2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計方法案例分析

2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計方法案例分析一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項不是非參數(shù)統(tǒng)計方法？A.獨立樣本t檢驗B.秩和檢驗C.卡方檢驗D.秩相關(guān)系數(shù)2.下列哪一種情況下，可以使用曼-惠特尼U檢驗？A.兩個獨立樣本的均值比較B.兩個相關(guān)樣本的均值比較C.兩個獨立樣本的中位數(shù)比較D.兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)比較3.下列哪種檢驗方法不適用于小樣本數(shù)據(jù)？A.秩和檢驗B.卡方檢驗C.曼-惠特尼U檢驗D.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)4.下列哪種檢驗方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)？A.獨立樣本t檢驗B.秩和檢驗C.卡方檢驗D.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)5.下列哪一項不是非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點？A.不需要滿足正態(tài)分布的假設(shè)B.對數(shù)據(jù)的分布形態(tài)要求不高C.對樣本量要求較高D.對數(shù)據(jù)類型要求靈活6.下列哪一種情況下，可以使用卡方檢驗？A.兩個獨立樣本的均值比較B.兩個相關(guān)樣本的均值比較C.兩個獨立樣本的中位數(shù)比較D.兩個獨立樣本的頻數(shù)比較7.下列哪種檢驗方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著？A.獨立樣本t檢驗B.秩和檢驗C.卡方檢驗D.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)8.下列哪種檢驗方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是否相同？A.獨立樣本t檢驗B.秩和檢驗C.卡方檢驗D.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)9.下列哪一項不是非參數(shù)統(tǒng)計方法的優(yōu)勢？A.不需要滿足正態(tài)分布的假設(shè)B.對數(shù)據(jù)類型要求靈活C.對樣本量要求較高D.對數(shù)據(jù)的分布形態(tài)要求不高10.下列哪種檢驗方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布是否相同？A.獨立樣本t檢驗B.秩和檢驗C.卡方檢驗D.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)二、填空題（每題2分，共20分）1.非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點是______、______、______。2.曼-惠特尼U檢驗適用于比較______。3.卡方檢驗適用于比較______。4.秩和檢驗適用于比較______。5.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)適用于比較______。6.非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理小樣本數(shù)據(jù)時，比參數(shù)統(tǒng)計方法更______。7.非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理非正態(tài)分布數(shù)據(jù)時，比參數(shù)統(tǒng)計方法更______。8.非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理數(shù)據(jù)類型時，比參數(shù)統(tǒng)計方法更______。9.非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理頻數(shù)分布時，比參數(shù)統(tǒng)計方法更______。10.非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理分布形態(tài)時，比參數(shù)統(tǒng)計方法更______。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點。2.簡述曼-惠特尼U檢驗的適用條件。3.簡述卡方檢驗的適用條件。4.簡述秩和檢驗的適用條件。5.簡述斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)的適用條件。四、論述題（每題10分，共20分）1.論述非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理實際問題時相比于參數(shù)統(tǒng)計方法的優(yōu)缺點。要求：結(jié)合具體實例，分析非參數(shù)統(tǒng)計方法在實際問題中的應(yīng)用，以及與參數(shù)統(tǒng)計方法相比的優(yōu)勢和不足。五、案例分析題（每題10分，共20分）2.某公司為了比較兩種不同培訓(xùn)方法對員工工作效率的影響，隨機(jī)選取了兩組員工進(jìn)行實驗。第一組員工接受傳統(tǒng)培訓(xùn)，第二組員工接受新型培訓(xùn)。經(jīng)過一段時間后，公司對兩組員工的工作效率進(jìn)行了測試，得到了以下數(shù)據(jù)：傳統(tǒng)培訓(xùn)組：工作效率得分分別為75,80,85,90,95新型培訓(xùn)組：工作效率得分分別為70,75,80,85,90請使用合適的非參數(shù)統(tǒng)計方法對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并給出結(jié)論。要求：說明所使用的非參數(shù)統(tǒng)計方法，計算所需的統(tǒng)計量，并解釋結(jié)果。六、計算題（每題10分，共20分）3.以下是一組數(shù)據(jù)，請使用適當(dāng)?shù)姆菂?shù)統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析，并解釋結(jié)果。