江西省贛州市寧都中學(xué)2024-2025學(xué)年8月高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題含答案或解析

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁江西省贛州市寧都中學(xué)2024-2025學(xué)年8月高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．以下五個寫法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正確的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若，，則（

）A．128 B．464 C．496 D．5123．設(shè)集合，，，則（

）A． B． C． D．4．設(shè)全集則圖中陰影部分所表示的集合是（

）

A． B． C． D．5．滿足的x的個數(shù)為（

）A．0 B．2 C．3 D．多于3個6．設(shè)集合，，且，則集合（

）A． B． C． D．7．已知集合滿足，那么這樣的集合M的個數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．98．已知集合，，則（

）A． B． C． D．多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．下列選項中正確的有（

）A．{質(zhì)數(shù)}{奇數(shù)}B．集合與集合沒有相同的子集C．空集是任何集合的子集D．若，則10．下列說法正確的是（

）A．；B．高臺一中高一全體學(xué)生可以構(gòu)成一個集合；C．集合有兩個元素；D．小于10的自然數(shù)按從大到小的順序排列和按從小到大的順序排列分別得到不同的兩個集合.11．下列選項中的兩個集合相等的有（

）.A．B．C．D．三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知關(guān)于的方程的兩根分別是，且滿足，則實數(shù)．13．已知集合，則.14．某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分13分）已知，求(1)；(2).16．（本小題滿分15分）（1）解不等式：①②（2）因式分解：①②③17．（本小題滿分15分）若集合，．(1)若，求．(2)若，求實數(shù)m的取值范圍．18．（本小題滿分17分）已知集合，．（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．19．已知集合，．(1)若，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若且，求實數(shù)m的值．

答案及解析題號1234567891011選項BBCBBBCCCDBCACB【解析】①應(yīng)該是；④應(yīng)該是；⑤，因此①、④、⑤錯誤，故正確個數(shù)為，應(yīng)選B.B【解析】由兩邊平方得，所以.故選：B3.C【解析】由題意，又，所以，又，所以.故選C.4.B【解析】設(shè)全集,則圖中陰影部分所表示的集合是：．故選B．5.B【解析】當(dāng)時，方程可化為，解得，符合題意；當(dāng)時，方程可化為，方程無解；當(dāng)時，方程可化為，解得，符合題意；故滿足方程的x的個數(shù)為2個.故選B.6.B【解析】，.因為且，所以.故選B.C【解析】因為，所以集合可以為：，共8個，故選C.8.C【解析】任取，則，其中，所以，，故，因此，.故選C.9.CD【解析】對于A，因為2是質(zhì)數(shù)，但2不是奇數(shù)，所以{質(zhì)數(shù)}不是{奇數(shù)}的子集，所以A錯誤，對于B，因為空集是任何集合的子集，所以集合與集合有相同的子集為空集，所以B錯誤，對于C，因為空集是任何集合的子集，所以C正確，對于D，因為，所以，所以D正確，故選CD.10.BC【解析】對于A，0是一個數(shù)，是一個集合，二者不相等，A錯誤；對于B，根據(jù)集合定義知，高臺一中高一全體學(xué)生可以構(gòu)成一個集合，B正確；對于C，由于的判別式，故有兩個不相等的實數(shù)根，故集合有兩個元素，正確；對于D，集合的元素具有無序性，故小于10的自然數(shù)按從大到小的順序排列和按從小到大的順序排列分別得到的兩個集合是同一個集合，D錯誤，故選BC.11.AC【解析】解：對于A：集合表示偶數(shù)集，集合也表示偶數(shù)集，所以，故A正確；對于B：，，所以，故B錯誤；對于C：，又，所以，即，所以，故C正確；對于D：集合為數(shù)集，集合為點集，所以，故D錯誤；故選AC.12.【解析】由題設(shè)，又，所以，可得.13.【解析】，所以.14.8【解析】由條件知，每名同學(xué)至多參加兩個小組，故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽小組，設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為，，，則，，，由公式知，故即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人，故答案為8．15.【解】（1）顯然不是方程的根，方程兩邊同時除以，所以，.（2）由（1）可得，，所以.【解】（1）①或或所以不等式的解為：或②當(dāng)時，恒成立；當(dāng)時，；當(dāng)時，，不成立.所以原不等式的解為.（2）①②③17.【解】（1）當(dāng)時，B=xx<3因為，所以；（2）由得,所以m的取值范圍是.18.【解】（1）①當(dāng)時，由，得，滿足題意；②當(dāng)時，如圖所示，

且與不能同時取等號，解得．綜上可得，的取值范圍是：．（2）當(dāng)時，如圖所示，

此時，，即，∴不存在，即不存在實數(shù)使．19.【解】