浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)專(zhuān)題50題（含參考答案）

浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)專(zhuān)題50題含答案

一、單選題

1.己知數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖，下列說(shuō)法,①成＞0；②同＜例＜上|；③

abc,_

HHH）

b0

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

計(jì)算,x（-6）x6的結(jié)果是（

2.)

6

A.-6B.6C.-36D.36

3.如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、3表示的數(shù)分別為a、b,下列結(jié)論正確的是（）

AB

a.10b1

A.a+b>0B.h-a<0C.ab>0D.-<0

b

4.x=-4是下列哪個(gè)方程的解（)

A.x-1=5B.2x-5=3C.2-3x=14D.x2-1=17

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是180厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和是（）

A.45厘米B.30厘米C.90厘米D.60厘米

6.我的值為（）

A.±2B.2C.-2D.2x/2

22

7.下列各數(shù)—5,4.1212,0,學(xué)中，無(wú)理數(shù)有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某商品?個(gè)月內(nèi)連續(xù)兩次降價(jià),第一次降價(jià)10%,第二次

再降價(jià)10%后，售價(jià)為gio元，則原售價(jià)為（）

A.9007EB.1000元C.960元D.920元

9.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)Ia|+|a+b|的值是（）

_?~~＞

10b

A.2a+bB.-2a-bC.bD.a

10.現(xiàn)有五種說(shuō)法：①-a表示負(fù)數(shù)；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1；③3xl（）2x2y是5次

單項(xiàng)式；④平是多項(xiàng)式；⑤絕對(duì)值最小的數(shù)是0.其中正確的是（）

A.①③B.②④C.②⑤D.④?

II.已知代數(shù)式d—2x+i的值為9,則2/一以+3的值為（）

A.18B.12C.19D.17

12.如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)P處過(guò)馬路，下列線路中最短的是（）

線路PB

C.線路PCD.線路

13.如圖，。為線段A5上一點(diǎn)，點(diǎn)。為AC的中點(diǎn)，且AO=2,AI3=\0.若點(diǎn)七在

直線A3上，且4E=1,則OE的長(zhǎng)為（）

IIII

ADCB

A.7B.1（）C.7或9D.1（）或11

14.陜西歷史博物館是我國(guó)第一座大型現(xiàn)代化博物館，被譽(yù)為：“古都明珠，華夏寶

庫(kù)”，館藏文物多達(dá)370000余件，其中數(shù)據(jù)370000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.37x18B.0.37x106C.3.7X106D.3.7x105

15.比。的3倍大5的數(shù)等于“的4倍，則下列等式正確的是（）

A.3。-5=4。B.3a+5=4aC.5-D.3（〃+5）=4。

16.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2017年全年的棉花總產(chǎn)量約為5490000噸.將549（X）00

這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.49xlO6B.54.9X10"C.5.49xl07D.0.549xlO7

17.某服裝店同時(shí)賣(mài)出兩件衣服，均以120元出售，若按成本價(jià)計(jì)算，其中一件盈利

20%,另一件虧本20%,則在這次曾賣(mài)中該店（）

A.盈利20元B.盈利10元C.不盈利也不萬(wàn)損D.萬(wàn)損10元

18.下列解方程的過(guò)程中正確的是（）

?r_7r117

A.將2--------=:--------去分母，得2-5(5x-7)=-4(x+17)

45

由二一。15-().7.\但10x15-70x

B.得亍一=100

0.30.022

C.40-5(3x-7)=2(8x+2)去括號(hào)，得40-15x-7=16x+4

225

D.|x=5,得x=?]

19.如圖，有一些點(diǎn)組成形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點(diǎn)）有〃（心1）個(gè)

點(diǎn).當(dāng)〃=2019時(shí)，這個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)S為（）

??????????????

????

????…

????

??????????????

/;=2n=3n=4n=5

A.8067B.8068C.8072D.8076

二、填空題

20.當(dāng)機(jī)=時(shí)，3.;〃少與-yx2是同類(lèi)項(xiàng).

21.把算式濾-;放入前面帶有“一”的括號(hào)內(nèi)：=-.