數(shù)據(jù)：12,14,16,18,20,22,24,26,28,30要求：計算中位數(shù)、四分位數(shù)范圍、標(biāo)準(zhǔn)差，并簡要描述數(shù)據(jù)的分布情況。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：獨立樣本t檢驗是一種參數(shù)統(tǒng)計方法，而其他選項均為非參數(shù)統(tǒng)計方法。2.C解析：曼-惠特尼U檢驗是用于比較兩個獨立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。3.D解析：斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)適用于小樣本數(shù)據(jù)，因為它不依賴于數(shù)據(jù)的正態(tài)分布。4.C解析：卡方檢驗用于比較兩個或多個類別的頻數(shù)分布是否相同。5.C解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法對樣本量要求不高，因此不是其特點。6.D解析：卡方檢驗適用于比較兩個或多個樣本的頻數(shù)分布。7.B解析：秩和檢驗用于比較兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著。8.C解析：卡方檢驗適用于比較兩個或多個樣本的頻數(shù)分布形態(tài)。9.C解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法對樣本量要求不高，因此不是其優(yōu)勢。10.C解析：卡方檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布是否相同。二、填空題1.不需要滿足正態(tài)分布的假設(shè)、對數(shù)據(jù)類型要求靈活、對樣本量要求不高解析：這些是非參數(shù)統(tǒng)計方法的主要特點。2.兩個獨立樣本的中位數(shù)解析：曼-惠特尼U檢驗比較的是兩組獨立樣本的中位數(shù)。3.兩個獨立樣本的頻數(shù)分布解析：卡方檢驗用于比較兩個獨立樣本的頻數(shù)分布。4.兩個獨立樣本的中位數(shù)解析：秩和檢驗比較的是兩組獨立樣本的中位數(shù)。5.兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系解析：斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)用于比較兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系。6.靈敏度高解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法對異常值不敏感，因此在處理小樣本數(shù)據(jù)時比參數(shù)統(tǒng)計方法更靈敏。7.靈敏度高解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法不需要滿足正態(tài)分布的假設(shè)，因此在處理非正態(tài)分布數(shù)據(jù)時比參數(shù)統(tǒng)計方法更靈敏。8.靈敏度高解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)類型要求靈活，可以處理不同類型的數(shù)據(jù)。9.靈敏度高解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法對頻數(shù)分布不敏感，因此在處理頻數(shù)分布時比參數(shù)統(tǒng)計方法更靈敏。10.靈敏度高解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法對分布形態(tài)不敏感，因此在處理分布形態(tài)時比參數(shù)統(tǒng)計方法更靈敏。三、簡答題1.非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點是不需要滿足正態(tài)分布的假設(shè)、對數(shù)據(jù)類型要求靈活、對樣本量要求不高。解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法不需要對數(shù)據(jù)的分布形態(tài)做嚴(yán)格的假設(shè)，可以處理不同類型的數(shù)據(jù)，并且對樣本量的要求不如參數(shù)統(tǒng)計方法嚴(yán)格。2.曼-惠特尼U檢驗的適用條件是兩個獨立樣本的中位數(shù)比較。解析：曼-惠特尼U檢驗適用于比較兩組獨立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。3.卡方檢驗的適用條件是兩個或多個樣本的頻數(shù)分布比較。解析：卡方檢驗用于比較兩個或多個樣本的頻數(shù)分布是否相同。4.秩和檢驗的適用條件是兩個獨立樣本的中位數(shù)比較。解析：秩和檢驗比較的是兩組獨立樣本的中位數(shù)是否有顯著差異。5.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)的適用條件是兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系比較。解析：斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)用于比較兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系，不受異常值的影響。四、論述題1.非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理實際問題時相比于參數(shù)統(tǒng)計方法的優(yōu)缺點如下：優(yōu)點：-不需要滿足正態(tài)分布的假設(shè)，適用于各種分布形態(tài)的數(shù)據(jù)。-對異常值不敏感，適用于存在異常值的數(shù)據(jù)。-對樣本量要求不高，適用于小樣本數(shù)據(jù)。-對數(shù)據(jù)類型要求靈活，可以處理不同類型的數(shù)據(jù)。缺點：-非參數(shù)統(tǒng)計方法的統(tǒng)計功效通常低于參數(shù)統(tǒng)計方法，特別是在樣本量較大時。-非參數(shù)統(tǒng)計方法不能提供參數(shù)估計，只能提供假設(shè)檢驗。-非參數(shù)統(tǒng)計方法的解釋不如參數(shù)統(tǒng)計方法直觀。五、案例分析題2.解答思路：-使用曼-惠特尼U檢驗比較兩組員工的工作效率得分。-計算曼-惠特尼U檢驗的統(tǒng)計量U，并查找相應(yīng)的臨界值。-根據(jù)U值和臨界值比較結(jié)果，判斷兩組數(shù)據(jù)是否有顯著差異。六、計算