江西省石城縣2025年七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.522．春季是流行性感冒高發(fā)季節(jié)，已知一種流感病毒的直徑為米，米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．下列從左到右的變形是因式分解的是：（）A． B．C． D．4．已知，如圖，∠1＝∠2＝∠3＝55°，則∠4的度數(shù)等于（）A．115° B．120° C．125° D．135°5．小亮騎自行車到學(xué)校上課，開始以正常速度行駛，但中途自行車出了故障，只好停下修理，修好后，為了把耽誤的時(shí)間補(bǔ)回來，因此比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛．下面是行駛路程（米關(guān)于時(shí)間（分的關(guān)系式，那么符合小亮行駛情況的圖象大致是A． B． C． D．6．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡－＋b的結(jié)果是()A．1 B．b＋1C．2a D．1－2a7．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠48．用加減消元法解方程組時(shí)，如果先消去，最簡捷的方法是（）A．①② B．①+② C．①② D．①②9．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．35° D．30°10．下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是()A． B． C． D．11．如圖，已知，添加條件后，可得，則在下列條件中，不能添加的是（）A． B．C． D．12．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅(jiān)硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米C．米 D．米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將△PQR向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是__________.14．若，，則代數(shù)式的值為__________．15．如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝37°，∠D＝_____．16．如圖，在的兩邊上，分別取OM=ON，在分別過點(diǎn)、作、的垂線，交點(diǎn)，畫射線，則平分的依據(jù)是____________17．如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是___________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)如圖①所示,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB,CD外部,則有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．將點(diǎn)P移到AB,CD內(nèi)部,如圖②,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;(2)在圖②中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).19．（5分）根據(jù)直尺和三角尺的實(shí)物擺放圖，解決下列問題．（1）如圖1，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法的示意圖，畫圖的原理是__________；（2）如圖2，圖中互余的角有________________，若要使直尺的邊緣DE與三角尺的AB邊平行，則應(yīng)滿足_________（填角相等）；（3）如圖3，若BC∥GH，試判斷AC和FG的位置關(guān)系，并證明．20．（8分）對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和記為.例如時(shí)，.(1)對(duì)于“相異數(shù)”，若，請(qǐng)你寫出一個(gè)的值；(2)若都是“相異數(shù)”，其中，(，都是正整數(shù))，規(guī)定：，當(dāng)時(shí)，求的最小值.21．（10分）化簡求值：當(dāng)時(shí)，求的值．22．（10分）配餐公司為某學(xué)校提供A、B、C三類午餐供師生選擇，三類午餐每份的價(jià)格分別是：A餐6元，B餐8元，C餐12元．為做好下階段的營銷工作，配餐公司根據(jù)該校上周A、B、C三類午餐購買情況，將所得的數(shù)據(jù)處理后，制成統(tǒng)計(jì)表（如下左圖）；根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤之間的關(guān)系，制成統(tǒng)計(jì)圖（如下右圖）．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)配餐公司上周在該校銷售B餐每份的利潤大約是元；(2)請(qǐng)你計(jì)算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元？23．（12分）解下列各題：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙兩同學(xué)分解因式x2+mx+n，甲看錯(cuò)了n，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了m，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），請(qǐng)分析一下m，n的值及正確的分解過程．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【詳解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，觀察可知只有C選項(xiàng)符合，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．2、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【解析】

根據(jù)因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的乘積的形式，逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B.利用完全平方公式，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，故正確；C.是整式的乘法，故錯(cuò)誤；D.不是整式，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，做題是需注意整式的乘法和因式分解的區(qū)別，等式要成立且結(jié)果要為幾個(gè)整式的乘積的形式，切記必須是整式的乘積，否則錯(cuò)誤.4、C【解析】分析：根據(jù)對(duì)頂角相等以及平行線的判定與性質(zhì)求出∠3=∠6，即可得出∠4的度數(shù)．詳解：如圖，∵∠1=∠2=∠3=55°，∴∠2=∠5=55°，∴∠5=∠1=55°，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠3=∠6=55°，∴∠4=180°-55°=125°．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)小亮行駛的情況，經(jīng)歷了：慢行、停止、快行三個(gè)階段，行程不斷增加．【詳解】行進(jìn)的路程將隨著時(shí)間的增多而增多，排除；由于耽擱了幾分鐘，在這幾分鐘內(nèi)，時(shí)間繼續(xù)增多，而路程沒有變化，排除、；根據(jù)小亮行駛的情況，應(yīng)是慢行、停止、快行，正確．故選．【點(diǎn)睛】首先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象．6、A【解析】試題解析：由數(shù)軸可得：a?1<0，a?b<0，則原式=1?a+a?b+b=1.故選A.7、D【解析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：平行線的判定．8、B【解析】

