2025屆山東省煙臺市數(shù)學(xué)七下期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙2．若代數(shù)式的值是2，則x等于A．2 B． C．6 D．3．下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽C．了解全班同學(xué)每天體育鍛煉的時間D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力4．判斷一件事情的語句叫做（）A．命題 B．定義 C．定理 D．證明5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn).點(diǎn)P第1次向右平移1個單位長度，向下平移2個單位長度至點(diǎn)，接著，第2次向右平移1個單位長度，向上平移3個單位長度至點(diǎn)，第3次向右平移1個單位長度，向下平移4個單位長度至點(diǎn)，第4次向右平移1個單位長度，向上平移5個單位至點(diǎn)，…，按照此規(guī)律，點(diǎn)第2019次平移至點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．6．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為()A．75° B．65° C．45° D．30°7．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批同種型號電池的使用壽命 B．電視臺為了解某欄目的收視率C．了解某水庫的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo) D．了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績8．如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A．70B．100C．110D．1209．下列圖形中能折疊成棱柱的是（）A． B．C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是_____.12．______.13．如圖，已知點(diǎn)P是射線BM上一動點(diǎn)(P不與B重合)，∠AOB＝30°，∠ABM＝60°，當(dāng)∠OAP＝_____時，以A、O、B中的任意兩點(diǎn)和P點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．14．若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是邊形．15．任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說明：設(shè)=x，由=0.1111……所以10x﹣x=1．解方程，得x=．于是，得=．將寫成分?jǐn)?shù)的形式是_____．16．如圖所示的是某年參加國際教育評估的15個國家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績的統(tǒng)計圖，則平均成績大于或等于60的國家個數(shù)是___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）已知7的整數(shù)部分是a，7的整數(shù)部分是b，求ab的值（2）已知7的小數(shù)部分是a，7的小數(shù)部分是b，求ab的值．18．（8分）某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀(jì)念品，已知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊.（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元？（2）有幾種購買文化衫和相冊的方案？19．（8分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）如圖，在方格紙中每個小正方形的邊長均為個單位，的三個頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上。（1）在圖中作出將向下平移個單位后的圖形：（2）在圖中作出以為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形.21．（8分）如圖，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).（小正方形邊長為1，的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)）（1）補(bǔ)全；（2）畫出中邊上的中線；（3）畫出中邊上的高線；（4）的面積為_____.22．（10分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；（2）如圖2，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線相交于E、F，則∠EAF=______°；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．23．（10分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；（4）若圖中另有兩個格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？24．（12分）已知，滿足方程組，試求代數(shù)式的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．2、B【解析】

由已知可得=2，解方程可得.【詳解】由已知可得=2，解得x=-2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：列方程，解方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意列出一元一次方程.3、D【解析】

普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)此特征進(jìn)行判斷.【詳解】A、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項錯誤；B、要求比較嚴(yán)格，適合普查，故該選項錯誤；C、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項錯誤；D、破壞性大，適合抽樣調(diào)查，故本選項正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.4、A【解析】

根據(jù)命題、定義、定理的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】判斷一件事情的語句叫做命題，故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的概念，是基礎(chǔ)知識比較簡單．5、D【解析】

根據(jù)題意，可知點(diǎn)P第n次移動的規(guī)律是：向右平移1個單位長度；向上或向下平移（n+1）個單位長度，其中n為奇數(shù)時向下，n為偶數(shù)時向上．然后根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律列式即可求出點(diǎn)P2019的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意，可知點(diǎn)P第2019次平移至點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)是0+1×2019=2019，縱坐標(biāo)是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010，

即點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是（2019，-1010）．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】方法一：∠1的對頂角所在的三角形中另兩個角的度數(shù)分別為60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某個三角形的外角，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算．故選A．7、D【解析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷．【詳解】解:A.了解一批同種型號電池的使用壽命,破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B.電視臺為了解某欄目的收視率,人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤;C.了解某水庫的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo),無法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績,人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解析】

根據(jù)對頂角相等可知∠2=∠1=70°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可.【詳解】解：如圖，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.9、B【解析】

利用棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．三棱柱上、下兩底面都是三角形．【詳解】A、不能折疊成棱柱，缺少一個側(cè)面，故A不符合題意；B、能折疊成四棱柱，故B符合題意；C、不能折疊成四棱柱，有兩個面重疊，故C不符合題意；D、不能折疊成六棱柱，底面缺少一條邊，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關(guān)鍵在于熟練掌握考查展開圖折疊成幾何體的性質(zhì).10、D【解析】

解：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特征，點(diǎn)A（3，﹣5）在第四象限故選：D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－2≤a＜－1【解析】

解不等式組得a＜x＜3，因?yàn)檎麛?shù)解有4個，則x=2、1、0、－1，則－2≤a＜－1．故答案為－2≤a＜－1．12、6【解析】

原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計算即可求出值；【詳解】原式=1+1+4=6；故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.13、75°或120°或90°【解析】

