




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀說課稿等差數(shù)列
本節(jié)課講解并描述的是人教版高一數(shù)學(xué)(上)§3.2等差數(shù)列(第一課時)的
內(nèi)容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用:
數(shù)列是中學(xué)數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用,而且起著承前啟
后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不行分;另一方面,
學(xué)習(xí)數(shù)列也為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好打算。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)
習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法一一通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)
上,對數(shù)列的學(xué)問進一步深化和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列供
應(yīng)了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。
2、教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實際水平,確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)
a在學(xué)問上:理解并駕馭等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過
程與思想;初步引入“數(shù)學(xué)建模”的思想方法并能運用。
b在實力上:培育學(xué)生視察、分析、歸納、推理的實力;在領(lǐng)悟函數(shù)與數(shù)列關(guān)
系的前提下,把探討函數(shù)的方法遷移來探討數(shù)列,培育學(xué)生的學(xué)問、方法遷移
實力;通過階梯性練習(xí),提高學(xué)生分析問題和解決問題的實力。
c在情感上:通過對等差數(shù)列的探討,培育學(xué)生主動探究、勇于發(fā)覺的求知精
神;養(yǎng)成細心視察、細致分析、擅長總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
3、教學(xué)重點和難點
依據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為:
①等差數(shù)列的概念。
②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程與應(yīng)用。
由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等
差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時,學(xué)生對“數(shù)學(xué)建模”的思想方
法較為生疏,因此用數(shù)學(xué)思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點。
二、學(xué)情分析對于三中的高一學(xué)生,學(xué)問閱歷已較為豐富,他們的智力發(fā)展已
到了形式運演階段,具備了教強的抽象思維實力和演繹推理實力,所以我在授
課時留意引導(dǎo)、啟發(fā)、探討和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點,從而促進
思維實力的進一步發(fā)展。
二、教法分析
針對中學(xué)生這一思維特點和心理特征,本節(jié)課我接受啟發(fā)式、探討式以與講練
結(jié)合的教學(xué)方法,通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲,使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動,
以獨立思索和相互溝通的形式,在老師的指導(dǎo)下發(fā)覺、分析和解決問題。
三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時,留出學(xué)生的思索空間,讓學(xué)生去聯(lián)想、探究,同
時激勵學(xué)生大膽質(zhì)疑,圍繞中心各抒己見,把思路方法和須要解決的問題弄清。
四、教學(xué)程序
本節(jié)課的教學(xué)過程由(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課探究(三)應(yīng)用舉例(四)反
饋練習(xí)(五)歸納小結(jié)(六)布置作業(yè),六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。
(一)復(fù)習(xí)引入:
1.從函數(shù)觀點看,數(shù)列可看作是定義域為對應(yīng)的一列函數(shù)值,從而數(shù)列的通項公
式也就是相應(yīng)函數(shù)的。(N*;解析式)
通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,為本節(jié)課用函數(shù)思想探討數(shù)列問題作打算。
2.小明目前會100個單詞,他她打算從今日起不再背單詞了,結(jié)果不知不覺地
每天忘掉2個單詞,則在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為:100,98,
96,94,92①
3.小芳只會5個單詞,他確定從今日起每天背記10個單詞,則在今后的五天
內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5,15,25,35,45②
通過練習(xí)2和3引出兩個具體的等差數(shù)列,初步相識等差數(shù)列的特征,為后面
的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ),為學(xué)習(xí)新學(xué)問創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)
生視察兩個數(shù)列特點,引出等差數(shù)列的概念,對問題的總結(jié)又培育學(xué)生由具體
到抽象、由特殊到一般的認知實力。
(-)新課探究
1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念:
假如一個數(shù)列,從其次項起先它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù),這個數(shù)
列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d來表示。強調(diào):
①“從其次項起”滿足條件;
②公差d確定是由后項減前項所得;
③每一項與它的前一項的差必需是同一個常數(shù)(強調(diào),,同一個常數(shù)”).
