貴州省黔西南州金成實驗學(xué)校等四校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）

絕密★啟用前2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期0426四校聯(lián)考測試卷七年級數(shù)學(xué)（命題人：審題人：）答卷注意事項：學(xué)生必須用黑色（或藍(lán)色）鋼筆、圓珠筆或簽字筆在試卷上答題。填涂答題卡必須使用2B鉛筆填涂。答題時字跡要清楚、工整。本卷共25小題，總分為150分。單選題(共36分)1．在下列數(shù)：，，0，，，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列式子正確的是(

)A．＝±3 B．＝2 C．＝－3 D．－＝53．方程與下列哪個方程組合，使得方程組的解是（）A． B． C． D．以上都不對4．如圖，直線，直線c分別與a，b相交于點A，B．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．點A在y軸上，則點A的坐標(biāo)可能為（

）A．（0,5） B． C． D．6．P在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(，1)，則點P所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．方程組的解為則被遮蓋的兩個數(shù)Δ,□分別為（

）A．1，2 B．1，3 C．2，4 D．1，58．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余尺．問木長多少尺？設(shè)木長尺，繩長尺，根據(jù)題意列方程組得（

） B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，3)，將線段AB平移到線段CD，若點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為(5，2)，則B的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（

）A．(2，5) B．(5，1) C．(0，5) D．(1，5)10．估計的值應(yīng)在（

）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間11．若m、n為實數(shù)，且滿足│m-2n-1│+(3n-m-1)2=0，則m－n的平方根為(

)A． B．1 C．± D．±112．如圖，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…按此規(guī)律，點A2021的坐標(biāo)為（）A．（505，505） B．（506，﹣505） C．（506，506） D．（﹣506，506）(4題)(9題）(12題)(14題）二、填空題（16分）13比較大?。?．（填“>”“<”或“=”）如圖，這是懷柔區(qū)部分景點的分布圖，若表示百泉山風(fēng)景區(qū)的點的坐標(biāo)為，表示慕田峪長城的點的坐標(biāo)為，則表示雁棲湖的點的坐標(biāo)為．15．若關(guān)于，的方程組的解滿足，則的值為16．?dāng)?shù)學(xué)解密：若第一個式子是，第二個式子是，第三個式子是，第四個式子是…，觀察以上規(guī)律并猜想第六個式子是．三、解答題(98分)17.計算(16分)：(1)；(2)解方程組（1）(2)(10分)已知點，根據(jù)下列條件，求出點A的坐標(biāo)．(1)點A在y軸上；(2)點A到x軸的距離為(10分)已知關(guān)于的二元一次方程組與方程組有相同的解．(1)求這兩個方程組的相同解；(2)求的值．(10分)已知的平方根是，的立方根是2，(1)求和；(2)求的算術(shù)平方根．21．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請直接寫出、兩點的坐標(biāo)；（2）若把向上平移個單位，再向右平移個單位得，請在圖中畫出，并寫出點的坐標(biāo)；（3）求的面積．22(10分)．已知：如圖，C、D是直線AB上兩點，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．（1）求證：CE∥DF；（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度數(shù)．23．(10分)已知關(guān)于x，y的方程組其中a是實數(shù)．(1)若x＝y(tǒng)，求a的值；(2)若點（x，y）在第四象限，并且到x軸、y軸的距離相等，求a的值24．(10分)2022年12月7日，國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機制綜合組發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步優(yōu)化落實新冠肺炎疫情防控措施的通知》，發(fā)布了優(yōu)化落實疫情防控的新十條規(guī)定，疫情防控迎來新的轉(zhuǎn)折點．為了防治“新型冠狀病毒”，小明媽媽準(zhǔn)備購買醫(yī)用口罩和洗手液用于家庭防護．若醫(yī)用口罩買100個，洗手液買6瓶，則需300元；若醫(yī)用口罩買200個，洗手液買4瓶，則需400元．(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價；(2)小明媽媽準(zhǔn)備了600元，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為3元的N95口罩a個．醫(yī)用口罩和N95口罩共200個，購買洗手液b瓶，錢恰好全部用完，小明的媽媽有哪幾種購買方案？答案單選題1．B2．B3．B4．A5．A6．A7．D.8．A9．D10.B11.C12.B填空題13．>14．15n＝．1617（1）解：原式；解：原式【詳解】解：可得：，解得：，把代入①可得：，∴該方程組的解為（4）解：將得：將得：【詳解】解：可得：，解得：，把代入①可得：，∴該方程組的解為．解得：把代入①中得解得：原方程組的解為18【詳解】（1）解：點在y上，，解得，故，則．（2）點A到x軸的距離為5，，則：或，解得或，19（1）解：依題意，得，，解得：，將代入①得，，解得：∴這兩個方程組的相同解為；（2）解：將代入∴得，，解得：將代入得解得：∴20【詳解】（1）解：的平方根是的立方根是2將代入得；（2）的算術(shù)平方根是5的算術(shù)平方根是5．21【詳解】解：（1）點的坐標(biāo)為：、點的坐標(biāo)為：；（2）如圖所示：即為所求，點的坐標(biāo)為：；（3）三角形的面積是：.故答案為（1）點的坐標(biāo)為：、點的坐標(biāo)為：；（2）點的坐標(biāo)為：，見解析；（3）7.22【詳解】（1）證明：∵∠1+∠2＝180°，C，D是直線AB上兩點，∴∠1+∠DCE＝180°，∴∠2＝∠DCE，∴CE∥DF；（2）解：∵CE∥DF，∠DCE＝126°，∴∠CDF＝180°﹣∠DCE＝180°﹣126°＝54°，∵DE平分∠CDF，∴∠CDE＝∠CDF＝27°，∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠CDE＝27°．23.（1）若x＝y(tǒng)，則2a＋1＝0，解得．（2）解方程組得∵點（x，y）在第四象限，并且到x軸、y軸的距離相等，∴x＋y＝0，∴3a－1＋a－2＝0，解得．24【詳解】（1）設(shè)醫(yī)用口罩的單價為x元，洗手液的單價為y元，依題意得：，解得：．答：醫(yī)用口罩的單價為1.5元，洗手液的單價為25元；（2）∵共花了600元，∴，即，∵a、b均為正整數(shù)，∴，或，或，．∴小明的媽媽一共有3種購買方案：方案一：購買N95口罩150個，洗手液3瓶；方案二：購買N95口罩100個，洗手液6瓶；方案三：購買N95口罩50個，洗手液6瓶．25【詳解】（1）【詳解】（1）∵，∴a+2=0，b-2=0，∴a=-2，b=2；（2）∵a=-2，b=2，∴A（-2，0），C（2，2），∴S△ABC=AB?BC=×4×2=4；設(shè)P（0，t），∴S△OPC=OP×2=××2==4；∴t=4或t=-4，∴P（0，-4）或（0，4）．（3）①∵BD∥AC，∴