在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效融入建筑元素的微項目實踐探究

【摘要】隨著時代的發(fā)展，人們對室內(nèi)居住環(huán)境的要求在不斷提高。在有限的室內(nèi)空間中對功能區(qū)域進(jìn)行合理劃分，是集實用性、舒適性、美學(xué)等為一體的建筑的延伸設(shè)計。文章以“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”一課為例進(jìn)行探究，通過微項目化學(xué)習(xí)的方式將數(shù)學(xué)知識與室內(nèi)設(shè)計進(jìn)行融合，讓學(xué)生圍繞驅(qū)動問題展開一系列的合作探究。在對室內(nèi)設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化布局的同時，有效促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維的高階發(fā)展，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)室內(nèi)設(shè)計微項目化學(xué)習(xí)室內(nèi)設(shè)計如同將空間當(dāng)畫布，功能不同呈現(xiàn)的效果也不同?，F(xiàn)今各種業(yè)態(tài)類型越來越豐富，出現(xiàn)了各種功能不同的室內(nèi)空間，打造適宜的空間成了現(xiàn)代設(shè)計的必然要求。本項目旨在讓學(xué)生設(shè)計出一個“適合居住的家”。教師巧妙地調(diào)整了“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”一課的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識與室內(nèi)設(shè)計進(jìn)行融合，讓學(xué)生在問題解決的過程中促進(jìn)知識的內(nèi)化和升華?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將“百分?jǐn)?shù)”從“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域調(diào)整到“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，這一新的指導(dǎo)方向的提出，改變了百分?jǐn)?shù)教學(xué)活動的任務(wù)與目標(biāo)。本節(jié)課緊緊圍繞統(tǒng)計的范疇，巧妙地設(shè)計了一系列的子問題讓學(xué)生感悟百分?jǐn)?shù)（數(shù)據(jù)）的價值和意義?！耙詫W(xué)生為中心的微項目化學(xué)習(xí)”，是一節(jié)時長40分鐘的新授課，課后再結(jié)合評價量表的內(nèi)容對課程內(nèi)容進(jìn)行回顧和整理。本項目結(jié)合生活中的真實情境問題，為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)支架，通過動手操作和實踐等活動，在室內(nèi)優(yōu)化布局的過程中，感悟百分?jǐn)?shù)知識蘊含的生活價值，逐步構(gòu)建百分?jǐn)?shù)的意義。教師結(jié)合“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”內(nèi)容，設(shè)計了一節(jié)“百變室內(nèi)設(shè)計”微項目化學(xué)習(xí)探究課。一、問題驅(qū)動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣師：同學(xué)們，百變的室內(nèi)設(shè)計對我們的生活有著重要的影響。課前，大家欣賞了許多不同風(fēng)格的室內(nèi)布局圖，相信你們對室內(nèi)設(shè)計已經(jīng)有了一定的認(rèn)識。老師收集了一些同學(xué)提出的具有探究價值的數(shù)學(xué)問題，最后整合出了這個問題：“如何進(jìn)行室內(nèi)布局，才能讓居住的環(huán)境達(dá)到理想中的狀態(tài)？”你們想動手進(jìn)行設(shè)計嗎？項目的開始是在課前由學(xué)生提出問題，再由教師課前整合問題，由此在課堂上提出本項目的核心驅(qū)動問題：“如何進(jìn)行室內(nèi)布局，才能讓居住的環(huán)境達(dá)到理想中的狀態(tài)？”教師將提出問題的環(huán)節(jié)前置到了預(yù)習(xí)作業(yè)中，先讓學(xué)生充分欣賞不同風(fēng)格的居家布局方式（現(xiàn)代、中式、歐式、美式、日式、法式、田園式等），然后讓學(xué)生提出具有探究價值的數(shù)學(xué)問題，最后再由教師整理匯總出本課的驅(qū)動問題，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，讓核心素養(yǎng)在課堂中落地。二、任務(wù)驅(qū)動，探索百分?jǐn)?shù)的意義布置任務(wù)：繪制功能區(qū)域劃分草圖。1.提供學(xué)習(xí)支架若干張10×10、5×10方格的紙。2.收集數(shù)據(jù)（1）介紹功能區(qū)域名稱：廚房、餐廳、客廳、玄關(guān)、陽臺、臥室（1～2間）、書房、衛(wèi)生間（1～2間）。（2）小組合作繪制平面設(shè)計圖：第一步，用線代替墻面進(jìn)行繪制；第二步，嘗試寫上功能區(qū)域的名稱和格子數(shù)。（3）收集與統(tǒng)計：小組設(shè)計的“客廳”占整個房子的幾分之幾。3.尋找數(shù)據(jù)中的規(guī)律師：（示范）整個房子有50格，客廳占14格，所以客廳占整個房子的。收集3個小組的數(shù)據(jù)。（，，）本任務(wù)的草圖繪制為百分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建打下了基礎(chǔ)，雖然此前還未學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義，但是“百分?jǐn)?shù)表示（）占（）的（）%”的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)開始在學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)里埋下種子。