浙江省杭州余杭區(qū)星橋中學2025屆數學七下期末檢測模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．依據國家實行的《國家學生體質健康標準》，對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調查，以便總結懷柔區(qū)初一學生現存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在范圍內，隨機抽取初一學生進行抽樣調查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數據繪制如下統(tǒng)計圖表；根據統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法中①抽取男生的樣本中，身高之間的學生有18人；②初一學生中女生的身高的中位數在組；③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38；④初一學生身高在之間的學生約有800人．其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④2．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2019的坐標是（）A．（672,0） B．（673,1） C．（672，﹣1） D．（673,0）3．不等式的解集在數軸上表示正確的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）4．方程x﹣y＝﹣2與下面方程中的一個組成的二元一次方程組的解為，那么這個方程可以是（）A．3x﹣4y＝16 B．2（x+y）＝6x C．x+y＝0 D．﹣y＝05．流感病毒可分為人流感病毒和動物流感病毒，形狀呈直徑約為0.00000012米的球形．數據0.00000012用科學記數法記作（）A．1.2×10﹣7 B．1.2×10﹣8 C．1.2×107 D．0.12×10﹣86．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm7．有一種手持煙花，點然后每隔秒發(fā)射一發(fā)花彈。要求每一發(fā)花彈爆炸時的高度要超過米，否則視為不合格，在一次測試實驗中，該煙花發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）隨飛行時間（秒）變化的規(guī)律如下表所示.下列這一變化過程中說法正確的是（）A．飛行時間每增加秒，飛行高度就增加米B．飛行時間每增加秒，飛行高度就減少米C．估計飛行時間為秒時，飛行高度為米D．只要飛行時間超過秒后該花彈爆炸，就視為合格8．若點在第三象限，則點的取值范圍是（）A． B． C． D．空集9．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多5cm，AB與AC的和為13cm，那么AC的長為（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm10．下列調查中，適合用抽樣調查的是（）A．了解報考飛行員考生的視力 B．旅客上飛機前的安檢C．了解某班學生跳繩成績 D．了解全市中小學生每天的零花錢11．對于兩個不相等的實數a、b，我們規(guī)定符號Min{a，b}表示a、b中的較小的值，如Min{2，4}＝2，按照這個規(guī)定，方程Min{，}＝﹣1的解為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1或﹣212．在平面直角坐標系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把命題“兩直線平行，內錯角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________14．如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數是____．15．某次數學測驗，共16個選擇題，評分標準為：答對一題給6分，答錯一題扣2分，不答得0分．某個學生只有1題未答，他想自己的分數不低于70分，他至少要答對________道題．16．若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，則m的取值范圍是_____．17．一組數據－3，－2，1，3，6，x的中位數是1，那么這組數據的眾數是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：的值，其中a=2,b=1.19．（5分）計算：(1)；（2）20．（8分）如圖,在等邊三角形網格中建立平面斜坐標系,對于其中的“格點”(落在網格線交點處的點),過點分別做軸,軸的平行線,找到平行線與另一坐標軸的交點的坐標和坐標，記這個有序數對為它的坐標，如，，規(guī)定當點在軸上時，坐標為0，如；當點在軸上時，坐標為0.（1）原點的坐標為，格點的坐標為.（2）在圖中畫出點，的位置；（3）直線上的格點的坐標滿足的條件是（其中為整數）.21．（10分）解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來．22．（10分）如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形的頂點都在正方形網格的格點上，將三角形經過平移后得到三角形，其中點是點的對應點.（1）畫出平移后得到的三角形；（2）連接、，則線段、的關系為______；（3）四邊形的面積為______（平方單位）.23．（12分）已知，如圖，點A、B、E共線，AD∥BC，∠1＝∠2，∠A＝100°，求∠C的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據頻數分布直方圖和中位數的定義可判斷①、②；由男生總人數及男生比女生多2人可判斷③；用男女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例乘以男女生總人數可判斷④.【詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數在C組，故②錯誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有（840+800）×=800（人），故④正確；故選B．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．2、D【解析】

由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，據此可解．【詳解】解：由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，

∵2019÷3=673，

∴P2019

（673，0）

則點P2019的坐標是

（673，0）．

故選：D．【點睛】本題屬于平面直角坐標系中找點的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上．3、A【解析】解①得；解②得;∴不等式組的解集是.故選A.點睛:本題考查了不等式組的解法及解集的數軸表示法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.在數軸上，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.4、B【解析】

把已知方程與各項方程聯立組成方程組，使其解為x＝2，y＝4即可．【詳解】解：A、聯立得：，解得：，不合題意；B、聯立得：，解得：，符合題意；C、聯立得：，解得：，不合題意；D、聯立得：，不合題意；故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．5、A【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，整數位數減1即可．當原數絕對值>10時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】0.00000012＝1.2×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的使用.6、B【解析】

根據平移的性質可得DF＝AC，然后求出四邊形ABFD的周長等于△ABC的周長與AD、CF的和，再代入數據計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四邊形ABFD的周長＝△ABC的周長+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故選：B．【點睛】此題主要考查平移的性質，解題的關鍵是熟知平移的性質特點.7、C【解析】