22.所有絕對(duì)值小于5的整數(shù)的和是_____.

2

23.在-5?,0,1.6這四個(gè)有理數(shù)中，整數(shù)有.

24.某旅游景點(diǎn)11月5日的最低氣溫為-8C,最高氣溫為一2℃,那么該景點(diǎn)這天的

溫差是一℃.

25.-g的相反數(shù)是:倒數(shù)是：

26.已知（-\+y）2與卜+3|互為相反數(shù)，則x+y=.

27.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之“，意思是：今有兩數(shù)，若

其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，，若氣溫為零上8℃記為8C,則?2℃表示氣溫

為.

28.①12的平方根是____；②府的立方根是______；③等的倒數(shù)是_______.

29.比較大?。?_____-7（用"＞或二或V”填空）.

74

30.在—2、—,4.121121112N萬(wàn)—3.14,—x0.56中，是無(wú)理數(shù)的為.

31.有公共頂點(diǎn)的兩條射線分別表示南偏東35。與北偏東55。，則這兩條射線組成的侑

的度數(shù)是______.

32.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21……叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,

若把第一個(gè)三角形數(shù)記為q，第二個(gè)三角形數(shù)記為生,,第n個(gè)三角形數(shù)記為

%，計(jì)算/一4，&一%，。4一。3，…，由此推算，48一%7=

33.若-5.產(chǎn)5y3+8/產(chǎn)=3.1y3,則必的值是

34.老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式,

⑴若/1=/2,求aON的度數(shù).

⑵若OC平分/AOM,求/49C與ZMOO的度數(shù).

43.計(jì)算:

⑴(-3)-卜8|-2x(-4)；

⑵-14-白[3一(—3>].

44,把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“〈”把各數(shù)連接起來(lái)：3,-p2.5,0,

-|-2|.

45.點(diǎn)P,Q在數(shù)軸上分別表示的數(shù)分別為p,小我們把p,q之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)

P，Q之間的距離，即PQ=|pr].如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)4B,O,C,。的位置如圖

所示，則￡>C=|3-1|=2：CO=|1-0|=I;48=|(7)-(-2)|二卜2|=2.請(qǐng)?zhí)剿飨铝袉?wèn)

題：

410CD

-3?4?I?I2)49

(1)計(jì)算|1-(-4)|=,它表示哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離？

(2)點(diǎn)M為數(shù)軸上一點(diǎn)，它所表示的數(shù)為x,用含x的式子表示P8二；

當(dāng)尸8=2時(shí)，x=；當(dāng)產(chǎn)時(shí)，|x+4|+|『l|+|x-3|的值最小.

(3)|『1|+伙-2|+僅-3|+…+岳2018|+僮-2019|的最小值為.

46.下面是用形狀大小都相同的黑色棋子擺成的圖形，觀察規(guī)律完成下列問(wèn)題：

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

(1)填寫(xiě)下表:

圖形序號(hào)

1234???

(個(gè))

棋子的顆數(shù)4710,..

(2)照這樣方式下去，寫(xiě)出擺第〃個(gè)圖形的棋子數(shù)為

(3)你知道第153個(gè)圖形需要幾顆棋子嗎？

47.已知M=(。+18)6/+12X+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)

系數(shù)分別為人和c,在數(shù)軸上A、E、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是〃、Ac,點(diǎn)P從4出

發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為f秒.

------??-----??>

AB0C

⑴則a=，b=,c=.

⑵當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸在點(diǎn)O

和點(diǎn)。之間往復(fù)運(yùn)動(dòng).

①求/為何值時(shí)，點(diǎn)。第一次與點(diǎn)P重合？

②當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí).，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)停止，求此時(shí)點(diǎn)Q一共運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度

③設(shè)點(diǎn)P、Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是〃八〃，當(dāng)6V/V8時(shí)，匕-川+族-，川=8,求，的值

48.在數(shù)軸上有三點(diǎn)AB,。分別表示數(shù)a,b,c,其中b是最小的正整數(shù)，且1〃+4|

與(c-6戶互為相反數(shù).

