2025年河北省唐山市豐潤區(qū)九年級中考二模數(shù)學試題

豐潤區(qū)2025年畢業(yè)年級模擬檢測數(shù)學試卷一、選擇題（本大題有12個小題，每題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，在數(shù)軸上被笑臉覆蓋的數(shù)可能是（）A B. C. D.1.72.已知圖②為圖①所示幾何體的三視圖，觀察幾何體的主視方向是（）A.① B.② C.③ D.④3.將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內，使兩個直角三角尺的斜邊，含角的直角三角尺的直角頂點在含角的直角三角尺的斜邊上，且點在的延長線上，的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.彝族剪紙是一種藝術創(chuàng)作，主要用作服裝、臥具、居室和特定用品的裝飾，圖案多以花鳥蟲魚、飛禽走獸等為表現(xiàn)對象．剪紙紙張的厚度通?？梢赃_到甚至更細．將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.如圖，完整的數(shù)軸上有兩點，分別表示和，且點在點左側，則的值可以是（

）A. B. C.0 D.26.已知，表示整式，則是（）A. B. C. D.7.如圖，是的內接三角形，，是直徑，，則的長為（）A.4 B. C. D.8.若，則n的值是（）A.2 B.3 C.4 D.99.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩“我問開店李三公，眾客都來到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設有客房間，客人人，則可列方程組為（）A. B. C. D.10.在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的部分圖象如圖所示，軸于點B，點P在x軸上，若的面積為2，則k的值為（）A B.4 C.2 D.11.在中，要判斷和的大小關系（和均為銳角），同學們提供了許多方案，老師選取其中兩位同學的方案（如圖1和圖2），對于方案Ⅰ、Ⅱ說法正確的是（）A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行12.已知二次函數(shù)的圖象與其向下平移m個單位長度所得的圖象都與x軸有兩個交點，且這四個交點中每相鄰兩點間的距離都相等，則m的值為（）A.16 B.20 C.24 D.28二、填空題（本大題有4個小題，每小題3分，16題第一空2分第二空1分，共12分）13.某班六個合作學習小組人數(shù)如下：5，6，x，7，7，8．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．14.方程的解為______．15.一元二次方程的兩根為m，n，且，其中“□”表示一個數(shù)，則“□”為_______．16.如圖1，有三個邊長為2的正方形并排放置在直線l上．（1）如圖2，若中間的正方形繞其中點O旋轉，則點O到直線l的距離為______；（2）將（1）中旋轉后的正方形向上平移至圖3的位置，使兩側正方形的頂點分別落在，邊上，則點A到直線l的距離為______．三、解答題（本大題有8個小題，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.現(xiàn)有甲種正方形、乙種長方形卡片各若干張，卡片的邊長如圖所示．某同學分別拼出了兩個長方形（不重疊無縫隙），如圖1和圖2，其面積分別為．（1）請用含的式子分別表示；（2）當時，求的值．18.“字母表示數(shù)”被后人稱為從“算術”到“代數(shù)”的一次飛躍，用字母表示數(shù)可以從特殊到一般的表達數(shù)學規(guī)律．請觀察下列關于正整數(shù)的平方拆分的等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；（1）請用此方法拆分________；（2）請你用上面的方法歸納一般結論，用含n（n為正整數(shù)）的等式表示，并借助運算證明這個結論是正確的；（3）嘉嘉嘗試借助圖形的面積驗證（2）中的結論．思路是將邊長為n的正方形（如圖）進行適當分割，請你幫助他完成畫圖，并在圖中標出相應線段的長度．19.某水渠的橫斷面是以為直徑的半圓O，圖①表示水渠正好盛滿了水，點D是水面上只能上下移動的浮漂，是垂直于水面線的發(fā)光物體且從點B發(fā)出光線，測得，分別為，，已知．（1）求的長；（2）如圖②，把水渠中的水放掉一部分，得到水面線為，若弧的長為，求的長（保留根號）．