，學(xué)生對(duì)普通知識(shí)點(diǎn)背后的大概念非常感興趣，比如三年級(jí)問(wèn)題（2）蘊(yùn)含的“三角形穩(wěn)定性”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是科學(xué)學(xué)科的大概念；第二，學(xué)生對(duì)多學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)感興趣，比如每個(gè)年級(jí)的問(wèn)題（1），學(xué)生在進(jìn)行購(gòu)物時(shí)都需要通過(guò)跨學(xué)科知識(shí)來(lái)深入解決問(wèn)題；第三，學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問(wèn)題感興趣，比如二年級(jí)的問(wèn)題（3）、六年級(jí)的問(wèn)題（3）等都是學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中遇到的真實(shí)問(wèn)題。問(wèn)卷調(diào)查中的問(wèn)題是學(xué)生感興趣的話題，但教師需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：一是將初步的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)科化的探討的主題，以關(guān)聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)；二是根據(jù)學(xué)生能力進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，開(kāi)展不同學(xué)科教師的教研活動(dòng)，從而設(shè)計(jì)可操作、可實(shí)踐的主題。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化有探究?jī)r(jià)值的主題，以期能激發(fā)學(xué)生的探索欲、引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一次跨學(xué)科的認(rèn)知活動(dòng)。學(xué)生從生動(dòng)、具體的現(xiàn)實(shí)世界里尋找自己關(guān)心的、感興趣的、愿意主動(dòng)參與探究的蘊(yùn)含真實(shí)的社會(huì)情境的問(wèn)題，承載了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心知識(shí)，同時(shí)能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)跨學(xué)科聯(lián)結(jié)多門學(xué)科的知識(shí)、方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。教師只有了解學(xué)生日常生活的真實(shí)需求，并把學(xué)生的真實(shí)需求轉(zhuǎn)化成可感知、能學(xué)習(xí)、會(huì)探究的具有開(kāi)放性和可操作性的主題，才可開(kāi)展更有針對(duì)性的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。三、聚焦真實(shí)性：小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題確定的策略跨學(xué)科主題的問(wèn)題情境應(yīng)源于學(xué)生的個(gè)人經(jīng)歷、社會(huì)認(rèn)知、科學(xué)知識(shí)等，并且描述應(yīng)貼近現(xiàn)實(shí)。日常教學(xué)中，很多情境往往是教師為承載某個(gè)知識(shí)點(diǎn)而創(chuàng)設(shè)出來(lái)的，這樣的情境常常缺乏真實(shí)性，忽視與學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)。（一）基于學(xué)科大概念，分析真實(shí)性主題《數(shù)學(xué)大概念》一書指出，可以從三個(gè)角度提出數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題：以數(shù)學(xué)視角看其他學(xué)科、以其他學(xué)科視角看數(shù)學(xué)、以“數(shù)學(xué)+其他學(xué)科”視角看事物。這充分體現(xiàn)了不同學(xué)科間的深度聯(lián)系。在選定小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題時(shí)，教師既可以直接選擇數(shù)學(xué)學(xué)科中的某個(gè)核心概念作為深入研究的主題，也可以選擇有利于深入理解本學(xué)科核心概念的其他學(xué)科知識(shí)作為研究主題。如三年級(jí)的問(wèn)題（2）“自行車架子為什么都是三角形”，在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“制作瓦楞紙”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)了解到了“三角形穩(wěn)定性”，它是科學(xué)學(xué)科的核心知識(shí)。同時(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科四年級(jí)學(xué)習(xí)有關(guān)“三角形穩(wěn)定性”的相關(guān)知識(shí)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要知識(shí)，對(duì)于學(xué)生主動(dòng)跨學(xué)科學(xué)習(xí)解決這個(gè)問(wèn)題難度不大，有利于學(xué)生融合不同學(xué)科知識(shí)和方法解決問(wèn)題。