(1)求a、b、c的值.

(2)點(diǎn)AB,C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)8以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)A與點(diǎn)6

的距離表示為A8,點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離表示為AC,點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離表示為8。，運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為/秒.

①當(dāng)點(diǎn)3和點(diǎn)C相距4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)問(wèn)/是多少秒？

②是否存在〃?，使得的值與，無(wú)關(guān)？若存在，請(qǐng)求出機(jī)的值：若不存在，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

49.已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，并在

NMON內(nèi)部作射線OC.

(1)如圖1,三角板的一邊ON與射線08重合，且NAOC=150。.若以點(diǎn)0為觀察

中心，射線OM表示正北方向，求射線0C表示的方向；

(2)如圖2,將三角板放置到如圖位置，使OC恰好平分NMO8,且NBON=

2/N0C,求NAOM的度數(shù)；

(3)若仍將三角板按照如圖2的方式放置，僅滿足0C平分NMOB,試猜想N40M

與NNOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考答案:

1.A

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出。，b,。的正負(fù)、大小和絕對(duì)值的大小，逐一分析即可.

【詳解】由圖可知，

b<O<a<c,114VMi<同，

:.abc<0,①錯(cuò)誤，②正確；

abc

③詞+時(shí)+同=I+(T+E，

??.③錯(cuò)誤；

@a+h-c+h=-(a+b)-(c+b)=-a-h-c-b=-a-2b-c,

工④錯(cuò)誤.

綜上正確的只有②.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小比較、絕對(duì)值和有理數(shù)的加法和乘法，能夠通過(guò)數(shù)軸判斷數(shù)

的正負(fù)大小是解答本題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】直接根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：，x(-6)x6=(—l)x6=-6,

6

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)犍.

3.D

【分析】由數(shù)軸可知：a<-\<O<b<\,再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可判定誰(shuí)正確.

【詳解】解：由圖可知：aV-lVOVZ?Vl,

Asa+b<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、b-a>Oi故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、〃力<0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、:V0;故本選項(xiàng)正確.

b

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的混合運(yùn)算，找出點(diǎn)表示數(shù)的大小是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

4.C

答案第1頁(yè)，共19頁(yè)

【分析】分別求出各項(xiàng)中方程的解，判斷即可.

【詳解】A、由x?l=5,得到x=6,不符合題意；

B、由2x?5=3,得到x=4,不符合題意；

C、由2-3x=14,得至l]x=-4,符合題意；

D、由X2-1=17,得至I]X=±3V5，不符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的

值.

5.A

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體共12條棱，相互平行的四條棱長(zhǎng)相等，再用總棱長(zhǎng)除以4即可得出一

個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱的長(zhǎng)度和.

【詳解】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方體共12條樓，相互平行的四條極長(zhǎng)相等，

所以一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱的長(zhǎng)度和為180+4=45（厘米）.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解題的關(guān)鍵是結(jié)合實(shí)物，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形，如：

長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等.能區(qū)分立體圖形與平面圖形，立體圖

形占有一定空間，各部分不都在同一平面內(nèi).

6.B

【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.

【詳解】解：???23=8,

，唬=2,

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查立方根，會(huì)根據(jù)立方根定義求一個(gè)數(shù)的立方根是解答的關(guān)鍵.

7.A

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

【詳解】解：無(wú)理數(shù)有9,共有1個(gè).

O

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù).解題的關(guān)鍵是明確無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)

的無(wú)理數(shù)有：），2萬(wàn)等：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)：以及像o.ioi（x）i（x）m…，等數(shù).

答案笫2頁(yè)，共19頁(yè)

8.B

【分析】設(shè)該商品原來(lái)的價(jià)格是x元，根據(jù)等量關(guān)系式：原價(jià)x(I-降價(jià)率)2=810,列出

方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)原價(jià)為x元.

由題意得：x(1-10%)2=810,

解得：x=1000.

故選B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的

條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.

9.C

【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的取值范用，然后利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)

后化簡(jiǎn)即可.認(rèn)真計(jì)算即可得到答案.