20.某校為落實國家“雙減”政策，豐富課后服務內容，為學生開設四類社團活動（要求每人必須參加且只參加一類活動）：A．合唱社團；B．足球社團；C．沙盤社團；D．文學社團，該校為了解學生對這四類社團活動的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行了調查統(tǒng)計，并根據(jù)調查結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次參與調查的學生共有______人；將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中“沙盤社團”所對應的百分比為______%，“文學社團”所對應的圓心角度數(shù)為度；（3）現(xiàn)從“文學社團”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學的概率．21.四邊形不具有穩(wěn)定性，工程上可利用這一性質解決問題．如圖是某籃球架的側面示意圖，，，為長度固定的支架，支架在A、D、G處與立柱連接（垂直于，垂足為H），在B、C處與籃板連接（所在直線垂直于），是可以調節(jié)長度的伸縮臂（旋轉點F處的螺栓改變的長度，使得支架繞點A、支架繞點D旋轉，從而改變四邊形的形狀，以此調節(jié)籃板的高度），已知，（1）判斷線段與的數(shù)量與位置關系，并說明理由．（2）若，測得時，點C離地面的高度為．調節(jié)伸縮臂，將由調節(jié)為，判斷點C離地面的高度能否達到籃筐的標準高度？（參考數(shù)據(jù)：取0.8，取0.6）22.如圖是8個臺階的示意圖（各拐角均為），每個臺階寬、高分別為2和1．為第一個臺階面，為第二個臺階面……以此類推，為第八個臺階面，建立如圖所示的平面直角坐標系．（1）求直線的解析式，并判斷點是否在直線上；（2）點，，，，，________（填“在”或“不在”）直線上，點，，，，，，，在直線________上（填直線解析式）；（3）嘉琪同學拿著激光筆照射臺階，射出的光線都可以用直線表示，若使光線剛好照到所有臺階（包含點M，N），求m的取值范圍；23.某乒乓球館使用發(fā)球機進行輔助訓練，出球口A位于桌面左上方，桌面的長為．過點A作，垂足為O，，以O為原點，以直線為x軸，所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，如圖所示，從出球口A發(fā)出的乒乓球運動到桌面上的落點D的路線為拋物線L的一部分，設乒乓球與出球口A的水平距離為，到桌面的高度為，經測試，得到拋物線L的部分數(shù)據(jù)如下表：036912…2.532.802.892802.53…（1）當________時，乒乓球達到最大高度，試求拋物線L的函數(shù)關系式．（2）若桌面正中間位置安裝的球網的高度為，則乒乓球位于球網正上方時，乒乓球到球網頂端H的距離約為多少？（結果精確到）（3）乒乓球落在點D處后隨即彈起，運動路線是拋物線的一部分，小明拿球拍接球，且球拍與桌面所在直線的夾角為，球拍擊球面的中心線長為，下沿E在x軸上，假設拋物線L，與在同一平面內，且乒乓球落在上（含端點，點E在點C右側），直接寫出：①________；②點E到桌邊的距離的取值范圍是________．24.如圖①，四邊形是邊長為8的正方形，在中，，，且點E與點A重合，F(xiàn)在邊上，，將沿邊方向平移，平移x個單位長度后，繞點E逆時針旋轉，旋轉過程中點F始終在四邊形內部（含點F落在正方形的邊上）．K為的中點且點K到的距離為d．（1）當，旋轉________時，點G到的距離最小，最小值為________；（2）如圖②，當時，經過旋轉后，點F落在邊上，請求出此時點G到邊的距離m（用含x的代數(shù)式表示）；（3）如圖③，當時，經過旋轉后，使點F落到邊上，求平移和旋轉過程中邊掃過的面積，并直接寫出此過程中d的取值范圍．（取0.8，取0.8，取0.5，取，?。?/p>

豐潤區(qū)2025年畢業(yè)年級模擬檢測數(shù)學試卷一、選擇題（本大題有12個小題，每題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】A二、填空題（本大題有4個小題，每小題3分，16題第一空2分第二空1分，共12分）【13題答案】【答案】6.5【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】7【16題答案】【答案】①.②.##三、解答題（本大題有8個小題，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1），（2）【18題答案】【答案】（1）（2），見解析（3）見解