第五單元用字母表示數(shù)“綜合版”專項(xiàng)練習(xí)-五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題人教版

20232024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第五單元：用字母表示數(shù)“綜合版”專項(xiàng)練習(xí)一、填空題。1．小紅有30元錢，買了5支中性筆，每支x元，用了()元，還剩()元?！敬鸢浮?x30－5x【分析】根據(jù)公式：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，由于每支筆x元，則5支中性筆用了5x元；用總錢數(shù)減去花的錢數(shù)即可求出剩下的錢數(shù)?！驹斀狻?×x＝5x（元）小紅有30元錢，買了5支中性筆，每支x元，用了5x元，還剩（30－5x）元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題即可，數(shù)字和字母之間的乘號(hào)可以省略，數(shù)字在前，字母在后。2．當(dāng)a＝8，b＝18時(shí)，3（a＋b）＝()，b÷a＝()?！敬鸢浮?82.25【分析】把a(bǔ)＝8，b＝18代入式子中，計(jì)算出得數(shù)即可。【詳解】當(dāng)a＝8，b＝18時(shí)3（a＋b）＝3×（8＋18）＝3×26＝78b÷a＝18÷8＝2.25當(dāng)a＝8，b＝18時(shí)，3（a＋b）＝78，b÷a＝2.25?！军c(diǎn)睛】本題考查含有字母式子的求值，把未知數(shù)的值代入式子中，求出得數(shù)。3．商店原有蘋果120kg，現(xiàn)在運(yùn)走x箱，每箱10kg，商店剩下蘋果()kg。【答案】120－10x【分析】根據(jù)乘法的意義，先用x和10相乘求出蘋果運(yùn)走的質(zhì)量，再用蘋果的總質(zhì)量減去運(yùn)走的質(zhì)量，即可求出剩下的質(zhì)量?！驹斀狻客ㄟ^分析，商店原有蘋果120kg，現(xiàn)在運(yùn)走x箱，每箱10kg，商店剩下蘋果（120－10x）kg?！军c(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)。明確題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4．五（2）班圖書角原有圖書120本，同學(xué)們又捐來了a本，現(xiàn)在圖書角有圖書()本。當(dāng)a＝50時(shí)，現(xiàn)有圖書()本。【答案】120＋a/a＋120170【分析】將原有的120本加上又捐來的a本，表示出現(xiàn)在有多少本；將a＝50代入式子中，求出現(xiàn)有圖書多少本?！驹斀狻?20＋a＝120＋50＝170（本）所以，現(xiàn)在圖書角有圖書（120＋a）本。當(dāng)a＝50時(shí)，現(xiàn)有圖書170本?！军c(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵。5．一個(gè)正方形的邊長是b米，它的周長是()米，面積是()平方米。【答案】4bb2【分析】正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長，據(jù)此用含有字母的式子表示正方形的周長和面積。字母與數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并且把數(shù)字放在字母的前面。兩個(gè)相同的字母相乘，可以寫成這個(gè)字母的平方。【詳解】根據(jù)正方形的周長和面積公式，一個(gè)正方形的邊長是b米，它的周長是4b米，面積是b2平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)。掌握正方形的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵。6．當(dāng)x＝1.6，y＝2時(shí)，x÷2＋y2＝()?！敬鸢浮?.8【分析】把x＝1.6，y＝2代入x÷2＋y2求值即可?！驹斀狻縳÷2＋y2＝1.6÷2＋22＝0.8＋4＝4.8即x÷2＋y2的結(jié)果是4.8?！军c(diǎn)睛】本題考查的是含有字母的式子求值，將數(shù)值代入式子計(jì)算即可。7．一本書有a頁，紅紅每天看48頁，看了b天還剩()頁。當(dāng)a＝600，b＝5時(shí)，還剩()頁沒有看。【答案】a－48b360【分析】總頁數(shù)－每天看的頁數(shù)×看的天數(shù)＝還剩的頁數(shù)，據(jù)此用字母表示出還剩的頁數(shù)；將a＝600，b＝5代入字母表示的算式，求出值，就是還剩下的頁數(shù)?！