有理數(shù)教案課件

1.3.1有理數(shù)的加法

第1課時有理數(shù)的加法法見

第I課時有

課題理數(shù)的加法法授課人

則

現(xiàn)解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)的加法法則，并

知識技能

能準確地進行有理數(shù)的加法運算.

經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，體會分類和歸納的思想

數(shù)學思考

教方法.

學在有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運用過程中，訓(xùn)練學生獨立分

目問題解決析問題的能力及口頭表達能力；滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培

標養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力.

通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數(shù)學知識，從

情感態(tài)度而提高學習數(shù)學的積極性；體會數(shù)學來源于生活?，服務(wù)于

生活，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的情感.

教學

有理數(shù)加法法則的理解和運用.

重占

教學

異號兩數(shù)相加的法則.

難點

授課

新授課課時一

類型

教具多媒體

教學活動

教學

師生活動設(shè)計意圖

步驟

解答下列問題：

I.如果向東走5米表示+5米，那么一5

米表示________.

2.有理數(shù)可分為正有理數(shù)、________和

________,也可分為________和

通過以上5個小題的做題情況，

既檢查了學生對前幾節(jié)課所學

3.-1_______一3（填?'或

內(nèi)容的掌握情況，又為本節(jié)新知

回顧4.-6的相反數(shù)是________,絕對值是

識的學習做好了鋪墊，這個環(huán)節(jié)

起到了不可缺少的作用.

5.|-5|+|+3|=_______；I-1H-I-6I

處理方式：I、2、3、4小題由學生口答完

成.對于第5題，找兩名學生到黑板上板

書過程，其余學生在練習本上完成.

【課堂引入】

展示世界杯圖片：

活動

*

函創(chuàng)造一種輕松的學習氛圍，讓學

創(chuàng)設(shè)

圖1一3一5生盡快參與到教學中來，進一步

情境

問題1：在足球比賽中，通常把進球數(shù)記體會到自己是課堂的主人.

導(dǎo)入

為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做

新課

凈勝球數(shù).世界杯中，德國在第一場上半

場贏了2個球，下半場輸了1個球，請問

德國在本場比賽的凈勝球數(shù)是多少？

問題2：若我們把進一個球記為+1,失一

個球記為一1，則德國本場的凈勝球數(shù)如

何用算式表示呢？

【探究】

在小學，我們學過正數(shù)及0的加法運算.學

過的加法類型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與

活動0相加.引入負數(shù)后，加法的類型還有哪

幾種呢？

實踐列出下表來說明：

探究

交流第二個贏正數(shù)0

新知

正數(shù)正數(shù)一正數(shù)■正數(shù)

0正數(shù)+00+0

負數(shù)負數(shù)一負數(shù)0+負數(shù)

所以加法共分為三種類型：

一、同號兩數(shù)相加

一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右

為正，向左為負.比如：向右運動5m記

作5m,向左運動5m記作一5m.

問題(1)：如果物體先向右運動5m,再向

右運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是

什么？能否用算式表示？

這一運算在數(shù)軸上表示如圖1一3一6：

圖1一3一6

問題(2)：如果物體先向左運動5m,再向

左運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是

什么？能否用算式表示？本活動的設(shè)計意在引導(dǎo)學

這一運算在數(shù)軸上表示如圖1一3一7：生通過自主探究、合作交流對加

法的運算過程進行總結(jié)，為加法

運算法則的歸納奠定基礎(chǔ)，同時

活動學生也通過實際問題情境，東身

—?*圖1一3一7參與了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技

實踐總結(jié)問題(1)(2)歸納：(+5)+(+3)=8；(一能的全過程，培養(yǎng)了學生的分類

探究5)+(-3)=-8.和歸納概括的能力.

交流根據(jù)以上兩個算式能否嘗試總結(jié)同號兩

新知數(shù)相加的法則？

結(jié)論：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并

把絕對值相加.

二、異號兩數(shù)相加

求以下物體兩次運動的結(jié)果，并用算式表

示：

⑴一個物體先向左運動3m,再向右運動

5m,該物體從起點向右運動了_2_m,

_(-3)+5=2_;

(2)一個物體先向右運動了3m,再向左運

動了5m,該物體從起點向左運動了

_2_m,_3+(—5)=—2_；

⑶一個物體先向左運動了5m,再向右運

動了5m,該物體從起點運動了_0_m,

_(-5)+5=i)_.