【詳解】通過(guò)數(shù)軸得到40，|。|＜網(wǎng)，

\c^+\a+l^=-a+a+b=b.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、整式的加減法則及數(shù)形結(jié)合的方法，要

求同學(xué)們熟練掌握，該題較為簡(jiǎn)單，認(rèn)真計(jì)算計(jì)算即可得到該題的正確答案.

10.D

【分析】直接利用倒數(shù)的定義以及多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)分別判斷得出答

案.

【詳解】解：①-a不一定是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②倒數(shù)等「它本身的數(shù)是土1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③3xl()2x2y是3次單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④平是多項(xiàng)式，正確；

⑤絕對(duì)值最小的數(shù)是0,正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確把握倒數(shù)的定義以及多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

II.C

答案第3頁(yè)，共19頁(yè)

【分析】先由d—2x+l的值為9,得到的值，再整體代入2Y-4X+3即可.

【詳解】由d—2工+1=9得21=8,則2/一4"+3=2（/-2*+3=16+3=19,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是由f—2x+l的值得到/一2%的值,

同時(shí)要具備整體意識(shí).

12.C

【分析】根據(jù)垂線段最短進(jìn)行判斷.

【詳解】解：根據(jù)垂線段最短，從人行橫道線上的點(diǎn)尸處過(guò)馬路，下列線路中最短的是線

路PC.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確垂線段最短.

13.C

【分析】由題意根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD、QC的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)線段的和差，可得

OE的長(zhǎng).

【詳解】解：???點(diǎn)。為AC的中點(diǎn)，且4）=2,

/.AD=DC=2t

VAB=10,

BC=AB-AD-DC=6f

當(dāng)E在B左側(cè)，DE=DC+BC-BE=2+6-\=7,

當(dāng)E在8右側(cè)，DE=DC+BC+BE=2+6+T=9.

????！甑拈L(zhǎng)為7或9.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用線段的和差以及線段中點(diǎn)的性質(zhì).

14.D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO〃的形式,其中修同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值

時(shí)，要看把原數(shù)變成〃時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：數(shù)據(jù)370000用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.7xl0\

故選：

答案第4頁(yè)，共19頁(yè)

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X1()〃的形式，其中

?同＜10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

15.B

【分析】先列代數(shù)式，再列方程即可.

【詳解】解：???比。的3倍大5的數(shù)為3a+5,。的4倍為4a,

，根據(jù)題意得3a+5=4a.

故選擇B.

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，列方程，掌握列代數(shù)式，列方程技巧與方法是解題關(guān)鍵.

16.A

【詳解】解：5490000=5.49xlO6.故選A.

17.D

【分析】設(shè)葡利20%的衣服成本為工元，通過(guò)代價(jià)-成本=利潤(rùn)，可得方程120-x=20%r,

解得x=100,同理求得虧本20%的衣服成本為15()元，最后在計(jì)算出兩件衣服售賣(mài)后店家

的收益情況，即可做出判斷.

【詳解】解：設(shè)盈利20%的衣服成本為x元,

則有，120-x=20%x,

解得，x=100.

同理，設(shè)虧本20%的衣服成本為y元，

則有，l20-y=-20%.y,

解得，x=150.

故兩件衣服的總成本為，100+150=250(元)，

兩件衣服的銷(xiāo)售總金額為，120+120=240(元)，

故這次售賣(mài)該店虧損10元.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了銷(xiāo)售問(wèn)題中，利潤(rùn)、售價(jià)與成本之間的關(guān)系，充分理解相關(guān)量之間的

關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

18.D

【詳解】試題解析：A.方程兩邊同乘以20得，40-5(3x-7)=4(x+17)，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.從左邊看，方程應(yīng)用的是分式的性質(zhì)；從右邊看，方程應(yīng)用的是等式的性質(zhì)2；故所得

方程與原方程不是同解方程，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

答案第5頁(yè)，共19頁(yè)

C.去括號(hào)時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng)，且去括號(hào)未變號(hào)；所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.計(jì)算正確.

故選D.

19.C

【分析】圖中的圖形可看成是四邊形，找到總的點(diǎn)數(shù)與邊的點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系式即可.

