重慶巴蜀常春藤2025年數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題含解析

重慶巴蜀常春藤2025年數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大 B．a(chǎn)組數(shù)據(jù)的方差較大C．b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定 D．b組數(shù)據(jù)的方差較大2．將一個(gè)n邊形變成（n+2）邊形，內(nèi)角和將（）A．減少180 B．增加180° C．減少360° D．增加360°3．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=ax+x-2圖像上的不同的兩點(diǎn)，記，則當(dāng)m＜0時(shí)，a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜-1 D．a(chǎn)＞-14．對(duì)于一次函數(shù)，下列結(jié)論①隨的增大而減?。虎诤瘮?shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；③函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位得；④函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.其中，錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形 D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形6．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（

）A．4 B．3 C．2 D．7．如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．108．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0時(shí)，應(yīng)將其變形為()A．(x﹣)2＝ B．(x+)2＝C．(x﹣)2＝0 D．(x﹣)2＝9．如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60o，點(diǎn)M是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊BC上一點(diǎn)，且∠ADM=15o，∠MDN=90o，則點(diǎn)B到DN的距離為()A． B． C． D．210．已知點(diǎn)（，）在第二象限，則的取值范圍是（）A． B．C． D．11．如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，則陰影部分的面積是（）A．16 B．18 C．19 D．2112．下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分別是D、E，線段DE的最小值是____________cm．14．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為_(kāi)_________.15．分解因式：5x3﹣10x2=_______．16．直線y＝﹣3x+5與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．17．已知點(diǎn)A（a，5）與點(diǎn)B（-3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a-b=．18．小明在計(jì)算內(nèi)角和時(shí)，不小心漏掉了一個(gè)內(nèi)角，其和為1160，則漏掉的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算：（1）（2）已知，，求的值.20．（8分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)兩人在相同條件下各射靶次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差.(2)如果你是教練你會(huì)選拔誰(shuí)參加比賽？為什么？21．（8分）如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，直線CD與直線相交于點(diǎn)B，與x軸y軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為.（1）求直線CD的解析式；（2）求的面積.22．（10分）某縣教育局為了了解學(xué)生對(duì)體育立定跳遠(yuǎn)（）、跳繩（）、擲實(shí)心球（）、中長(zhǎng)跑（）四個(gè)項(xiàng)目的喜愛(ài)程度（每人只選一項(xiàng)），確定中考體育考試項(xiàng)目，特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1200人，請(qǐng)你算出喜愛(ài)跳繩的人數(shù)，并發(fā)表你的看法．23．（10分）如圖，直線l1：y=x-4分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與直線l2交于點(diǎn)C（-2，m）．點(diǎn)D是直線l2與y軸的交點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位恰好能與點(diǎn)D重合．

（1）求直線l2的解析式；

（2）已知點(diǎn)E（n，-2）是直線l1上一點(diǎn)，將直線l2沿x軸向右平移．在平移過(guò)程中，當(dāng)直線l2與線段BE有交點(diǎn)時(shí)，求平移距離d的取值范圍．24．（10分）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，4）（其中a<-3），射線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)B，C分別在函數(shù)的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，連結(jié)BO，CO，BP，CP．（1）當(dāng)a=-6，求線段AC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)AB=BO時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）求證：．25．（12分）在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番2號(hào)”番茄，某?？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表掛果數(shù)量x（個(gè)）

頻數(shù)（株）

頻率

25≤x＜35

6

0.1

35≤x＜45

12

0.2

45≤x＜55

a

0.25

55≤x＜65

18

b

65≤x＜75

9

0.15

請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有株．26．在正方形中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連結(jié)交直線于點(diǎn)E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的形狀是_____________________；（1）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，如圖1．①依題意補(bǔ)全圖1；②判斷的形狀，并加以證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

方差可以衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越?。纱丝傻么鸢福驹斀狻拷猓篈、a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差為30-10=20，b組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差是20-10=10，所以a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大，故選項(xiàng)A正確；

B、由圖中可以看出，a組數(shù)據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的差較大，不穩(wěn)定，所以a組數(shù)據(jù)的方差較大，故選項(xiàng)B正確；

C和D、b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，即其方差較?。蔬x項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D的說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選D．【點(diǎn)睛】本題涉及方差和極差的相關(guān)概念，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握方差的性質(zhì)是關(guān)鍵．2、D【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案．【詳解】解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，n+2邊形的內(nèi)角和是n?180°，因而（n+2）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大n?180°-（n-2）?180=360°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)圖象上的不同的兩點(diǎn)，，