驹斀狻縜－48×b＝（a－48b）頁a－48b＝600－48×5＝600－240＝360（頁）一本書有a頁，紅紅每天看48頁，看了b天還剩（a－48b）頁。當(dāng)a＝600，b＝5時(shí)，還剩360頁沒有看?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解字母可以表示任意數(shù)，求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。8．芳芳看一本書，她每天看a頁，一周（7天）后還剩下b頁沒有看，這本書一共有()頁，當(dāng)a＝15，b＝210時(shí)，這本書一共有()頁。【答案】7a＋b315【分析】根據(jù)題意可得出數(shù)量關(guān)系：每天看的頁數(shù)×看的天數(shù)＋剩下的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)，據(jù)此用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；再把a(bǔ)＝15，b＝210代入式子中，計(jì)算出得數(shù)即可。【詳解】a×7＋b＝（7a＋b）頁這本書一共有（7a＋b）頁；當(dāng)a＝15，b＝210時(shí)7a＋b＝7×15＋210＝105＋210＝315（頁）這本書一共有315頁?！军c(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，從題目中找到數(shù)量關(guān)系式，按數(shù)量關(guān)系式寫出含字母的式子，把未知數(shù)的值代入式子中，求出得數(shù)。9．一堆沙子500噸，用5輛載重a噸的汽車來運(yùn)，()次能運(yùn)完。當(dāng)a＝5時(shí)，需()次運(yùn)完。【答案】100÷a20【分析】由題意可知，一輛汽車的載重為a噸，則5輛汽車一次可以運(yùn)5a噸，用沙子的重量除以5輛汽車一次可以運(yùn)的噸數(shù)即可求出幾次能運(yùn)完，即500÷5a＝100÷a次能運(yùn)完；把a(bǔ)＝5代入到100÷a中進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】500÷5a＝100÷a（次）一堆沙子500噸，用5輛載重a噸的汽車來運(yùn)，100÷a次能運(yùn)完；當(dāng)a＝5時(shí)100÷a＝100÷5＝20則當(dāng)a＝5時(shí)，需20次運(yùn)完?！军c(diǎn)睛】本題考查含有字母的式子的化簡和求值，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．倉庫里有貨物82噸，又運(yùn)來9車，每車a噸，現(xiàn)在倉庫貨物有()噸。當(dāng)a＝5時(shí)，現(xiàn)在的貨物是()噸?！敬鸢浮?2＋9a127【分析】根據(jù)題意可知，現(xiàn)在的貨物噸數(shù)＝原來的貨物噸數(shù)＋車子的數(shù)量×每車運(yùn)來的噸數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可求出現(xiàn)在的貨物有多少噸?！驹斀狻?2＋9×a＝（82＋9a）噸當(dāng)a＝5時(shí)，82＋9×5＝82＋45＝127倉庫里有貨物82噸，又運(yùn)來9車，每車a噸，現(xiàn)在倉庫貨物有（82＋9a）噸。當(dāng)a＝5時(shí)，現(xiàn)在的貨物是127噸。【點(diǎn)睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡和求值，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。二、解答題。11．體育老師要把網(wǎng)球裝進(jìn)筒里，每筒裝5個(gè)。（1）裝了a筒后，還剩b個(gè)，一共有多少個(gè)網(wǎng)球？（2）當(dāng)，時(shí)，一共有多少個(gè)網(wǎng)球？【答案】（1）（）個(gè)（2）43個(gè)【分析】（1）由于每筒裝的數(shù)量×筒數(shù)＝裝的數(shù)量，再加上剩下的，即可求出一共有多少個(gè)網(wǎng)球；（2）把a(bǔ)＝8和b＝3代入（1）的式子，即原式變?yōu)椋?×5＋3，再算出結(jié)果即可。【詳解】（1）由分析可知：5×a＋b＝（5a＋b）個(gè)答：一共有（5a＋b）個(gè)網(wǎng)球。（2）當(dāng)a＝8，b＝3時(shí)5×8＋3＝40＋3＝43（個(gè)）答：一共有43個(gè)網(wǎng)球?！