小學(xué)“圖形與幾何”連續(xù)課的創(chuàng)新設(shè)計(jì)與實(shí)施策略

【摘要】“圖形與幾何”連續(xù)課的教學(xué)應(yīng)基于單元整體視角，通過(guò)構(gòu)建以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的連貫遞進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)體系，統(tǒng)整前后緊密關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)情境素材，形成系統(tǒng)、連續(xù)的活動(dòng)鏈條，促進(jìn)學(xué)生在圖形與幾何的學(xué)習(xí)領(lǐng)域中主動(dòng)探索與創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，使連續(xù)課成為學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的“智力樂(lè)園”。通過(guò)實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，確保圖形知識(shí)間的邏輯連貫與遞進(jìn)，同時(shí)注重實(shí)踐操作與問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)圖形與幾何教學(xué)的整體性和一致性，全面提升學(xué)生的圖形學(xué)習(xí)素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】圖形與幾何連續(xù)課設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的連續(xù)課設(shè)計(jì)，并非簡(jiǎn)單地按照原有單元內(nèi)容的課時(shí)順序依次進(jìn)行，而是需要基于單元整體的視角，通過(guò)構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)體系、統(tǒng)整學(xué)習(xí)情境素材、設(shè)置活動(dòng)鏈條，促進(jìn)學(xué)生不斷地探索與創(chuàng)造，涵養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，讓連續(xù)課成為每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的“智力樂(lè)園”。一、構(gòu)建連貫遞進(jìn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)體系在連續(xù)課的目標(biāo)設(shè)計(jì)中，教師需要基于數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)進(jìn)行統(tǒng)整設(shè)計(jì)，不僅要整合教學(xué)內(nèi)容，而且要統(tǒng)整教學(xué)目標(biāo)、方法和評(píng)價(jià)方式，解決“為什么教”“怎么教”“教到什么程度”等問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)“學(xué)、教、評(píng)”的一致。（一）確保課時(shí)目標(biāo)獨(dú)立清晰，界限分明每個(gè)課時(shí)都應(yīng)設(shè)定其獨(dú)特的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)，并保持邏輯上的連貫性和遞進(jìn)性。以“面積”單元的連續(xù)課架構(gòu)為例，教師選取“度量”作為核心概念，打破傳統(tǒng)的教學(xué)框架，以測(cè)量工具、方法、單位等為支架，從量長(zhǎng)方形的面積逐步擴(kuò)展到量更多圖形的面積（表1）。每個(gè)課時(shí)都設(shè)定了獨(dú)立且清晰的教學(xué)目標(biāo)，確保每個(gè)課時(shí)都有獨(dú)特的教學(xué)重點(diǎn)和任務(wù)。這樣的目標(biāo)設(shè)計(jì)不僅有助于教師在實(shí)際教學(xué)中更好地把握教學(xué)節(jié)奏和進(jìn)度，確保每個(gè)課時(shí)都能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，而且有助于學(xué)生和教師明確每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)和重點(diǎn)，更有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和教學(xué)，讓學(xué)生在單元學(xué)習(xí)中獲得測(cè)量的完整體驗(yàn)，深刻感悟度量的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，有效發(fā)展度量意識(shí)。（二）確保課時(shí)目標(biāo)連貫有序，銜接緊密在設(shè)計(jì)目標(biāo)時(shí)，教師需要注重課時(shí)之間的邏輯關(guān)系和遞進(jìn)性。每個(gè)課時(shí)目標(biāo)都應(yīng)該是前一個(gè)課時(shí)的延伸和深化，并為后一個(gè)課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以“測(cè)量”單元為例，教師在教學(xué)前對(duì)整個(gè)“測(cè)量”單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面規(guī)劃和整合，明確每個(gè)課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及它們?cè)谡麄€(gè)教學(xué)單元中的位置和作用，通過(guò)設(shè)計(jì)銜接活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移和能力提升。第一節(jié)課“測(cè)量大作戰(zhàn)”的教學(xué)目標(biāo)主要是讓學(xué)生體會(huì)細(xì)分測(cè)量單位的意義，認(rèn)識(shí)新的長(zhǎng)度單位——毫米，并建立1毫米的長(zhǎng)度觀念。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷小單位的累加產(chǎn)生大單位的過(guò)程，明確在測(cè)量小物體時(shí)需要對(duì)長(zhǎng)度單位進(jìn)行細(xì)分，而在測(cè)量大物體時(shí)則需要對(duì)長(zhǎng)度單位進(jìn)行疊加。