2025屆江蘇省徐州市錐寧縣數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0）2．關(guān)于的不等式組的解集為，則、的值是（）A． B． C． D．3．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為（）A．9,10 B．9,91 C．10,91 D．10,1104．下列代數(shù)式中，沒有公因式的是（）A．a(chǎn)b與b B．a(chǎn)+b與 C．a(chǎn)+b與 D．x與5．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若a＜b，則下列不等式中正確的是()A．2a＞2b B．a(chǎn)－b＞0 C．－3a＞－3b D．a(chǎn)－4＜b－57．將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．下列各組數(shù)是二元一次方程的解是()A． B． C． D．9．要調(diào)查下面的問題：①對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查；②對中央電視臺《朗讀者》的收視情況的調(diào)查；③對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查；④對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查.其中適合采用普查的是（）A．①② B．①③ C．③④ D．④10．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）11．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（）.A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏東65°方向上 D．12．用尺規(guī)作圖法作已知角的平分線的步驟如下:①以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑作弧,交OB于點(diǎn)D,交OA于點(diǎn)E;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)C;③作射線OC.

則射線OC為的平分線,由上述作法可得的依據(jù)是(

)A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)選擇題是數(shù)學(xué)試題的重要組成部分，當(dāng)你遇到不懂做的情況時(shí)，如果你隨便選一個(gè)答案（假設(shè)每個(gè)題目有4個(gè)備選答案），那么你答對的可能性為.14．若是一個(gè)完全平方式，則_________．15．分解因式：a3﹣a=_____．16．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則______．17．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)108臺，其中甲種電視機(jī)的臺數(shù)是丙種的4倍，購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元，已知甲、乙、丙三種型號的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1000元/臺，1500元/臺，2000元/臺．（1）求該商場至少購買丙種電視機(jī)多少臺？（2）若要求甲種電視機(jī)的臺數(shù)不超過乙種電視機(jī)的臺數(shù)，問有哪些購買方案？19．（5分）某市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，光明學(xué)校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答案，欲購買兩種獎品以搶答者.如果購買種25件，種20件，共需480元；如果購買種15件，種25件，共需340元.（1）兩種獎品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買兩種獎品共100件，總費(fèi)用不超過1120元，那么最多能購買種獎品多少件？20．（8分）如圖，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=21．（10分）某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40天（1）若甲工程隊(duì)先做30天后，剩余由乙工程隊(duì)來完成，還需要用時(shí)天（2）若甲工程隊(duì)先做20天，乙工程隊(duì)再參加，兩個(gè)工程隊(duì)一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務(wù)？22．（10分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？23．（12分）信息化時(shí)代的到來，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分．為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：．聊天；．游戲．學(xué)習(xí)；．其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖表（部分信息未給出）．（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？被調(diào)查的學(xué)生中，用手機(jī)學(xué)習(xí)的有多少人？（2）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中用手機(jī)學(xué)習(xí)部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果全校共1200名同學(xué)，請你估算用手機(jī)學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動次數(shù)，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】根據(jù)動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1)，

第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2)，

∴第4次運(yùn)動到點(diǎn)(4,0)，第5次接著運(yùn)動到點(diǎn)(5,1)，…，

∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動次數(shù)，經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2019，

縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2019÷4=504余3，

故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第3個(gè)，即為2，

∴經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是：(2019,2)，

故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到規(guī)律2、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等是組的解集得到一個(gè)關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【詳解】解：解得：，因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，∴，解得：故選：A.【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解．3、C【解析】分析正方形中的四個(gè)數(shù)：∵第一個(gè)正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二個(gè)正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三個(gè)正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.故選C.4、B【解析】

能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒有公因式即可．【詳解】A選項(xiàng)：ab與b的公因式是b，故不符合題意;B選項(xiàng)：a+b與沒有公因式，故符合題意；C選項(xiàng)：因?yàn)閍2-b2=(a+b)(a-b)，所以a+b與的公因式為a+b,故不符合題意;D選項(xiàng)：x與的公因式是x，故不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】考查公因式的確定，掌握找公因式的正確方法，注意互為相反數(shù)的式子，只需改變符號即可變成公因式．5、D【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式.【詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對不等式組求解知識點(diǎn)的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關(guān)系為解題關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、兩邊都乘2，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減b，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都乘﹣3，不等號的方向改變，故C符合題意；D、兩邊都減4，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向右平移1個(gè)單位長度后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+3，2m+4），根據(jù)點(diǎn)Q在y軸上知m+3=0，據(jù)此知m=-3，再代入即可得．【詳解】解：將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向右平移1個(gè)單位長度后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+3，2m+4），∵點(diǎn)Q（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，即m=-3，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，-2），故答案為：（0，-2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0的特征．8、A【解析】分析：所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．此題直接解方程組或運(yùn)用代入排除法作出選擇．詳解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=1．∴解為．故選A．點(diǎn)睛：本題要注意方程組的解的定義．9、C【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查這兩種數(shù)據(jù)收集方式各自的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】解：①②的調(diào)查對象數(shù)量大，且不要求結(jié)果精確度，適合采用抽樣調(diào)查；③的調(diào)查數(shù)據(jù)關(guān)乎航母的安全性能，結(jié)果一定要精確，所以適合采用普查；④對違禁物品的調(diào)查同樣關(guān)乎飛機(jī)的正常行駛與旅客的安全，調(diào)查結(jié)果也要精確，所以適合采用普查.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查，正確理解二者的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確；抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查數(shù)量多，不要求結(jié)果的準(zhǔn)確性，對調(diào)查對象有破壞性或危害性.10、D【解析】

