湖北省黃岡市麻城市思源實驗學(xué)校2025屆八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

湖北省黃岡市麻城市思源實驗學(xué)校2025屆八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E為BC上一點，DE//AB，AD的長為2，BC的長為4，則CE的長為（）．A．1 B．2 C．3 D．42．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞13．一個三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．9 D．104．某班抽取6名同學(xué)進行體育達標(biāo)測試，成績?nèi)缦拢?0,90,75,80,75,80.下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（）A．中位數(shù)是75 B．平均數(shù)是80 C．眾數(shù)是80 D．極差是155．若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是()A． B． C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)<16．以下說法正確的是（）A．在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同B．一個游戲的中獎率是1％，買100張獎券，一定會中獎C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件D．一個袋中裝有3個紅球、5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是37．甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A．甲隊率先到達終點 B．甲隊比乙隊多走了200米路程C．乙隊比甲隊少用0.2分鐘 D．比賽中兩隊從出發(fā)到2.2分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快8．若關(guān)于的分式方程無解，則的值為（）A．2 B． C．3 D．9．已知兩個直角三角形全等，其中一個直角三角形的面積為4，斜邊為3，則另一個直角三角形斜邊上的高為（）A． B． C． D．510．如圖，菱形ABCD的一邊AB的中點E到對角線交點O的距離為4cm，則此菱形的周長為()A．8cm B．16cm C．cm D．32cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．兩個相似三角形最長邊分別為10cm和25cm，它們的周長之差為60cm，則這兩個三角形的周長分別是。12．如圖，正方形的邊長是，的平分線交于點，若點分別是和上的動點，則的最小值是_______.13．某中學(xué)規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績滿分為100分，其中，期中考試成績占40%，期末考試成績占60%，小海這個學(xué)期的期中、期末成績（百分制）分別是80分、90分，則小海這個學(xué)期的體育綜合成績是分．14．一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍為____．15．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則應(yīng)滿足的條件是_____________.16．比較大?。篲_______.17．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過矩形OABC的一個頂點B，則矩形OABC的面積等于___．18．在一個不透明的袋子中有若千個小球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過程．以下是利用計算機模擬的摸球試驗統(tǒng)計表：摸球?qū)嶒灤螖?shù)100100050001000050000100000“摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008“摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)，估計“摸出黑球”的概率是_______（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．三、解答題(共66分)19．（10分）數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是：當(dāng)溫度達到設(shè)定溫度℃時，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當(dāng)上升到℃時，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動制冷至℃時，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進行．同學(xué)們記錄內(nèi)9個時間點冷柜中的溫度（℃）隨時間變化情況，制成下表：時間…4810162021222324…溫度/℃……（1）如圖，在直角坐標(biāo)系中，描出上表數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并畫出當(dāng)時溫度隨時間變化的函數(shù)圖象；（2）通過圖表分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度是時間的函數(shù)．①當(dāng)時，寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；②當(dāng)時，寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)前冷柜的溫度℃時，冷柜繼續(xù)工作36分鐘，此時冷柜中的溫度是多少？20．（6分）如圖，E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點，延長EF到D，使得DF=EF，連接DA、DB、AE．（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）若AB=AC，試說明四邊形AEBD是矩形．21．（6分）計算：（1）（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．22．（8分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過和兩點（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點在函數(shù)圖象上，求的值．23．（8分）如圖，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為100米，寬為60米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為米．（1）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬；（2）如果通道寬（米）的值能使關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，并要求修建的通道的寬度不少于5米且不超過12米，求出此時通道的寬．24．（8分）如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCDE是矩形．25．（10分）如圖，正方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(1，-2)，C（5，-2)，D(5，2)，將正方形ABCD向左平移5個單位，作出它的圖像，并寫出圖像的頂點坐標(biāo)．26．（10分）有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運貨噸.（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；（2）現(xiàn)有噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先證明四邊形ABED為平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)進行計算即可．【詳解】∵，，∴四邊形ABED為平行四邊形，∴AD=BE=1，又∵BC=4，∴CE=BC－BE=4－1=1．故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，需熟記判定定理及性質(zhì)．2、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故選B．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．3、C【解析】設(shè)第三邊長為x，由題意得：7-3<x<7+3，則4<x<10，故選C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．4、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進行判斷．【詳解】解：將6名同學(xué)的成績從小到大排列，第3、4個數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，∴答案A是錯誤的，其余選項均正確．故選：A．【點睛】本題重點考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及其求法．5、A【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-1≥0，再解不等式即可．詳解：由題意得：a-1≥0，解得：a≥1，故選A．點睛：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．6、A【解析】A．一年有365天或366天，所以400人中一定有兩人同一天出現(xiàn)，為必然事件．故正確B．買了100張獎券可能中獎且中獎的可能性很小，故錯誤C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是不確定事件，故錯誤D．一個袋中裝有3個紅球、5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是38故選A7、C【解析】

A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊率先到達終點，錯誤；B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了1000米，路程相同，錯誤；C、因為4﹣3.8=02分鐘，所以，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，正確；D、根據(jù)0～2.2分鐘的時間段圖象可知，甲隊的速度比乙隊的速度快，錯誤；故選C．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，能正確識圖，根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷是關(guān)鍵．8、A【解析】

分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于1．【詳解】解：方程去分母得：x-5=-m解得：x=5-m,當(dāng)x=3時，分母為1，方程無解，所以5-m=3,即m=2時方程無解。故選：A【點睛】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容．9、C【解析】