军c(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題即可，數(shù)字和字母之間的乘號(hào)可以省略，數(shù)字在前，字母在后。12．李師傅有200米布，已經(jīng)做了a件襯衫，每件襯衫需要用布2.5米。（1）用字母表示還剩下多少米布。（2）當(dāng)a＝45時(shí)，李師博還剩下多少米布？【答案】（1）（200－2.5a）米；（2）87.5米【分析】（1）布的總米數(shù)減去已經(jīng)做了a件襯衫用布的米數(shù)，所得結(jié)果即為還剩下多少米布，據(jù)此列式；（2）根據(jù)（1）所列的式子，把a(bǔ)＝45代入式子計(jì)算即可解答。【詳解】（1）200－2.5×a＝200－2.5a（米）答：還剩下（200－2.5a）米布。（2）200－2.5a＝200－2.5×45＝200－112.5＝87.5（米）答：李師傅還剩下87.5米布?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是抓住題目中的數(shù)量關(guān)系，即做襯衫用去布的米數(shù)＋剩下布的米數(shù)＝200。13．我國記錄溫度常用攝氏溫度（攝氏度），還有一些國家用華氏溫度（華氏度）。華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系如下：華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32如果某地氣溫是86華氏度，相當(dāng)于多少攝氏度？【答案】30攝氏度【分析】根據(jù)華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32可得，攝氏度＝（華氏度－32）÷1.8，將華氏度代入算式，求值即可?！驹斀狻繑z氏度＝（華氏度－32）÷1.8＝（86－32）÷1.8＝54÷1.8＝30（攝氏度）答：某地氣溫是86華氏度，相當(dāng)于30攝氏度?！军c(diǎn)睛】求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。14．商店原來有120千克蘋果，又運(yùn)來了10箱蘋果，每箱重b千克。（1）用式子表示出這個(gè)商店里蘋果的總質(zhì)量。（2）根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)b等于25時(shí)，商店里一共有多少千克蘋果？【答案】（1）（120＋10b）千克；（2）370千克【分析】（1）先用每箱的質(zhì)量×箱數(shù)，求出10箱蘋果的質(zhì)量，即b×10＝10b千克；再用原來蘋果的質(zhì)量＋運(yùn)來的蘋果的質(zhì)量，求出這個(gè)商店里蘋果的總質(zhì)量，即（120＋10b）千克。（2）把b＝25代入（120＋10b）求值，即可求出當(dāng)b等于25時(shí)，商店里一共有多少千克蘋果。【詳解】（1）120＋b×10＝（120＋10b）千克答：用式子表示這個(gè)商店里蘋果的總質(zhì)量是（120＋10b）千克。（2）當(dāng)b＝25時(shí)，120＋10b＝120＋10×25＝120＋250＝370（千克）答：當(dāng)b等于25時(shí)，商店里一共有370千克蘋果。【點(diǎn)睛】當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略不寫，省略乘號(hào)時(shí)一般把數(shù)字寫在字母的前面。將數(shù)據(jù)代入求值時(shí)，要把省略的乘號(hào)還原。15．商店賣出兩筐單價(jià)相同的蘋果，第一筐a千克，第二筐25千克，第二筐比第一筐多賣了12.5元。（1）用含字母的式子表示每千克蘋果的錢數(shù)。（2）當(dāng)a＝20時(shí)，每千克蘋果多少元？【答案】（1）12.5÷（25－a）（2）2.5元【分析】（1）“多賣的錢數(shù)÷多的千克數(shù)＝每千克蘋果的錢數(shù)”，據(jù)此解答即可；（2）將a＝20代入含字母的式子解答即可?！驹斀狻浚?）12.5÷（25－a）元；答：每千克蘋果12.5÷（25－a）元；（2）當(dāng)a＝20時(shí)；12.5÷（25－a）＝12.5÷（25－20）＝12.5÷5＝2.5答：當(dāng)a＝20時(shí)，每千克蘋果2.5元?！军c(diǎn)睛】本題較易，考查了用字母表示數(shù)和含字母式子求值的知識(shí)點(diǎn)。16．如圖是幸福小學(xué)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的平面示意圖。