根據(jù)上述問題可歸納出：

(-3)+5=2；3+(-5)=-2；(-5)+5=

0.

根據(jù)以上三個算式能否嘗試總結(jié)異號兩

數(shù)相加的法則？

結(jié)論：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取

絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕

對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩

個數(shù)相加得0.

三、一個數(shù)與0相加

如果物體第1秒向右(或左)運動5m,第2

秒原地不動，很顯然，兩秒后物體從起點

向右(或左)運動了5m.如何用算式表示

呢？

5+0=5或(-5)+0=—5.

結(jié)論：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法

則：

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把

絕對值相加；

2,絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕

對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對

值減去較小的絕對值；

3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;

4.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

注意：一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分

組成，所以進行加法運算時，必須分別確

定和的符號和絕對值.這與小學階段學習

的加法運算不同.

【應(yīng)用舉例】

例1計算下列各題：

(1)(一3)+(—9)(2)(—4.9)+39

處理方式：給學生提供示范，進行有理數(shù)

的加法運算，可以按照“一觀察，二確定，

三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩

活動個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定

通過例題進一步熟悉有理數(shù)的

?''和''的符號，三求和是指計算''和"的絕對

加法法則.通過口答、糾錯，活

開放值.

躍深堂氣氛，充分調(diào)動學生的積

訓(xùn)練變式計算：

極，生，讓學生在一種比較活躍的

體現(xiàn)(1)154-(-22)；(2)(-13)+(-8)；

氛田中解決各種問懣.

應(yīng)用(3)(-25)+5;(4)45+(-45);

(5)-234-0；(6)-134-5.

注意：在進行有理數(shù)的加法運算時，先確

定是同號、異號、互為相反數(shù)還是同。相

力口，再根據(jù)法則進行運算.運算過程中，

一定要先定符號再確定和的絕對值.

【拓展提升】

例2利用有理數(shù)的加法解決下列實際問

題：

（1）一人一個月工資可得800元，獎金可得

500元，這個人一個月收入多少元？

（2）一個人向東走了200米，又向西走了使學生在原有認知結(jié)構(gòu)的基

活動300米，結(jié)果他是向東走還是向西走，向礎(chǔ)上，將數(shù)擴充到了有理數(shù)的范

三：東或向西走了多少米？國,通過應(yīng)用有理數(shù)知識解決生

開放處理方式：教師引領(lǐng)分析，然后讓學生板活中的實際問題，一方面體會有

訓(xùn)練演解答過程：理數(shù)加法的應(yīng)用價值,另一方面

體現(xiàn)例3土星表面的夜間平均溫度為一培界學生在具體情況下靈活應(yīng)

應(yīng)用150°C,白天比夜間高27℃,那么白天用有理數(shù)知識解決實際問題的

的平均溫度是多少？能力.

處理方式：兩名學生板演，其余學生在練

習本上完成.讓學生交流對照，對于出現(xiàn)

的問題及時強調(diào),如：27前需加、'+”嗎？

教師利用多媒體出示答案并矯正.

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？有何

活動感想？學會了哪些方法？先想一想，再分

四：享給大家.

課堂師生共同總結(jié)：

鼓勵學生談自己的收獲和感想，

總結(jié)1.兩個有理數(shù)相加，應(yīng)按照“一觀察，二

讓學生總結(jié)本節(jié)所學知識的同

反思確定，三求和”的步驟進行，即首先判斷

時學會及時反思和總結(jié).

加法類型，再確定和的符號，最后確定和

的絕對值.

2.有理數(shù)的加法法則及其應(yīng)用.

3.注意異號的情況.

【當堂訓(xùn)練】

1.氣溫由一1℃上升2℃后是（）

A.-1CB.1℃C.2℃

D.3℃

2.計算一|一3|+1的結(jié)果正確的是（）

檢檢學生對本節(jié)所學知識的理

A.4B.2C.-2D.-4

解和應(yīng)用程度，使每個學生都能

有所收益，有所提高，既能起到

圖1-3-8

鞏固新知的作用，又能調(diào)動學生

3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點的位置

學習的積極性.