應(yīng)用加減消元法解方程時(shí)，最簡捷的方法是：①+②，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【詳解】解：用加減消元法解方程時(shí)，最簡捷的方法是：①+②，消去y,故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．9、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠3與∠1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90°，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖，，∵直線a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角的和差．10、D【解析】

根據(jù)一元一次不等式組的定義即可判斷.【詳解】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；B、未知數(shù)的次數(shù)是2，錯(cuò)誤；C、含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；D、符合一元一次不等式組的定義，正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的定義，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的定義.11、D【解析】

先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．本題中D、AB=AC與∠ADB=∠ADC、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【詳解】A、∵∠BAD=∠CAD，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項(xiàng)正確；B、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項(xiàng)正確；C、∵BD=CD，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項(xiàng)正確；D、AB=AC與∠ADB=∠ADC、AD=AD組成了SSA不能由此判定三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．12、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為米，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（﹣2，﹣4）【解析】【分析】直接利用平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律求解即可．【詳解】由題意可知此題規(guī)律是（x+2，y-3），照此規(guī)律計(jì)算可知頂點(diǎn)P（-4，-1）平移后的坐標(biāo)是（-2，-4）.故答案為：（-2，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移變換，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14、-12【解析】分析：對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，，代入即可求解.詳解：，，，故答案為：點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.15、53°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ECD＝37°，再利用三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠ECD＝37°，∵DE⊥AE，∴∠D＝53°，故答案是：53°.【點(diǎn)睛】考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．16、全等三角形判定（斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等）【解析】

利用判定方法“HL”證明Rt△OMP和Rt△ONP全等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在Rt△OMP和Rt△ONP中，，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），∴∠MOP＝∠NOP，∴OP是∠AOB的平分線．故答案為：HL【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用以及基本作圖，熟練掌握三角形全等的判定17、0.1【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、5，

有3個(gè)扇形上是奇數(shù)．故自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是0.1．

故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）不成立,結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D，證明詳見解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【解析】

（1）延長BP交CD于點(diǎn)E，根據(jù)AB∥CD得出∠B=∠BED，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）連接QP并延長，由三角形外角的性質(zhì)得出∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，由此可得出結(jié)論；

（3）由（2）的結(jié)論得：∠AFG=∠B+∠E．∠AGF=∠C+∠D．再根據(jù)∠A+∠AFG+∠AGF=180°即可得出結(jié)論．【詳解】(1)不成立,結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D.證明:如圖①所示,延長BP交CD于點(diǎn)E.∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.(2)結(jié)論:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.(3)如圖②所示,連接EG并延長,根據(jù)(2)中的結(jié)論可知∠AGB=∠A+∠B+∠AEB,又∵∠AGB=∠CGF,在四邊形CDFG中,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）同位角相等，兩直線平行；（2）與；與，或者；（3），證明見解析【解析】

（1）由平行線的判定定理即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)和平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠HGA，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠CAB=∠FGE，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示：根據(jù)題意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；故答案為：同位角相等，兩直線平行；（2）∵∠ACB=90°，∠DCE=180°，∴∠A+∠B=90°，∠ACE+∠BCD=90°，∴圖中互余的角有∠A與∠B，∠ACE與∠BCD，當(dāng)∠A=∠ACE，AB∥DE，故答案為：∠A與∠B，∠ACE與∠BCD，∠A=∠ACE；（3）AC∥FG，理由：∵BC∥GH，∴∠ABC=∠HGA，∴∠ABC=∠HGA，∴90°-∠ABC=90°-∠HGA，∵90°-∠ABC=∠CAB，90°-∠HGA=∠FGE，∴∠CAB=∠FGE，∴AC∥FG．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，余角和補(bǔ)角，平行線的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．20、(1)見解析；(2).【解析】

（1）由定義可得；（2）根據(jù)題意先求出F（a）=x+3，F(xiàn)（b）=8+y，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x，y的解代入可得k的值．【詳解】(1)若，請(qǐng)你寫出一個(gè)的值為123(或132，或213，或231，或312，或321).(2)∵都是“相異數(shù)”，∴.∵，∴.∴.∵，都是正整數(shù)，∴或或或或或∵是“相異數(shù)”，∴，.∵是“相異數(shù)”，∴，.∴或或∴或或∴或或.∴的最小值是.【點(diǎn)睛】本題是考查學(xué)生閱讀理解能力，以及二元一次方程的運(yùn)用．21、0【解析】

先根據(jù)單項(xiàng)