根據表格觀察規(guī)律即可求解.【詳解】通過表格的整體觀察可以直接排除A，B，要求每一發(fā)花彈炸時的高度要超過15米，排除D.故選C.【點睛】本題主要考查觀察表格發(fā)現規(guī)律，仔細觀察是解題關鍵.8、C【解析】

根據第三象限點的符號特點列出不等式組，解之可得．【詳解】解：根據題意知

，

解得1＜a＜3，

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．9、B【解析】

根據中線的定義知CD=BD．結合三角形周長公式知AC-AB=5cm；又AC+AB=13cm．易求AC的長度．【詳解】∵AD是BC邊上的中線，∴D為BC的中點，CD=BD．∵△ADC的周長-△ABD的周長=5cm．∴AC-AB=5cm．又∵AB+AC=13cm，∴AC=9cm．即AC的長度是9cm．故選B.【點睛】本題考查了三角形的中線，根據周長的差表示出AC-AB=5cm，是解題的關鍵．10、D【解析】

一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【詳解】解：、了解報考飛行員考生的視力是非常重要的事件，必須準確，故必須普查；、旅客上飛機前的安檢是非常重要的事件，必須準確，故必須普查；、了解某班學生跳繩成績，人數不多，很容易調查，因而采用普查合適；、了解全市中小學生每天的零花錢，數量較大，適合抽樣調查．故選：．【點睛】本題主要考查了全面調查與抽樣調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．11、C【解析】

分類討論與的大小，列出分式方程，求出解即可.【詳解】當＞時，x＜0，方程變形為＝﹣1，去分母得：3＝2﹣x，解得：x＝﹣1，經檢驗x＝﹣1是分式方程的解；當＜時，x＞0，方程變形得：＝﹣1，去分母得：1＝2﹣x，解得：x＝1，經檢驗x＝1是分式方程的解，故選：C．【點睛】此題考查了解分式方程，弄清題意是解題的關鍵.12、A【解析】試題分析：已知將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，根據向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加可得點A′的橫坐標為1﹣2=﹣1，縱坐標為﹣2+3=1，即A′的坐標為（﹣1，1）．故選A．考點：坐標與圖形變化-平移．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果兩直線平行，那么內錯角相等【解析】

根據命題“兩直線平行，內錯角相等”的題設和結論進行分析解答即可.【詳解】把命題“兩直線平行，內錯角相等”改寫成“如果那么”的形式為：如果兩直線平行，那么內錯角相等.【點睛】知道命題“兩直線平行，內錯角相等”的題設是“兩直線平行”，結論是“內錯角相等”是解答本題的關鍵.14、130°【解析】

根據題意滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，得出∠D＝40°，再利用四邊形內角和定理求出∠BCD的度數即可．【詳解】∵滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°﹣150°﹣40°﹣40°＝130°．故答案為130°【點睛】本題考查了軸對稱的性質以及多邊形的內角和定理，根據題意得出∠D＝40°是解決問題的關鍵．15、13【解析】

設他要對x題，則錯（15-x）題，依題意分數不低于70分，表示出他得到分數大于等于70，解不等式，取最小整數即可．【詳解】解：設他要對x題，依題意得：

6x-2（15-x）≥70，

解之得x≥12.5；

因為題數應該是整數，所以至少要對13題．

故答案為13.【點睛】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式組．準確的解不等式是需要掌握的基本計算能力．注意：根據題意，未知數應該是最小整數．16、m＜1【解析】

原不等式兩邊同時乘以m-1后不等號改變方向，則m-1＜0，則m＜1．【詳解】∵若x＜y，且（m-1）x＞（m-1）y，∴m-1＜0，則m＜1；故答案為m＜1．【點睛】本題考查了不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．17、1【解析】

先根據中位數是1求出x的值，然后再根據眾數的定義求出眾數即可.【詳解】∵－3，－2，1，3，6，x的中位數是1，∴(1+x)÷2=1，解得x=1，∴這組數據為－3，－2，1，3，6，1，∴這組數據的眾數為1.故答案為：1.【點睛】本題主要考查的是學生對中位數和眾數的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關鍵在于能夠熟知中位數和眾數的定義，由此即可解答.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、10.【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】=4a+4ab+b?4a+b=4ab+2b，當a=2,b=1時,原式=4×2×1+2×1=10.【點睛】此題考查整式的混合運算—化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則19、（1）4；（2）.【解析】

（1）根據有理數的乘方，負整數指數冪以及零指數冪先化簡各式，然后進行加減運算即可得到答案；（2）先計算積的乘方，再進行單項式乘以單項式，最后合并同類項即可.【詳解】（1）原式（2）原式.【點睛】此題考查了單項式乘以單項式，實數的運算，冪的乘方與積的乘方，零指數冪等知識，屬于基礎計算題，熟記相關計算法則即可解答.20、（1），；（2）見解析；（3）【解析】

（1）根據平面直角坐標系中點的坐標的確定方法確定即可；（2）根據平面直角坐標系中點的坐標的確定方法確定即可；（3）觀察直線AD上的點的縱，橫坐標即可得出結論.【詳解】（1），（2）點，的位置如圖1所示（3）如圖所示，A（2，4），E（3，3），D（4，2），可以看出，直線AD上的點的橫坐標與縱坐標之和為6.故點M（m，n