如圖1一3—8所示，則a+b的值（）

A.大于0B.小于0

C.小于aD.大于b

4.若x的相反數(shù)為3,|y|=5,則x+y=

5.計算下列各式：

(1)(-8)+(-5)；(2)(—20)+18；

(3)(-6)+(+6);(4)0+(-8).

處理方式：學生做完后，教師出示答案，

指導(dǎo)學生校對，并統(tǒng)計學生的答題情

況.學生根據(jù)答案進行糾錯.

【知識網(wǎng)絡(luò)】

同號兩數(shù)相加提綱挈領(lǐng)，重點突出.

有理數(shù)的加法法則、洋號網(wǎng)數(shù)相加

?一個數(shù)同等相加

①1授課流程反思1

通過復(fù)習既鞏固學生對正負數(shù)實際意義

和絕對值的掌握，又為本節(jié)新課的學習做

好了鋪墊，在此基礎(chǔ)上通過實際問題中有

方向的移動物體引入有理數(shù)的加法.

②［講授效果反思］

通過物體相反方向的移動，感受正'負數(shù)

活動相加的不同情況，感受符號和絕對值的變

四：化情況，貼近學生的生活，有利于激發(fā)學

課堂生的思考，更直觀地感受兩個有理數(shù)相加反思，更進一步提升.

總結(jié)的法則，有效地突破了本節(jié)課的難點.

反思③［師生互動反思］

學生通過自主探究、合作交流對兩個有理

數(shù)加法運算的過程進行總結(jié)，為加法運算

法則的歸納奠定了基礎(chǔ)，同時學生也通過

實際問題情境，親身經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)并獲

取知識和技能的全過程，培養(yǎng)了學生的分

類和歸納概括的能力.

1.3.1有理數(shù)的加法(一)

教學目標：1、使學生在現(xiàn)實情境中理解有理數(shù)加法的意義

2、掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行加法運算。

重點：有理數(shù)的加法法則

重點：異號兩數(shù)相加的法則

二、講授新課

1、同號兩數(shù)相加的法則

同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數(shù)相加的法則

異號兩數(shù)相加的法則：異號兩數(shù)相加，取絕對位較大的加數(shù)的符號，并用較大的

絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。

歸納出：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零

教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎？

學生回答：可用異號兩數(shù)用加的法則來解釋。

一般地，還有一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

三、鞏固知識

1、做出你的選擇：

(1).兩個數(shù)相加，其結(jié)果是這兩個數(shù)中的一個，則另一個加數(shù)是()

A.一個正數(shù)B.一個負數(shù)C.零D.正數(shù)、負數(shù)或零

(2).正數(shù)加負數(shù)，和為()

A.正數(shù)B.負數(shù)C.OD.A、B、C都有可能

(3).下列說法正確的是()

A.兩數(shù)之和大于每一個加數(shù)。B.兩個數(shù)的和是0,則這兩個數(shù)都是0。

C.兩數(shù)之和?定小于兩數(shù)絕對值的和。D.兩數(shù)之和?定不大于兩數(shù)絕對值的和。

2、算一算:

(1).(-8)+8(2).(-2)+0(3).(-20)+(-15)

(4).100+(-20)(5).(-65)+(+15)(6).(-24)+(+32)

(7).(-7.6)+(-2.4)(8).(-8.5)+(+1.5)

5251

(9).(―)+(―)(10).(-2-)+(+3-)

7763

工認真解答，千萬不要丟解啊！

己知時=2,網(wǎng)=5.⑴求。+力⑵若又有a>2,求a+b.

4.生活-數(shù)學

某出租車沿公路左右行駛，規(guī)定向左為負，向右為正，某天從農(nóng)工商出發(fā)后到收工回

家所走的路線如下：（單位：千米）-8,+3,-9,+7,+2,

⑴問收工時在農(nóng)工商的哪邊?距離農(nóng)工商有多少千米？

⑵若該出租車每千米耗油0.5升，問從農(nóng)工商出發(fā)到收工共耗油多少升？

四、總結(jié)

運算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運算；

運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。

注意：要借用數(shù)軸來進一步驗證有理數(shù)的加法法則；異號兩數(shù)相加，首先要確定

符號，再把絕對值相加。

1.3.1有理數(shù)的加法

第2課時有理數(shù)的加法運算律

第2課時有

課題理數(shù)的加法運授課人

黨律

1.進一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則.

