2013年中考數(shù)學(xué)試題及答案

2013年中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對(duì)值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a33.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤24.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.75.一元二次方程x2-2x=0的根是（）A.x1=0，x2=2B.x1=1，x2=2C.x1=0，x2=-2D.x1=1，x2=-26.已知點(diǎn)A(-2，y1)，B(1，y2)在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過第一、三、四象限，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.無法確定7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA的值是（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/58.已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在圓內(nèi)B.點(diǎn)P在圓上C.點(diǎn)P在圓外D.不能確定9.拋物線y=(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(-1，2)B.(-1，-2)C.(1，-2)D.(1，2)10.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=10，則邊AB的取值范圍是（）A.1＜AB＜9B.2＜AB＜18C.8＜AB＜10D.4＜AB＜5二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）A.πB.√4C.3√9D.0.1010010001…2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓3.以下運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.2a+3b=5abB.-a2b+ba2=0C.3a2-2a2=1D.3a3-2a3=a34.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是5D.方差是25.若一元二次方程x2+bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=2，則（）A.b=-3B.b=3C.c=2D.c=-26.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，2)，且y隨x的增大而增大，則（）A.k＞0B.k＜0C.b=2D.b＞07.下列命題正確的是（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D.三角形內(nèi)角和為180°8.已知⊙O有兩條弦AB、CD，且AB=CD，那么（）A.弧AB=弧CDB.弧AB與弧CD不一定相等C.∠AOB=∠CODD.AB與CD一定平行9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則（）A.a＜0B.b＜0C.c＞0D.b2-4ac＞010.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是（）A.圖象是一段拋物線B.圖象是兩段線段C.當(dāng)x=3時(shí)，y=4D.當(dāng)x=5時(shí)，y=2.4三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.單項(xiàng)式-2x2y的次數(shù)是3。（）4.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。（）5.若a＞b，則a2＞b2。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.函數(shù)y=1/x的圖象在第一、三象限。（）8.三角形的外心到三角形三邊的距離相等。（）9.拋物線y=x2-2x+1的對(duì)稱軸是直線x=1。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：(-2)2+|-3|-√9答：先算乘方(-2)2=4，絕對(duì)值|-3|=3，√9=3，原式=4+3-3=4。2.解不等式組：{2x+1＞-1，3-x≥1}答：解2x+1＞-1得2x＞-2，x＞-1；解3-x≥1得-x≥-2，x≤2。所以不等式組解集為-1＜x≤2。3.先化簡(jiǎn)，再求值：(a+1)2-a(a+3)，其中a=2。答：化簡(jiǎn)得a2+2a+1-a2-3a=1-a，當(dāng)a=2時(shí)，原式=1-2=-1。4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求圓錐的側(cè)面積。答：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl（r是底面半徑，l是母線），所以側(cè)面積S=π×3×5=15πcm2。五、討論題（每題5分，共4題）1.請(qǐng)討論一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k、b的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答：k決定函數(shù)增減性，k＞0時(shí)，y隨x增大而增大；k＜0時(shí)，y隨x增大而減小。b決定直線與y軸交點(diǎn)位置，b＞0時(shí)，直線交y軸正半軸；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線交y軸負(fù)半軸。2.探討在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的系數(shù)判斷其圖象與x軸的交點(diǎn)情況。答：通過判別式Δ=b2-4ac判斷。當(dāng)Δ＞0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；當(dāng)Δ=0時(shí)，圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ＜0時(shí)，圖象與x軸無交點(diǎn)。3.說說三角形全等判定方法有哪些，并舉例說明其應(yīng)用。答：判定方法有SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。比如已知三邊長度相等，可用SSS證兩三角形全等。4.討論在圓中，垂徑定理及其推論的內(nèi)容和作用。答：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧等。作用是解決圓中弦長、半徑、弦心距等相關(guān)計(jì)算與證明問題。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.B4.C5.A6.A7.C8.A