這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要是讓學(xué)生感受長(zhǎng)度單位的意義，并為下一節(jié)課的教學(xué)做好鋪墊。而第二節(jié)課“測(cè)量作戰(zhàn)大升級(jí)”的教學(xué)目標(biāo)則是在第一節(jié)課的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握幾種特殊的測(cè)量方法，并將這些特殊的測(cè)量方法與用刻度尺直接測(cè)量建立聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的思想；同時(shí)，通過(guò)由線及面、由直線到曲線的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與發(fā)散思維能力。這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是靈活運(yùn)用已知的長(zhǎng)度單位進(jìn)行測(cè)量，是對(duì)第一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的延伸和深化。在教學(xué)時(shí)，教師特別關(guān)注兩節(jié)連續(xù)課之間的銜接和過(guò)渡，通過(guò)設(shè)計(jì)“長(zhǎng)度尺再應(yīng)用”這一教學(xué)活動(dòng)和任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生將前一個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)成果應(yīng)用到后一個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和能力的提升。二、統(tǒng)整前后關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)情境素材在連續(xù)課教學(xué)實(shí)踐中，情境素材的選擇與運(yùn)用至關(guān)重要。教師不需要頻繁地變換素材，應(yīng)當(dāng)致力于設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的、一致的情境素材，揭示圖形知識(shí)的內(nèi)涵，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系。（一）一材貫穿，深入揭示知識(shí)內(nèi)涵優(yōu)質(zhì)的情境素材應(yīng)緊密貼合教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。通過(guò)在不同課時(shí)中反復(fù)運(yùn)用，逐步揭示知識(shí)的內(nèi)涵，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系。以“長(zhǎng)方體”單元為例，教師選取“長(zhǎng)方體紙盒”與“A4紙”這兩個(gè)素材，通過(guò)在不同課時(shí)的靈活運(yùn)用，深入揭示長(zhǎng)方體知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)?！伴L(zhǎng)方體紙盒”作為一個(gè)三維的實(shí)物模型，具有極高的教學(xué)價(jià)值。在第一課時(shí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度來(lái)觀察、觸摸和操作這個(gè)模型，讓他們?cè)谥庇^感受中初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。在第二課時(shí)中，教師可以通過(guò)開展“破壞”紙盒的活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步研究長(zhǎng)方體的表面積。學(xué)生可以從不同的角度“破壞”紙盒，得到長(zhǎng)方體表面積的不同計(jì)算方法（圖1）。在充分運(yùn)用紙盒材料的過(guò)程中，長(zhǎng)方體的特征和表面積計(jì)算公式都被賦予了具體的幾何意義，學(xué)生可以更深刻地理解長(zhǎng)方體的特征和表面積計(jì)算公式?！癆4紙”作為一個(gè)二維的平面素材，也可以與長(zhǎng)方體知識(shí)緊密結(jié)合。在第一課時(shí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生“用A4紙制作長(zhǎng)方體”。學(xué)生通過(guò)折、移等實(shí)踐操作，可以感受到長(zhǎng)方體中面與面之間的關(guān)系，如相對(duì)面的相等、相鄰面的交接等。這樣的活動(dòng)不僅增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象力，還讓他們?cè)趯?shí)踐中對(duì)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)有了更深刻的認(rèn)識(shí)。在第二課時(shí)“表面積的探索”中，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“用A4紙制作各種直柱體”。通過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)生可以觀察到，無(wú)論是長(zhǎng)方體、正方體，還是其他直柱體，它們的側(cè)面積都是由一個(gè)或多個(gè)長(zhǎng)方形組成的。這樣的發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生意識(shí)到，直柱體的側(cè)面積計(jì)算具有通用性，從而加深了他們對(duì)直柱體表面積的認(rèn)識(shí)。（二）“一材”多變，促發(fā)學(xué)生思維變式“一材”多變，可以有效地引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度、多個(gè)層面去審視和分析問(wèn)題，不再局限于單一的解題模式或固定的思考路徑，培養(yǎng)學(xué)生靈活多樣的圖形思維。以“平行四邊形與梯形”單元為例，教師充分應(yīng)用一組判斷素材（圖2），在三節(jié)連續(xù)課中進(jìn)行變換使用，促進(jìn)學(xué)生思維的不斷進(jìn)階。第一課時(shí)：教師利用這組素材，引導(dǎo)學(xué)生判斷兩條直線的位置關(guān)系，使他們初步感知平行與相交的概念。第二課時(shí)：教師要求學(xué)生在這組素材上“再畫兩條直線構(gòu)成四邊形”，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)操作、分類中理解平行四邊形和梯形的概念，體會(huì)平行四邊形和梯形之間的關(guān)系。