某奧林匹克學(xué)校2014-2015新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題含答案

...wd......wd......wd...班別：姓名：學(xué)號(hào)：班別：姓名：學(xué)號(hào)：八年級(jí)數(shù)學(xué)〔考試時(shí)間100分鐘，總分值120分〕一、選擇題〔每題3分，共30分〕1、以下二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是〔〕．A．B．C．D．2、以下各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是〔〕．A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，233、在□中，∠B-∠A=30，則∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)分別是〔〕．A.95，85，95，85B.85，95，85，95C.105，75，105，75D.75，105，75，1054、以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕．A.B.C.D.5、如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，假設(shè)小方格邊長(zhǎng)為1，則△ABC是〔〕．第5題圖A、直角三角形B、銳角三角形第5題圖C、鈍角三角形D、以上答案都不對(duì)6、下面結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是〔〕．A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7、化簡(jiǎn)等于〔〕．A.B.C.D.8、以下定理中,逆命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕．A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.直角三角形兩銳角互余ABABC第9題圖9、如圖，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓.設(shè)直線AB左邊陰影局部的面積為S1，右邊陰影局部的面積和為S2，則〔〕．A.S1＝S2 B.S1＜S2C.S1＞S2D.無(wú)法確定10、，則〔〕．A.1B.-1C.D.二、填空題〔每題4分，共24分〕11、假設(shè)二次根式有意義，則的取值范圍為．12、菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12和5，則這個(gè)菱形的面積是______．13、如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為．ABAB第13題圖第14題圖第16題圖14、如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)為2、寬為2，高是3的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是_____________．15、實(shí)數(shù)滿足，則=．16、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如以以以下圖，化簡(jiǎn):=___________.三、解答題〔每題6分，共18分〕17、計(jì)算：18、如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的周長(zhǎng)。19、先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中.四、解答題〔每題7分，共21分〕20、假設(shè)最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式．〔1〕求的值；〔2〕求的值。BEDFCABEDFCA班別：班別：姓名：學(xué)號(hào)：〔1〕求證：四邊形AFHD為平行四邊形；〔2〕假設(shè)CB=CE，∠BAE=600,∠DCE=200求∠CBE的度數(shù)．五、解答題〔每題9分，共27分〕23、如圖，中，,過(guò)作,以此類推，且，記面積為，面積為，面積為……，細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題：①②③……〔1〕請(qǐng)寫出第個(gè)等式：____________________；〔2〕根據(jù)式子規(guī)律，線段=_____________；〔3〕求出S12+S22+S32+…+S102的值。24、如圖，□中，對(duì)角線交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且是等邊三角形．ECDBECDBAO〔2〕假設(shè)，求證：四邊形是正方形．如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．〔1〕求證：EO=FO；〔2〕當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；〔3〕假設(shè)AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜測(cè)△ABC的形狀并證明你的結(jié)論。福泉奧林匹克學(xué)校2014—2015學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題：BBDCABDCAC填空題：11、；12、30；13、；14、5；15、13；16、1三、解答題17、解：原式=18、解：周長(zhǎng)為：19、先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中.解：原式===………………4分把代入上式原式=………………6分四、解答題20、解：〔1〕根據(jù)題意：………………3分解得：………………5分〔2〕………………7分21、解：根據(jù)題意，四邊形ABCD為矩形設(shè)，則在中………………2分………………3分在中，根據(jù)勾股定理即：………………5分解得：………………6分即CE=8………………7分22、解：〔1〕在中BF=BE，CG=CEBC為的中位線又四邊形ABCD為平行四邊形，H為FG的中點(diǎn)且四邊形AFHD為平行四邊形………………3分〔2〕四邊形AFHD為平行四邊形，∠BAE=600∠BCD=600∠DCE=200∠BCE=600-200=400………………5分CB=CE∠CBE=………………7分五、解答題23、解：〔1〕………………2分〔2〕………………4分〔3〕原式===………………9分24、解：〔1〕四邊形是平行四邊形，O為對(duì)角線交點(diǎn)又是等邊三角形□是菱形………………4分〔2〕由第〔1〕結(jié)論□是菱形，是等邊三角形，………………5分又………………6分………………7分菱形ABCD是正方形………………9分25、解：〔1〕∵M(jìn)N//BC，

∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，

又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，

∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，

∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，

∴EO=CO，F(xiàn)O=CO，

∴EO=FO．………………3分

〔2〕當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．

∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，

又∵EO=FO，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵FO=CO，

∴AO=CO=EO=FO，

∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，

∴四邊形AECF是矩形．………………6