知識技能2.掌握有理數(shù)加法的運算徨，并能運用加法運算律簡化

運算.

培養(yǎng)學生的分類與歸納能力，強化學生的數(shù)形結(jié)合思想，

教

數(shù)學思考提高學生的自學以及理解能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興

學

趣.

目

啟發(fā)引導(dǎo)，由特殊到一般、由一般到特殊，體會研究數(shù)學

標問題解決

的一些基本方法.

在探究的過程中培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，在交流的過程

情感態(tài)度中學會向別人清晰地表達自己的思維和想法，在解決問題

的過程中讓學生深刻感受到“數(shù)學是有用的”.

教學

加法運算律的靈活運用，解決實際問題.

重點

教學

運用加法運鳧律簡化運算及加法在實際中的應(yīng)用.

難點

授課

新授課課時—

類型

教具多媒體

教學活動

教學

師生活動設(shè)計意圖

步驟

活動內(nèi)容：請同學們闡述上節(jié)課所學的內(nèi)

容.有理數(shù)的加法法則：

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕

對值相加：在回答問題的過程中，選擇不同

2.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0：程度的學生來回答，一是為了檢

絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符查學生對上節(jié)課知識掌握的情

號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.況，二是為了培養(yǎng)大部分學生的

3一.個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).學習興趣，激發(fā)學生的求知欲，

活動注意：1.確定和的符號：2.確定和的絕對為新課的學習做好鋪墊.

—■?值.

創(chuàng)設(shè)建議：指定三名同學各回答一條內(nèi)容，使

情境盡可能多的學生參與到問題中來，活躍課

導(dǎo)入堂氣氛，集中學生的注意力.

新課鞏固訓(xùn)練通過這個活動，讓學生在動手操

計算下列各題：作的基礎(chǔ)上，通過計算、觀察、

(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8)：比較，從而得到加法的交換律和

(2)4+(-7),(-7)+4；結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適

(3)[2+(-3)]+(—8),2+用.

[(-3)+(-8)]；

(4)[10+(-10)]+(—5),10+

[(-10)+(-5)].

【探究】有理數(shù)的加法運算律

問題1：在小學中我們學過哪些加法的運

算律？

問題2：加法的運算律是不是也可以擴充

到有理數(shù)范圍內(nèi)？

問題3：從上面的鞏固訓(xùn)練題中你發(fā)現(xiàn)了

什么？

問題4：從中你得到了什么啟發(fā)？

活動處理方式：問題1由學生回答：加法有交

換律，還有結(jié)合律.對于問題2,探究研

實踐討加法運算律對于有理數(shù)是否適用，讓學

探究生先從問題3出發(fā)，小組討論回答他們的

交流發(fā)現(xiàn)，并和加法的交換律和結(jié)合律聯(lián)系在

新知一起，從而得出運算律對于有理數(shù)也適

用，問題4也得到了解決，從而導(dǎo)出今天

的新課.

通過上面的問題3發(fā)現(xiàn):

⑴(-8)+(—9)=(-9)+(-8).

(2)4+(—7)=(-7)+4.

(3)[2+(—3)]+(—8)=2+

[(-3)+(-8)].

(4)[10+(-10)]+(-5)=10+

[(-10)+(-5)].

加法的交換律和結(jié)合律在我們的有理數(shù)

范圍內(nèi)同樣適用.請同學們完成以下探究

問題，并與同伴交流.

問題1：你能用語言表述有理數(shù)加法的交

換律和結(jié)合律嗎？

問題2：你能用字母表示有理數(shù)加法的交

換律和結(jié)合律嗎？

問題3：我們學習運算律的目的是什么？

處理方式：學生間討論交流，互相補充得

出：加法的交換律——兩個有理數(shù)相加，

本活動的設(shè)計意在引導(dǎo)學

交換加數(shù)的位置，和不變.用字母表示：

生通過自主探究、合作交流，進

活動a+b=b+a：加法的結(jié)合律——三個數(shù)相

一步理解加法的運算律也適用

力口，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個

于有理數(shù)，并從感性認識上升到

實踐數(shù)相加，和不變.用字母表示：(a+b)+c

理吐認識.