根據(jù)同位角的定義，對每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．11、B【解析】

先觀察圖形，得OA與正北方向的夾角為65°；再結(jié)合A點(diǎn)處于西北方向，即可得出答案.【詳解】∵OA與正北方向的夾角為65°，

∴點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的相關(guān)知識.12、D【解析】

根據(jù)作圖得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．【詳解】在△OEC和△ODC中,,∴△OEC≌△ODC（SSS），

故選D．【點(diǎn)睛】考查的是作圖-基本作圖及全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)題意，每個(gè)題目有4個(gè)備選答案，而只有一個(gè)是正確的，故答對的可能性為．14、±4【解析】

將原式化簡為：，為完全平方公式，則根據(jù)完全平方公式，從而求解出m【詳解】原式=∵這個(gè)式子是完全平方公式∴解得：m=±4故答案為：±4【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，注意容易漏掉“負(fù)解”．15、a（a+1）（a﹣1）【解析】解：a3﹣a=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）．故答案為：a（a+1）（a﹣1）．16、1°【解析】解：∠AOB=31°×=1°．故答案為1．17、，1．【解析】試題分析：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)為1．故答案為，1．考點(diǎn)：單項(xiàng)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）至少購買丙種電視機(jī)10臺；（2）方案一：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為40臺、58臺、10臺；方案二：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為44臺、53臺、11臺；方案三：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為48臺、48臺、12臺．【解析】

（1）設(shè)購買丙種電視機(jī)x臺，則購買甲種電視機(jī)4x臺，購買乙種電視機(jī)（108﹣5x）臺，根據(jù)“購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元”作為不等關(guān)系列不等式即可求解；（2）根據(jù)“甲種電視機(jī)的臺數(shù)不超過乙種電視的臺數(shù)”作為不等關(guān)系列不等式4x≤108﹣5x，結(jié)合著（1）可求得x的取值范圍，求x的正整數(shù)解，即可求得購買方案．【詳解】解：（1）設(shè)購買丙種電視機(jī)x臺，則購買甲種電視機(jī)4x臺，購買乙種電視機(jī)（108﹣5x）臺，根據(jù)題意，得1000×4x+1500×（108﹣5x）+2000x≤147000解這個(gè)不等式得x≥10因此至少購買丙種電視機(jī)10臺；（2）甲種電視機(jī)4x臺，購買乙種電視機(jī)（108﹣5x）臺，根據(jù)題意，得4x≤108﹣5x解得x≤12又∵x是正整數(shù)，由（1）得10≤x≤12∴x＝10，11，12，因此有三種方案．方案一：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號的電視機(jī)分別為40臺，58臺，10臺；方案二：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號的電視機(jī)分別為44臺，53臺，11臺；方案三：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號的電視機(jī)分別為48臺，48臺，12臺．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．19、（1）A種獎品每件16元，B種獎品每件4元;(2)60件【解析】

（1）設(shè)A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據(jù)“如果購買A種25件，B種20件，共需480元；如果購買A種15件，B種25件，共需340元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)A種獎品購買m件，則B種獎品購買（100-m）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過1120元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)種獎品每件元，種獎品每件元根據(jù)題意，得解得答：A種獎品每件16元，B種獎品每件4元.（2）設(shè)種獎品購買件，種獎品購買件根據(jù)題意，得解得∴種獎品最多購買60件答：A種獎品最多購買60件.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，找出關(guān)于m的一元一次不等式．20、見解析.【解析】

想辦法證明∠BCD=∠B即可解決問題．【詳解】證明：∵∠ACB=∴∠A+∠B=∵∠A=∴∠B=∵∠BCD=∴∠B=∠BCD∴CD∥AB.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，方向角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、(1)1；（2）2天【解析】

（1）總的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根據(jù)題意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）設(shè)共需x天完成該工程任務(wù)，根據(jù)“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【詳解】（1）設(shè)剩余由乙工程隊(duì)來完成，還需要用時(shí)x天，依題意得：+=1解得：x=1．即剩余由乙工程隊(duì)來完成，還需要用時(shí)1天．故答案為1；（2）設(shè)共需x天完成該工程任務(wù)，根據(jù)題意得：+=1解得：x=2．答：共需2天完成該工程任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．22、（1）分別為200元、150元；（2）A種型號電風(fēng)扇37臺時(shí)，采購金額不多于7500元【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號4臺B型號的電扇收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電扇收入1900元，列方程組求解；（2）