廣西柳州市城中學區(qū)龍城中學2025屆七下數(shù)學期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜abB．a(chǎn)b＜b2C．a(chǎn)2＜b2D．a(chǎn)﹣2b＜﹣b2．已知點在軸上，則點的坐標是（）A． B． C． D．3．若式子在實數(shù)范圍內有意義,則x的取值范圍是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥04．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．5．一家商店將某款襯衫的進價提高40%作為標價，又以八折賣出，結果每件襯衫仍可獲利15元，則這款襯衫每件的進價是（）A．120元 B．135元 C．125元 D．140元6．已知，則下面結論中正確的是（）A． B． C． D．7．的算術平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．38．數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）.A．2 B．3 C．4 D．59．若方程組的解是，則的值分別是（）A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．無法確定10．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的立方根是________．12．在平面直角坐標系中，將點A向右平移2個單位長度后得到點A′（3，2），則點A的坐標是_______．13．已知方程，如果用含的代數(shù)式表示，則________．14．如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射，此時∠ODE＝∠ADC，且反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是___．15．諾如病毒的直徑大約0.0000005米，將0.0000005用科學記數(shù)法可表示為________16．某校學生來自甲，乙，丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：7，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，其中甲所對應扇形的圓心角的度數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：，，。問多項式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因式；若沒有，請說明理由。18．（8分）某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同樣價格賣出5件甲商品和1件乙商品，收入84元.問每件甲商品和乙商品的售價各是多少元？19．（8分）將多項式x2+9添上一個單項式后，使它能運用完全平方公式進行因式分解，請寫出兩種情況，并對其分別進行因式分解.20．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE.(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度數(shù)；(2)若△ABC的周長為13cm，AC＝6cm，求DC的長．21．（8分）如圖,已知AB∥CD,C在D的右側,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．22．（10分）計算：（1）m2n?（﹣2m2n）3÷（﹣m2n）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×1．23．（10分）如圖，已知和的度數(shù)滿足方程組，且.(1)分別求和的度數(shù)；(2)請判斷與的位置關系，并說明理由；(3)求的度數(shù)。24．（12分）如圖，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝50°，線段AD上從左到右依次有兩點E、F（不與A、D重合）（1）AB與CD是什么位置關系，并說明理由；（2）觀察比較∠1、∠2、∠3的大小，并說明你的結論的正確性；（3）若∠FBD：∠CBD＝1：4，BE平分∠ABF，且∠1＝∠BDC，求∠FBD的度數(shù)，判斷BE與AD是何種位置關系？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

利用不等式的基本性質逐一進行分析即可．【詳解】A、a＜b兩邊同時乘以a，應說明a＞0才得a2＜ab，故此選項錯誤；B、a＜b兩邊同時乘以b，應說明b＞0才得ab＜b2，故此選項錯誤；C、a＜b兩邊同時乘以相同的數(shù)，故此選項錯誤；D、a＜b兩邊同時減2b，不等號的方向不變可得a?2b＜?b，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質，關鍵是要注意不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、B【解析】

根據(jù)在x軸上的點的性質求出m的值，即可求出點的坐標．【詳解】∵點在軸上∴解得即∴點故答案為：B．【點睛】本題考查了點坐標的問題，掌握在x軸上的點的性質是解題的關鍵．3、B【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵式子在實數(shù)范圍內有意義，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．4、D【解析】

利用不等式的基本性質判斷即可．【詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項B成立；若x＜y，則＜，選項C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項D不成立，故選D．【點睛】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵．5、C【解析】

設這款襯衫每件的進價是x元，則標價為（1+40%）x元，根據(jù)售價-進價=15元，列出方程解方程即可．【詳解】設這款襯衫每件的進價是x元，則標價為（1+40%）x元，根據(jù)題意得：解得：x=125故選：C【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用-利潤問題，把握進價、標價、售價及利潤的關系是關鍵．6、D【解析】

根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，可得答案．【詳解】解：∵，m2≥0，∴m2＞0，∴a＞b，故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．7、D【解析】

根據(jù)算術平方根的定義求解.【詳解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算術平方根是1．

即的算術平方根是1．

故選:D．【點睛】考核知識點：算術平方根.理解定義是關鍵.8、D【解析】

由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：∵1是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故選：D．【點睛】本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關鍵是要明確定義，讀懂題意．9、B【解析】

方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個關于m，n的方程組，即可求得m，n的值．【詳解】根據(jù)題意，得，解，得m＝2，n＝1．故選：B．【點睛】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．10、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系即可求解．【詳解】A．∵2+3＞4，∴能組成三角形；B．∵1+2＜4，∴不能組成三角形；C．∵1+2=3，∴不能組成三角形；D．∵2+3＜6，∴不能組成三角形．故選：A．【點睛】此題主要考查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