探究=a+(b+c).教師適時點評，強調(diào)a,b,

交流c表示任意三個有理數(shù).在此基礎(chǔ)上，接

新知著“.學生回答問題3,從而激發(fā)他們的求

知欲.學生也回答可能有多種，教師引導(dǎo)

得出我們學習運算律的目的——簡化有

理數(shù)的加法迄算.

【應(yīng)用舉例】

例1計算:(1)16+(-25)+24+(-32)；

⑵31+(-28)+28+69：

521

(3)(—3亍)+(—15.5)+(+1叼)+(+5.先讓學生在筆記本上解答本例

題，然后教師根據(jù)學生的解答精

我們總結(jié)出了常用的三個規(guī)律：

況指定幾名學生板演，并引導(dǎo)學

1.一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)

生發(fā)現(xiàn)簡化加法運算一般有三

活動合在一起相加.

種方法：消去互為相反數(shù)的兩數(shù)

三：2.把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，能湊整的

(其和為0)、同號結(jié)合或湊整數(shù)..

開放可先湊整.

訓(xùn)練3.把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.

體現(xiàn)活動方式：引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)，在(1)中，把正

通過例2的學習使學生感受到在

應(yīng)用數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計算比

解決實際問麴時，解題方法的多

較簡便.在⑵中，把互為相反數(shù)的兩個數(shù)

樣，生和靈活性，但是具體解題時

結(jié)合在一起.計算比較簡便.

要根據(jù)不同題目的特點，采用不

體會加法運算律對運算的簡化作用，并且

同的解題方法.

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個

以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的

位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.

變式計算：

(1)(一3)+40+(—32)+(—8)；

(2)13+(-56)4-474-(-34)：

(3)43+(—77)+27+(—43).

例2有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽

454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結(jié)果

如下表(單位:克).

年號12315

質(zhì)量144159454159454

序號678910

454449454459464

這10聽次頭的總質(zhì)量是多少？

【拓展提升】

例3運用加法運算律計算下列各題：

(1)(+66)+(~12)+(+11.3)+(-7.4)+

(+8.1)+(-2.5)：

2751

⑵(+35)+(-2^)+(-3五)+(一壇)+(+

5,)+(+5帝；

(3)(+*+(+3+(-6.25)+(+3+(-各

+(磊

活動分析：利用運算律將正、負數(shù)分別結(jié)合，

三：然后相加，可以使運算比較簡便：有分數(shù)

拓展提升的目的是進一步歡

開放相加時，利用運算律把分母相同的分數(shù)結(jié)

固新知識，同時拓展學生的知識

訓(xùn)練合起來，將帶分數(shù)拆開，計算比較簡便.-

面.

體現(xiàn)定要注意不要遺漏括號：相加的若干個數(shù)

應(yīng)用中出現(xiàn)了相反數(shù)時，先將相反數(shù)結(jié)合起來

抵消掉或通過拆數(shù)、部分結(jié)合湊成相反數(shù)

抵消掉，計算比較簡便.

解：⑴原式=(66+11.3+8.1)+[(-12)+

(-7.4)+(-25)]

=85.44-(-21.9)

=635

237

(2)原式=(3+§)+(5+5)+[—(2+京)]+

[-(1+()]+(5+9)+[-(3+4]

237

=3+5+m+5+(-2)+(—1)+(—Q+

（-臺+5+（-3）+卷+（一吉

=7.

（3）原式=（+6：）+（-6.25）+（；+孑）+（一

1）+（4）=-9-

【當堂訓(xùn)練】

1.計算：

⑴23+(-⑺+6+(-22)；

(2)(-8)+104-24-(-1)：

(3)(-18.6)+(-6.15)+18.15+6.15；

活動(4)^+(-|)4-1+(-1)+(-1).

四：

課堂2.一天早晨狗氣溫是一7℃,中午上升

鼓勵學生談自己的收獲和感想，

總結(jié)了11°C,半夜又降了9C,則半夜的氣

讓學生總結(jié)本節(jié)所學知識的同

反思溫是多少？

時學會及時反思和總結(jié).