【詳解】第1個(gè)圖形中，每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，共有4X2-4=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖形中，每條

邊上3個(gè)點(diǎn)，共有4X3-4=8個(gè)點(diǎn)，…

：.S=4n-4,當(dāng)〃=2019時(shí)，這個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)5為8072.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律；根據(jù)所給圖形判斷出總的點(diǎn)數(shù)與邊的點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)

系式是解決本題的關(guān)鍵.

20.2

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣

的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).

【詳解】解：???3/y與-丁丁是同類(lèi)項(xiàng),

/?=2；

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng).解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義.

21.

677

【分析】利用添括號(hào)法則計(jì)算即可.

531

【詳解】解：-+

677

,531、

=一（一二二十二）

677

53I

故答案為：（一工一1十三）,

677

【點(diǎn)睛】此題考查了添括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握添括號(hào)法則.

22.0

【詳解】試題分析?：絕對(duì)值小于5的整數(shù)有：一4、一3、一2、一1、0、1、2、3、4,則和

為0.

考點(diǎn)：絕對(duì)值

答案笫6頁(yè)，共19頁(yè)

23.-5,0

【分析】整數(shù)分為正整數(shù)、()和負(fù)整數(shù)，據(jù)此解答即可.

2

【詳解】解：在-5,(,0,16這四個(gè)有理數(shù)中，整數(shù)有-5,0.

故答案為：-5,0.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)、屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵.

24.6

【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算

即可.

【詳解】8-(-2)

=8+2

=10℃.

故答案是：10.

【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的戒法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

25.-3.

3

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不司的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答

案.

【詳解】解：的相反數(shù):，倒數(shù)是-3.

故答案為g;-3.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)的概念，掌握概念是關(guān)鍵.

26.-2

【分析】根據(jù)偶數(shù)次廨和絕對(duì)值的非負(fù)性，列出關(guān)于x,y的方程，即可求解.

【詳解】:(-1+y)2與a3|互為相反數(shù),

???(-]+y)2+h+3|=0,

???(-1+y)2>0,|x+3|>0,

-1+)=0?x+3=0,

y=1?x=-3,

.*.x+_>=-2,

故答案是：-2.

答案笫7頁(yè)，共19頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題主要考查偶數(shù)次基和絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)題意，列出方程是解題的關(guān)鍵.

27.零下2c

【分析】首先審清題意，明確"正''和"負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

【詳解】若氣溫為零上8℃記作8C,則-2C表示氣溫為零下2℃.

故答案為零下2℃.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正"和“負(fù)''的相對(duì)性，明確什么

是一對(duì)具有相反意義的量,在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)

就用負(fù)表示.

28.±2x/32

26

【分析】根據(jù)平方根，立方根，倒數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：12的平方根是±26；

而是8,8的立方根是2；

正的倒數(shù)是空；

23

故答案為：±25/3；2；2”.

3

【點(diǎn)睛】本題考杳了平方根，立方根，倒數(shù)，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

29.>

【分析】先將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再比較大小，負(fù)數(shù)的比較方法是絕對(duì)值越大的，這個(gè)負(fù)數(shù)越

小.

【詳解】易知一9一0.7>-0.75=—3.

故答案為》.

【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)大小的比較，在負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值越大，這個(gè)負(fù)數(shù)越小.

30.一,%—3.14

3

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

【詳解】解：在—2、p4.121121112,^-3.14,吊、中，是無(wú)理數(shù)的是?，

產(chǎn)一3.14,

答案第8頁(yè)，共19頁(yè)

故答案為/r—3.14.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循

環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)?如不，瓜,0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)（））等形式.

31.90。##90度

【分析】結(jié)合題意畫(huà)出南偏東35。與北偏東55。，的角，再判斷這兩條射線組成的角的曳數(shù)

即可.

【詳解】解：由圖可知，這兩條射線組成的角的度數(shù)為

180。-35。-55。=90。，

故答案為90。.

【點(diǎn)睛】本題考查了結(jié)合方位角求兩條射線的夾角，能夠畫(huà)出正確的圖形是解題關(guān)鍵.