先根據(jù)題意畫出符合的情況，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】分為以下5種情況：①OA=OP，∵∠AOB=30°，OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=×（180°-30°）=75°；②OA=AP，∵∠AOB=30°，OA=AP，∴∠APO=∠AOB=30°，∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-30°=120°；③AB=AP，∵∠ABM=60°，AB=AP，∴∠APO=∠ABM=60°，∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°；④AB=BP，∵∠ABM=60°，AB=BP，∴∠BAP=∠APO=×（180°-60°）=60°，∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°；⑤AP=BP，∵∠ABM=60°，AP=BP，∴∠ABO=∠PAB=60°，∴∠APO=180°-60°-60°=60°，∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°；所以當(dāng)∠OAP=75°或120°或90°時，以A、O、B中的任意兩點(diǎn)和P點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，

故答案為75°或120°或90°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、三角形內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，能畫出符合的所有圖形是解此題的關(guān)鍵．14、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

設(shè)0.=x，則100x=39.，二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)0.=x，則100x=39.，

∴100x-x=39，

解得：x=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、12【解析】

由圖像中得到大于或等于60的組別人數(shù)，相加即可得到答案?！驹斀狻拷猓河蓤D可知，成績在60~70之間的有8個國家，成績在70~80之間的有4個國家所以大于或等于60的國家有8+4=12個故答案為12【點(diǎn)睛】此題考查分析統(tǒng)計圖，看清題中大于或等于是關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）13；（2）1【解析】

（1）根據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大可估算出的大致范圍，然后可求得a、b的值，最后代入計算即可.（2）根據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大可估算出的大致范圍，然后可求得a、b的值，最后代入計算即可.【詳解】(1)∴∴a=9，b=4∴ab=9+4=13(2)7的小數(shù)部分是a∴a=(7)-9=-2b=3-∴ab=(-2)+(3-)=1【點(diǎn)睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵.18、（1）每件文化衫和每本相冊的價格分別為35元和26元;（2）有三種方案.【解析】

（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組求解．

（2）本題存在兩個不等量關(guān)系，即設(shè)購買文化衫t件，購買相冊（50-t）本，則1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270，根據(jù)t為正整數(shù)，解出不等式再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)每件文化衫和每本相冊的價格分別為元和元則，解得答：每件文化衫和每本相冊的價格分別為35元和26元（2）設(shè)購買文化衫件，購買相冊本，則，解得：為正整數(shù)，，即有三種方案第一種方案：購買文化衫23件，相冊27本，此時余下資金293元第二種方案：購買文化衫24件，相冊26本，此時余下資金284元第三種方案：購買文化衫25件，相冊25本，此時余下資金275元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，問題（1）在解決時只需認(rèn)真分析題意，等量關(guān)系可列出方程組．問題（2）需利用不等式解決，另外要注意，同實(shí)際相聯(lián)系的題目，需考慮字母的實(shí)際意義，從而確定具體的取值．19、見解析【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：解不等式x+3≤2x+4，得：x≥﹣1，解不等式+1＞，得：x＜3，則不等式組解集為﹣1≤x＜3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：解不等式組.分別解不等式是關(guān)鍵.20、見解析.【解析】

（1）按照平移的方向和距離依次作出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可；（2）依次作出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2，再順次連接即可.【詳解】解：（1）如圖的即為所求；（2）如圖的即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格中平移作圖和旋轉(zhuǎn)作圖，正確作出平移后的對應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、（1）如圖見解析；（2）如圖見解析；（3）如圖見解析；（4）的面積為1.【解析】

（1）利用點(diǎn)B和B′的位置確定平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律畫出A、C的對應(yīng)點(diǎn)A′、C′即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)確定BC的中點(diǎn)，從而得到BC邊的中線AD；

（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)過A作BC的垂線得到高AE；

（4）根據(jù)三角形面積公式計算．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）如圖，AD為所作；

（3）AE為所作；

（4）△A′B′C′的面積=×4×4=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)，按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．22、（1）∠AEB的大小不變，為135°；（2）90；∠ABO為60°或45°．【解析】

（1）根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進(jìn)而得出∠E的度數(shù)，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一個角是另一個角的3倍分四種情況進(jìn)行分類討論．【詳解】解：（1）∠AEB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=(∠OAB+∠ABO)=×90°=45°，∴∠AEB=135°；（2）∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAO=∠BAO，∠FAO=∠GAO，∴∠EAF=(∠BAO+∠GAO)=×180°=90°．故答案為：90；∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=(∠BOQ-∠BAO)=∠ABO，即∠ABO=2∠E，在△AEF中，∵有一個角是另一個角的3倍，故分四種情況討論：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，則∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°(舍去)；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E