3.小明去超市買了10袋方便面，這10

袋方便面分別重(單位:克)：97,95,86,

96,94,93,87,88,98,91,這些方便

面共重多少克？(提示：以90作為基數(shù)，

超過為正，不足為負)

活動方式：學生自主完成，采取小組互評

的方式進行.老師收集整理匯總，以便了

解學習目標落實的情況.

【知識網(wǎng)絡(luò)】

提綱挈領(lǐng)，重點突出.

才通“必加讓?占律/加法交換律

有理數(shù)的加法怎算律：

1加法結(jié)合律

【教學反思】

①［授課流程反思］

在復(fù)習舊知的基礎(chǔ)上，通過計算、觀察、

比較，發(fā)現(xiàn)加法的交換律和結(jié)合律在有理

數(shù)的范圍內(nèi)依然適用，讓學生直觀地感受

活動到了數(shù)的范圍擴大后運算律的使用并沒

四：有受到限制.

課堂②［講授效果反思］反思，更進一步提升.

總結(jié)通過對例題的分析、解題過程的規(guī)范，讓

反思學生.體會應(yīng)用運算律進行計鳧的優(yōu)點，引

導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)簡化加法運算一般有三種方

法：消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)、

同號結(jié)合或湊整數(shù)，讓學生在計算的過程

中更有目的性.

1.3.1有理數(shù)的加法(二)

一、教學目標：

1、使學生掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。

2、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力。

重點：有理數(shù)加法運算律及其運用。

重點：靈活運用運算律

二、教學過程：

用文字表述加法的兩條運算律嗎?用字母表示加法的這兩條運算律嗎？

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

即：a+b=b+a

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

即(a+b)+c=a+(b+c)

三、鞏固知識

計算：

(1)5+(-13)

(2)(-13)+5

(3)(-4)+(-8)

(4)(-8)+(-4)

課堂探究2(問題探究，自主學習)

1.計算：

(1)[3+(-8)]+(-4)(2)3+[(-8)+(-4)]

2.計算；(I)16+(-25)十24十(-35)；

課堂探究3

例2：每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91、91、91.5、89、91.2、

91.3、88.7、88.8、91.8、91,1,10袋小麥總重是多少千克？10袋小麥總計超過多少千克

或不足多少千克？

三、反饋訓(xùn)練

1.計算：

(1)23+(-17)+6+(-22)

(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)

(3)-2.4+(-3.7)+(-4.6)+5.7

2.用簡便方法計算：

12

(1)——+13+(——)+17

33

13

(2)3—+(-2-)

45

3.計算：

(1)-5+7+(-4)+5(2)-6+(-44)+13+17

1211

(3)-4+17+(-36)+73(4)一+(——)+(--)+(——)

2332

課后提升

1.用字母表示有理數(shù)加法交換律，加法結(jié)合律.

2.計算:

(1)(+5)+(+7)+(-7)+(-5)

(2)(-2.5)+(-3.7)+(-2.5)+(-0.5)+4

3.計納

(1)(-3)+(+7)+4+3+(-5)+(-4)

(2)(+25)+(-17)+5+(-16)

(3)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)

11241

(4)(—7)+(+7)+(一彳)+二+(一不)

32352

4.10盒火柴如果每盒100根為準，超過的根數(shù)記作正數(shù)，不足的根數(shù)記作負數(shù)，每盒數(shù)據(jù)記

錄如下：+3,+2,0,—1,—2,一3,+3,—2,—2,—1?那么，這10盒火柴共有多少

根？

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學習有理數(shù)加法運算律及其運用，主要用到的思想方法是類比思想,

需要注意的是：有理數(shù)的加法運算律與小學學習的運算律相同，運用加法運算律

的目的為了簡化運算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負數(shù)分別相加，然后再

把它們的和相加。

五、布置作業(yè)

1.3.2有理數(shù)的減法

第1課時有理數(shù)的減法法貝！

第I課時有

課題理數(shù)的減法法授課人

則

I.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，體會有現(xiàn)數(shù)減法與

加法的關(guān)系.

知識技能2.理解并掌握有理數(shù)的減法法則.

3.能熟練進行有理數(shù)的減法運算：.

經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括

教數(shù)學思考能力及表達能力：通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學生初步體

學會轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學思想.

目在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式

標問題解決進行同伴間的合作學習.通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，向

學生滲透轉(zhuǎn)化思想.