32.98

【分析】?jī)蓴?shù)相減等于前面數(shù)的下標(biāo)，!（□：an-an-1=n.

【詳解】W：32-31=3-1=2;

33-32=6-3=3：

34-33=10-6=4;

???,*

3n-an-i=n.

:*-%7=98.

故答案為98.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類(lèi)問(wèn)題，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變

化，是按照什么規(guī)律變化的.

33.-6

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可得出答案.

【詳解】???5產(chǎn)，、3|8//=3/）,3

答案第9頁(yè)，共19頁(yè)

a+5=3,b=3

解得：a=-2,b=3

??ab=-2x3=-6

故答案為：-6.

【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)型：字母相同，相同字母的指數(shù)相同，止確理解題意是解題的

關(guān)犍.

34.6

【分析】(I)根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(2)把x的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：(1)設(shè)所捂的二次三項(xiàng)式為A,

根據(jù)題意得：A=x2-5x+l+3x=x2-2x+l：

(2)當(dāng)x=G?1時(shí)，原式=7i262G2+1=6.

故答案為：6.

“點(diǎn)睛”此題考杳了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

35.12

【分析】將x=m代入代數(shù)式得：m2-4m+4n2=4繼而知(m-2)2=-4n2>0,據(jù)此得m=2、

n=0,進(jìn)一步求解可得.

【詳解】將*=，"代入代數(shù)式得：m2_4〃?+4〃2=-4,

則m2-4/n+4=-4n:,即(m-2)2=-4rr,

V(〃?-2)2一0,

/.〃=0,=2,

則當(dāng)工=一根二一2時(shí)，

-4x+4〃'=xJ-4x

=4+8

=12,

故答案為12.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解

決問(wèn)題.

36.U或6

答案第10頁(yè)，共19頁(yè)

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和到點(diǎn)A的距離是2的點(diǎn)的概念，求得點(diǎn)B表示的數(shù)為0或-

6,則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是:0或6.

【詳解】???點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是3,，點(diǎn)B表示的數(shù)為?；?6,

???B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，.??點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是?；?.

故答案為0或6.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)概念以及相反數(shù)的定義.

37.b+l#81+b

【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定〃、人兩數(shù)的符號(hào)及大小，從而根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，可確

定所要化簡(jiǎn)式子中各個(gè)絕對(duì)值中代數(shù)式的符號(hào)，進(jìn)而可化簡(jiǎn)絕對(duì)值.

【詳解】由題意知:一且同〈回

：.a+b>0,-/?<0,\-b<0

|?+Z?|+|a\+\-/?|-|1-b\=a+b-a+b+(\-b)=b+\

故答案為：計(jì)1

【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，有理數(shù)加減運(yùn)算法則等

知識(shí)，難點(diǎn)是確定各個(gè)代數(shù)式的符號(hào)，注意數(shù)形結(jié)合.

38.-1

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，再將它們代入x+y中求解即可.

【詳解】解：??"—2|+()：+3)2=0,

.*.x-2=0,y+3=0,

x=2,y=-3,

則x+y=2-3=-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和

為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.

3%

【分析】根據(jù)題意，尋找規(guī)律得出答案即可

【詳解】通過(guò)觀察十卜撲卜J十卜撲卜3+卜撲卜表)我們發(fā)

答案第11頁(yè)，共19頁(yè)

所以答案為-1=

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)之間規(guī)律總結(jié)的能力，仔細(xì)讀題發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵

40.-1

【分析】根據(jù)題意，利用有理數(shù)的乘方以及平方根定義求出x與y的值，即可求出1y的

值.

【詳解】解：???工是平方等于其本身的有理數(shù)，

，x=0或1,

*：/=4,

工產(chǎn)2或一2,

VAy>0,

x=l,）=2,

x-y=\-2=-\.