再引導(dǎo)學(xué)生從這組素材中，“任意選擇兩組直線進(jìn)行搭配，搭成不同的平行四邊形和梯形”，讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形的特性有了更深入的理解。第三課時(shí)：畫平行四邊形和梯形的高時(shí)，教師再次返回素材，引導(dǎo)學(xué)生將畫高的方法與原有概念進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)到平行四邊形和梯形的高實(shí)際上就是一組平行線之間的距離。這不僅鞏固了學(xué)生對(duì)平行四邊形和梯形高的理解，還使他們更加清晰地認(rèn)識(shí)到概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)同一組素材在三節(jié)連續(xù)課中的變式應(yīng)用，學(xué)生不僅系統(tǒng)地掌握了平行四邊形與梯形的相關(guān)知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了從多個(gè)角度審視數(shù)學(xué)概念，使得認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完整。三、形成系統(tǒng)連續(xù)的活動(dòng)鏈條在連續(xù)課設(shè)計(jì)中，構(gòu)建序列化、遞進(jìn)式、綜合性的活動(dòng)鏈條，能有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使單元學(xué)習(xí)變得更加生動(dòng)有趣，促進(jìn)知識(shí)的深入理解和綜合應(yīng)用。（一）規(guī)劃序列化活動(dòng)，豐富連貫的學(xué)習(xí)體驗(yàn)教師要規(guī)劃好每節(jié)課的活動(dòng)，使整個(gè)單元課時(shí)形成序列化，確保學(xué)習(xí)的連貫性，避免知識(shí)的碎片化。通過(guò)逐漸增加任務(wù)的難度和復(fù)雜性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和挑戰(zhàn)精神。以“測(cè)量”單元為例，教師規(guī)劃了序列化活動(dòng)（表2），豐富學(xué)生連貫的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。（二）設(shè)計(jì)遞進(jìn)式活動(dòng)，助推知識(shí)和技能的自主遷移設(shè)計(jì)逐步深入、相互關(guān)聯(lián)的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解核心概念，助推學(xué)生知識(shí)和技能的自主遷移。以“面積”單元為例，教師策劃了遞進(jìn)式活動(dòng)，有效引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解面積的概念，并實(shí)現(xiàn)從“計(jì)數(shù)”到“計(jì)算”長(zhǎng)方形面積的自主遷移。第一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生使用小標(biāo)簽、棋子、田字格等工具來(lái)測(cè)量長(zhǎng)方形的面積，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)到，測(cè)量圖形面積時(shí)需要用面積單位將圖形“鋪滿”，并通過(guò)計(jì)數(shù)面積單位的個(gè)數(shù)來(lái)得到圖形的面積，進(jìn)而讓學(xué)生直觀地理解了“面積”的概念，初步掌握測(cè)量面積的方法。第二課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了更具挑戰(zhàn)性的進(jìn)階任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生思考“不鋪滿，能不能得到長(zhǎng)方形的面積”，打破學(xué)生在第一課時(shí)形成的思維框架，促使他們開始嘗試尋找新的方法來(lái)研究長(zhǎng)方形的面積（圖3）。在從“鋪滿”到“不鋪滿”的遞進(jìn)式活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)由易到難、由淺入深的學(xué)習(xí)過(guò)程。連續(xù)的活動(dòng)設(shè)計(jì)，遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，使得學(xué)習(xí)更具挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生探索未知、突破自我的積極性。（三）開展實(shí)踐性活動(dòng)，促進(jìn)跨課時(shí)綜合應(yīng)用教師設(shè)計(jì)跨課時(shí)的綜合應(yīng)用活動(dòng)，幫助學(xué)生將不同課時(shí)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)和整合，形成更加完整和系統(tǒng)的知識(shí)體系。以“圓柱和圓錐”單元為例，教師以“切蘿卜”為主題，設(shè)計(jì)了實(shí)踐性活動(dòng)，幫助學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)平面與立體之間關(guān)系的理解，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神?；顒?dòng)一：蘿卜變形記。通過(guò)切蘿卜的活動(dòng)，學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的形狀特征，培養(yǎng)觀察能力和動(dòng)手能力?；顒?dòng)二：蘿卜體積大探秘。通過(guò)切蘿卜的活動(dòng)，學(xué)生研究圓柱和圓錐的體積，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰土Ⅲw轉(zhuǎn)化能力?；顒?dòng)三：蘿卜截面奇遇記。通過(guò)切蘿卜的活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)直柱體的截面特征，培養(yǎng)空間想象能力和創(chuàng)新能力。通過(guò)一系列“切蘿卜”的實(shí)踐性活動(dòng)，學(xué)生不僅綜合應(yīng)用了單元中各課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)和能力點(diǎn)，如立體圖形的特征