在探究有理數(shù)減法法則的過程中讓學生感受到轉(zhuǎn)化的數(shù)

學方法及思想：并培養(yǎng)學生獨立思考的習慣以及學會向別

情感態(tài)度人清晰地表達自己的思維和想法，在解決例題的過程中讓

學生深刻感受到數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活，提高學生

學習數(shù)學的興趣.

教學

有理數(shù)減法法則的應(yīng)用

重占

教學

歸納總結(jié)有理數(shù)的減法法則，并體會其意義.

難點

授課

新授課課時—

類型

教具多媒體

教學活動

教學

師生活動設(shè)計意圖

步驟

I.敘述有理數(shù)的加法法則.

2.計算：①(-2)+(—6)：②(-8)+(+6).復(fù)習鞏固有理數(shù)的加法法則.

回顧

【課堂引入】

縉云山與高陵江小三峽、合川釣魚城一并

被定為國家級自然風景名勝，讓我們一起

來欣賞一下它的美景：(展示課件)

活動

*?通過生活中的現(xiàn)實情境引入，感

創(chuàng)設(shè)圖1-3-19受數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，激發(fā)

情境已知縉云山某日山下溫度為4C,山上溫學生的學習興趣，并體會認知有

導(dǎo)入度為一3C,你能列式表示出山上溫度與理教減法的必要性.

新課山下溫度的溫差嗎？

處理方式：問題1由學生口答，要求先分

析是怎樣的兩個數(shù)相加，并說明你是如何

計和的，再說出結(jié)果：問題2要求學生獨

立思考并列式，找1名學生口答并將結(jié)果

展示在黑板上.

【探究】有理數(shù)的減法法則本舌動的設(shè)計意在引出本節(jié)課

我們知道，已知兩個數(shù)的和與其中一個加的目標和重點，得出減法向加法

數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法.的轉(zhuǎn)化方法，通過具體的例子，

活動例如計算(+18)一(—6)也就是求一個數(shù)讓學生初步形成感性認識.

使(？)+(-6)=18.

實踐根據(jù)有理數(shù)的加法運算，有24+(—6)=

探究18,所以(+18)—(-6)=24.

交流試一試：

新知1.填空：(-8)+()=-5,-8-()

=-5,容易得到(-8)+(+3)=—5,-8

一(-3)=—5.比較兩式，我們發(fā)現(xiàn)：一8

減去一3”與加上+3”的結(jié)果是相等的.

本活動的設(shè)計意在引導(dǎo)學

2.由10-6=4,10+(—6)=4,得10-6

生通過自主探究、合作交流對加

=10+(-6).

法的運算過程進行總結(jié)，為加法

計算下列各題，看看有什么規(guī)律？

運算法則的歸納奠定及礎(chǔ)，同時

15-6=_______,15+(-6)=_______,

學生也通過實際問題情境，親身

19-3=_______,19+(-3)=_______,

參與了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技

12-0=_______,12+0=________,

能的全過程，培養(yǎng)了學生的分類

8-(-3)=_______,8+3=________,

和歸納概括的能力.

10-(-3)=_______,10+3=________,

活動對比左右兩列算式，它們有什么區(qū)別和聯(lián)

系，你能得出什么結(jié)論？

實踐概括：上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)換

探究為加法來進行.

交流

新知

圖1-3-20

讓學生動手完成后進行比較，發(fā)

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上

現(xiàn)規(guī)律，揭示了有理數(shù)運算中加

這個數(shù)的相反數(shù).

法與減法的關(guān)系，建立新知與舊

如果用的字母a、b表示有理數(shù)，那么有

知之間的聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化的教學

理數(shù)的減法法則可表示為：

思想，并總結(jié)出有理數(shù)的減法法

a-b=a+(-b).

則.

【應(yīng)用舉例】

活動

例1計算：

—■

1?通過例題加深對法則的理解，同

(1)(-32)-(+5);(2)7.3—(一6.8);

開放時規(guī)范學生的解題過程，并拓展

(3)(—2)—(—25)；(4)12—21—9.

訓(xùn)練多個數(shù)相減的情況，培養(yǎng)學生自

變式計算：

體現(xiàn)主學習的能力.

(1)9-(-5)；(2)(-3)-1;(3)0-8；

應(yīng)用