:.1一），的值為-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，減法，平方根的定義.熟記運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的

關(guān)鍵，難點(diǎn)在于確定％與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

41.（1）圖見(jiàn)解析,4；

（2）圖見(jiàn)解析，2或4；

【分析】（1）在線段MN上截取P22,再計(jì)算線段的差即可；

（2）分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)。在N點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由線段差求得MP,再由線段中點(diǎn)計(jì)算求

值即可；②當(dāng)點(diǎn)〃在N點(diǎn)右側(cè)時(shí)，由線段和求得MP,再由線段中點(diǎn)計(jì)算求值即可；

【詳解】（1）解：如圖，點(diǎn)尸在線段仞V上時(shí)，

M尸'

MP=MN—NP=6—2=4；

（2）解：①當(dāng)點(diǎn)尸在N點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖所示：

答案第12頁(yè),共19頁(yè)

MP=MN-NP=6-2=4,

???點(diǎn)A為例產(chǎn)的中點(diǎn)，

工AP=^MP=2i

②當(dāng)點(diǎn)?在N點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：

.V-N「

由圖形可知：MP=MN+NP=6+2=8,

???點(diǎn)A為MP的中點(diǎn)，

/.AP=-MP=4,

2

綜上所述，AP的長(zhǎng)為2或4；

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算；根據(jù)線段位置關(guān)系分情況討

論是解題關(guān)鍵.

42.(1)ZCO/V=90°

⑵ZAOC=45°,ZMOD=135°

【分析】(1)根據(jù)垂線的定義得到Nl+N40c=90。，再根據(jù)N1=N2,可得

N2+4OC=90。，即可得解；

(2)根據(jù)角平分線的定義得到乙4OC=N1=45。，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求出結(jié)果.

【詳解】(I)解：

/.ZAOM=90°,BPZ1+ZAOC=90°,

N1=N2,

JZ2+ZAOC=90°,即/CON=90。；

(2),：OMA.AB,OC平分N40M,

/.ZAOC=Z1=45°,

答案第13頁(yè)，共19頁(yè)

ZA/OD=I80°-ZI=I35°.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是利用垂線得到直角，根

據(jù)角平分線得到相等的角.

43.（1）-3

⑵2

【分析】（1）先去掉絕對(duì)值，再按照有理數(shù)的四則運(yùn)算法則運(yùn)算即可；

（2）先算乘方，再計(jì)算指號(hào)內(nèi)的數(shù)，再按照有理數(shù)的四則運(yùn)算法則運(yùn)算即可.

【詳解】（1）解：原式=-3-8-2x（T）

=-3-8-(-8)

=—3—8+8

(2)原式=—1—耳**—9：|

=-l-lx(-6)

=-1一(-3)

=-1+3

=2.

【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

44.數(shù)軸圖見(jiàn)解析，-|-2|<-l<0<2,5<3.

【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù),

左邊的總小于右邊的即可得.

【詳解】-|-2|=-2,

則把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)如下:

2.53

j_I----->

-5-4-3-2-1012345

貝卜卜2|〈-3<。<2.5<3.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸的定義和畫(huà)法是解題關(guān)鍵.

答案第14頁(yè)，共19頁(yè)

45.(1)5；4與C;(2)x+2|；-4或()；I;(3)1019090

【分析】(1)由所給信息，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)可求；

(2)由絕對(duì)值的性質(zhì)，分段去掉絕對(duì)值符號(hào)，在不同的x范圍內(nèi)確定|x+4|+|xT|+|x-3|

的最小值；

(3)由所給式子的對(duì)稱(chēng)性，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)，將所求絕對(duì)值式子轉(zhuǎn)化為求0+2+4+...

+2018的和.