先求出這個三角形斜邊上的高，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊上的高相等解答即可．【詳解】解：設(shè)面積為4的直角三角形斜邊上的高為h，則×3h=4，∴h=，∵兩個直角三角形全等，∴另一個直角三角形斜邊上的高也為．故選：C．【點睛】本題主要考查全等三角形對應(yīng)邊上的高相等的性質(zhì)和三角形的面積公式，較為簡單．10、D【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AO=OC，繼而根據(jù)中位線定理求得BC長，再根據(jù)菱形的四條邊相等即可求得答案.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AE=BE，∴BC=2EO=2×4cm=8cm，即AB=BC=CD=AD=8cm，即菱形ABCD的周長為32cm，故選D．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、40cm,100cm【解析】設(shè)最長邊為10cm的多邊形周長為x，則最長邊為24cm的多邊形的周長為（x+60）cm．∵周長之比等于相似比．∴10/25=x/（x+60）．解得x=40cm，x+60=100cm．12、【解析】

過D作AE的垂線交AE于F，交AC于D′，再過D′作D′P′⊥AD，由角平分線的性質(zhì)可得出D′是D關(guān)于AE的對稱點，進而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值.【詳解】解：解：作D關(guān)于AE的對稱點D′，再過D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D關(guān)于AE的對稱點，AD′=AD=5，∴D′P′即為DQ+PQ的最小值，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=25，∵AP′=P′D'，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=25，，即DQ+PQ的最小值為.【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題、勾股定理、作圖與基本作圖等知識點的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出P'點，題型較好，難度較大．13、1【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計算．用80分，90分分別乘以它們的百分比，再求和即可．【詳解】小海這學(xué)期的體育綜合成績=（80×40%+90×60%）=1（分）．故答案為1．14、【解析】

根據(jù)根的判別式求解即可．【詳解】∵一元二次方程有實數(shù)根∴解得故答案為：．【點睛】本題考查了一元二次方程根的問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x-1≥0，解得：x≥1．故答案為：x≥1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．16、＜【解析】試題解析：∵∴∴17、4【解析】

因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．【詳解】由于點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，k=4故矩形OABC的面積S=|k|=4.故答案為:4【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，掌握過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|是解題的關(guān)鍵.18、0.1【解析】

大量重復(fù)試驗下摸球的頻率可以估計摸球的概率，據(jù)此求解.【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.1附近，故摸到白球的頻率估計值為0.1；故答案為：0.1．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗中某個事件發(fā)生的頻率能估計概率．三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）①y=；②y=-4x+1；（３）-4°．【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)容描點、畫圖、連線即可．（2）①由x·y=－80，即可得出當(dāng)4≤x<20時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②根據(jù)點（20，-4）、（21，-8），利用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，再代入其它點的坐標(biāo)驗證即可．（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，找出冷柜的工作周期為20分鐘，由此即可得出答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）①根據(jù)圖象可知，圖象接近反比例函數(shù)圖象的一部分，設(shè)y=，過點（8，-10），∴k=－80，∴y=（4≤x＜20）．②根據(jù)圖象可知，圖象接近直線，設(shè)y=kx+b，過點（20，-4），（21，-8），∴y=-4x+1．（３）∵因溫度的變化，20分鐘一個周期，∴36=20+16∴冷柜連續(xù)工作36分鐘時，在反比例函數(shù)變化范圍內(nèi)，故溫度為-4°．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例的解析式，以及應(yīng)用．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】

（1）由已知可得：EF是△ABC的中位線，則可得EF∥AB，EF=AB，又由DF=EF，易得AB=DE，根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形ABED是平行四邊形；（2）由（1）可得四邊形AECD是平行四邊形，又由AB=AC，AB=DE，易得AC=DE，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可得四邊形AECD是矩形．【詳解】解：（1）∵E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點，∴EF∥AB，EF=AB，∵DF=EF，∴EF=DE，∴AB=DE，∴四邊形ABED是平行四邊形；（2）∵DF=EF，AF=CF，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵AB=AC，AB=DE，∴AC=DE，∴四邊形AECD是矩形．或∵DF=EF，AF=CF，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵AB=AC，BE=EC，∴∠AEC=90°，∴四邊形AECD是矩形．【點睛】本題考查矩形的判定及平行四邊形的判定，掌握判定方法正確推理論證是解題關(guān)鍵．21、（1）原式＝5；（2）原式＝8【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式、二次根式的乘法和加法可以解答本題；（2）根據(jù)a、b的值可以求得a+b、a-b的值，從而可以求得所求式子的值．【詳解】解：（1）==5（2）∵，∴，∴==【點睛】本題考查二次根式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法．22、（1）（2）【解析】

（1）用待定系數(shù)法，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點代入可求出k和b的值，進而可得出答案．

（2）將點（m，2）代入可得關(guān)于m的方程，解出即可．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，則有，解得：，一次函數(shù)的解析式為；（2）點在一次函數(shù)圖象上，．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.23、（1）5米；（2）1米；

【解析】

（1）先用含a的式子先表示出花圃的長和寬后利用矩形面積公式，再根據(jù)通道所占面積是整個長方形空地面積的，列出方程進行計算即可；

（2）根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根求得a的值，即可解答；【詳解】（1）由圖可知，花圃的面積為（10-2a）（60-2a）由已知可列式：10×60-（10-2a）（60-2a）=×10×60，

解得：a1=5，a2=75（舍去），所以通道的寬為5米；

（2）∵方程x2-ax+25a-150=0有兩個相等