最后，教師還可以設(shè)計(jì)呈現(xiàn)利用“三角形穩(wěn)定性”制作的置物架以實(shí)現(xiàn)鞏固認(rèn)知。因?yàn)榇蟾拍罹佑趯W(xué)科的中心位置，集中展現(xiàn)了學(xué)科結(jié)構(gòu)與學(xué)科本質(zhì)，如此定義的跨領(lǐng)域主題學(xué)習(xí)以核心概念為目標(biāo)，能夠聯(lián)系其他學(xué)科中相關(guān)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生對(duì)核心概念的綜合性理解。（二）聯(lián)結(jié)多學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)真實(shí)性主題跨學(xué)科主題應(yīng)充分反映多學(xué)科間的緊密協(xié)同，揭示不同學(xué)科知識(shí)架構(gòu)的融合點(diǎn)，為學(xué)生提供全方位、有效的問(wèn)題解決角度。在問(wèn)卷調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，一到六年級(jí)學(xué)生都比較關(guān)注購(gòu)物的問(wèn)題。分析原因，與當(dāng)今社會(huì)各行各業(yè)都以電子支付為主的現(xiàn)象有關(guān)，而學(xué)生對(duì)購(gòu)物有需求卻沒(méi)有實(shí)踐的機(jī)會(huì)、沒(méi)有實(shí)踐的真實(shí)情境。因此，學(xué)校可以針對(duì)這一集中問(wèn)題開(kāi)展全學(xué)段的系列活動(dòng)，如全校各年級(jí)學(xué)生都開(kāi)展“跳蚤市場(chǎng)”購(gòu)物活動(dòng)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的關(guān)鍵知識(shí)，跨學(xué)科探索解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的方案。例如，低年級(jí)學(xué)生可以開(kāi)展“了解人民幣”“購(gòu)物小管家”“珍惜人民幣”等將數(shù)學(xué)、道德與法治、藝術(shù)等學(xué)科融合的活動(dòng)；中年級(jí)學(xué)生可以開(kāi)展“了解人民幣的發(fā)展史”“了解不同面值人民幣的特征”“購(gòu)物我會(huì)算”等將數(shù)學(xué)、歷史、道德與法治等學(xué)科融合的活動(dòng)；高年級(jí)學(xué)生可以開(kāi)展“按需理智購(gòu)物”“怎樣更劃算”“省錢購(gòu)物我最行”等將數(shù)學(xué)、道德與法治、歷史等學(xué)科融合的活動(dòng)。通過(guò)開(kāi)展學(xué)生生活中極為欠缺同時(shí)又很感興趣的“跳蚤市場(chǎng)”購(gòu)物活動(dòng)，推進(jìn)覆蓋小學(xué)全學(xué)段的數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的一體化規(guī)劃與分層次拓展，推動(dòng)各學(xué)科間的自然融合，讓學(xué)生在特定知識(shí)領(lǐng)域建立起系統(tǒng)的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)綜合育人的目標(biāo)。（三）發(fā)掘?qū)W生現(xiàn)實(shí)生活，提煉真實(shí)性主題小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)，是統(tǒng)整多學(xué)科知識(shí)與方法實(shí)現(xiàn)綜合育人價(jià)值的有效路徑。因此，所選擇的主題應(yīng)該具有開(kāi)放性和探索性，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性地尋找解決問(wèn)題的策略。如問(wèn)卷調(diào)查中三年級(jí)的問(wèn)題“怎么能知道一個(gè)人有多少根頭發(fā)”足夠開(kāi)放，這么有趣的問(wèn)題自然也能激發(fā)起學(xué)生的探究欲望。教師首先組織學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探討，以頭腦風(fēng)暴的形式讓學(xué)生思考“想知道頭發(fā)數(shù)量有哪些方法”，學(xué)生普遍認(rèn)為女生的頭發(fā)比較好算。學(xué)生思維天馬行空，想出各種解決辦法。有學(xué)生說(shuō)“頭發(fā)有粗有細(xì)，不能一概而論，需要分別計(jì)算”；有學(xué)生說(shuō)“可以用估算的方法，先數(shù)出一縷頭發(fā)有多少根，再估計(jì)有多少個(gè)這樣的一縷，就能算出來(lái)”；還有學(xué)生說(shuō)“家里有媽媽剪下的一把長(zhǎng)頭發(fā)，可以用精確的電子秤來(lái)稱一稱100根長(zhǎng)發(fā)的總重量是多少克，再稱出媽媽剪下的頭發(fā)的總質(zhì)量，就可以算出有多少根頭發(fā)了”。教師追問(wèn)：“男生的頭發(fā)數(shù)量能數(shù)出來(lái)嗎？”在教師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下，學(xué)生認(rèn)真思考，有學(xué)生說(shuō)“可以在頭上圈出一個(gè)小圈，數(shù)一數(shù)小圈里大概有多少根頭發(fā)，再圈一圈頭上一共有幾個(gè)這樣的圈，就可以估算出來(lái)頭發(fā)的大概數(shù)量了”。這個(gè)學(xué)生剛回答完，全班一片掌聲。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，解決問(wèn)題的方法不是唯一的，有多種可能的實(shí)現(xiàn)路徑。接下來(lái)學(xué)生的分組實(shí)踐活動(dòng)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)既有趣