國奧賽試題及答案

國奧賽試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.12和18的最大公因數(shù)是（）A.2B.6C.362.把0.25化成最簡分?jǐn)?shù)是（）A.1/4B.25/100C.1/53.一個三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°4.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.1B.2C.35.圓的周長公式是（）A.C=πrB.C=2πrC.C=πd26.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.97.下面能與1/3:1/4組成比例的是（）A.3:4B.4:3C.1/4:1/38.把一個正方體切成兩個完全一樣的長方體，每個長方體的表面積是原來正方體表面積的（）A.1/2B.2/3C.3/49.20克鹽溶解在80克水中，鹽水的含鹽率是（）A.20%B.25%C.80%10.一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐體積的（）A.1倍B.2倍C.3倍答案：1.B2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.B9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下是3的倍數(shù)的數(shù)有（）A.12B.15C.18D.212.長方形的特征有（）A.對邊相等B.四個角都是直角C.四條邊都相等D.有兩條對稱軸3.下面分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的有（）A.1/5B.3/8C.5/12D.7/204.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5.正方體的展開圖有（）A.11種B.10種C.9種D.8種6.以下屬于軸對稱圖形的有（）A.圓B.平行四邊形C.等腰三角形D.梯形7.能被2和5同時整除的數(shù)的特征是（）A.個位是0B.個位是5C.個位是2D.各個數(shù)位數(shù)字和能被2和5整除8.圓柱的側(cè)面展開圖可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形9.以下運(yùn)算律正確的有（）A.加法交換律a+b=b+aB.乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)C.乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×cD.加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)10.一個長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大2倍，它的（）會擴(kuò)大8倍。A.表面積B.體積C.棱長總和D.占地面積答案：1.ABCD2.ABD3.ABD4.ABC5.A6.AC7.A8.ABC9.ABCD10.B三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）3.把10克糖放入100克水中，糖水的含糖率是10%。（）4.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）5.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）6.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）7.圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例。（）8.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）9.角的兩邊越長，角就越大。（）10.長方體的6個面一定都是長方形。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述5的倍數(shù)的特征。答案：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。2.如何計(jì)算梯形的面積？答案：梯形面積=（上底+下底）×高÷2。3.簡述約分的方法。答案：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母，通常除到分子分母互質(zhì)為止。4.怎樣判斷兩個比能否組成比例？答案：看兩個比的比值是否相等，若相等則能組成比例，反之不能。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在生活中如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。答案：在生活中，如計(jì)算商品折扣，可根據(jù)折扣的百分?jǐn)?shù)算出實(shí)際價格；計(jì)算存款利息，依據(jù)利率百分?jǐn)?shù)算出收益；統(tǒng)計(jì)及格率、出勤率等，直觀反映情況。2.探討圓柱和圓錐在生活中的應(yīng)用實(shí)例及原理。答案：圓柱如水杯，利用其能容納較多液體且易制造的特點(diǎn)；圓錐如漏斗，利用其下窄上寬形狀，使液體或顆粒快速流下，原理基于它們的形狀和空間特性。3.說說如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。答案：可以通過創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境引入數(shù)學(xué)知識，開展數(shù)學(xué)