∵，∴的立方根是．12、（1，2）．【解析】

根據(jù)坐標的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．上下平移只改變點的縱坐標，下減上加.因此，【詳解】∵將點A向右平移2個單位長度后得到點A′（3，2），∴點A的坐標是（3﹣2，2），即點A的坐標為（1，2）．考點：坐標與圖形的平移變化．13、5?3x【解析】

把方程3x＋y＝5看作是關于y的一元一次方程，然后解關于y的方程即可．【詳解】移項得y＝5?3x．故答案為：5?3x．【點睛】本題考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作某一個未知數(shù)的一元一次方程．14、74°【解析】

過點D作DF⊥AO交OB于點F．根據(jù)題意知，DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內錯角∠1=∠2；最后由三角形的內角和定理求得∠DEB的度數(shù)．【詳解】過點D作DF⊥AO交OB于點F.∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2(兩直線平行,內錯角相等)；∴∠2=∠3(等量代換)；在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°，∴∠2=90°?37°=53°；∴在△DEF中,∠DEB=180°?2∠2=74°.故答案為74°【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于作輔助線.15、5×10-7【解析】試題解析：0.0000005=5×10-716、60°【解析】

先算出甲在總體中所占的百分數(shù)，再乘以360°即可．【詳解】甲所對應扇形的圓心角是：．

故答案為：．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握各部分圓心角的度數(shù)公式：各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、有公因式;公因式為(x+2)【解析】

分別將多項式A=3x2-12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，進行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】解：多項式A、B、C有公因式，∵A=，B=，C=∴多項式A、B、C的公因式是：【點睛】熟練掌握提公因式的方法，先通過化簡是解題的關鍵.18、每件甲商品的售價為16元，每件乙商品的售價為4元．【解析】分析：設甲種商品每件進價是x元，乙種商品每件進價是y元，根據(jù)“賣出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；同樣價格賣出5件甲商品和1件乙商品，收入84元”列出方程組解答即可；詳解：設每件甲商品的售價為x元，每件乙商品的售價為y元.根據(jù)題意，得解得答：每件甲商品的售價為16元，每件乙商品的售價為4元．點睛：本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．19、添加的單項式為6x和?6x.【解析】

本題考查完全平方公式的靈活應用，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的2倍．【詳解】添加6x,得x2+6x+9=(x+3)2；添加?6x,得x2?6x+9=(x?3)2，故添加的單項式為6x和?6x.【點睛】本題考查完全平方式，解題的關鍵是掌握完全平方式.20、(1)37.5°;(2)cm【解析】分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；（2）根據(jù)已知能推出2DE+2EC=7cm，即可得出答案．詳解：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE．∵∠BAE＝30°，∴∠AEB＝75°，∴∠C＝∠AEB＝37.5°．(2)∵△ABC的周長為13cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝7cm．∵AB＝CE，BD＝DE，∴2DE＋2EC＝7cm，∴DE＋EC＝cm，即DC＝cm．點睛：本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線性質，三角形外角性質的應用，主要考查學生綜合運行性質進行推理和計算的能力，題目比較好，難度適中．21、（1）25°（2）n°+35°（3）215°-n°【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線直接得出答案；（2）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)平行線的性質和角平分線的性質求出角度；（3）首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點E作EF∥AB，按照第二小題同樣的方法進行計算角度．試題解析：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；（3）過點E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°．考點：平行線的性質．22、（1）﹣32m4n2；（2）【解析】

(1)先計算單項式的乘方，再計算乘法，最后計算除法即可得；(2)先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、利用積的乘方變形，再計算積的乘方，最后計算加減可得．【詳解】(1)原式＝m2n?(﹣8m6n3)÷(m4n2)＝﹣8m8n4÷m4n2＝﹣32m4n2；(2)原式＝﹣1+(﹣0.5×2)2018＝﹣1+1＝．【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是掌握整式混合運算順序和運算法則及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方的運算法則．23、（1）；（2），理由詳見解析；（3）40°【解析】

（1）利用加減消元法，通過解二元一次方程組可求出和的度數(shù)；（2）利用求得的和的度數(shù)可得到，于是根據(jù)平行線的判定可判斷AB∥EF，然后利用平行的傳遞性可得到AB∥CD；（3）先根據(jù)垂直的定義得到，再根據(jù)平行線的性質計算的度數(shù).【詳解】解（1）解方程組，①-②得：，解得：把代入②得：解得：；（2），理由：∵，，，(同旁內角互補，兩直線平行)，又，；（3），.【點睛】本題考查了平行線的性質與判定、解二元一次方程組，熟練掌握平行線的性質和判