2025年遼寧省鐵嶺市調(diào)兵山市中考三模數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2024-2025學(xué)年度下學(xué)期隨堂練習(xí)九年數(shù)學(xué)（四）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有項符合題目要求）1.的相反數(shù)等于（）A.5 B. C. D.2.太原市某天13時氣溫為零上，可記作，受寒潮影響，20時氣溫降為零下，則零下可記作（）A. B.4℃ C. D.8℃3計算：（）A. B.2 C.2a D.4.如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體按照三種不同的方式平移后得到圖②、圖③、圖④．關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）A.圖①和圖②主視圖相同 B.圖①和圖③主視圖相同C.圖①和圖③左視圖相同 D.圖①和圖④俯視圖不相同5.如圖，在中，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.某玩具廠共有300名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)玩具車架20個或車輪40個，且1個車架與4個車輪可配成一套，設(shè)有x個工人生產(chǎn)車架，y個工人生產(chǎn)車輪，下列方程組正確的是（）A. B. C. D.7.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列描述正確的是（）A.圖象位于第二、四象限 B.y的值隨x的值增大而增大C.當(dāng)時， D.點在該圖象上8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，位似中心為點．若點的對應(yīng)點為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.如圖，等邊的邊長為6，其內(nèi)切圓與三邊分別相切于點D，E，F(xiàn)，以點B為圓心，長為半徑畫，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點，對稱軸為直線．有下列四個結(jié)論：①；②；③若點在拋物線上，當(dāng)時，；④若，則．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.計算：______．12.如圖，這是一個利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某學(xué)校的示意圖若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，且綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是和，則教學(xué)樓的坐標(biāo)是________．13.有8張卡片，上面分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8．從中隨機抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是__________14.玻璃瓶中裝入不同量的水，敲擊時能發(fā)出不同的音符．實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液面高度與瓶高之比為黃金比（約等于）時（如圖），可以敲擊出音符“”的聲音．若，且敲擊時發(fā)出音符“”的聲音，則液面高度約為________．15.如圖，在正方形中，E為上一點，將繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接交于點G．若，，則的長為________．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，驗算步驟或推理過程）16.計算（1）解不等式組：（2）先化簡，再求值：，其中x是16的算術(shù)平方根．17.某校在科技節(jié)開幕式上，計劃用一塊正方形空地進(jìn)行無人機表演，從這塊空地上劃出部分區(qū)域作為安全區(qū)（如圖），原空地一邊減少了，另一邊減少了，剩余空地為起飛區(qū)．設(shè)原正方形空地的邊長為．（1）起飛區(qū)的邊的長為______（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若起飛區(qū)的面積為，求原正方形空地的邊長．18.某校開展科學(xué)活動．為了解學(xué)生對活動項目的喜愛情況，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查問卷和統(tǒng)計結(jié)果描述如下：科學(xué)活動喜愛項目調(diào)查問卷以下問題均為單選題，請根據(jù)實際情況填寫．問題1：在以下四類科學(xué)“嘉年華”項目中，你最喜愛的是________．（A）科普講座（B）科幻電影（C）AI應(yīng)用（D）科學(xué)魔術(shù)如果問題1選擇C．請繼續(xù)回答問題2．問題2：你更關(guān)注的AI應(yīng)用是________．（E）輔助學(xué)習(xí)（F）虛擬體驗（G）智能生活（H）其他根據(jù)以上信息．解答下列問題：（1）本次調(diào)查中最喜愛“AI應(yīng)用”學(xué)生中更關(guān)注“智能生活”有多少人？（2）若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計信息，估計該校最喜愛“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”的學(xué)生人數(shù)．19.某校數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)要借助無人機測量某山坡上信號塔頂端到地面的距離．活動內(nèi)容測量信號塔頂端到地面的距離活動目的運用銳角三角函數(shù)知識解決實際問題測量工具無人機、測量角度的儀器、皮尺等測量示意圖說明：如圖為信號塔和建筑物的側(cè)面示意圖，點在同一平面內(nèi)，點在同一水平線上，建筑物為矩形.測量數(shù)據(jù)①從點處觀測點的俯角②從點處觀測點的俯角③從點處觀測點俯角④建筑物的寬度⑤建筑物的高度參考數(shù)據(jù)，，，計算信號塔頂端到地面的距離要求：①結(jié)果保留到；②先選擇合適的測量數(shù)據(jù)，再進(jìn)行計算.20.為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價格（萬元/臺）m月處理污水量（噸/臺）200180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．21.如圖，是的直徑，是上一點，過點作于點，交于點，點是延長線上一點，連接，，．（1）求證：是切線；（2）若，，求的長．22.在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．（1）操作推斷如圖1，點P是正方形紙片的邊的中點，沿折疊，使點A落在點M處，延長交于點F，連接．則．（2）遷移探究小華在（1）的條件下，繼續(xù)探究：如圖2，延長交于點E，連接．①；②小華用大小不同正方形紙片重復(fù)幾次以上操作，總發(fā)現(xiàn)，請判斷該發(fā)現(xiàn)是否正確？并說明理由．（3）拓展應(yīng)用將邊長為1的兩個相同正方形拼成矩形，如圖3，點P是上一動點，沿折疊，使點A落在點M處，射線交射線于點F．當(dāng)時，直接寫出的長．23.新定義：若函數(shù)圖象上存在點，將其橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉韆倍，縱坐標(biāo)不變得到點，則稱點B為點A的“a倍橫變點”，所有“a倍橫變點”構(gòu)成的函數(shù)稱為原函數(shù)的“a倍橫變函數(shù)”．例如：函數(shù)上的點的“3倍橫變點”為，函數(shù)的“3倍橫變函數(shù)”為．（1）點在一次函數(shù)的圖象上，點B是點A的“倍橫變點”求點B的坐標(biāo)；（2）點C在反比例函數(shù)的圖象上，點D是點C的“倍橫變點”，若線段的中點E在直線上，求點C的坐標(biāo)；（3）已知函數(shù)．①求出函數(shù)的“2倍橫變函數(shù)”的表達(dá)式；②在①的條件下，將①中“2倍橫變函數(shù)”在直線上方的部分沿直線向下翻折，與在直線及下方的部分共同組成新函數(shù)F的圖象，當(dāng)直線與新函數(shù)F的圖象恰好有4個公共點時，求出b的取值范圍；

2024-2025學(xué)年度下學(xué)期隨堂練習(xí)九年數(shù)學(xué)（四）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有項符合題目要求）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，驗算步驟或推理過程）【16題答案】【答案】（1）（2），【17題答案】【答案】（1）；（2）原正方形空地的邊長為．【18題答案】【答案】（1）本次調(diào)查中最喜愛“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“智能生活”有20人（2）估計該校最喜愛“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”的學(xué)生人數(shù)240人【19題答案】