∴該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，

∴a+1<0，

解得a<-1，

故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,要根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行推理,是一道基礎(chǔ)題.4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的幾何變換對(duì)③進(jìn)行判斷．根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)④進(jìn)行判斷；【詳解】①k＝?2，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，正確；②k＝?2，b＝4，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，正確；③函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y＝?2x的圖象，正確；④函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4），故錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．也考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換．5、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，則A、當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形，正確；B、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，正確；C、當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形，正確；D、當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形，故D錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和矩形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形和矩形的判定定理.6、B【解析】

首先根據(jù)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)AC//BD//y軸,及反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出AC,BD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式表示出S△OAC,S△ABD的面積，再根據(jù)△OAC與△ABD的面積之和為，列出方程，求解得出答案.【詳解】把x=1代入得：y=1,∴A(1,1),把x=2代入得：y=,∴B(2,),∵AC//BD//y軸,∴C(1,k),D(2,)∴AC=k-1,BD=-，∴S△OAC=（k-1）×1,S△ABD=(-)×1,又∵△OAC與△ABD的面積之和為，∴（k-1）×1＋(-)×1=，解得：k=3;故答案為B.【點(diǎn)睛】:此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

由中位線定理可知CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，由直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半可知OB長(zhǎng).【詳解】解：點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，由矩形ABCD得根據(jù)勾股定理得故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形及中位線定理，熟練掌握直角三角形的特殊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫(xiě)成完全平方形式．詳解：∵x2﹣x﹣1=0，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+=1+，∴（x﹣）2=．故選D．點(diǎn)睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．9、B【解析】

連接BD，作BE⊥DN于E，利用菱形的性質(zhì)和已知條件證得△ABD和△BCD是等邊三角形，從而證得BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°，進(jìn)而證得△BDE是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得點(diǎn)B到DN的距離．【詳解】解：連接BD，作BE⊥DN于E，∵邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，∴△ABD和△BCD是等邊三角形，∴BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°∵∠A=60°，∴∠ADC=180°-60°=120°，∵∠ADM=15°，∠MDN=90°，∴∠CDN=120°-15°-90°=15°，∴∠EDB=60°-15°=45°，∴BE=BD=，∴點(diǎn)B到DN的距離為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線，構(gòu)建等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)象限的定義以及性質(zhì)求出的取值范圍即可．【詳解】∵點(diǎn)（，）在第二象限∴解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了象限的問(wèn)題，掌握象限的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

由已知得△ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長(zhǎng)AB，用S陰影部分=S正方形ABCD-S△ABE求面積．【詳解】∵AE⊥BE，且AE=3，BE=4，∴在Rt△ABE中，AB3=AE3+BE3=35，∴S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE=AB3﹣×AE×BE=35﹣×3×4=3．故選C．考點(diǎn)：3．勾股定理；3．正方形的性質(zhì)．12、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?！二、填空題（每題4分，共24分）13、7.2【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠A=90°，根據(jù)矩形的判定得出四邊形ADME是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DE=AM，求出AM的最小值即可．解：∵在△ABC中，AB=6cm，AC=1cm，BC=10cm，∴BC2=AB2+AC2，∴∠A=90°，∵M(jìn)D⊥AB，ME⊥AC，∴∠A=∠ADM=∠AEM=90°，∴四邊形ADME是矩形，∴DE=AM，當(dāng)AM⊥BC時(shí)，AM的長(zhǎng)最短，根據(jù)三角形的面積公式得：AB×AC=BC×AM，∴6×1=10AM，AM=4.1（cm），即DE的最小值是4.1cm．故答案為4.1．考點(diǎn)：矩形的判定與性質(zhì)；垂線段最短；勾股定理的逆定理．14、?.【解析】

把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)方程，求得a，b的解，整理求得的值即可．【詳解】∵函數(shù)與y=x?1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b)，∴b=，b=a?1，∴=a?1，a?a?2=0，(a?2)(a+1)=0，解得a=2或a=?1，∴b=1或b=?2，∴的值為?.故答案為：?.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)方程15、5x2(x-2)【解析】5x3-10x2=2x2(x-2)16、(，)【解析】試題分析：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解答此題的關(guān)鍵．∵令y=0，則﹣3x+5=0，解得x=，∴直線y=﹣3x+5與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)17、-1【解析】試題分析：因?yàn)殛P(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，又點(diǎn)A（a，5）與點(diǎn)B（-3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以a=3，b=5，所以a-b=3-5=-1．考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．18、100°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，少計(jì)算了一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得1160，可以解方程（n-2）?180°≥1160，由于每一個(gè)內(nèi)角應(yīng)大于0°而小于180度，則多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進(jìn)而求出少計(jì)算的內(nèi)角．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n．

