第六章平行四邊形復(fù)習(xí)課件 -（北師大）-課件下載

第六章平行四邊形復(fù)習(xí)課件-（北師大）-課件下載一、選擇題（每題3分，共15分）1.在下列圖形中，不是平行四邊形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形2.下列關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相平分D.相鄰角互補(bǔ)3.已知平行四邊形ABCD，其中AB=5cm，BC=6cm，那么對(duì)角線AC的長(zhǎng)度可能是（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm4.在平行四邊形ABCD中，如果AB=CD，那么下列結(jié)論正確的是（）A.AB=BCB.AB=ADC.BC=ADD.AB=CD5.在平行四邊形ABCD中，如果∠B=60°，那么∠A的度數(shù)是（）A.60°B.120°C.150°D.180°二、填空題（每題3分，共15分）6.在平行四邊形ABCD中，如果AB=8cm，BC=6cm，那么對(duì)角線AC的長(zhǎng)度是____cm。7.在平行四邊形ABCD中，如果∠A=80°，那么∠B的度數(shù)是____°。8.在平行四邊形ABCD中，如果對(duì)角線AC=10cm，對(duì)角線BD=6cm，那么平行四邊形ABCD的面積是____cm2。9.在平行四邊形ABCD中，如果AB=5cm，BC=6cm，那么對(duì)角線AC的長(zhǎng)度可能是____cm。10.在平行四邊形ABCD中，如果∠B=70°，那么∠A的度數(shù)是____°。三、解答題（每題10分，共20分）11.（1）證明：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（2）已知平行四邊形ABCD，如果AB=6cm，BC=8cm，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度。12.（1）證明：平行四邊形的對(duì)邊平行。（2）已知平行四邊形ABCD，如果∠A=70°，求∠B的度數(shù)。四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）13.已知一個(gè)平行四邊形，其中AB=8cm，AD=6cm，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O。如果AC=10cm，BD=12cm，求平行四邊形ABCD的面積。14.在平行四邊形ABCD中，已知AB=5cm，BC=7cm，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O。如果∠A=50°，求平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)度。五、證明題（每題10分，共20分）15.證明：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)O將對(duì)角線平分。16.證明：在平行四邊形ABCD中，如果∠A=70°，那么∠C也等于70°。六、論述題（每題10分，共20分）17.論述平行四邊形的性質(zhì)及其在幾何證明中的應(yīng)用。18.分析平行四邊形在日常生活和工程設(shè)計(jì)中的實(shí)際應(yīng)用，并舉例說明。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：梯形有一組對(duì)邊平行，而平行四邊形有兩組對(duì)邊平行，因此梯形不是平行四邊形。2.D解析：平行四邊形的相鄰角互補(bǔ)，即它們的和為180°，因此D選項(xiàng)錯(cuò)誤。3.B解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形。因此，對(duì)角線AC的長(zhǎng)度可以通過勾股定理計(jì)算，AC2=AB2+BC2=52+62=25+36=61，所以AC≈7.81cm，最接近的選項(xiàng)是8cm。4.D解析：平行四邊形的對(duì)邊相等，因此AB=CD。5.B解析：平行四邊形的對(duì)角相等，所以∠A=∠C。由于平行四邊形內(nèi)角和為360°，∠B+∠C=180°，所以∠A=∠B=60°。二、填空題6.10解析：對(duì)角線AC將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，因此AC=BD。由于ABCD是平行四邊形，AB=CD，所以AC=BD=10cm。7.100解析：平行四邊形的對(duì)角相等，所以∠B=∠C。由于平行四邊形內(nèi)角和為360°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，所以∠A+∠B=180°。已知∠A=80°，所以∠B=100°。8.30解析：平行四邊形的面積可以通過對(duì)角線乘積的一半來計(jì)算，即S=(AC*BD)/2。已知AC=10cm，BD=6cm，所以S=(10*6)/2=30cm2。9.8解析：同第3題解析，對(duì)角線AC的長(zhǎng)度可能是8cm。10.110解析：同第7題解析，∠A=110°。三、解答題11.（1）證明：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。解析：通過構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形來證明。取平行四邊形ABCD，連接對(duì)角線AC和BD，交于點(diǎn)O。由于ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，AD=BC。在ΔAOB和ΔCOD中，AB=CD，AD=BC，AO=CO（對(duì)角線互相平分），BO=DO（對(duì)角線互相平分），因此ΔAOB≌ΔCOD。所以∠AOB=∠COD，從而BO=DO，即對(duì)角線AC和BD互相平分。（2）已知平行四邊形ABCD，如果AB=6cm，BC=8cm，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度。解析：同第3題解析，對(duì)角線AC的長(zhǎng)度可能是8cm。12.（1）證明：平行四邊形的對(duì)邊平行。解析：通過構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形來證明。取平行四邊形ABCD，連接對(duì)角線AC和BD，交于點(diǎn)O。由于ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，AD=BC。在ΔAOB和ΔCOD中，AB=CD，AD=BC，AO=CO（對(duì)角線互相平分），BO=DO（對(duì)角線互相平分），因此ΔAOB≌ΔCOD。所以∠AOB=∠COD，從而AB∥CD。（2）已知平行四邊形ABCD，如果∠A=70°，求∠B的度數(shù)。解析：同第5題解析，∠B=110°。四、應(yīng)用題13.解析：由于AC和BD互相平分，所以AO=CO=5cm，BO=DO=6cm。在ΔAOB和ΔCOD中，AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，因此ΔAOB≌ΔCOD。所以∠AOB=∠COD。平行四邊形ABCD的面積S=(AC*BD)/2=(10*12)/2=60cm2。14.解析：由于∠A=50°，所以∠B=130°（平行四邊形內(nèi)角和為360°）。在ΔAOB和ΔCOD中，AB=CD，AD=BC，AO=CO（對(duì)角線互相平分），BO=DO（對(duì)角線互相平分），因此ΔAOB≌ΔCOD。所以∠AOB=∠COD。由于∠A=50°，∠B=130°，所以∠C=50°，∠D=130°。在ΔABD中，∠BAD=180°-∠BAD-∠ABD=180°-50°-130°=0°，所以AB和AD共線，即AB∥AD。因此，BD=AB+AD=5cm+7cm=12cm。五、證明題15.解析：同第11題（1）解析，通過構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形來證明。16.解析：同第11題（1）解析，通過構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形來證明。六、論述題17.解析：平行四邊形的性質(zhì)包括對(duì)邊平行、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等。這些性質(zhì)在幾何證明中非常有用，可以