【詳解】(I)口一(-4)|=|H-4|=|5|=5,|1-(-4)|表示點(diǎn)A與C之間的距離,

故答案為5,點(diǎn)4與C；

(2)二?點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，它所表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為-2,

/.PB=|x-(-2)|=|x+2|,

當(dāng)PB=2時(shí)，|x+2|=2,得x=0或x=-4,

當(dāng)x<-4時(shí)，|x+4|+|x-l|+|x-3|=-x-4+1—x+3—x=-x>4：

當(dāng)一4VxVl時(shí)，|x+4|+|x-l|+|x-3|=x+4+i-x+3-x=8-x,

當(dāng)l<x<3W，|x+4|+|x-l|+|x-3|=x+4+xT+3-x=6+x,

當(dāng)x>3時(shí)，|x+4|+|x-l|+|x—3|=x+4+xT+x-3=3x>9,

.?.當(dāng)x=l時(shí),|x+4|+|xT|+|x—3|有最小值；

故答案為|x+2|；-4或0；1

(3)|x-l|+|x-2019|>|l-2019|=2018,

當(dāng)且僅當(dāng)1WXW2019時(shí),|x-l|+|x-2019|=2018,

當(dāng)且僅當(dāng)2<x<20I8時(shí)，|x-2|4-|x-2018|>|2-2018|=2016,

同理，當(dāng)且僅當(dāng)1009WXW1011時(shí),|x-1009|+|x-1011|>|1009-1011|=2,

|x-1010|>0,當(dāng)x=1010時(shí),|x-1010|=0,

.,.|x-l|+|x-2|+|x-3|-|-...-|-|x-2018|+|x-2019|>0+2+44-...4-2018=1019090,

???|xT|+|x-2|+|x-31+...+|x-2018|4-|x-2019|的最小值為1019090；

故答案為1019090.

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、絕對(duì)值的意義；能夠明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，根據(jù)絕

對(duì)值的意義，合理的去掉絕對(duì)值符號(hào)是解題的關(guān)鍵.

46.(1)13；(2)3〃+1；(3)460

【詳解】解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著‘編號(hào)"或'.序號(hào)'增加時(shí)，后一個(gè)

答案第15頁(yè)，共19頁(yè)

圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律,

從而推出一般性的結(jié)論.

解:第一個(gè)圖需棋子3+1=4；

第二個(gè)圖需棋子3x2+l=7：

第三個(gè)圖需棋子3x3+1=10：

第〃個(gè)圖需棋子3〃+1枚.

(1)填表如下:

圖形序號(hào)

1234???

(個(gè))

棋子的顆數(shù)471013???

(2)照這樣方式下去，寫(xiě)出擺第〃個(gè)圖形的棋子數(shù)為3〃+1.

(3)當(dāng)〃=153時(shí)，3x153+1=460；

【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能

力.

47.(1)-18,-6,12

3917

⑵①4;②90個(gè)單位；③;

42

【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式的定義可求出a,b,C的值；

(2)①根據(jù)尸、。運(yùn)動(dòng)的路程之和等「8O+2OC列方程求解；

②求出。從點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。的時(shí)間，乘以點(diǎn)Q的速度即可；

③用含/的代數(shù)式表示出m和〃，代入-n\+\b-m|=8求解即可;

(1)

解：由題意得

?+18=0,Z?=-6,c=12,

/.a=-\8,

故答案為：?18,612；

答案第16頁(yè)，共19頁(yè)

(2)

解:如圖，???點(diǎn)A表示的數(shù)是-18,點(diǎn)B表示的數(shù)是-6,點(diǎn)C表示的數(shù)是12,

/.AB=-6-(-18)=12,。8=0-(-6)=6,0C=12,

，點(diǎn)尸從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)口2-2=6秒，

-18-612

---1---5-3----?----'

①由題意得

2(r-6)+6(/-6)=6+2x12,

解得片3彳9；

4

②???點(diǎn)A表示的數(shù)是-18,點(diǎn)。表示的數(shù)是12,

/.AC=12-(-18)=30.

???點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)。用時(shí)：30+2=15秒,

則點(diǎn)。一共運(yùn)動(dòng)15x6=90個(gè)單位長(zhǎng)度；

(3)V/?=-6,c=\2,

.??|12?〃|+|-6-〃力=8,

點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)8用時(shí)/=12-2=6秒，運(yùn)動(dòng)到。需18-2=9秒，

點(diǎn)。第一次到。需：12：6=2秒，第一次返回。需：24-6=4,

點(diǎn)Q第二次到C需：36+6=6秒，第二次返回。需：48?6:8,

.?.當(dāng)6<f<8時(shí)