（1）用含有字母的式子表示科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積。（2）根據(jù)（1）中的式子，當(dāng)a＝8時(shí)，求科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積。【答案】（1）16a平方米；（2）128平方米【分析】（1）由圖可知，科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室合在一起是一個(gè)長方形，長方形的長為（12＋4）米，寬為a米，利用“長方形的面積＝長×寬”表示出科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積；（2）把a(bǔ)＝8代入含有字母的式子求出結(jié)果，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（12＋4）×a＝16a（平方米）答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積為16a平方米。（2）當(dāng)a＝8時(shí)。16a＝16×8＝128（平方米）答：當(dāng)a＝8時(shí)，科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積為128平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，掌握含有字母的式子化簡求值的方法是解答題目的關(guān)鍵。17．在“迎接國慶、詩歌頌祖國”系列活動(dòng)中，實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備購買筆袋和筆記本各個(gè)，作為獲勝同學(xué)的獎(jiǎng)品。已知筆袋的單價(jià)是11.5元/個(gè)，筆記本的單價(jià)是4.2元/本。（1）用含有字母的式子表示購買筆袋和筆記本的總價(jià)。（2）當(dāng)＝60時(shí)，購買筆袋和筆記本一共花了多少錢？【答案】（1）15.7元（2）942元【分析】（1）根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”分別求出買筆袋、筆記本的錢數(shù)，再把二者相加。（2）把＝60代入含有字母式子中，計(jì)算出結(jié)果即可?！驹斀狻浚?）11.5×＋4.2×＝11.5＋4.2＝15.7（元）購買筆袋和筆記本的總價(jià)是15.7元。（2）當(dāng)＝60時(shí)15.7＝15.7×60＝942（元）答：購買筆袋和筆記本一共花了942元錢。【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，從題目中找到數(shù)量關(guān)系式，按數(shù)量關(guān)系式寫出含字母的式子，把未知數(shù)的值代入式子中，求出得數(shù)。18．一輛轎車3.5小時(shí)行駛了a千米，一輛摩托車的速度是轎車的0.8倍。（1）用含有字母的式子表示摩托車的速度。（2）如果，求摩托車的速度?！敬鸢浮浚?）a÷3.5×0.8千米/時(shí)（2）44千米/時(shí)【分析】（1）先根據(jù)“路程÷時(shí)間＝速度”表示出轎車的速度，即a÷3.5千米/時(shí)；再用轎車的速度乘0.8表示出摩托車的速度，即a÷3.5×0.8千米/時(shí)。（2）將a＝192.5代入a÷3.5×0.8中，求出的數(shù)值就是摩托車的速度?！驹斀狻浚?）轎車的速度＝a÷3.5，摩托車的速度＝轎車的速度×0.8，所以用含有字母的式子表示摩托車的速度是a÷3.5×0.8千米/時(shí)。（2）當(dāng)a＝192.5時(shí)，a÷3.5×0.8＝192.5÷3.5×0.8＝55×0.8＝44（千米/時(shí)）答：如果a＝192.5，摩托車的速度是44千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系；當(dāng)字母的值確定時(shí)，含有字母的式子的值也就隨之確定。19．一輛大客車和一輛小轎車同時(shí)從A地出發(fā)沿同條公路開往B地，大客車每小時(shí)行駛x千米，轎車每小時(shí)行y千米。（1）如果4小時(shí)后，小轎車已經(jīng)到達(dá)B地，那么樣用式子表示大客車離B地還有多少千米？（2）當(dāng)，時(shí)，求上面寫出的式子的值?！敬鸢浮浚?）4（y－x）（2）120千米【分析】（1）速度×?xí)r間＝路程，小轎車速度×?xí)r間＝兩地距離，兩地距離－大客車速度×?xí)r間＝大客車離B地距離，據(jù)此列式，用字