第27講 最小公倍數(shù)（二） 舉一反三 小學五年級奧數(shù)練習題

第27講最小公倍數(shù)（二）

一、專題簡析：

最小公倍數(shù)的應用題，解題方法比較獨特。當有些題中所求的數(shù)不正好是

己知數(shù)的最小公倍數(shù)時，我們可以通過“增加一部分”或“減少一部分”的方

法，使問題轉(zhuǎn)換成已知數(shù)的最小公倍數(shù)，從而求出結(jié)果。

二、精講精練

例題1有一個自然數(shù)，被10除余7,被7除余4,被4除余1。這個自然數(shù)最

小是多少？

練習一

1、學校六年級有若干個同學排隊做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人,

11人一行也余2人。六年級最少多少人？

2、一個數(shù)能被3、5、7整除，但被11除余1。這個數(shù)最小是多少?

例題2有一批水果，總數(shù)在1000個以內(nèi)。如果每24個裝一箱，最后一箱差2

個；如果每28個裝一箱，最后一箱還差2個；如果每32個裝一箱，最后一箱

只有30個。這批水果共有多少個？

練習二

1、一所學校的同學排隊做操，排成14行、16行、18行都正好能成長方形，這

所學校至少有多少人？

2、有一批乒乓球，總數(shù)在1000個以內(nèi)。4個裝一袋、5個裝一袋或6個、7個、

8個裝一袋最后都剩下一個。這批乒乓球到底有多少個？

例題3一盒圍棋子，4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，15顆15顆數(shù)多

14顆，這盒棋子在150至200顆之間，問共有多少顆？

練習三

1、有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。這批

樹苗數(shù)在150至200之間，求共有多少棵樹苗。

2、五（1）班的五十多位同學去大掃除，平均分成4組多2人，平均分成5組

多3人。請你算一算，五（1）班有多少位同學？

例題4從學校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原來每兩根電線

桿之間相距50米，現(xiàn)在要改成每兩根之間相距60米，除兩端兩根不需移動外,

中途還有多少根不必移動？

練習四

1、插一排紅旗共26面。原來每兩面之間的距離是4米，現(xiàn)在改為5米。如

果起點一面不移動，還可以有幾面不移動？

2、父子一人在雪地散步，父親在前，每步80厘米，兒子在后，每步60厘米。

在120米內(nèi)一共留下多少個腳??？

三、課后作業(yè)

1、一袋糖，平均分給15個小朋友或20個小朋友后，最后都余下5塊。這袋糖

至少有多少塊？

2、食堂買回一些油，用甲種桶裝最后一桶少3千克，用乙種桶裝最后一桶只裝

了半桶油，用丙種桶裝最后一桶少7千克。如果甲種桶每桶能裝8千克，乙種

桶每桶能裝10千克，丙種桶每桶能裝12千克，那么，食堂至少買回多少千克

油？

3、有一批水果，每箱放30個則多20個，每箱放35個則少10個。這批水果至

少有多少個？

4、學校開運動會，在400米環(huán)形跑道邊每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。

后來增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮短了，起點彩旗不動，重新插完后發(fā)現(xiàn)

一共有5面彩旗沒動。問：現(xiàn)在彩旗的間隔是多少米？

5、在96米長的距離內(nèi)掛紅、綠、黃三種顏色的氣球，綠氣