八年級質(zhì)量測試題及答案

八年級質(zhì)量測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2·a^3=a^6$2.若分式$\frac{x-2}{x+3}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x≠2$B.$x≠-3$C.$x=2$D.$x=-3$3.一個多邊形的內(nèi)角和是$1080^{\circ}$，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.94.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+4)(x-4)$B.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-6y)$D.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$5.平行四邊形ABCD中，若$\angleA=120^{\circ}$，則$\angleB$的度數(shù)是（）A.$60^{\circ}$B.$120^{\circ}$C.$30^{\circ}$D.$150^{\circ}$6.化簡$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結(jié)果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$a$D.$a^2-1$7.三角形三邊之比為$3:4:5$，則這個三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形8.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,-2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則（）A.$k>0$，$b<0$B.$k>0$，$b>0$C.$k<0$，$b<0$D.$k<0$，$b>0$9.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.2B.3C.4D.510.一個直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長為（）A.5B.10C.2.5D.12二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列計算正確的是（）A.$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}=5\sqrt{5}$B.$\sqrt{12}÷\sqrt{3}=2$C.$\sqrt{(-5)^2}=5$D.$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=1$3.下列方程是一元二次方程的有（）A.$x^2+2x-1=0$B.$x^2-1=x(x+3)$C.$x^2+\frac{1}{x}=0$D.$x^2-2x=0$4.以下哪些是矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）A.對角線相等B.四個角都是直角C.對角線互相平分D.對邊平行且相等5.若關(guān)于$x$的分式方程$\frac{m}{x-2}+\frac{3}{2-x}=1$有增根，則$m$的值可能是（）A.2B.3C.1D.06.下列函數(shù)中，$y$是$x$的反比例函數(shù)的有（）A.$y=\frac{2}{x}$B.$y=\frac{1}{2x}$C.$y=\frac{x}{2}$D.$y=2x^{-1}$7.數(shù)據(jù)3，4，4，5，6，6的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.4B.5C.6D.4.58.以下能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有（）A.$AB\parallelCD$，$AD=BC$B.$AB=CD$，$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$\angleA+\angleB=180^{\circ}$9.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x_1=1$B.$x_2=3$C.$x_1=-1$D.$x_2=-3$10.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.直角三角形兩銳角互余D.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。（）2.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）3.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）4.三角形的重心是三條中線的交點。（）5.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k≠0$）的圖象一定是一條直線。（）6.分式方程一定有解。（）7.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）8.相似三角形的對應(yīng)邊成比例。（）9.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形。（）10.若$x^2+kx+9$是完全平方式，則$k=6$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.因式分解：$x^3-4x$-答案：$x^3-4x=x(x^2-4)=x(x+2)(x-2)$2.解方程：$\frac{1}{x-1}+1=\frac{x}{x+1}$-答案：方程兩邊同乘$(x-1)(x+1)$得$x+1+(x-1)(x+1)=x(x-1)$，展開化簡得$x+1+x^2-1=x^2-x$，移項得$x+x=0$，解得$x=0$。經(jīng)檢驗，$x=0$是原方程的解。3.已知一次函數(shù)$y=2x+b$的圖象經(jīng)過點$(1,3)$，求$b$的值。-答案：把點$(1,3)$代入$y=2x+b$，得$3=2×1+b$，即$3=2+b$，解得$b=1$。4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。-答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)×180^{\circ}$。由題意得$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，哪些圖形的對角線互相垂直且相等？并說明理由。-答案：正方形的對角線互相垂直且相等。矩形對角線相等但不一定垂直，菱形對角線垂直但不一定相等，平行四邊形對角線互相平分但不一定垂直和相等。正方形兼具矩形和菱形的性質(zhì)，所以其對角線互相垂直且相等。2.已知分式方程$\frac{x}{x-3}-2=\frac{m}{x-3}$有增根，討論增根的取值以及$m$的值。-答案：增根是使分母為0的值，所以該方程增根為$x=3$。將分式方程化為整式方程得$x-2(x-3)=m$，把$x=3$代入整式方程，得$3-2×(3-3)=m$，解得$m=3$。3.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。-答案：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k>0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k<0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點位置，$b>0$時，圖象與$y$軸交于正半軸；$b<0$時，圖象與$y$軸交于負(fù)半軸；$b=0$時，圖象過原點。4.討論在直角三角形中，已知兩條直角邊分別為$a$、$b$，斜邊為$c$，如何求斜邊上的高$h$？-答案：根據(jù)直角三角形面積公式，其面積可以表示為兩直角邊乘積的一半，也可以表示為斜邊與斜邊上高乘積的一半。即$\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}ch$，所以$h=\frac{ab}{c}$，先由勾股定理$c=\sqrt{a^2+b^2}$求出斜邊，再代入求$h$。答案一、單項選擇題1.C2.B3.C