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文檔簡介
重慶市2020年初中學業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學試題(A卷)一、選擇題1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是()A.-3 B.0 C.1 D.22.下列圖形是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.在今年舉行的第127屆“廣交會”上,有近26000家廠家進行“云端銷售”.其中數(shù)據(jù)26000用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4.把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案中有1個黑色三角形,第②個圖案中有3個黑色三角形,第③個圖案中有6個黑色三角形,…,按此規(guī)律排列下去,則第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)為()A.10 B.15 C.18 D.215.如圖,AB是的切線,A切點,連接OA,OB,若,則的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°6.下列計算中,正確的是()A. B. C. D.7.解一元一次方程時,去分母正確的是()A. B.C. D.8.如圖,在平面直角坐標系中,的頂點坐標分別是,,,以原點為位似中心,在原點的同側(cè)畫,使與成位似圖形,且相似比為2:1,則線段DF的長度為()A. B.2 C.4 D.9.如圖,在距某居民樓AB樓底B點左側(cè)水平距離60m的C點處有一個山坡,山坡CD的坡度(或坡比),山坡坡底C點到坡頂D點的距離,在坡頂D點處測得居民樓樓頂A點的仰角為28°,居民樓AB與山坡CD的剖面在同一平面內(nèi),則居民樓AB的高度約為()(參考數(shù)據(jù):,,)A.76.9m B.82.1m C.94.8m D.112.6m10.若關于x的一元一次不等式結(jié)的解集為;且關于的分式方程有正整數(shù)解,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是()A.7 B.-14 C.28 D.-5611.如圖,三角形紙片ABC,點D是BC邊上一點,連接AD,把沿著AD翻折,得到,DE與AC交于點G,連接BE交AD于點F.若,,,的面積為2,則點F到BC的距離為()A. B. C. D.12.如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合,點E是x軸上一點,連接AE.若AD平分,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AE上的兩點A,F(xiàn),且,的面積為18,則k的值為()A.6 B.12 C.18 D.24二、填空題13.計算:__________.14.若多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則該多邊形是_____邊形.15.現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字﹣1,1,2,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余完全相同,將它們背而面朝上洗均勻,隨機抽取一張,記下數(shù)字后放回,背面朝上洗均勻,再隨機抽取一張記下數(shù)字,前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m,n,則點P(m,n)在第二象限的概率為__________.16.如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,對角線AC的中點為O,分別以點A,C為圓心,以AO的長為半徑畫弧,分別與正方形的邊相交.則圖中的陰影部分的面積為__________.(結(jié)果保留)17.A,B兩地相距240km,甲貨車從A地以40km/h的速度勻速前往B地,到達B地后停止,在甲出發(fā)的同時,乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地,到達A地后停止,兩車之間的路程y(km)與甲貨車出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關系如圖中的折線所示.其中點C的坐標是,點D的坐標是,則點E的坐標是__________.18.火鍋是重慶的一張名片,深受廣大市民的喜愛.重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤(簡稱擺攤)三種方式經(jīng)營,6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營業(yè)額之比為3:5:2.隨著促進消費政策的出臺,該火鍋店老板預計7月份總營業(yè)額會增加,其中擺攤增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的,則擺攤的營業(yè)額將達到7月份總營業(yè)額的,為使堂食、外賣7月份的營業(yè)額之比為8:5,則7月份外賣還需增加的營業(yè)額與7月份總營業(yè)額之比是__________.三、解答題19.計算:(1);(2).20.為了解學生掌握垃圾分類知識的情況,增強學生環(huán)保意識,某學校舉行了“垃圾分類人人有責”的知識測試活動,現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的測試成績(滿分10分,6分及6分以上為合格)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.七年級20名學生的測試成績?yōu)椋?,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.七、八年級抽取的學生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示:年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)8分及以上人數(shù)所占百分比七年級7.5a745%八年級758bc八年級20名學生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖:根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)直接寫出上述表中的a,b,c的值;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好?請說明理由(寫出一條理由即可);(3)該校七、八年級共1200名學生參加了此次測試活動,估計參加此次測試活動成績合格的學生人數(shù)是多少?21.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,分別過點A,C作,,垂足分別為E,F(xiàn).AC平分.(1)若,求的度數(shù);(2)求證:.22.在初中階段的函數(shù)學習中,我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象,并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程.以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應用的部分過程,請按要求完成下列各小題.(1)請把下表補充完整,并在圖中補全該函數(shù)圖象;…-5-4-3-2-1012345……-303…(2)根據(jù)函數(shù)圖象,判斷下列關于該函數(shù)性質(zhì)的說法是否正確,正確的在相應的括號內(nèi)打“√”,錯誤的在相應的括號內(nèi)打“×”;①該函數(shù)圖象是軸對稱圖形,它的對稱軸為y軸;()②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi),有最大值和最小值,當時,函數(shù)取得最大值3;當時,函數(shù)取得最小值-3;()③當或時,y隨x的增大而減??;當時,y隨x的增大而增大;()(3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集(保留1位小數(shù),誤差不超過0.2).23.在整數(shù)除法運算中,只有能整除與不能整除兩種情況,當不能整除時,就會產(chǎn)生余數(shù),現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運算來研究一種數(shù)——“差一數(shù)”.定義:對于一個自然數(shù),如果這個數(shù)除以5余數(shù)為4,且除以3余數(shù)為2,則稱這個數(shù)為“差一數(shù)”.例如:,,所以14是“差一數(shù)”;,但,所以19不是“差一數(shù)”.(1)判斷49和74是否為“差一數(shù)”?請說明理由;(2)求大于300且小于400所有“差一數(shù)”.24.為響應“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召,確保糧食安全,優(yōu)選品種,提高產(chǎn)量,某農(nóng)業(yè)科技小組對A、B兩個玉米品種進行實驗種植對比研究.去年A、B兩個品種各種植了10畝.收獲后A、B兩個品種的售價均為2.4元/kg,且B品種的平均畝產(chǎn)量比A品種高100千克,A、B兩個品種全部售出后總收入為21600元.(1)求A、B兩個品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克?(2)今年,科技小組優(yōu)化了玉米種植方法,在保持去年種植面積不變的情況下,預計A、B兩個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎上分別增加a%和2a%.由于B品種深受市場歡迎,預計每千克售價將在去年的基礎上上漲a%,而A品種的售價保持不變,A、B兩個品種全部售出后總收人將增加,求a的值.25.如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線與直線AB相交于A,B兩點,其中,.(1)求該拋物線函數(shù)表達式;(2)點P為直線AB下方拋物線上的任意一點,連接PA,PB,求面積的最大值;(3)將該拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線,平移后的拋物線與原拋物線相交于點C,點D為原拋物線對稱軸上的一點,在平面直角坐標系中是否存在點E,使以點B,C,D,E為頂點的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點E的坐標;若不存在,請說明理由.26.如圖,在中,,,點D是BC邊上一動點,連接AD,把AD
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