江蘇省2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題

Page7江蘇省2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.1．集合M=x-1≤x<3和N=xx=2k-1,k∈N*關(guān)系的

A． B．0 C．1 D．52．命題“?x≤2，x2+2x-8>0”A．?x≤2，x2+2x-8≤0 B．C．?x≤2，x2+2x-8>0 D．3．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”．其名篇“但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山”（人在陣地在，人不在陣地在不在不知道），由此推斷，“胡馬度過陰山”是“龍城飛將不在”的（

）A．既不充分也不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．充分不必要條件4．若，，，則（

）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的不等式的解集為{x∣-2<x<7}，其中a,b,c為常數(shù)，則不等式的解集是（

）A．x-12?xC．xx?-126．不等式，對于任意及恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．已知集合M=xx4∈N且xA．M∈N BC．M=N D．M∩N=8．已知a>b>0，則a+4a+bA．3102 B．4 C．23多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9．函數(shù)有兩個零點，，且，下列關(guān)于，的關(guān)系中錯誤的有（

）A．且 B．且C．且 D．且10．已知a,b,c∈R，下列命題為真命題的是（A．若b<a<0，則bB．若b>a>0>c，則cC．若c>b>a>0，則aD．若a>b>c>0，則a11．已知A?R，如果實數(shù)x0滿足對任意的a>0，都存在x∈A，使得0<|x-x0|<a，則稱x0為集合A的“開點”A，xx≠0,x∈R B．C．{y|y=1x,x填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．定義集合運算：A*B=x|x∈A且x?B，若集合A=13．已知，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為.14．出入相補(bǔ)是指一個平面（或立體）圖形被分割成若干部分后面積（或體積）的總和保持不變，我國漢代數(shù)學(xué)家構(gòu)造弦圖，利用出入相補(bǔ)原理證明了勾股定理，我國清代的梅文鼎、李銳、華蘅芳、何夢瑤等都通過出入相補(bǔ)原理創(chuàng)造了不同的面積證法證明了勾股定理.在下面兩個圖中，若AC=b，BC=ab≥a，AB=c，圖中兩個陰影三角形的周長分別為l1，l2，則

解答題：本題共5小題，每小題5分，共77分.解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分13分）設(shè)，，且.(1)求a的值及集合A，B；(2)設(shè)全集U=A∪B，求?U(3)寫出?UA16．（本小題滿分15分）（1）已知集合A=x∣a-1≤x≤a+1,B=x∣-1≤x≤3，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數(shù)（2）命題p:m∈R且m+1≤0，命題q:?x∈R,x2+mx+1≠0，若p與q不同時為真命題，求17．（本小題滿分15分）已知正數(shù)a，b滿足a+2b=ab．(1)求a+b的最小值；(2)求的最小值．18．（本小題滿分17分）已知函數(shù).(1)若不等式的解集為，求的取值范圍；(2)當(dāng)時，解不等式；(3)對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.19．（本小題滿分17分）若任意x滿足（a<b），都有不等式ax2+bx+c≥0恒成立，則稱該不等式ax2+bx+c≥0(1)已知不等式mx+m≥0為“0,m,m不等式”，求m的取值范圍；(2)判斷不等式-x2+2x+2≥0是否為“-1,2,2(3)若-1≤a<b，，c=b-a3，證明：不等式ax2+bx+c≥0是

高一10月自主學(xué)習(xí)效果評估數(shù)學(xué)參考答案單選題1.C2.A3.D4.A5.A6.A7.D8.D多選題9.ABD10.BD11.AC填空題12.413.m>314.1+14.如圖1，易知，且，

所以，所以；如圖2，易知，且，

所以，所以，所以,又因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以，所以最小值為，故答案為：.解答題15．（1）根據(jù)題意得：2∈A，將x=2代入A中的方程得：8+2a+2=0，即，則A={x|2x2-5x+2=0}={2,，B={x|（2）∵全集U=A∪B=2,∴?（3）?UA∪?UB的所有子集為?，16．（1）由“x∈A”是“x∈B”而A=a-1,a+1，顯然于是a-1≥-1a+1≤3，解得0≤a≤2所以a的取值范圍為0,2；（2）當(dāng)命題p為真命題時，m≤-1,當(dāng)命題q為真命題時，Δ=m2-4<0所以p與q同時為真命題時有m≤-1-2<m<2，解得故p與q不同時為真命題時，m的取值范圍是(-∞,-2]17．（1）因為a>0，，且a+2b=ab，則2a+所以，當(dāng)且僅當(dāng)2ba=ab，即a=2故a+b的最小值為3+22（2）因為a>0，，且a+2b=ab，所以(a-2)(b-1)=2，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即a=b=3時等號成立，故的最小值為18．18．（1）當(dāng)時，由，得到，所以，不合題意，當(dāng)時，由，得到，解得，所以實數(shù)的取值范圍為.（2）當(dāng)時，，即，可得，因為，①當(dāng)時，即，不等式的解集為②當(dāng)時，，因為，所以不等式的解集為③當(dāng)時，．又，所以不等式的解集為,綜上：，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為．（3）由題對任意，不等式恒成立．即，因為時，恒成立．可得，設(shè)，則，所以，可得因為，當(dāng)且僅當(dāng)是取等號．所以，當(dāng)且僅當(dāng)是取等號．故得m的取值范圍19（1）由mx+m≥0及m>0，得x≥-1.因為x0≤x≤m?x（2）-x2+2x+2≥0不是“理由如下：（方法一）二次函數(shù)y=-x2+2x+2當(dāng)x=-1時，二次函數(shù)取得最小值，且最小值為-1-2+2=-1<0，所以-x2+2x+2≥0不是“（方法二）由-x2+2x+2≥0解得1-3因為1-3>-1，所以-x所以-x2+2x+2≥0不是“（3）證明：由題意得ax①當(dāng)a=0時，，則bx+b≥ab+b=b>0，符合題意.②當(dāng)a>0時，