此處匯報環(huán)節(jié)是在引導(dǎo)學(xué)生收集3個小組的數(shù)據(jù)，由于學(xué)生對于“舒適”的感知不同，因此，每組設(shè)計的客廳、餐廳的布局都不一樣，這也正體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的隨機性。本次草圖設(shè)計是對于適宜居住的室內(nèi)布局的初體驗，也是個性化室內(nèi)設(shè)計的呈現(xiàn)。學(xué)生通過先觀察3個小組的數(shù)據(jù)，再猜測其余小組的數(shù)據(jù)，最后發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的隨機性與規(guī)律性的特點。通過觀察3組數(shù)據(jù)（，，）學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)的規(guī)律性變化中蘊含著奧秘，即分?jǐn)?shù)始終在一定的范圍內(nèi)變化。學(xué)生先提出自己的猜測，再用其余小組真實的數(shù)據(jù)來驗證，最終得到了“百分?jǐn)?shù)”的產(chǎn)生過程——轉(zhuǎn)化為分母為100的分?jǐn)?shù)。學(xué)生利用舊知識將分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分后，尋找到數(shù)據(jù)中存在規(guī)律性變化的特點。而這組數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的規(guī)律性，即數(shù)據(jù)在某個范圍內(nèi)變化，正是大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為的舒適的“客廳設(shè)計”。同時，學(xué)生在尋找數(shù)據(jù)的規(guī)律時，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較，體現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的必要性。三、動手操作，感悟百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）自由搭建室內(nèi)空間模型學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，項目式學(xué)習(xí)的課堂讓學(xué)習(xí)真實地發(fā)生。本次活動讓學(xué)生感受到作為一名建筑設(shè)計師，不僅要繪制區(qū)域劃分的草圖，還要動手搭建出一個迷你的室內(nèi)空間模型。這也是本次項目化學(xué)習(xí)的成果之一。通過任務(wù)驅(qū)動的方式展開學(xué)習(xí)，學(xué)生始終圍繞核心問題展開交流和學(xué)習(xí)，動手操作搭建出適宜的室內(nèi)布局模型，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系。在百變的室內(nèi)設(shè)計中，學(xué)生尋找到適宜的區(qū)域空間大小，充分感悟百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值。圖1是50格方格紙空間模型。（二）根據(jù)數(shù)據(jù)優(yōu)化室內(nèi)空間模型學(xué)生查閱文獻(xiàn)資料，指出：起居室的使用面積不應(yīng)小于10平方米，雙人臥室不應(yīng)小于9平方米，單人臥室不應(yīng)小于5平方米，廚房不應(yīng)小于4平方米，衛(wèi)生間不應(yīng)小于2.50平方米。結(jié)合百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的需要，教師將其更改為：客廳的使用面積不應(yīng)小于10%，主臥不應(yīng)小于9%，次臥不應(yīng)小于5%，廚房不應(yīng)小于4%，衛(wèi)生間不應(yīng)小于2.5%。由于居住的空間設(shè)計更具有個性化的特點，但是也需要結(jié)合實際的使用空間大小來進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。學(xué)生通過二次動手拼搭室內(nèi)布局（圖2）實現(xiàn)空間設(shè)計的優(yōu)化與迭代，從而解決了驅(qū)動問題“如何進(jìn)行室內(nèi)布局，才能讓居住的環(huán)境達(dá)到理想中的狀態(tài)”。結(jié)合個性化的需求，學(xué)生設(shè)計出的室內(nèi)空間模型都不相同，此時小組再次匯報各自布局區(qū)域所占的百分比，進(jìn)一步應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識解決驅(qū)動問題。如圖2中的廚房占3格，是全屋面積的，表示廚房面積占全屋面積的6%，達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)值，故符合要求。本次優(yōu)化調(diào)整是對新知的鞏固練習(xí)，用實踐操作的方式再次將知識應(yīng)用在生活中，體現(xiàn)了知行合一的教學(xué)理念。四、教—學(xué)—評一體，聚焦成長提升項目式學(xué)習(xí)結(jié)束后，對學(xué)生進(jìn)行不同維度的評價（自評、互評和師評），是為了讓學(xué)生更好地成長，促進(jìn)學(xué)生的自我反思。新課標(biāo)提出了“教—學(xué)—評一致性”的要求，本項目化學(xué)習(xí)的評價直接與本節(jié)課的目標(biāo)對接，并把評價內(nèi)容細(xì)化為可操作的項目，使得評價的結(jié)果更加全面和科學(xué)。表１為本節(jié)課的具體評價量表。本項目用大問題驅(qū)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生以探尋的眼光去發(fā)掘百分?jǐn)?shù)的奧秘，從設(shè)計師的視角去看待建筑中的百分?jǐn)?shù)，進(jìn)而讓學(xué)生真正掌握百分?jǐn)?shù)的意義，體會百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。項目式學(xué)習(xí)以驅(qū)動問題為導(dǎo)向，用任務(wù)搭建起數(shù)學(xué)知識與建筑之間的橋梁，旨在激發(fā)學(xué)生探究問題的本質(zhì)，讓學(xué)生通過實踐審視自己的學(xué)習(xí)狀況，