依題意有（n-2）?180°≥1160°，解得：則多邊形的邊數(shù)n=9；

九邊形的內(nèi)角和是（9-2）?180=1260度；

則未計(jì)算的內(nèi)角的大小為1260-1160°=100°．

故答案為：100°【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確確定多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）8.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘除法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)、的值即可求得所求式子的值.【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡(jiǎn)求值的方法.20、(1)，；(2)選拔乙參加比賽.理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義求解；（2）比較甲、乙兩人的成績(jī)的方差作出判斷．【詳解】解：（1），，，；（2）因?yàn)榧住⒁覂擅瑢W(xué)射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，乙同學(xué)射擊的方差小于甲同學(xué)的方差，所以乙同學(xué)的成績(jī)較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．21、（1）；（2）.【解析】

（1）由直線解析式y(tǒng)=x+4及點(diǎn)B橫坐標(biāo)，求出點(diǎn)B縱坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式；（2）由直線y=x+4和直線y=2x-3分別求出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出線段AC的長(zhǎng)度，再通過(guò)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)即可求出△ABC的面積．【詳解】解：（1）中，當(dāng)時(shí)，∴∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為設(shè)CD的解析式為∴∴，∴CD的解析式為（2）中，當(dāng)時(shí)，，∴直線中，當(dāng)時(shí)，，∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)上的點(diǎn)的求法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積等，解題關(guān)鍵是能夠熟練掌握一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的求法．22、（1）60；（2）；（3）240人，看法見(jiàn)解析【解析】

（1）用C科目人數(shù)除以其所占比例；

（2）根據(jù)頻數(shù)=頻率×總?cè)藬?shù)求解可得；

（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B科目人數(shù)所占比例，根據(jù)圖表得出正確的信息即可．【詳解】解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷（36÷360）=60（人）；

（2）a=60×0.5=30（人）；b=12÷60=0.2；c=6÷60=0.1；d=0.2×60=12（人）；

（3）喜愛(ài)跳繩的人數(shù)為1200×0.2=240（人），

由扇形統(tǒng)計(jì)圖知喜愛(ài)立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個(gè)學(xué)科中人數(shù)最多的科目．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．23、（1）直線l2的解析式為y=4x+3；（2）≤d≤．【解析】

（1）根據(jù)平移的方向和距離即可得到A（8，0），D（0，3），再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到直線l2的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得到E（4，-2），再根據(jù)y=x-4中，令x=0，則y=-4，可得B（0，-4），依據(jù)直線l2與線段BE有交點(diǎn)，即可得到平移距離d的取值范圍．【詳解】（1）∵將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位恰好能與點(diǎn)D重合，∴點(diǎn)A離y軸8個(gè)單位，點(diǎn)D離x軸3個(gè)單位，∴A（8，0），D（0，3），把點(diǎn)C（-2，m）代入l1：y=x-4，可得m=-1-4=-5，∴C（-2，-5），設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，把D（0，3），C（-2，-5），代入可得，解得，∴直線l2的解析式為y=4x+3；（2）把E（n，-2）代入直線l1：y=x-4，可得-2=n-4，解得n=4，∴E（4，-2），在y=x-4中，令x=0，則y=-4，∴B（0，-4），設(shè)直線l2沿x軸向右平移后的解析式為y=4（x-n）+3，當(dāng)平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-4）時(shí)，-4=4（0-n）+3，解得n=；當(dāng)平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（4，-2）時(shí)，-2=4（4-n）+3，解得n=．∵直線l2與線段BE有交點(diǎn)，∴平移距離d的取值范圍為：≤d≤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題時(shí)注意：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．24、（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，由于軸，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)也為-6，將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求得的長(zhǎng)；（2）根據(jù)軸.可以得到點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，由此根據(jù)反比例函數(shù)解析式即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，所以的長(zhǎng)度可以求出，再結(jié)合，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分別延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，根據(jù)軸，軸，可以證得四邊形為矩形，所以，而根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，所以，利用面積關(guān)系即可得到，從而得到證明；【詳解】解：（1）∵軸，∴點(diǎn)、的橫坐標(biāo)相等．∴點(diǎn)的坐標(biāo)．∴．（2）∵軸，∴點(diǎn)、的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)的坐標(biāo)．∴．∴點(diǎn)．（3）延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接．∴軸，軸，∴四邊形為平行四邊形．又∵，∴平行四邊形為矩形．∴．又，∵．又∵，，∴．∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)