廣東省東莞市海德實驗學校2024-2025學年高二下學期第一次月考數(shù)學試卷

東莞市海德實驗學校2024-2025學年第二學期高二年級第一次月考數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將答題卡上交監(jiān)考老師．4．測試范圍：人教A版2019，選擇性必修第二冊第五章．5．難度系數(shù)：0.5-0.55．一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知函數(shù)的導函數(shù)是，若，則（）A. B.1 C.2 D.42.函數(shù)的導數(shù)為（）A. B.C. D.3.若函數(shù)恰好有三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.4.已知函數(shù)，則（）A B. C. D.5.已知函數(shù)在處有極大值，則的值為（）A.6 B.6或2 C.2 D.4或26.已知函數(shù)的部分圖象大致如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.7.我們熟悉的網(wǎng)絡新詞，有“yyds”、“內(nèi)卷”、“躺平”等，定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“躺平點”．若函數(shù)，，的“躺平點”分別為，，，則，，的大小關系為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若對任意，有成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.如圖顯示物體甲、乙在時間到范圍內(nèi)路程的變化情況，下列說法正確的是（）A.在到范圍內(nèi)，甲的平均速度大于乙的平均速度B.在到范圍內(nèi)，甲的平均速度等于乙的平均速度C.在到范圍內(nèi)，甲的平均速度大于乙的平均速度D.在到范圍內(nèi)，甲的平均速度小于乙的平均速度10.已知是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的定義域為，是的導函數(shù)，且，則（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.有極大值B.有極小值C.無最大值D.在上單調(diào)遞增三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為__________．13.已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是__________.14.已知兩個函數(shù)和.（其中為實數(shù)），若對，，使成立，則的取值范圍為________.四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.已知函數(shù)處取得極大值2．（1）求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．16.已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的極值.17設函數(shù)，.（1）當（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的極小值；（2）若對任意，恒成立，求取值范圍.18.已知函數(shù)．（1）若1是函數(shù)的極值點，求的值；（2）若，試問是否存在零點