在理解概念的基礎(chǔ)上,由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,歸納出
數(shù)學(xué)表達式:
1(nNl)
同時為了協(xié)作概念的理解,我找了5組數(shù)列,由學(xué)生推斷是否為等差數(shù)列,是
等差數(shù)列的找出公差。
1.9,8,7,6,5,4,....;V1
2.0.70,0.71,0.72,0.73,0.74....;V0.01
3.0,0,0,0,0,0,..;V0
4.1,2,3,2,3,4,..;X
5.1,0,1,0,1,.X
其中第一個數(shù)列公差<0,其次個數(shù)列公差>0,第三個數(shù)列公差=0
由此強調(diào):公差可以是正數(shù)、負數(shù),也可以是0
2、其次個重點部分為等差數(shù)列的通項公式
在歸納等差數(shù)列通項公式中,我接受探討式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項,
公差d,由學(xué)生探討分組探討a4的通項公式。通過總結(jié)a4的通項公式由學(xué)生
猜想a40的通項公式,進而歸納的通項公式。整個過程由學(xué)生完成,通過相互
探討的方式既培育了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點。
若一等差數(shù)列{}的首項是al,公差是d,
則據(jù)其定義可得:
a2-al即:a21
a3-a2即:a32=al+2d
a4-a3即:a43=al+3d
猜想:a40=al+39d
進而歸納出等差數(shù)列的通項公式:
l+(l)d
此時指出:這種求通項公式的方法叫不完全歸納法,這種導(dǎo)出公式的方法不夠
嚴密,為了培育學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)看法,在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項
公式的方法迭加法:
a2-al
a3-a2
a4-a3
-1
將這(1)個等式左右兩邊分別相加,就可以得到-al=(l)d即al+(l)
d(1)
當(dāng)1時,(1)也成立,
所以對一切n£N*,上面的公式都成立
因此它就是等差數(shù)列{}的通項公式。
在迭加法的證明過程中,我接受啟發(fā)式教學(xué)方法。
利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出1個等式。
比照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將1個等式相加。證出通項公式。
在這里通過該學(xué)問點引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想,逐步達到“留意方法,凸現(xiàn)思
想”的教學(xué)要求
接著舉例說明:若一個等差數(shù)列(}的首項是1,公差是2,得出這個數(shù)列的
通項公式是:1+(1)X2,即21以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運用
同時要求畫出該數(shù)列圖象,由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù),其圖
像是勻整排開的無窮多個孤立點。用函數(shù)的思想來探討數(shù)列,使數(shù)列的性質(zhì)顯
現(xiàn)得更加清楚。
(三)應(yīng)用舉例
這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí),增加對通項公式含義的理解以與對通項公
式的運用,提高解決實際問題的實力。通過例1和例2向?qū)W生表明:要用運動
變更的觀點看等差數(shù)列通項公式中的al、d、n、這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中
的部重量已知時,可依據(jù)該公式求出另一部重量。
例1(1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項;第30項;第40項
(2)-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,…的項?假如是,是第幾項?
在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數(shù)列通項公式;其
次問事實上是求正整數(shù)解的問題,而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式
例2在等差數(shù)列{}中,已知a5=10,al2=31,求首項al與公差d。
在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項公式的鞏固
例3是一個實際建模問題
建立房屋時要設(shè)計樓梯,已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米,第三
層離地面5.8米,若樓梯設(shè)計為等高的16級臺階,問每級臺階高為多少米?
這道題我接受啟發(fā)式和探討式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生留意每級臺階”等
高”使學(xué)生想到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列,引導(dǎo)學(xué)生將該實際問題
轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型等差數(shù)列:(學(xué)生探討分析,分別演板,老師評析問題。問題可
能出現(xiàn)在:項數(shù)學(xué)生認為是16項,應(yīng)明確al為第2層的樓底離地面的高度,
a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為al7,可用課件展
示實際樓梯圖以化解難點)
設(shè)置此題的目的:1.加強同學(xué)們對應(yīng)用題的綜合分析實力,2.通過數(shù)學(xué)實際問
題引出等差數(shù)列問題,激發(fā)了學(xué)生的愛好;3.再者通過數(shù)學(xué)實例展示了“從實
際問題動身經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型,最終還原說明實際問題的“數(shù)學(xué)建模”
的數(shù)學(xué)思想方法
(四)反饋練習(xí)
1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題(要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成)。目的:
使學(xué)生熟悉通項公式,對學(xué)生進行基本技能訓(xùn)練。
2、書上例3)梯子的最高一級寬33,最低一級寬110,中間還有10級,各級
的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。
目的:對學(xué)生加強建模思想訓(xùn)練。
3、若數(shù)列{}是等差數(shù)列,若=k,(k為常數(shù))試證明:數(shù)列。是等差數(shù)列
此題是對學(xué)生進行數(shù)列問題提高訓(xùn)練,學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時強化
了等差數(shù)列的概
念。
(五)歸納小結(jié)(由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲)1.等差數(shù)列的概念與數(shù)學(xué)表達式.
強調(diào)關(guān)鍵字:從其次項起先它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)
2.等差數(shù)列的通項公式al+(l)d會知三求一
3.用“數(shù)學(xué)建?!彼枷敕椒ń鉀Q實際問題
(六)布置作業(yè)
必做題:課本P114習(xí)題3.2第2,6題
選做題:已知等差數(shù)列{}的首項al=-
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- T/CBMCA 058-2024道路用鋼渣磚
- 盤扣架租賃合同4篇
- 專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化題庫及答案
- 上海市考編小學(xué)數(shù)學(xué)試題
- 上海安全b證考試題庫及答案
- 版權(quán)登記合同轉(zhuǎn)讓協(xié)議5篇
- 解除三方協(xié)議范文5篇
- 理論聯(lián)系實際談一談如何維護政治安全?參考答案1
- 民間借貸合同范本(借款人為個人)4篇
- 六年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷及答案【可打印】
- 數(shù)字圖像處理-第12章 圖像編碼
- JGJ100-2015 車庫建筑設(shè)計規(guī)范
- 娛樂場所安全管理條例
- CJJ181-2012 城鎮(zhèn)排水管道檢測與評估技術(shù)規(guī)程
- 部編版八年級上冊語文第一單元整體教學(xué)設(shè)計
- 2024年版嬰幼兒功能性消化不良綜合征非藥物干預(yù)專家共識(完整版)
- 蘇教版小學(xué)1-6年級英語單詞
- 托育服務(wù)項目運營管理方案
- 江蘇省鹽城市、南京市2024年數(shù)學(xué)高一下期末統(tǒng)考模擬試題含解析
- 生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年天津大學(xué)
評論
0/150
提交評論